呂金梅 李允輝

教學(xué)效果的優(yōu)劣，首先取決于對教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)的準(zhǔn)確定位及處理方法.所謂教學(xué)難點(diǎn)不僅包括學(xué)生接受比較困難的知識點(diǎn)或問題不容易解決的地方，更重要的是學(xué)生在達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)的過程中可能會(huì)遇到的困難，尤其是思維和方法上的困難，也是學(xué)習(xí)和教學(xué)的難點(diǎn).

高一現(xiàn)行人教版教材中，“太陽與行星間的引力”這節(jié)課從動(dòng)力學(xué)角度來研究行星運(yùn)動(dòng)，該課利用開普勒第三定律和牛頓定律等知識，推導(dǎo)出太陽與行星間的引力，屬于理論探究課.在實(shí)際教學(xué)中和教學(xué)比賽觀摩活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)問題：一是部分教師的推導(dǎo)過程生硬，學(xué)生對推導(dǎo)過程囫圇吞棗；二是教材的編排上存在一定的邏輯斷點(diǎn)，造成在科學(xué)探究的思維及方法上，學(xué)生的思維存在一定的臺階，所以經(jīng)常有教師對此束手無策，學(xué)生學(xué)習(xí)存在一定疑點(diǎn)現(xiàn)象.通過觀摩十幾節(jié)市級優(yōu)質(zhì)課，并結(jié)合教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，對本節(jié)課的教學(xué)邏輯和思維方法的斷點(diǎn)進(jìn)行剖析，總結(jié)出幾種行之有效的突破方法與大家分享.

1 難點(diǎn)之一：在推導(dǎo)太陽對行星的引力公式過程中為何消除周期T，不消除r和 m，學(xué)生思維存在困惑.

1.1 難點(diǎn)成因分析

在F引=F向=mv2r中，用T取代v不是難點(diǎn)，因?yàn)樵谔祗w觀察中，v無法直接測量，而T則可以，這一點(diǎn)學(xué)生容易理解.而消除T，不消除r和m，教材中僅僅一句“不同行星的公轉(zhuǎn)周期是不同的，表達(dá)式不應(yīng)存在T”來解釋消去T的原因，但是學(xué)生及教師都可能存在困惑：“不同行星的質(zhì)量也不同，質(zhì)量m也應(yīng)消去”，因而這兒就構(gòu)成學(xué)習(xí)的難點(diǎn)之一.

1.2 難點(diǎn)突破辦法

如果能合理突破這一難點(diǎn)，將會(huì)是教師課堂出彩的地方.這就要求教師首先引導(dǎo)學(xué)生注重猜想：F引的決定決定式同哪些物理量有關(guān)？然后引導(dǎo)學(xué)生采用類比的方法得出F引

同v、T、ω?zé)o關(guān)，同M、m、r有關(guān)，從而讓學(xué)生在推理過程中明確學(xué)習(xí)努力的方向，即運(yùn)用開普勒第三定律，在F引=m（2πT）2r中消除T2.

為了消除學(xué)生的思維困惑，在優(yōu)質(zhì)課評比觀摩中發(fā)現(xiàn)老師設(shè)計(jì)學(xué)生熟悉的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生用類比聯(lián)想法解決學(xué)生推導(dǎo)時(shí)的消除哪些物理量的困惑：一種方法是設(shè)置學(xué)生熟悉的情景，同一物體在平拋、自由落體、圓周運(yùn)動(dòng)過程中受到的重力與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)量無關(guān)，與物體質(zhì)量m有關(guān)，而物體受到重力是因?yàn)槭艿降厍虻奈?，由此想到地球?qū)ξ矬w的吸引力與物體的質(zhì)量m有關(guān)，與物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)量v、T、ω?zé)o關(guān)，教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生類比聯(lián)想到太陽對行星的引力，可能與行星質(zhì)量有關(guān)，與行星運(yùn)動(dòng)狀態(tài)量v、T、ω量無關(guān).另外一種方法是教師用學(xué)生熟悉的情景，光滑水平面上用輕彈簧拴住一個(gè)質(zhì)量為m的小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑為r，周期為T，球需要的向心力等于彈簧提供的拉力，故彈簧秤拉力可以用周期T來計(jì)算，但實(shí)際上拉力F僅與勁度系數(shù)k和伸長量x有關(guān)，跟作圓周運(yùn)動(dòng)的物體的運(yùn)動(dòng)學(xué)量無關(guān)，故啟發(fā)學(xué)生類比聯(lián)想到同樣太陽對行星的引力與做圓周運(yùn)動(dòng)行星的運(yùn)動(dòng)學(xué)量可能無關(guān).因此找到推導(dǎo)太陽對行星引力的簡化方向，推導(dǎo)過程消去v、T，而不消去m的困惑自然而然得到解決.

