曲婉嘉， 徐忠林， 張柏林， 劉穎

(1.空軍航空大學(xué)， 吉林 長春 130022； 2.94810部隊， 江蘇 南京 211500)

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基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)云模型的目標(biāo)毀傷評估方法

曲婉嘉1， 徐忠林1， 張柏林2， 劉穎1

(1.空軍航空大學(xué)， 吉林 長春 130022； 2.94810部隊， 江蘇 南京 211500)

針對復(fù)雜的現(xiàn)代戰(zhàn)場環(huán)境和較多不確定性因素影響下目標(biāo)毀傷評估問題，提出一種新的基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)云模型的毀傷評估方法。分析目標(biāo)特性，建立分級式評估指標(biāo)體系，構(gòu)建貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)；將蒙特卡洛法引入?yún)?shù)學(xué)習(xí)之中，仿真得到各網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的條件概率表，利用網(wǎng)絡(luò)推理得到目標(biāo)屬于各毀傷等級的概率；利用云模型將得到的目標(biāo)毀傷概率轉(zhuǎn)化為確定的毀傷值，從而實現(xiàn)由不確定性到確定性的轉(zhuǎn)化。在貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型中，將目標(biāo)的物理毀傷程度作為功能毀傷程度的子節(jié)點之一，通過條件概率表將物理毀傷程度與功能毀傷程度聯(lián)系起來，實現(xiàn)了一種新的物理毀傷到功能毀傷的轉(zhuǎn)換方法。以雷達(dá)目標(biāo)為例進行仿真實驗，結(jié)果表明，該方法能夠有效解決目標(biāo)毀傷評估問題，且與傳統(tǒng)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型評估結(jié)果相比，在精確度和可靠性上都有明顯提高。

兵器科學(xué)與技術(shù)； 毀傷評估; 貝葉斯網(wǎng)絡(luò); 云模型; 雷達(dá); 蒙特卡洛算法

0 引言

目標(biāo)毀傷評估是指及時、準(zhǔn)確地估計因己方軍事力量的運用，對預(yù)定目標(biāo)造成毀傷效果的評價與估量?，F(xiàn)代戰(zhàn)爭中，作為各級指揮機關(guān)掌握戰(zhàn)場態(tài)勢、修正作戰(zhàn)部署、明確打擊重點的重要參考依據(jù)，目標(biāo)毀傷效果評估已成為信息化作戰(zhàn)條件下目標(biāo)選擇與打擊的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

目前，國內(nèi)外學(xué)者對目標(biāo)毀傷效果評估進行了深入研究，提出了相關(guān)評估方法。常用的毀傷評估模型包括分層加權(quán)模型[1-2]、串并聯(lián)模型[3]、網(wǎng)絡(luò)圖模型[4]、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型[5-8]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[9-11]等；分層加權(quán)模型通過層次分析法對評估體系的各指標(biāo)賦予相應(yīng)的權(quán)重系數(shù)，然后逐層進行加權(quán)求和，但該方法僅側(cè)重于同質(zhì)事物間的加權(quán)分析，使評估結(jié)果的精度不高。串并聯(lián)模型用串聯(lián)、并聯(lián)、混聯(lián)關(guān)系來簡化目標(biāo)間的內(nèi)在邏輯關(guān)系，但由于系統(tǒng)目標(biāo)內(nèi)各子目標(biāo)關(guān)系復(fù)雜，很少是簡單的串并聯(lián)關(guān)系，因此該方法的普適性不佳。網(wǎng)絡(luò)圖模型采用網(wǎng)絡(luò)圖的形式描述目標(biāo)系統(tǒng)中各子目標(biāo)間相互影響的關(guān)系，解決了由子目標(biāo)向系統(tǒng)目標(biāo)的過渡問題，但沒有對各子目標(biāo)間的關(guān)系做進一步抽象，限制了網(wǎng)絡(luò)圖模型的推廣與應(yīng)用。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可以最大程度利用數(shù)據(jù)，具有較強的泛化和非線性映射能力，但在多變量、寬維度下的網(wǎng)絡(luò)收斂速度較慢，且尚未有定量方法來確定網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型能夠?qū)⑾闰炛R與樣本數(shù)據(jù)相結(jié)合、依賴關(guān)系與概率表示相結(jié)合，是數(shù)據(jù)挖掘和不確定知識表示的理想模型，在處理不確定信息的智能化系統(tǒng)中具有重要應(yīng)用，現(xiàn)已成功用于醫(yī)療診斷、統(tǒng)計決策、專家系統(tǒng)等領(lǐng)域。但也具有以下幾個缺點：1)推理結(jié)果是由概率形式表達(dá)，而概率本身就具有不確定性，使推理結(jié)果的精確性降低；2)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)雖然具有較為成型的參數(shù)學(xué)習(xí)理論，但參數(shù)學(xué)習(xí)通常服從某幾種固定的概率分布，其合理性和準(zhǔn)確性難以評估；3)要求網(wǎng)絡(luò)節(jié)點均為離散型變量，無法很好地進行連續(xù)型變量的推理運算。

