劉 剛, 靳立強(qiáng), 王 熠

(1. 吉林大學(xué) 汽車仿真與控制國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,吉林 長春 130025; 2. 河南工學(xué)院 自動(dòng)控制系, 河南 新鄉(xiāng) 453000;3. 燕山大學(xué) 信息學(xué)院計(jì)算機(jī)教學(xué)實(shí)驗(yàn)中心, 河北 秦皇島 066004)

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乘用車穩(wěn)定性自抗擾控制策略

劉 剛1,2, 靳立強(qiáng)1, 王 熠3

(1. 吉林大學(xué) 汽車仿真與控制國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,吉林 長春 130025; 2. 河南工學(xué)院 自動(dòng)控制系, 河南 新鄉(xiāng) 453000;3. 燕山大學(xué) 信息學(xué)院計(jì)算機(jī)教學(xué)實(shí)驗(yàn)中心, 河北 秦皇島 066004)

為了提高汽車駕駛過程中的安全性能,研究傳統(tǒng)乘用車的操縱穩(wěn)定性控制策略,并采用分層控制結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)穩(wěn)定性控制系統(tǒng).控制策略包含參考模型、UniTire輪胎模型、參數(shù)估計(jì)模塊,控制量期望值計(jì)算模塊、自抗擾控制(ADRC)部分及直接橫擺力矩分配和滑移率控制模塊.采用動(dòng)力學(xué)計(jì)算的方法估計(jì)質(zhì)心側(cè)偏角,將估算得到的質(zhì)心側(cè)偏角和傳感器采集得到的橫擺角速度作為控制變量.當(dāng)控制變量超過設(shè)定門限值時(shí),采用ADRC計(jì)算橫擺力矩.基于UniTire輪胎模型建立主動(dòng)橫擺力矩和車輪滑移率的關(guān)系確定目標(biāo)滑移率,通過變參數(shù)PID實(shí)現(xiàn)滑移率控制.應(yīng)用硬件在環(huán)仿真(HILS)平臺(tái)分別進(jìn)行單移線和雙移線仿真實(shí)驗(yàn),結(jié)果表明：所提出的穩(wěn)定性控制策略能夠提高車輛的操穩(wěn)性能,使得控制變量能夠緊密跟蹤期望值.

自抗擾控制(ADRC)；車輛動(dòng)力學(xué)；電子穩(wěn)定控制系統(tǒng)；橫擺力矩控制；硬件在環(huán)仿真(HILS)

車輛電子穩(wěn)定系統(tǒng)(electronic stability program, ESP)是汽車主動(dòng)安全技術(shù)領(lǐng)域一個(gè)重要的研究方向.ESP用于保證汽車在行駛過程中的穩(wěn)定性,即在車輛出現(xiàn)轉(zhuǎn)向不足或者轉(zhuǎn)向過多危險(xiǎn)情況時(shí),ESP通過發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩與制動(dòng)轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生直接橫擺力矩來糾正車輛行駛狀態(tài),從而保證車輛的穩(wěn)定狀態(tài).ESP產(chǎn)品目前只有博世、大陸等外企能夠生產(chǎn),國內(nèi)尚無相關(guān)產(chǎn)品.關(guān)于ESP系統(tǒng)的大量研究,集中在直接橫擺力矩的控制算法和橫擺力矩分配策略.目前在接橫擺力矩控制算法方面,滑?？刂芠1]、模糊控制[2]、模型預(yù)測控制[3]、H∞算法[4]等已有運(yùn)用.在橫擺力矩分配策略方面,Yang[5]采用二次規(guī)劃法設(shè)計(jì)橫擺力矩分配器,采用有效集法求車輪橫擺力矩分配最優(yōu)解.付皓[6]利用轉(zhuǎn)矩矢量進(jìn)行力矩分配,實(shí)車試驗(yàn)表明,這類方法有效提高了電動(dòng)車的側(cè)向穩(wěn)定性能.Li等[7]提出了基于車載輪胎模型的橫擺力矩分配和制動(dòng)壓力控制方案,并討論了輪胎模型不準(zhǔn)確和極限附著橢圓偏差2種情況下的目標(biāo)值選取方法.Chen等[8-10]將橫擺力矩分配和目標(biāo)滑移率值的確定問題轉(zhuǎn)換成了有約束的優(yōu)化問題,使用數(shù)學(xué)方法獲得橫擺力矩分配最優(yōu)解.

