劉成堯，王小海，葉建美，劉元春

(1.浙江工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，浙江紹興312000；2.浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院，浙江杭州310058；3.安徽歐朋巴赫新能源科技有限公司，安徽合肥230001)

基于Kalman濾波的車用鋅空電池組SOC估算

劉成堯1，王小海2，葉建美1，劉元春3

(1.浙江工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，浙江紹興312000；2.浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院，浙江杭州310058；3.安徽歐朋巴赫新能源科技有限公司，安徽合肥230001)

鋅空電池因其較好的工作特性，是極具潛力的電動(dòng)汽車用電池，而對(duì)鋅空電池SOC的估算是車用電池管理系統(tǒng)研究的關(guān)鍵。在基于傳統(tǒng)安時(shí)累積法估算基礎(chǔ)上，以Thevenin電池模型結(jié)合Kalman濾波算法，提高對(duì)SOC的估算精度。通過(guò)基于SAE J227a工況的仿真與實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了該算法能夠較好地解決SOCi對(duì)SOC估算的影響因素，進(jìn)而有效改進(jìn)估算結(jié)果，在環(huán)境溫度和空氣流通性充分的情況下，達(dá)到小于4.5%的誤差值。

鋅空電池；Kalman濾波；Thevenin電池模型；安時(shí)累積法

由于鋅空電池容量大，續(xù)行里程長(zhǎng)，采用物理置換無(wú)需長(zhǎng)時(shí)間充電等優(yōu)點(diǎn)，被認(rèn)為是最有潛力的電動(dòng)車用動(dòng)力電源之一。鋅空電池安全性高，制造和使用成本低，發(fā)電過(guò)程僅消耗金屬鋅，鋅是除鐵之外最廉價(jià)的金屬，還可通過(guò)電解或高溫還原實(shí)現(xiàn)再生。電池是電動(dòng)汽車的核心組件，對(duì)電池(組)的管理和監(jiān)控是電動(dòng)車的關(guān)鍵技術(shù)，電池SOC估算是監(jiān)控管理(BMS)的主要功能之一。目前，針對(duì)車用鋅空電池的電量估算研究剛剛起步，僅有清華大學(xué)[1-3]、浙江大學(xué)[4]等研究學(xué)者開(kāi)展了相關(guān)的研究。本文在基于傳統(tǒng)安時(shí)累積法預(yù)測(cè)SOC的基礎(chǔ)上，分析SOCi對(duì)SOC估算的影響，采用Thevenin電池模型，利用Kalman濾波法實(shí)現(xiàn)對(duì)鋅空電池的SOC估算。

1　鋅空電池Thevenin模型

鋅空電池的充電過(guò)程為置換電池材料，實(shí)際操作是電池組整體置換，因此，鋅空電池的SOC估算有其特殊地方，包括：(1)參考安時(shí)累積法的計(jì)算公式，鋅空電池的充電率η可定義為1，沒(méi)有多次充電后的初始安時(shí)容量降低現(xiàn)象。每次置換新電池，后續(xù)初次安時(shí)值不能按照與充電次數(shù)關(guān)聯(lián)的公式進(jìn)行預(yù)測(cè)；(2)鋅空電池放電過(guò)程與空氣中氧氣含量有密切關(guān)系，通過(guò)控制空氣與鋅空電池的接觸度可以實(shí)現(xiàn)對(duì)電池放電電流的控制。

根據(jù)鋅空電池的特性，采用基于RC等效電路的安時(shí)累積法[5-6]估算SOC遇到的主要問(wèn)題是初始安時(shí)值和間歇放電的SOCi測(cè)定。在安時(shí)累積法中，間歇放電的SOCi因素會(huì)影響到SOC估算，隨著模擬工況測(cè)試的高頻間歇放電，SOCi的因素會(huì)累計(jì)影響估算誤差。鋅空電池初次安時(shí)值不受充電次數(shù)控制，僅與電池置換填充有關(guān)。另外，鋅空電池放電過(guò)程的化學(xué)反應(yīng)不可逆且沒(méi)有較明顯的自放電效應(yīng)(在隔斷空氣條件下)，針對(duì)鋅空電池的SOC估算的研究重點(diǎn)應(yīng)是如何通過(guò)電池建模來(lái)消除批量電池組之間的安時(shí)初始值誤差和電化學(xué)反應(yīng)過(guò)程中的工藝誤差。