本文在傳統(tǒng)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型的基礎(chǔ)上作進一步改進。針對傳統(tǒng)方法的局限性，引入云模型，利用其處理隨機性、模糊性問題的優(yōu)勢，實現(xiàn)定性概念與定量數(shù)值之間的轉(zhuǎn)化[7]，以解決貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理結(jié)果不確定性問題。引入蒙特卡洛法確定貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的條件概率表，以解決傳統(tǒng)服從固定概率分布使推理結(jié)果精確性降低的問題。本文提出了一種新的基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)云(BN-Cloud)模型的評估方法，并將其應(yīng)用于毀傷評估領(lǐng)域，有效解決了復(fù)雜戰(zhàn)場環(huán)境下因不確定性、隨機性因素給評估結(jié)果帶來的影響，大大提高了結(jié)果的準(zhǔn)確性。

1 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型與云模型

1.1 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型可以表示為B(G,P)，其中，G表示一個節(jié)點數(shù)目有限的有向無環(huán)圖，條件概率P表示有向邊連接的節(jié)點間的因果關(guān)系。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的學(xué)習(xí)本質(zhì)上是關(guān)于所有網(wǎng)絡(luò)空間的搜索過程。在確定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)時，必須注意防止出現(xiàn)有向環(huán)。

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型中的條件概率P=p(x)根據(jù)概率乘法公式[6]：

p(x1)p(x2|x1)…p(xn|x1,x2,…,xn-1),

(1)

其中，對于每個變量xi，如果有某個子集Πi∈{x1,…,xi-1}，使得xi與集{x1,…,xi-1}Πi是條件獨立，即對任何的x，有

p(xi|x1,x2,…,xi-1)=p(xi|Πi).

(2)

1.2 云模型

設(shè)U是一個用精確數(shù)值表示的定量論域，C是U上的定性概念。若定量值x∈U，且x是定性概念C的一次隨機實現(xiàn)，x對C的確定度μ(x)∈[0,1]是具有穩(wěn)定傾向性的隨機數(shù)。

μ:U→[0,1],?x∈U,x→μ(x),

(3)

x在論域U上的分布稱為云，每個x稱為一個云滴，表示為drop(x,μ(x))。云由無數(shù)云滴構(gòu)成，一個云滴即為定性概念向定量數(shù)值的一次轉(zhuǎn)化實現(xiàn)[7]。

云利用期望Ex、熵En、超熵He3個數(shù)字特征表示，即C(Ex,En,He)，其中，期望Ex是云滴在論域空間上分布的期望，是云的重心位置，也是云滴最具代表性的數(shù)字特征。熵En為定性概念語言值的模糊度量，由語言值的模糊性和隨機性共同決定，表示在論域空間可以被定性概念接受的取值范圍大小。超熵He為熵的不確定性度量，即熵的熵，由En的隨機性和模糊性共同決定。如圖1所示為一正態(tài)云模型，具有一定的普適性。圖1中，Ex=10，En=2，He=0.2，云滴數(shù)N=1 500.

圖1 正態(tài)云模型Fig.1 Normal cloud model

1.3 云發(fā)生器確定條件概率分布表

云發(fā)生器是實現(xiàn)定性概念與定量數(shù)值之間轉(zhuǎn)換的工具，可分為正向云發(fā)生器和逆向云發(fā)生器兩類：正向云發(fā)生器能夠?qū)崿F(xiàn)從定性概念到定量數(shù)值的映射；逆向云發(fā)生器能夠?qū)崿F(xiàn)從定量數(shù)值到定性概念的轉(zhuǎn)換。其中正向云發(fā)生器的實現(xiàn)算法[12]如下：

輸入：定性概念D的數(shù)字特征(Ex、En、He)、N及特定值β.

輸出：云滴σ對應(yīng)的特定值β以及確定度μ.

算法步驟：

1) 生成一個以En為期望值，He為標(biāo)準(zhǔn)差的一個正態(tài)隨機數(shù)En1=NORM(En,He2)；

2) 計算特定值β的確定度：

μ=exp (-(β-Ex)2/2(En1)2).