本文采用分層控制策略,將車輛穩(wěn)定控制系統(tǒng)分成上、下兩層.上層控制器計(jì)算車輛穩(wěn)定所需直接橫擺力矩,考慮到車輛在復(fù)雜工況下會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)非線性、模型參數(shù)擾動(dòng)等控制難題,采用自抗擾控制算法來解決車輛行駛過程中的非線性和不確定性的問題.下層控制器用于橫擺力矩分配,通過研究UniTire輪胎模型建立直接橫擺力矩和輪胎目標(biāo)滑移率之間的關(guān)系,采用自適應(yīng)變參數(shù)比例積分微分(proportion integration differentiation, PID)算法實(shí)現(xiàn)滑移率控制.

1 UniTire輪胎模型

車輛動(dòng)力學(xué)性能嚴(yán)重依賴輪胎與路面之間的作用力,因此建立高精度的輪胎模型是車輛電子穩(wěn)定研究領(lǐng)域的關(guān)鍵問題,本文采用Guo等[11]提出的UniTire輪胎模型計(jì)算車輛在復(fù)雜工況下輪胎受力.

在UniTire模型中,定義縱向滑移率Sx和側(cè)向滑移率Sy分別為

(1)

(2)

式中：Ω為車輪角速度,Re為車輪有效半徑,vx和vy分別為輪心的縱向速度和側(cè)向速度.

在UniTire輪胎模型中,無量綱的縱向滑移率φx和無量綱側(cè)向滑移率φy分別為

(3)

式中：Kx為縱滑剛度,Ky為側(cè)偏剛度,Fxm和Fym分別為輪胎的縱向力極值和側(cè)向力極值,φ為無量綱總滑移率.

由式(1)～(3)可得UniTire輪胎的側(cè)向力和縱向力分別為

(4)

(5)

式中：Fz為輪胎z軸方向受力；μx為縱向滑移摩擦系數(shù)；μy側(cè)向滑移摩擦系數(shù)；E為曲率因子,用來調(diào)節(jié)受力曲線的彎曲度.

考慮到車輛穩(wěn)定性控制時(shí)的加速、制動(dòng)工況對(duì)車輪垂直載荷的影響,車輪載荷為

(6)

式中：Lf和Lr分別為車輛前后軸到車輛質(zhì)心的距離,hcg為質(zhì)心到地面的距離,L為前、后軸之間的距離,Bf為車輛寬度.

2 ESP分層控制策略

ESP在汽車實(shí)際運(yùn)動(dòng)狀態(tài)偏離駕駛員期望運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)主動(dòng)介入進(jìn)行穩(wěn)定性控制.本文設(shè)計(jì)的電子穩(wěn)定系統(tǒng)采用分層控制策略,上層控制器負(fù)責(zé)采用自抗擾控制算法計(jì)算穩(wěn)定性控制所需的直接橫擺力矩,下層控制器負(fù)責(zé)將計(jì)算所得橫擺力矩分配到被控車輪進(jìn)行滑移率控制從而實(shí)現(xiàn)車輛的穩(wěn)定性控制.上層控制器的控制變量選擇質(zhì)心側(cè)偏角和橫擺角速度,因?yàn)橘|(zhì)心側(cè)偏角和橫擺角速度能夠反映車輛的轉(zhuǎn)向特性,其中橫擺角速度用來判斷車輛轉(zhuǎn)向過程中是否出現(xiàn)轉(zhuǎn)向不足或轉(zhuǎn)向過多的情況,質(zhì)心側(cè)偏角用來判斷在轉(zhuǎn)向過程中是否出現(xiàn)軌跡偏離的情況,兩者共同決定了車輛的穩(wěn)定狀況.將這2個(gè)變量與其期望值分別作差,當(dāng)其中任何一個(gè)的差值大于介入門限值時(shí),就采用自抗擾算法進(jìn)行橫擺力矩計(jì)算.下層控制器首先根據(jù)車輛狀態(tài)判斷選取被控車輪,然后根據(jù)上層計(jì)算所得橫擺力矩和UniTire輪胎模型計(jì)算得出目標(biāo)滑移率,通過采用自適應(yīng)變參數(shù)PID算法實(shí)現(xiàn)滑移率控制,從而使得車輛狀態(tài)達(dá)到穩(wěn)定.如圖1所示為控制策略架構(gòu)圖.