本文選用Thevenin電池模型，并通過(guò)Kalman濾波法實(shí)現(xiàn)鋅空電池的SOC估算。Thevenin的電池模型如圖1所示，R0是模型的內(nèi)阻，Rp、Cp是電池極化效應(yīng)等效電路，Uab是電池標(biāo)稱電壓；UL是電池負(fù)載輸出電壓。

圖1　Thevenin電池等效模型

通過(guò)KVL和KCL定理，可以列出Thevenin電池模型的電路方程：

式中：I為恒流電流；RC時(shí)間常數(shù)τ=CPRP。式(2)非線性，求解式(1)可得：

本文所研究的鋅空電池性能指標(biāo)如表1所示，單組容量為70 Ah，工作電壓在9～14 V之間，標(biāo)準(zhǔn)電壓為12 V，標(biāo)準(zhǔn)放電電流為C/5。

表1　本實(shí)驗(yàn)選用鋅空電池參數(shù)表

2　鋅空電池SOC估算

電池荷電狀態(tài)(state of charge，SOC)定義為[3]：電池在一定放電倍率下，剩余電量與相同條件下額定容量的比值，計(jì)算公式可表述為：

式中：SOC0為初始值；η表示充電電池的充放電效率 (充電為1；放電≤1)；C是電池的額定容量。根據(jù)鋅空電池特性，定義充放電的η為1。i(t)為充放電電流，其中充電時(shí)，i(t)＜0；放電時(shí)，i(t)＞0。將式(4)離散化處理，得到式(5)。由式(5)可知，SOC的估算方法是基于安時(shí)計(jì)量的估算方法。如前文所述，安時(shí)累積法處理中SOCi的累積誤差會(huì)造成SOC估算精確度降低。

Kalman濾波算法較適用于線性時(shí)變模型，由于電池模型是非線性模型，本文采用了擴(kuò)展Kalman濾波算法進(jìn)行SOC估算[7-9]?；贙alman濾波的電池模型離散空間狀態(tài)方程和輸出方程基本如式(6)所示，對(duì)應(yīng)的濾波結(jié)構(gòu)如圖2所示。

式中：wk為過(guò)程噪聲；vk為系統(tǒng)噪聲，協(xié)方差分別為：。通過(guò)Kalman濾波法，將SOC作為濾波的空間狀態(tài)變量，用觀測(cè)的電壓值UL修正安時(shí)累積法的SOC，當(dāng)SOCi誤差較大引起安時(shí)值累積誤差偏大后，Kalman濾波增益矩陣K的權(quán)值同步變大，進(jìn)而修正了SOC的估算誤差。

圖2　Kalman濾波結(jié)構(gòu)圖

3　方法驗(yàn)證與分析

為了驗(yàn)證Kalman算法預(yù)測(cè)鋅空電池SOC的精確度，采用如表1所示規(guī)格的車用鋅空電池組(多片疊加)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。為了簡(jiǎn)化SOC預(yù)測(cè)的實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)，避免SOC預(yù)測(cè)期間考慮電池組SOH特性影響，本文選用一組鋅空電池作為測(cè)試對(duì)象，通過(guò)對(duì)一組電池進(jìn)行重復(fù)多次(共計(jì)42次)基于標(biāo)準(zhǔn)工況實(shí)驗(yàn)的完整放電實(shí)驗(yàn)來(lái)分析算法的精確性。

實(shí)驗(yàn)期間，通過(guò)安置風(fēng)扇和測(cè)溫裝置，確保鋅空電池工作期間所處環(huán)境通風(fēng)良好，并能基本維持在室溫25℃左右。

3.1測(cè)試工況設(shè)定

本文采用SAEJ227工況對(duì)鋅空電池進(jìn)行車用電池SOC估算放電實(shí)驗(yàn)，圖3為SAEJ227a工況圖，表2為SAEJ227a工況時(shí)間測(cè)試表，具體的工況模擬測(cè)試安排如圖4所示，選用B、C、D三種模式重復(fù)循環(huán)，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)電池多種放電效果的測(cè)試，涵蓋低電流(2.8～5.6 A)、高電流[11～14.5 A(額定C/5)]、靜置(零電流)、可變電流等四類情況。