(4)

3) 輸出一個具有確定度μ的云滴σ，即(β，μ)；

4) 重復(fù)(1)～(3)步N次，產(chǎn)生由N個隨機云滴構(gòu)成的云模型。

2 基于BN-Cloud模型的目標(biāo)毀傷評估方法

本文提出了一種BN-Cloud模型，該模型充分利用了貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型在不確定信息環(huán)境中較強的推理能力、云模型處理定性概念與定量數(shù)值之間轉(zhuǎn)化的知識表達(dá)能力以及蒙特卡洛算法客觀真實描述隨機性事物特點及規(guī)律的能力。根據(jù)實際應(yīng)用背景與目標(biāo)特性，選取相應(yīng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點變量以確定貝葉斯網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)；利用蒙特卡洛算法以隨機或模擬實驗構(gòu)造貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的概率模型，得到各節(jié)點的條件概率表(CPT)；通過航空偵察、電子偵察等手段，將得到的證據(jù)信息輸入貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型，利用相應(yīng)的推理方法，得出目標(biāo)屬于各毀傷等級的概率；利用云發(fā)生器將各毀傷等級轉(zhuǎn)化為云模型，通過概率- 確定度轉(zhuǎn)化方法，逆運算求得目標(biāo)的具體毀傷值。其基本流程如圖2所示。

步驟1 選定打擊目標(biāo)，依據(jù)目標(biāo)特點與實際戰(zhàn)場環(huán)境，選取相應(yīng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點變量，構(gòu)建貝葉斯網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

步驟2 利用蒙特卡洛算法確定貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型各節(jié)點的CPT.

步驟3 打擊后，利用航空圖像偵察、電子情報偵察等手段確定目標(biāo)毀傷的證據(jù)信息，利用推理算法對貝葉斯網(wǎng)絡(luò)進行推理，得到該目標(biāo)屬于各毀傷等級的概率。

圖2 基于BN-Cloud的目標(biāo)毀傷評估流程Fig.2 Process of target damage assessment based on BN-Cloud model

步驟4 利用正向云發(fā)生器，將各毀傷等級轉(zhuǎn)化為云模型。

步驟5 根據(jù)概率- 確定度轉(zhuǎn)化方法以及云發(fā)生器原理，求出目標(biāo)的實際毀傷值。

該算法的關(guān)鍵點有4個：蒙特卡洛算法確定CPT、毀傷等級云模型轉(zhuǎn)化、概率- 確定度轉(zhuǎn)化方法和實際毀傷值的求解。下面對此4個關(guān)鍵點進行詳細(xì)描述。

2.1 確定CPT

采用蒙特卡洛算法得到CPT. 當(dāng)原數(shù)據(jù)樣本缺失時，蒙特卡洛算法可以通過隨機實驗和模擬仿真得到相對準(zhǔn)確的推理結(jié)果。該算法的基本思想是通過已知數(shù)據(jù)推斷缺失數(shù)據(jù)，從而推理得出完整的數(shù)據(jù)集，以構(gòu)造出實際問題的概率模型。

蒙特卡洛算法具體的步驟如下：

步驟1 對輸入數(shù)據(jù)樣本初始化，彌補缺失數(shù)據(jù)，以得到數(shù)據(jù)集Dc的完整形式。

步驟2 在數(shù)據(jù)集Dc中選取一個沒有被觀測到的數(shù)據(jù)xil(變量xi在第l中情況)，然后計算：

(5)

式中：x′il表示某種已存在狀態(tài)；sh為第s個參數(shù)的信息；Dcxil表示去掉xil后Dc的剩余量；P(x′il,Dcxilsh)和∑P(x′il,Dcxilsh)可以通過似然公式求得。

步驟3 依據(jù)概率分布修正缺失數(shù)據(jù)，直到得到新的完整數(shù)據(jù)集D′c為止。

步驟4 返回步驟2，用新的D′c對下一輪迭代進行估計，每次迭代的參數(shù)估計P(θS|D′c,sh)均值最為最終的參數(shù)估計值，其中θs表示第s個參數(shù)的后驗概率，即為要估計的參數(shù)值。

2.2 毀傷等級云模型轉(zhuǎn)換

毀傷等級云模型轉(zhuǎn)換就是利用云模型的3個數(shù)字特征C(Ex,En,He)表示各毀傷等級的定性語言，生成相應(yīng)的云模型。

根據(jù)目標(biāo)毀傷程度及要害部位受損情況，將毀傷等級劃分為：摧毀、重度毀傷、中度毀傷和輕度毀傷4個等級，具體毀傷描述見表1.