圖1 車輛電子穩(wěn)定性控制策略架構(gòu)圖Fig.1 Architecture of proposed vehicle electronical stability controlscheme

3 上層控制器設(shè)計(jì)

3.1 理想橫擺角速度和理想質(zhì)心側(cè)偏角計(jì)算

采用車輛線性二自由度模型穩(wěn)態(tài)響應(yīng)模型計(jì)算橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角的期望值.

通過文獻(xiàn)[12]所提公式計(jì)算得到橫擺角速度的期望值為

(7)

其中穩(wěn)定性因數(shù)為

(8)

式中：ωrd為汽車等速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的橫擺角速度期望值；vx一般采用估算的方法得到,可參考文獻(xiàn)[6]；δ為前輪側(cè)偏角,可通過方向盤轉(zhuǎn)角傳感器得到；m汽車的質(zhì)量；Cf為前輪側(cè)偏剛度,Cr為后輪的側(cè)偏剛度.

由于式(7)未考慮路面工況的復(fù)雜,因此采用文獻(xiàn)[7]中利用附著系數(shù)對(duì)期望值進(jìn)行限制,即橫擺角速度的期望值的取值范圍為

(9)

考慮到模型的瞬態(tài)響應(yīng)特性,增加一階滯后環(huán)節(jié)最終得到橫擺角速度的期望值為

(10)

式中：τ為目標(biāo)響應(yīng)時(shí)間.

根據(jù)二自由度車輛模型做等速圓周運(yùn)動(dòng)的情況,在穩(wěn)態(tài)時(shí),可得理想質(zhì)心側(cè)偏角為

(11)

式(11)是根據(jù)側(cè)向力與輪胎的側(cè)偏角成正比而得出的,并未考慮在輪胎附著接近極限值,此時(shí)側(cè)向力和輪胎側(cè)偏角已不成線性的關(guān)系.根據(jù)文獻(xiàn)[13-15]中提及的經(jīng)驗(yàn)結(jié)論,即在路面附著系數(shù)為0.90時(shí),質(zhì)心側(cè)偏角的期望值上線為10°；在路面附著系數(shù)為0.35的工況下,質(zhì)心側(cè)偏角期望值上限值為4°,因此修正的質(zhì)心側(cè)偏角的期望值為

(12)

式中：βupper為質(zhì)心側(cè)偏角的上限值：

|βupper|=arctan (0.02μg).

(13)

3.2 質(zhì)心側(cè)偏角估算

質(zhì)心側(cè)偏角在車輛穩(wěn)定性控制中多采用參數(shù)估計(jì)的方法.目前常見的質(zhì)心側(cè)偏角估算研究多采用卡爾曼濾波、非線性狀態(tài)觀測器等方法.此類方法多是以非線性模型為基礎(chǔ),算法復(fù)雜,實(shí)時(shí)性較差,在實(shí)際ESP系統(tǒng)中受限.本文利用線性模型進(jìn)行質(zhì)心側(cè)偏角估算.