圖3　SAEJ227a工況速度圖

表2　SAE J227a 實(shí)驗(yàn)循環(huán)工況

圖4　B、C、D循環(huán)工況模式電流設(shè)計(jì)圖

3.2仿真分析

通過(guò)Advisor(高級(jí)車輛仿真器)與Matlab聯(lián)合仿真基于Thevenin模型的鋅空電池在SAEJ227a工況下其電量、電壓變化的規(guī)律。參照典型EV設(shè)計(jì)，設(shè)定相關(guān)參數(shù)如表3所示。

表3　Advisor 仿真參數(shù)表

選擇進(jìn)行三個(gè)工況循環(huán)，總距離200 km，最大運(yùn)行速度72 km/h，平均運(yùn)行速度39 km/h，運(yùn)行環(huán)境溫度25℃。

圖5為SOC估算曲線，SOC估算區(qū)間在0.25～1.0之間。以電池端電壓(帶負(fù)載測(cè)量)平均值高于10 V為估算臨界點(diǎn)，低于10 V時(shí)，估算結(jié)束。由圖6的鋅空電池端電壓測(cè)量曲線可知，Advisor仿真鋅空電池的電壓曲線波動(dòng)性較大。結(jié)合圖5和圖6，在電壓穩(wěn)定工作區(qū)間的SOC估算近似線性化，達(dá)到較理想的估算效果。仿真所得的SOC曲線近似線性，證明了基于Thevenin的電池模型與Kalman濾波結(jié)合可以較好估算鋅空電池SOC。

圖5　Advisor仿真鋅空電池的SOC測(cè)量曲線

圖6　Advisor仿真鋅空電池端電壓測(cè)量曲線

3.3實(shí)驗(yàn)分析

實(shí)驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)采用大功率直流負(fù)載子作為負(fù)載接入鋅空電池，按照SAEJ227a工況進(jìn)行電池放電測(cè)試。測(cè)溫傳感器與風(fēng)扇結(jié)合維持電池放電溫度基本平穩(wěn)在(25±2)℃，并保持空氣流通正常。測(cè)量/控制系統(tǒng)檢測(cè)放電電流和端電壓 (帶負(fù)載)，數(shù)據(jù)發(fā)送到上位機(jī)，上位機(jī)依據(jù)Kalman算法估算SOC。

圖7是實(shí)測(cè)輸出電壓曲線 (多次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合)，與SOC關(guān)系穩(wěn)定在SOC：0.25～UL：9 V。圖7中SOC與電池端電壓的關(guān)系分成兩段，第一段：SOC∈(0.4－1.0)，UL∈(10－13)V；第二段：SOC∈(0.25－0.4)，UL∈(9－10)V。第一段可用于電池管理系統(tǒng)中對(duì)電池健康特性的監(jiān)控，第二段由于電壓變化斜率過(guò)大，且臨近工作電壓下限，應(yīng)當(dāng)做SOH不安全狀態(tài)處理，不適合高負(fù)載狀態(tài)下運(yùn)行。

圖7　鋅空電池電壓與工況測(cè)試關(guān)系圖

將實(shí)驗(yàn)結(jié)果與開(kāi)路SOC測(cè)試法和安時(shí)累積法SOC估算結(jié)果對(duì)比，可得圖8。以開(kāi)路電壓SOC估算為基準(zhǔn)，對(duì)比Kalman濾波法和安時(shí)累積法的SOC估算精度。安時(shí)累積法在預(yù)測(cè)后期由于SOCi的誤差累積，導(dǎo)致估算精度降低。圖8安時(shí)累積法的曲線為實(shí)驗(yàn)典型測(cè)試曲線，該曲線SOC估算值高于開(kāi)路電壓法，在SOC預(yù)測(cè)后期誤差累計(jì)偏大。實(shí)際多次實(shí)驗(yàn)中還存在安時(shí)累積法曲線低于開(kāi)路電壓法SOC估算值，但在SOC后期誤差也逐漸偏大。Kalman濾波法曲線與開(kāi)路電壓法曲線基本融合，在估算初期，由于參數(shù)初始化設(shè)定誤差，導(dǎo)致SOC估算誤差較大，在4%左右。該誤差取決于如何設(shè)定安時(shí)初始值，本實(shí)驗(yàn)期間以70 Ah為額定值，實(shí)際測(cè)試發(fā)現(xiàn)初始安時(shí)值稍高于70 Ah，進(jìn)而端電壓也稍高于標(biāo)定的12 V工作電壓。隨著算法計(jì)算過(guò)程穩(wěn)定，觀察更新剔除個(gè)別數(shù)據(jù)的影響，以及SOCi誤差由Kalman算法K系數(shù)的抵消，SOC估算曲線與開(kāi)路電壓法曲線融合，估算誤差降低；在鋅空電池放電第二階段，Kalman濾波法還能保持較好的估算精度，在0.25附近位置能維持在4.5%左右的誤差精度。