表1 目標(biāo)毀傷等級評判標(biāo)準(zhǔn)

利用區(qū)間數(shù)與云模型的轉(zhuǎn)換關(guān)系，將各毀傷區(qū)間轉(zhuǎn)化為云模型。與正態(tài)分布的“3σ規(guī)則”類似，在云模型中一般遵循“3En規(guī)則”，即區(qū)間[Ex-3En,Ex+3En]對云模型所表達(dá)的定性概念貢獻達(dá)到99.74%.

設(shè)某一毀傷區(qū)間為[ai,aj],采用指標(biāo)近似法[12]確定云模型的特征參數(shù)：

(6)

式中：ω是由語言描述的隨機性和不確定性決定的，一般取ω=0.05En～0.15En.

因此，由(6)式得本文毀傷論域中4個云分別表示為摧毀云CW1(0.9,0.05,0.005)，重度毀傷云CW2(0.7,0.05,0.005)，中度毀傷云CW3(0.425,0.075,0.007 5)，輕度毀傷云CW4(0.15,0.075,0.007 5)，如圖3所示。

圖3 毀傷等級云模型Fig.3 Cloud model of damage level

2.3 概率- 確定度轉(zhuǎn)化方法

本文將云模型與毀傷等級相對應(yīng)，從而使云模型的確定度與目標(biāo)毀傷等級概率保持一致。云的確定度不具備概率所具有的規(guī)范性，因而，本文采用如下方法對確定度與概率進行轉(zhuǎn)換：

(7)

式中：μ(ui)表示確定度；P(ui)表示概率；α是檢驗確定度與概率一致性的常數(shù)，且α∈[0,1]，隨著α的增大，二者一致性也逐漸增大。

2.4 實際毀傷值的求解方法

通過上述概率- 確定度轉(zhuǎn)化公式可求得云滴的確定度，利用正向云發(fā)生器，已知定性概念D的數(shù)字特征(Ex、En、He)及確定度μ，可以逆運算求出該確定度對應(yīng)的實際毀傷值為

(8)

算法實現(xiàn)偽代碼如下：

Algorithm global strategy: Returns a specific damage value

Inputs:C(Ex、En、He), Degree of certaintyμ;

Local Variable:En1;

Outputs:β.

1: function [X,Y]=cloud(Ex,En,He)

2:En1=normrnd(En,He,1);

3: For (k=1:N)

4:E1=En1(k);

5:β=Ex+sqrt(-2(E1)2ln(μ));

6: returnβ

7: End

3 仿真實驗

選取雷達(dá)目標(biāo)進行毀傷評估仿真實驗。將電子情報與圖像情報引入雷達(dá)毀傷評估之中，綜合評估雷達(dá)的物理毀傷程度，圖像、電子情報相互印證，使評估結(jié)果更加準(zhǔn)確。提出關(guān)聯(lián)度的概念，給出關(guān)聯(lián)度的計算方法，并與雷達(dá)修復(fù)時間、物理毀傷程度共同作為評估指標(biāo)，評估雷達(dá)的功能毀傷程度，建立了一種由物理毀傷到功能毀傷的轉(zhuǎn)化方法。同時，引入無人機偵察毀傷程度證據(jù)變量，反饋打擊后的毀傷信息，為評估結(jié)果提供補充和驗證。

3.1 定義域變量

雷達(dá)作為空天偵察的“眼睛”，具有獲取空中目標(biāo)的情報信息，發(fā)現(xiàn)、識別、追蹤空中目標(biāo)，并能確定其坐標(biāo)位置和運動軌跡的功能。雷達(dá)天線是雷達(dá)的要害部位，其功能是接收和發(fā)射電磁波并探明方向，因此，毀傷雷達(dá)通常直接打擊天線。常用球形雷達(dá)罩保護天線，直徑一般在15～30 m，是電磁波的窗口。天線保護罩在航空影像上多呈灰白色，與雷達(dá)陣地背景差別較大，易于辨認(rèn)[13]。

3.1.1 物理毀傷程度

物理毀傷程度是指因遭受打擊，導(dǎo)致物理結(jié)構(gòu)破壞而造成的毀傷程度。本文對雷達(dá)目標(biāo)物理毀傷程度的判定，融合了圖像情報和電子情報，將打擊前、后目標(biāo)的幾何特征、結(jié)構(gòu)特征以及電子信號特征進行對比分析，得出各指標(biāo)的變化量，進而評估雷達(dá)的物理毀傷程度。