考慮到在穩(wěn)定性控制中,車輛的質(zhì)心側(cè)偏角上限值僅為10°,是一個(gè)較小的角度值,將質(zhì)心側(cè)偏角的公式變化為

(14)

本文設(shè)計(jì)的電子穩(wěn)定系統(tǒng)需要每10 ms對(duì)質(zhì)心側(cè)偏角進(jìn)行一次估算,在10 ms的時(shí)間內(nèi)車輛的縱向車速可以認(rèn)為是一個(gè)常數(shù),因此式(14)的導(dǎo)數(shù)為

(15)

汽車?yán)碚撝芯€性二自由度車輛模型微分方程為

(16)

將式(16)代入式(15)可得質(zhì)心側(cè)偏角的微分值為

(17)

式中：ay和ωr分別為側(cè)向加速度和橫擺角速度,兩者均可以通過汽車上的偏航率傳感器采樣得到.對(duì)式(17)求積分即可得到質(zhì)心側(cè)偏角.

3.3 路面附著系數(shù)

采用Fukada[16]提出的利用非線性度的附著補(bǔ)償系數(shù)加側(cè)向加速度的方式確定路面附著系數(shù)為

μ=|Gy|+μe.

(18)

式中：μ為路面附著系數(shù)；Gy=ay/g,g為重力加速度；μe為附著補(bǔ)償系數(shù),該系數(shù)前輪轉(zhuǎn)角的偏差值之間的關(guān)系如圖2所示.其中前輪轉(zhuǎn)角偏差為

(19)

式中：vc為特征車速.

圖2 附著補(bǔ)償系數(shù)與前輪轉(zhuǎn)角差值的關(guān)系Fig.2 Curve of compensation factor versus front wheel angle difference

3.4 自抗擾控制器設(shè)計(jì)

自抗擾控制器的模型采用線性二自由度模型:

(20)

(21)

車輛在行駛過程中,利用偏航率傳感器采集橫擺角速度,然后將其與橫擺度速度的期望值相減;當(dāng)差值大于系統(tǒng)設(shè)定的門限值時(shí),基于橫擺角速度的自抗擾控制器就會(huì)介入控制.基于質(zhì)心側(cè)偏角的自抗擾控制器同理.

3.3.1 橫擺角速度控制

將式(21)改寫為以直接橫擺力矩ΔM為控制量的仿射模型:

(22)

式中：

其中，u為輸出的直接橫擺力矩；f10為模型中的已知部分,其中的變量均可通過傳感器測量得到；f11為模型中的未知部分即車輛在運(yùn)行過程中受到的各種“外擾”和“內(nèi)擾”的總和作用.

橫擺角速度動(dòng)態(tài)方程式(式(22))的擴(kuò)張觀測器為

(23)

式中：

其中，z11為橫擺角速度ωr的觀測器；z12為式(23)中f11的估計(jì)值；α1為濾波因子,取值范圍在(0,0.8)；m1為非線性因子；k01和k02皆為輸出誤差矯正增益；fal(e,α,m)為坐標(biāo)系下在原點(diǎn)附近的冪次函數(shù).

式(22)的非線性誤差反饋控制率為

e2=ωrd-z11,

uωr=k1fhan(e2,α2,m2).

(24)

在自抗擾算法中,k01、k02、k1、α2、m2、b0皆為待調(diào)節(jié)參數(shù).其中,k01、k02、k1是由系統(tǒng)的采樣步長確定的,韓京清[17]提出了與斐波那契數(shù)列相關(guān)的方法為

(25)

根據(jù)該方法得到觀測器系數(shù)的范圍后,利用Simulink軟件最終得到k01=800,k02=30 000,k1=18 000；參數(shù)α2為控制量增益,一般取2 000；參數(shù)m2和b0分別類似于PID控制算法中的比例增益系數(shù)和積分增益系數(shù),利用Simulink軟件優(yōu)化確定m2=600,b0=3.