圖8　Kalman估算SOC-安時(shí)累積法估算精度對(duì)比圖

4　結(jié)論

對(duì)車用鋅空電池采用Thevenin電池模型，并通過(guò)Kalman濾波估算SOC，能夠解決安時(shí)累積法的SOCi測(cè)不準(zhǔn)的影響因素。在基于SAE J227a的工況測(cè)試條件下，仿真和實(shí)驗(yàn)測(cè)試都表明，對(duì)比于開(kāi)路電壓法的SOC真實(shí)值，估算精確度達(dá)到4.5%以內(nèi)，具有一定的應(yīng)用價(jià)值。

[1]黃文華,韓曉東,陳全世,等.電動(dòng)汽車SOC估計(jì)算法與電池管理系統(tǒng)的研究[J].汽車工程,2007,29(3)：198-202.

[2]李哲,盧蘭光,歐陽(yáng)明高.提高安時(shí)積分法估算電池SOC精度的方法比較[J].清華大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版,2010(8)：1293-1296.

[3]麻友良,陳全世,齊占寧.電動(dòng)汽車用電池SOC定義與檢測(cè)方法[J].清華大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版,2001,41(11)：95-97.

[4]張建.電動(dòng)汽車電池監(jiān)控系統(tǒng)設(shè)計(jì)[D].浙江：浙江大學(xué),2006.

[5]廉春原,李蓓,蔡紀(jì)鶴.基于固定電阻放電的蓄電池SOC在線估算方法[J].電源技術(shù),2015,39(11)：2395-2399.

[6]李國(guó)洪,吳靜臻,劉魯源.基于RC等效電路的動(dòng)力電池SOC估計(jì)算法[J].天津大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)與工程技術(shù)版,2007,40(12)：1453-1457.

[7]劉征宇,楊俊斌,張慶,等.基于QPSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的鋰電池SOC預(yù)測(cè)[J].電子測(cè)量與儀器學(xué)報(bào),2013,27(3)：224-228.

[8]雷肖,陳清泉,劉開(kāi)培,等.電動(dòng)車電池SOC估計(jì)的徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào),2008,23(5)：81-87.

[9]胡志坤,劉斌,林勇,等.電池SOC的自適應(yīng)平方根無(wú)極卡爾曼濾波估計(jì)算法[J].電機(jī)與控制學(xué)報(bào),2014(4)：111-116.

Kalman filter based SOC estimation for EV zinc-air power supply battery

LIU Cheng-yao1,WANG Xiao-hai2,YE Jian-mei1,LIU Yuan-chun3
(1.Zhejiang Industry Polytechnic College,Shaoxing Zhejiang 312000,China;2.College of Electrical Engineering,Zhejiang University, Hangzhou Zhejiang 310058,China;3.Anhui OFFENBACH New Energy Technology Co.,Ltd,Hefei Anhui 230001,China)

Zinc air battery is one of the research hot spot of electric vehicle battery for its better power characteristics. Because of using the physical replacement method to charge,zinc-air battery does not belong to the category of the conventional rechargeable battery,and the SOC estimation for the zinc air battery car is also the area which needs to be studied.Based on the traditional ampere hour accumulation method,Thevenin battery model combined with Kalman filtering algorithm was adopted to improve SOC estimation.With SAE J227a simulation and experimental verification,the algorithm is proved to be able to solve the impact of SOCion SOC estimation and the SOC estimation error is within 4.5%.

zinc-air battery;Kalman filter;Thevenin battery model;Ah cumulative method

TM 911

A

1002-087 X(2016)10-2010-04

2016-03-25

浙江省教育廳一般科研項(xiàng)目(2014年)(Y201432578)；浙江省教育廳一般科研項(xiàng)目(2015年)(Y201533965)；安徽省新能源產(chǎn)業(yè)聚集項(xiàng)目(2015)

劉成堯(1980—)，男，安徽省人，碩士，講師，主要研究方向?yàn)殡姵毓芾怼㈦妱?dòng)汽車電池管理系統(tǒng)。