1)圖像毀傷度。指利用航空偵察手段拍攝目標(biāo)打擊前和打擊后的圖像，通過變化檢測算法確定變化區(qū)域，計算目標(biāo)幾何特征、結(jié)構(gòu)特征等遭受打擊后的變化程度，綜合起來即為圖像毀傷量。

2)電子信號毀傷度。指利用電子偵察手段，對表征一部雷達(dá)區(qū)別于其他雷達(dá)的固有特性參數(shù)進行提取，驗證電磁信號是否由原雷達(dá)發(fā)出，當(dāng)偵測信號與原信號類似，可判定雷達(dá)完好；若信號差別較大，則判定雷達(dá)已被毀傷，從而得到的雷達(dá)電子信號變化量。

3.1.2 功能毀傷程度

功能毀傷評估是在物理毀傷評估的基礎(chǔ)上完成的，是對目標(biāo)遭受打擊后，剩余的作戰(zhàn)能力或任務(wù)執(zhí)行效能降低程度的評估。主要根據(jù)目標(biāo)的物理毀傷程度結(jié)合目標(biāo)任務(wù)、目標(biāo)性質(zhì)、最短修復(fù)時間以及目標(biāo)之間的關(guān)聯(lián)程度來評估。

1)關(guān)聯(lián)度。定義：若某一目標(biāo)在系統(tǒng)內(nèi)具有的功能與其他n(n>0,n∈N*)個目標(biāo)相同，則該目標(biāo)與其他目標(biāo)可以相互代替的程度即為關(guān)聯(lián)度。它是表征目標(biāo)功能的獨立性以及其在系統(tǒng)中發(fā)揮的作用大小的一種新度量參數(shù)。由定義可知，若某一目標(biāo)具有關(guān)聯(lián)度，則該目標(biāo)被毀傷后，可以調(diào)整其他相同功能的目標(biāo)來彌補該目標(biāo)功能的缺失，從而保證整個系統(tǒng)正常運轉(zhuǎn)。

關(guān)聯(lián)度C的數(shù)學(xué)表達(dá)為

C(i)=exp [-1/num(vi→vj)],i,j∈N,i≠j,

(9)

式中：num(vi→vj)表示目標(biāo)vi能被vj替代的數(shù)目。關(guān)聯(lián)度越大，則該目標(biāo)的毀傷對系統(tǒng)的影響越小，因此，當(dāng)目標(biāo)存在的關(guān)聯(lián)較少時，會對系統(tǒng)功能的穩(wěn)定性產(chǎn)生較大的影響。

2)修復(fù)時間。這里的修復(fù)時間是指目標(biāo)遭受打擊后，恢復(fù)其所執(zhí)行功能的最短時間。修復(fù)時間反映了目標(biāo)的穩(wěn)定性，是目標(biāo)的固有屬性。修復(fù)時間與功能毀傷程度息息相關(guān)，若修復(fù)時間越短，目標(biāo)恢復(fù)功能越快，功能毀傷程度就越低；反之則越高。

3)無人機偵察毀傷程度參量。無人機對打擊后的雷達(dá)目標(biāo)進行航空偵察，實時傳回目標(biāo)毀傷信息，為之前的評估結(jié)果提供情報印證，是貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的證據(jù)變量。

4)精確度。用來評價貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理得出的毀傷結(jié)果的準(zhǔn)確性。利用無人機偵察毀傷程度證據(jù)信息，對之前推斷出的毀傷結(jié)果作出高估、準(zhǔn)確或低估的判斷，可以通過此節(jié)點動態(tài)調(diào)節(jié)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，以提高評估結(jié)果的準(zhǔn)確度。

在雷達(dá)毀傷評估貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型中，各個節(jié)點的狀態(tài)集合如下：圖像毀傷度={[0，0.3)，[0.3，0.6)，[0.6，1.0]}；電子信號毀傷度={[0，0.3)，[0.3，0.6)，[0.6，1.0]}；物理毀傷程度={輕度毀傷(LD)，中度毀傷(MD)，重度毀傷(SD)，摧毀(DD)}；修復(fù)時間={[0 h，2.5 h)，[2.5，24 h)，[24 h，+∞]}；關(guān)聯(lián)度={[0，0.4)，[0.4，0.7)，[0.7，1.0]}；功能毀傷等級={LD，MD，SD，DD}；無人機偵察毀傷程度參量={LD，MD，SD，DD}；精確度={高估,準(zhǔn)確，低估}。

3.2 定義域變量確定貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

構(gòu)建貝葉斯網(wǎng)絡(luò)時，劃分不同層級結(jié)構(gòu)，得到雷達(dá)毀傷效果評估的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，如圖4所示。

3.3 確定CPT

利用蒙特卡洛算法，根據(jù)(5)式得到貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型各節(jié)點的CPT. 表2為物理毀傷程度節(jié)點CPT；表3為精確度節(jié)點CPT；表4為功能毀傷程度節(jié)點CPT，由于該節(jié)點CPT數(shù)據(jù)量較大且考慮篇幅限制，此處僅給出物理毀傷程度為SD情況下

的CPT.