最終,基于橫擺角速度控制的直接橫擺力矩為

ΔMωr=Iz(uωr-f10-z12).

(26)

3.3.2 質(zhì)心側(cè)偏角控制

當(dāng)車輛運(yùn)行時(shí)質(zhì)心側(cè)偏角與其期望值的差值達(dá)到門限值時(shí),基于質(zhì)心側(cè)偏角的自抗擾控制器就會(huì)介入控制.針對(duì)式(18)作如下修改,將其改成以直接橫擺力矩ΔM為控制量的一階仿射模型：

(27)

式中：

對(duì)基于質(zhì)心側(cè)偏角動(dòng)態(tài)方程式(23)設(shè)計(jì)擴(kuò)張狀態(tài)觀測器:

(28)

式中：z21為質(zhì)心側(cè)偏角β的觀測值,z22為f21的估計(jì)值.接著對(duì)式(26)設(shè)計(jì)非線性狀態(tài)誤差反饋率為

(29)

式中：k2、k03、k04、α4、m4、b1為待調(diào)試參數(shù).由式(25)得到k2=600、k03=28 000、k04=15 000、α4=1 700、m4=500、b1=2.

基于質(zhì)心側(cè)偏角控制的直接橫擺力矩為

ΔMβ=Iz(z22-uβ).

(30)

最終ESP在介入控制時(shí)上層控制器輸出的直接橫擺力矩為

(31)

式中：eβ-lim和erd-lim分別為質(zhì)心側(cè)偏角和橫擺角速度在ESP介入控制時(shí)的門限設(shè)定值.

4 下層控制器設(shè)計(jì)

4.1 直接橫擺力矩的分配策略

車輛的轉(zhuǎn)向狀態(tài)可以通過理想橫擺角速度和實(shí)際橫擺角速度的差值進(jìn)行判斷,判斷方法如圖(3)所示.圖中w為橫擺角速度偏差的門限值,當(dāng)偏差值小于門限值時(shí),車輛正處在中性轉(zhuǎn)向狀態(tài).而橫擺角速度差值大于門限值,且當(dāng)ωr-ωrd<0時(shí),車輛處于不足轉(zhuǎn)向；相反的情況下則處于轉(zhuǎn)向過度.

圖3 車輛轉(zhuǎn)向狀態(tài)估算流程圖Fig.3 Flow chart of vehicle steering state estimation

直接橫擺力矩的分配部分需要考慮2個(gè)問題,一個(gè)是被控車輪的選擇,二則是需要確定被控車輪的目標(biāo)滑移率.對(duì)于目前將直接橫擺力矩的分配轉(zhuǎn)換成有約束的優(yōu)化問題,目前通過優(yōu)化算法來求出每個(gè)車輛的最優(yōu)解[18].這種將橫擺力矩分配到4個(gè)車輪的方式可以有效地提高控制效果.但是此類方法算法復(fù)雜,實(shí)時(shí)性不太好,因此本文盡可能地將直接橫擺力矩分配到單個(gè)車輪,如果分配的縱向力大于輪胎的極限值,則可以選擇同側(cè)車輪作為輔助制動(dòng)輪.當(dāng)車輛行駛過程中出現(xiàn)轉(zhuǎn)向不足時(shí),ESP介入控制選擇內(nèi)側(cè)后輪作為主要的控制對(duì)象;當(dāng)車輛出現(xiàn)轉(zhuǎn)向過度的情況時(shí),則選擇外側(cè)前輪作為主要制動(dòng)對(duì)象,以此減小轉(zhuǎn)向過度的趨勢.被控車輪的選擇策略如表1所示.