2 難點(diǎn)之二：由太陽對行星的引力F∝mr2得到行星對太陽的引力F′∝Mr2過程，教材安排存在邏輯斷層.

2.1 難點(diǎn)成因分析

教材由太陽對行星的引力同行星的質(zhì)量成正比，推廣出引力F與受力物體的質(zhì)量成正比，然后再利用太陽和行星地位相同這一假設(shè)，直接得出行星對太陽的引力同太陽質(zhì)量成正比.仔細(xì)體會(huì)教材推理過程，筆者認(rèn)為存在一邏輯缺陷：根據(jù)牛頓第三定律，只能說明太陽與行星之間的作用力和反作用力相等，但不能由F∝mr2簡單地結(jié)合一個(gè)“受力星體”，令人信服地推導(dǎo)出F′∝Mr2.

2.2 難點(diǎn)突破辦法

為了解決這一問題，在教學(xué)中可以做如下處理：方法一，采用類比猜想，假定換位，遷移推導(dǎo)的方法降低學(xué)生邏輯推理過程中的思維臺階.由太陽對行星的引力同行星的質(zhì)量和距離平方的關(guān)系，啟發(fā)學(xué)生猜想行星對太陽的引力同什么有關(guān)？猜想結(jié)束后，可以告知學(xué)生在科學(xué)推理中，有時(shí)需要進(jìn)行一定的假定，先按假定得出結(jié)論，然后接受事實(shí)的檢驗(yàn)，若檢驗(yàn)結(jié)論是合理的，那么就是科學(xué)的假定，也就是這種假定是成立的.從而自然而然地假定太陽與行星的地位是相同的，進(jìn)一步遷移推導(dǎo)出行星對太陽的引力同太陽的質(zhì)量和距離的關(guān)系.（最好寫成F′=4π2k′Mr）.方法二，可以參考學(xué)生的邏輯思維和認(rèn)知特點(diǎn)，在教材的邏輯基礎(chǔ)上做如下調(diào)整，按照以下邏輯順序引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行推導(dǎo)：按教材方法推導(dǎo)出太陽對行星的引力同行星的質(zhì)量成正比，與兩者距離平方成反比即F∝mr2后；然后根據(jù)牛頓第三定律得行星對太陽的引力F′=F，所以行星對太陽的引力 與行星自身的質(zhì)量m也成正比，也與兩者的距離r的平方成正比，即F′∝mr2；太陽對行星的引力F和行星對太陽的引力F′應(yīng)遵循相同的規(guī)律，即太陽對行星的引力F除與距離平方成反比外，與太陽自身的質(zhì)量M也成正比，即F∝Mr2.

3 難點(diǎn)之三：由f∝mr2、F∝Mr2綜合得出F∝Mmr2的過程，教材推導(dǎo)過程欠嚴(yán)密性.

3.1 難點(diǎn)成因分析

教材在處理這一過程中，直接得出的處理方式過于草率，忽略了相應(yīng)的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，導(dǎo)致很多學(xué)生都會(huì)產(chǎn)生“為什么不是F2∝Mmr2”的困惑，增加了學(xué)生的認(rèn)知障礙.由此可見，關(guān)系式的使用雖然簡單卻忽略了多變量組合問題中一些重要的問題，公式推理中筆者認(rèn)為用比例式替代常規(guī)等式不合適.

3.2 難點(diǎn)突破辦法

解決這一問題可以采取以下辦法，由F∝mr2、

F∝Mr2 可以寫成F=4π2kmr2、F′=4π2k′Mr2，由牛頓第三定律知F=F′，進(jìn)一步變形可得

4π2kmr2=∝4π2k′Mr2，推導(dǎo)可得km=k′M，變形即

kM=

k′m=C

（C是比例系數(shù)常量），得出k=MC、k′=mC，代入F=4π2kmr2、F′=4π2k′Mr2，可得F=F′=4π2CMmr2，4π2C是一常量，可用G來表示.

由此可見想要解決教學(xué)的難點(diǎn)問題，不僅要合理分析教材知識安排順序，還要清晰認(rèn)識學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，然后設(shè)置合理科學(xué)的知識鋪墊，創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的科學(xué)與生活情境，設(shè)計(jì)出層層深入，具有啟發(fā)性的問題，解決學(xué)生的認(rèn)知困惑，才能有效地突破教學(xué)的難點(diǎn)，提高課堂效率.