圖4 雷達(dá)毀傷效果評估的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.4 Bayesian network structure of radar damage assessment

表2 物理毀傷程度節(jié)點CPT

注：表格中每格的4個數(shù)值分別對應(yīng)物理毀傷程度LD、MD、SD和DD的概率值。

表3 精確度節(jié)點CPT

注：表格中每格的3個數(shù)值分別對應(yīng)精確度高估、準(zhǔn)確和低估的概率值。

表4 功能毀傷程度節(jié)點CPT

注：表格中每格的4個數(shù)值分別對應(yīng)功能毀傷程度LD、MD、SD和DD的概率值。

3.4 雷達(dá)毀傷評估仿真

3.4.1 問題假設(shè)

想定作戰(zhàn)場景：以某次演習(xí)為例，我方出動航空兵某型戰(zhàn)機對敵方某防空雷達(dá)陣地實施打擊，以削弱敵方的對空預(yù)警能力；不考慮敵方防空反導(dǎo)系統(tǒng)對導(dǎo)彈造成的威脅，大氣能見度較好，天空晴朗，作戰(zhàn)時間設(shè)定為夏季某日。

作戰(zhàn)數(shù)據(jù)如下：導(dǎo)彈裝藥量大，殺傷類型為爆破殺傷，制導(dǎo)精度高，無敵方電磁干擾。我方戰(zhàn)斗機在3 000 m高空，以馬赫數(shù)為0.6速度飛行，在距離目標(biāo)25 km時，發(fā)射制導(dǎo)導(dǎo)彈，在距目標(biāo)20 km時，導(dǎo)引頭開機，在飛行員操控下，對目標(biāo)實施打擊。在對目標(biāo)實施打擊后，我方利用航空、航天、電子以及特種偵察第一時間對雷達(dá)陣地的毀傷效果進行評估。該雷達(dá)陣地配備3部防空雷達(dá)L1、L2、L3，天線均設(shè)有雷達(dá)罩防護，大小相近，直徑約25 m，3部雷達(dá)用于搜索、監(jiān)視和識別空中目標(biāo)，功能相近，可互為替代。不考慮對方雷達(dá)主動關(guān)機情況，假設(shè)作戰(zhàn)開始，分別打擊3部雷達(dá)的要害部位—天線，其中導(dǎo)彈命中L1、L2的天線，但偏離L3(L3未被直接擊中)；打擊后偵測3部雷達(dá)的電子信號，僅偵測到L3的雷達(dá)信號，L1、L2靜默[14]。其他相關(guān)指標(biāo)參數(shù)如表5所示。

表5 雷達(dá)毀傷參數(shù)

3.4.2 仿真求解與結(jié)果分析

利用Netica軟件對模型進行仿真推演。

步驟1 建立目標(biāo)毀傷效果評估(BDA)推理圖形，如圖5所示。

圖5 雷達(dá)BDA推理圖Fig.5 BDA reasoning diagram of radar

初始化，模型進入等待狀態(tài)。通過仿真毀傷過程，模擬節(jié)點數(shù)據(jù)，更新BDA中的節(jié)點信息，觸發(fā)網(wǎng)絡(luò)推理，進而更新各個網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的概率分布，獲得某一作戰(zhàn)條件下雷達(dá)的BDA結(jié)果。

步驟2 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理。利用蒙特卡洛算法得到各節(jié)點CPT，在Netica仿真環(huán)境下，得到打擊后無反饋信息(證據(jù)信息)的仿真結(jié)果如圖6所示。

圖6 無證據(jù)信息的BDA仿真圖Fig.6 BDA simulation without evidence information

從圖6中可以得出，雷達(dá)物理毀傷概率為：{LD，MD，SD，DD}={0，0.1%，88.3%，11.6%}；雷達(dá)功能毀傷概率為：{LD，MD，SD，DD}={0.006%，8.48%，86.9%，4.62%}；精確度概率為：{高估，準(zhǔn)確，低估}={7.77%，86.8%，5.41%}。根據(jù)最大隸屬度原則，由于雷達(dá)功能毀傷程度中的SD概率高于其他等級，可以認(rèn)為在該戰(zhàn)場狀態(tài)下，雷達(dá)的毀傷等級為SD。