表1 被控車輪選擇策略

圖4 車輛模型中的輪胎受力圖Fig.4 Force diagram of tire in vehicle motion model

根據(jù)輪胎摩擦圓理論,當(dāng)汽車的車輪在縱向的滑移率增加Δλ,該輪胎的縱向力則會(huì)增加ΔFxfj,同時(shí)輪胎的側(cè)向力會(huì)減少ΔFyfj.如圖(4)所示為車輛模型中輪胎受力圖,當(dāng)ESP介入控制時(shí),前輪有轉(zhuǎn)角,后輪沒有轉(zhuǎn)角,因此直接橫擺力矩分配至前輪與直接橫擺力矩分配至后輪的公式為

(32)

式中：δf為前輪轉(zhuǎn)角,df為車輛寬度,lf為前軸到質(zhì)心的距離.

由式(32)可知,直接橫擺力矩的期望值由輪胎縱向力產(chǎn)生的力矩增量減去側(cè)向力的力矩增量構(gòu)成,接著我們對(duì)該式改寫構(gòu)建橫擺力矩的期望值與輪胎滑移率的關(guān)系為

(33)

由文獻(xiàn)[11]的UniTire輪胎模型得到縱向力公式和側(cè)向力(式(4)),對(duì)式(4)縱向滑移率微分后帶入得式(33),即可確定直接橫擺力矩期望值和輪胎目標(biāo)滑移率增量之間的關(guān)系為

ΔM=g(μ,Fzi)Δλi.

(34)

式中：Δλi為車輪分配得到的直接橫擺力矩而引起的滑移率的變化量,μ為地面附著系數(shù),Fzi為車輪的垂直載荷.式(34)中的路面附著系數(shù)和車輪垂直載荷可以分別根據(jù)式(18)和式(6)計(jì)算得出.

4.2 目標(biāo)滑移率控制

通過將目標(biāo)滑移率和汽車當(dāng)前車輪的滑移率做差,即e(k)=λd(k)-λ(k),采用變參數(shù)自適應(yīng)PID計(jì)算得到車輪的目標(biāo)制動(dòng)壓力變化率為

Δp(k)=Kpe(k)+Kie(k)+Kd[e(k)-e(k-1)].

(35)

式中：的比例系數(shù)Kp、積分系數(shù)Ki及微分系數(shù)Kd的值均可根據(jù)滑移率差值e(k)進(jìn)行選取,如表2所示,表2中E1=0.2,E2=0.5,e為滑移率差值e(k)在當(dāng)前周期的值.

表2 自適應(yīng)比例積分微分(PID)控制參數(shù)值列表

Tab.2 Parameters of adaptive proportion integration derivative (PID)

ePIDe>E2300115E1

5 硬件在環(huán)仿真

圖5 硬件在環(huán)仿真HIC平臺(tái)及車輛電子穩(wěn)定系統(tǒng)(ESP)控制器Fig.5 Image of Hardware-in-the-loop (HIL) and electronic stability program (ESP) controller circuit

為了驗(yàn)證本文提出的控制策略,采用基于dSpace硬件在環(huán)平臺(tái)(Hardware-in-the-Loop, HIL)進(jìn)行一系列的實(shí)驗(yàn).硬件在環(huán)平臺(tái)是將部分硬件系統(tǒng)與計(jì)算機(jī)仿真軟件系統(tǒng)結(jié)合起來,硬件部分能夠準(zhǔn)確反映系統(tǒng)的機(jī)械特性及液壓特性,仿真軟件能夠模擬各種路況,通過這種方式驗(yàn)證算法的有效性和可靠性.如圖5所示為項(xiàng)目組設(shè)計(jì)的硬件在環(huán)仿真平臺(tái)和ESP控制器.

如圖6所示為硬件在環(huán)平臺(tái)的結(jié)構(gòu)原理圖.平臺(tái)采用了dSpace公司的Simulator仿真系統(tǒng)及MicroAutobox快速原型控制器.通過計(jì)算機(jī)將Carsim整車模型下載并連接到Simulator中,再將本文基于Matlab/simulink的ESP控制策略下載至MicroAutobox.