步驟3 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)證據(jù)推理。無人機偵察到雷達(dá)為SD，利用證據(jù)信息更新網(wǎng)絡(luò)，推理得到最終的仿真結(jié)果圖，如圖7所示。

圖7 加入證據(jù)信息的BDA仿真圖Fig.7 BDA simulation with evidence information

由仿真結(jié)果知，輸入證據(jù)信息后，精確度概率發(fā)生變化：{高估，準(zhǔn)確，低估}={0.92%，97.4%，1.70%}；精確度屬于“準(zhǔn)確”的概率從86.9%提高到97.4%，從而加入證據(jù)之后，驗證了之前的仿真結(jié)果的有效性，并使得評估精度提高。該雷達(dá)陣地為SD，達(dá)到了預(yù)期打擊效果。

步驟4 概率- 確定度轉(zhuǎn)化與實際毀傷值的求解。毀傷論域中4個云分別表示為DD云CW1(0.9,0.05,0.005)，SD云CW2(0.7,0.05,0.005)，MD云CW3(0.425,0.075,0.007 5)，LD云CW4(0.15,0.075,0.007 5)。當(dāng)一致性檢驗數(shù)α=1時，由(7)式得重度毀傷的云滴確定度：

86.9%(0.006%+8.48%+86.9%+4.62%)≈

0.869 1.

(10)

將得到的確定度μ(uw2)以及重度毀傷云模型參數(shù)Exw2=0.7、Enw2=0.05、Hew2=0.005輸入云發(fā)生器，輸出具有相應(yīng)的毀傷值β的云滴drop(β，μ)。云發(fā)生器[15]如圖8所示。

利用Matlab軟件進行云模型仿真，通過云發(fā)生器得到該云滴的β=0.726 5，仿真結(jié)果如圖9所示；即在選定戰(zhàn)場條件下，雷達(dá)整體毀傷程度的數(shù)值為0.726 5，相應(yīng)的毀傷等級為SD.

圖8 云發(fā)生器Fig.8 Cloud generator

圖9 雷達(dá)毀傷評估結(jié)果仿真圖Fig.9 Simulated results of radar damage assessment

3.4.3 有效性分析

目前，傳統(tǒng)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)[5]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[11]、模糊綜合評判法[16]是毀傷評估較為普遍且穩(wěn)定的算法；云重心評判法[12，15]是威脅評估領(lǐng)域較為常用的算法，這里稍加修改用于毀傷評估之中。將本文的實驗結(jié)果與文獻[5,11,16,12]方法結(jié)果進行對比分析，圖10為5種方法毀傷等級概率分布對比，圖11為實際毀傷值對比，具體參數(shù)如表6所示。

表6 本文方法與文獻[5，11-12，16]方法結(jié)果對比

圖10 毀傷等級概率分布對比Fig.10 Comparison of damage level probability distributions

圖11 實際毀傷值對比Fig.11 Comparison of actual damage values

對實驗結(jié)果進行分析：

1)5種方法評估結(jié)果均為SD，驗證了本文方法的正確性。

2)文獻[5]方法無法得出具體的毀傷值，僅能得到各個毀傷等級的概率，而概率表征的是不確定信息，這樣就會使毀傷結(jié)果的不確定性增大，可靠性降低；同時，文獻[5]得到的重度毀傷概率和精確度均小于本文結(jié)果(57.9%<91.4%，54.1%<97.4%)，這是由于在評價指標(biāo)選取時，僅考慮了目標(biāo)自身屬性和武器效能，而未考慮到目標(biāo)受損后的恢復(fù)能力和與其他目標(biāo)的功能關(guān)聯(lián)程度，致使得到的結(jié)果準(zhǔn)確度略低。

3)由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[11]僅依賴于數(shù)據(jù)，沒有結(jié)合專家的知識和戰(zhàn)場條件，若樣本數(shù)據(jù)存在一定誤差，則很容易得出錯誤結(jié)論，同時該方法也忽視了系統(tǒng)規(guī)則及其內(nèi)部的相互影響關(guān)系，往往使得結(jié)果具有一定誤差。模糊綜合評判法[16]雖考慮了專家知識和戰(zhàn)場實際，但沒有充分發(fā)掘數(shù)據(jù)間的客觀聯(lián)系，使概率分布間距較小，各等級概率差異性不顯著。