圖6 硬件在環(huán)平臺(tái)結(jié)構(gòu)原理圖Fig.6 Architecture of HIL stucture

駕駛員通過方向盤、驅(qū)動(dòng)踏板將方向盤轉(zhuǎn)角信號(hào)和踏板位置信號(hào)輸入Simulator中.同時(shí)Simulator根據(jù)實(shí)時(shí)工況,通過CAN總線和IO口將縱向加速度、側(cè)向加速度、橫擺角速度、輪速信號(hào)輸出至ESP控制器.MicroAutobox作為ESP控制器,接收Simulator和駕駛員輸入的車輛狀態(tài)信號(hào)和傳感器信號(hào).MicroAutobox中的ESP控制策略根據(jù)車輛狀態(tài)及路況進(jìn)行實(shí)時(shí)計(jì)算,將控制指令以PWM信號(hào)的方式發(fā)送給液壓調(diào)節(jié)單元,通過液壓調(diào)節(jié)單元中的電磁閥和液壓泵驅(qū)動(dòng)制動(dòng)執(zhí)行機(jī)構(gòu),實(shí)現(xiàn)車輛的主動(dòng)安全控制,最后通過輪缸壓力傳感器將壓力信號(hào)送至ESP控制器以實(shí)現(xiàn)閉環(huán)控制.其中ESP控制器部分可以采用MicroAutobox,也可將Simulink的ESP控制算法生成C代碼下載至32位的單片機(jī),將單片機(jī)作為ESP控制器.

本文在單移線和雙移線工況上進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)以驗(yàn)證穩(wěn)定性控制策略的效果.仿真車型數(shù)據(jù)如表3所示.仿真條件設(shè)置如下：車速110 km/h,在附著系數(shù)為0.35和0.85的工況下只做轉(zhuǎn)向操作,車輛沒有加速或者制動(dòng)的信號(hào)輸入,進(jìn)行3種工況的仿真，分別是關(guān)閉ESP功能、基于PID算法的ESP控制器和以本文提出的算法作為控制器.

表3 某乘用車技術(shù)參數(shù)

如圖7所示在單移線工況下的仿真結(jié)果.圖中t表示時(shí)間,p表示輪缸壓力.如圖7(a)所示為側(cè)向加速度實(shí)驗(yàn)結(jié)果,在關(guān)閉ESP功能后車輛在2.5 s時(shí)就表現(xiàn)出了失穩(wěn)狀態(tài)；采用自抗擾算法控制的車輛的側(cè)向加速度的變化趨勢緊密跟隨方向盤轉(zhuǎn)角變化趨勢；PID算法控制下的車輛的側(cè)向加速度未能及時(shí)跟隨方向盤轉(zhuǎn)角變化趨勢,且在回正的過程中波動(dòng)較大.如圖7(b)和圖7(c)所示分別為橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角的仿真結(jié)果.從圖中可以看出,采用本文算法控制的車輛的橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角的值緊密跟隨期望值,而采用PID算法控制的車輛對(duì)目標(biāo)值的跟隨性能較差.如圖7(d)所示為本文算法控制下的車輛4個(gè)車輪的輪缸壓力,本文提出的下層算法通過調(diào)整被控車輪的制動(dòng)壓力實(shí)現(xiàn)目標(biāo)滑移率的控制.

圖7 單移線工況下硬件在環(huán)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)Fig.7 Simulation results of HIL during single lane

如圖8所示為雙移線工況下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果.該工況下的仿真條件設(shè)置為時(shí)速110 km/h,路面附著系數(shù)為0.85的高附著路面,車輛在仿真過程中沒有加速、制動(dòng)的信號(hào)輸入.如圖8(a)所示為雙移線工況下的側(cè)向加速度結(jié)果,關(guān)閉ESP功能的車輛在4 s時(shí)出現(xiàn)失穩(wěn)狀態(tài).由圖可見,本文提出的自抗擾控制的車輛的側(cè)向加速度跟隨方向盤轉(zhuǎn)角變化趨勢的性能優(yōu)于PID算法.如圖8(b)和(c)所示為橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),本文提出的算法緊密跟隨期望值,且將質(zhì)心側(cè)偏角的值控制在10°以內(nèi)(根據(jù)文獻(xiàn)[9],在附著系數(shù)為0.9的路面,質(zhì)心側(cè)偏角的上限值為10°),保證了車輛穩(wěn)定性,控制效果要優(yōu)于PID控制.

圖8 雙移線工況下硬件在環(huán)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)Fig.8 Simulation results of HIL during double lane

6 結(jié) 語

本文針對(duì)傳統(tǒng)乘用車提出了基于自抗擾控制的ESP控制策略.ESP控制策略采用分層控制的方法,上層進(jìn)行相關(guān)參數(shù)的估計(jì)及控制量期望值的計(jì)算,當(dāng)質(zhì)心側(cè)偏角和橫擺角速度兩者中任一超過門限值后,采用自抗擾控制算法計(jì)算直接橫擺力矩的計(jì)算.下層負(fù)責(zé)直接橫擺力矩的分配,依靠直接橫擺力矩和目標(biāo)滑移率之間的數(shù)學(xué)關(guān)系進(jìn)行被控車輪的選擇,再進(jìn)行滑移率控制,從而提高直接橫擺力矩的控制精度.

基于dSpace硬件在環(huán)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的單移線和雙移線實(shí)驗(yàn)表明：與PID控制算法相比,本文所提控制策略顯著增強(qiáng)了汽車在復(fù)雜工況下的操穩(wěn)性能；該方法能夠有效準(zhǔn)確估計(jì)質(zhì)心側(cè)偏角,且準(zhǔn)確地跟蹤控制變量的理想值.下一步研究將針對(duì)車輛狀態(tài)參數(shù)準(zhǔn)確估計(jì),從而最終實(shí)現(xiàn)ESP產(chǎn)品化.

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Vehicle stability control system based on active disturbance-rejection control strategy

LIU Gang1,2, JIN Li-qiang1, WANG Yi3

(1.StateKeyLaboratoryofAutomotiveSimulationandControl,JilinUniversity,Changchun130025,China；2.DepartmentofAutomaticControl,HenanInstituteofTechnology,Xinxiang453000,China；3.YanshanUniversity,QinhuangIsland066004,China)

The steering stability control strategy of traditional passager vehicle was investigated and an electronic stability control system based on hierarchical control strategy was designed to improve safety performance during vehicle driving. The control strategy insisted of reference model, UniTire model, parameter estimation model, desired parameter calculation model, active disturbance rejection control (ADRC) model, direct yaw moment distrubution and slip ratio regulation model. First of all, side slip angle was calculated using dynamics calculation method. Secondly, take the evaluated side slip angle and the yaw rate obtained by sensors as control variables. When the control variables exceeded threshold value, ADRC was adopted to calculate the yaw moment. In order to determine the target slip ratio, the relation between active yaw moment and wheel slip ratio was built up based on the UniTire model; the variable PID parameters were used to control slip ratio. Finally, hardware in loop simulation (HILS) was taken under single line and double line conditions. Results show that the proposed stability controller strategy can improve the vehicle’s controllability and stability, making the control variable track the expectation closely.

active disturbance rejection control (ADRC); vehicle dynamics; electronic stability control system; yaw moment control; hardware in loop simulation (HILS)

2015-12-08.

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(50907030)；中國博士后科學(xué)基金資助項(xiàng)目(2013M54024B).

劉剛(1981—).男,博士生.從事汽車底盤電子控制技術(shù)研究, ORCID: 0000-0001-8849-169X.E-mail: gliu14@mails.jlu.edu.cn 通信聯(lián)系人：靳立強(qiáng)(1976—),男,教授.ORCID: 0000-0002-0545-3872.E-mail: jinlq@jlu.edu.cn

10.3785/j.issn.1008-973X.2016.12.007

U 461.2

A

1008-973X(2016)12-2289-08