4)文獻[12]方法得出的毀傷值與本文方法近似相等，說明了本文方法的有效性；而文獻[12]方法無法得出目標(biāo)毀傷程度屬于各等級的概率，使得在推斷毀傷等級時，缺少與其他毀傷等級的對比參照，給評估帶來一定影響；也無法評判本次評估的精確度，這使得當(dāng)評估出現(xiàn)較大誤差時，不能根據(jù)結(jié)果誤差來反饋調(diào)節(jié)算法的參數(shù)，使得該算法的準(zhǔn)確性降低。

相比之下，本文方法結(jié)合了貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型與云模型，克服了貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型僅能得到毀傷等級概率和云模型毀傷判定受人為因素影響較大的問題，既考慮了專家知識和戰(zhàn)場實際，又利用蒙特卡洛算法構(gòu)造貝葉斯網(wǎng)格模型CPT. 既可以求解出具體毀傷值，減少了評估結(jié)果的不確定性，又綜合了多種毀傷因素的影響，使得評估結(jié)果更具有可靠性。利用本文方法可以推理得到目標(biāo)毀傷屬于各個等級的概率，為最終判定毀傷等級提供對比參考?？梢愿鶕?jù)精確度節(jié)點值動態(tài)調(diào)節(jié)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與參數(shù)，使仿真結(jié)果誤差降低，從而提高算法的可靠性與準(zhǔn)確度。

4 結(jié)論

針對傳統(tǒng)毀傷評估方法精度不高的問題，提出了一種基于BN-Cloud模型的評估方法。

1)引入蒙特卡洛算法模擬CPT，利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型推理毀傷等級概率，運用云模型實現(xiàn)定性概念與定量數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)化，從而消除了戰(zhàn)場條件復(fù)雜、毀傷信息難以獲取、情報不確定性等給評估帶來的影響，充分發(fā)揮了貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型的推理能力以及云模型的知識表達(dá)能力。

2)以雷達(dá)為例進行實驗仿真，提出了“關(guān)聯(lián)度”的概念，可以用作目標(biāo)功能毀傷評估的一種新參數(shù)。

3)為實現(xiàn)物理毀傷到功能毀傷的轉(zhuǎn)化提供了一條新途徑。

4)將本文方法的實驗結(jié)果與現(xiàn)有算法對比，結(jié)果表明，本文算法在評估精度方面較傳統(tǒng)方法高出43.3%(傳統(tǒng)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型評估精確度為54.1%，本文方法評估精確度為97.4%)；可以根據(jù)精確度節(jié)點動態(tài)調(diào)整網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與參數(shù)，大大提高了算法的準(zhǔn)確性與可靠性。

本文方法有效可行，為目標(biāo)毀傷效果評估提供了一種新思路。

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Battle Damage Assessment Method Based on BN-Cloud Model

QU Wan-jia1, XU Zhong-lin1, ZHANG Bo-lin2, LIU Ying1

(1.Aviation University of Air Force, Changchun 130022, Jilin, China; 2.Unit 94810 of PLA, Nanjing 211500, Jiangsu, China)

A new damage assessment method based on BN-Cloud model is put forward for the impact of complex and uncertain factors in modern battlefield environment. The characteristics of targets are analyzed, and a hierarchical evaluation index system is established, which is used to build a Bayesian network (BN) structure. Monte Carlo method is introduced into parameter learning, a condition probability table (CPT) of each network node is obtained through simulation, and the probability of each damage level is obtained by using the network inference. Finally, cloud model is used to transform target damage probability into real damage value so as to realize the transformation from uncertainty to certainty. The target physical damage degree is used as one of sub-nodes of functional damage degree in BN, in which CPT is used as a link. As a result, a new method to transform physical damage into function damage is realized. A radar target is taken as an example for simulation. The simulated result shows that the proposed method can be effectively used for target damage assessment, and achieves a significant improvement in accuracy and reliability compared with the existing algorithms.

ordnance science and technology; damage assessment; Bayesian network; cloud model; radar; Monte Carlo algorithm

2016-06-02

武器裝備軍內(nèi)科研項目(KJ2013122)

曲婉嘉(1992—)，女，碩士研究生。E-mail：1259737654@qq.com 徐忠林(1969—)，男，副教授，碩士生導(dǎo)師。E-mail: xu_zhanglin@sina.com

E919

A

1000-1093(2016)11-2075-10

10.3969/j.issn.1000-1093.2016.11.016