梁楓，秦斌，王欣，張凱，曹成琦

（湖南工業(yè)大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，湖南 株洲 412007）

基于生物地理算法的地鐵時間優(yōu)化方案研究

梁楓，秦斌，王欣，張凱，曹成琦

（湖南工業(yè)大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，湖南 株洲 412007）

隨著地鐵的快速發(fā)展，在給人們帶來便利的同時，運(yùn)營成本和能源的消耗也大幅度提升。而根據(jù)研究表明，電網(wǎng)能耗的大部分消耗都是由地鐵系統(tǒng)引起的。因此，在滿足地鐵正常運(yùn)行和人們正常出行的前提下，實現(xiàn)地鐵系統(tǒng)的節(jié)能減排具有重要意義。本文在分析列車運(yùn)行過程和已有優(yōu)化方法的基礎(chǔ)上，采用生物地理算法對地鐵列車的停站時間方案進(jìn)行優(yōu)化研究。首先建立時間方案的數(shù)學(xué)模型和多列車運(yùn)行仿真模型。在多列車運(yùn)行過程中，在同一供電區(qū)同一時間內(nèi)，有更多的列車同時進(jìn)出站，將制動產(chǎn)生的能量被同一時間啟動的列車吸收利用，這樣就得到了多列車運(yùn)行的最小能耗。利用生物地理算法對停站時間增量表進(jìn)行優(yōu)化，在保證安全運(yùn)行的前提下，更改列車的運(yùn)行和停站時間，使列車改變原有的時間運(yùn)行方案運(yùn)行，使更多的列車在同一時間進(jìn)出站，最終得到最小能耗。采用生物地理算法對武漢地鐵二號線數(shù)據(jù)進(jìn)行優(yōu)化，驗證了此算法的可行性，同時得到優(yōu)化結(jié)果。結(jié)果表明，本文采用的生物地理算法對時刻表的制定與優(yōu)化具有良好效果。

地鐵，優(yōu)化模型，生物地理算法

Citation: LIANG Feng, QIN Bin, ZHANG Kai, et al. Research on Timetable Optimization of Metro based on Biogeography-Based Optimization[J]. The Journal of New Industrialization, 2016, 6(10)： 15-19.

1 引言

隨著我國經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展以及城鎮(zhèn)化的大力推進(jìn)，地鐵已經(jīng)越來多的應(yīng)用到城市中[1]。城市軌道交通迅速發(fā)展，地鐵列車的運(yùn)行能占占城市電網(wǎng)的50%，因此降低軌道交通運(yùn)行能耗已成為城市可持續(xù)發(fā)展的追求目標(biāo)。地鐵系統(tǒng)的耗能占城市公用設(shè)施的較大比例，列車整個運(yùn)行過程中存在頻繁的起動、制動過程，這個過程會產(chǎn)生較大的能量消耗和浪費，因此如何在保證準(zhǔn)點和舒適的前提下，利用節(jié)能優(yōu)化方案指導(dǎo)列車運(yùn)行，來降低列車能耗成為主要的研究課題。

Nag和Pal[2]通過對列車的站間運(yùn)行時間和發(fā)車間隔進(jìn)行研究，最終調(diào)整時間來優(yōu)化了時刻表。A.Nasri，M.FekriMoghadam等人通過改進(jìn)列車進(jìn)出站的時間，使列車能同步運(yùn)行，從而實現(xiàn)對再生制動能量的有效利用，并利用仿真軟件進(jìn)行研究分析，得出結(jié)論。Gordon等[3]首次提出通過對列車牽引和制動順序的控制，來實現(xiàn)再生制動能量的轉(zhuǎn)換和利用。G.Malavasi和F.Palleschi等人[4]提出了將再生制動與時刻表完美匹配達(dá)到最理想的清況這一概念，但是這種模型在列車運(yùn)行的實際情況中是無法實現(xiàn)的。而后Andres等通過調(diào)整列車的列車的牽引和制動時間來提高再生能量的利用率。P.Maite，F(xiàn).Antonio等人實現(xiàn)了列車出站牽引加速和進(jìn)站制動減速的時間同步模型，設(shè)計了新的列車運(yùn)行時刻表，提高了再生制動能的利用率和時刻表的魯棒性；陳勇等人[5]對城市軌道交通再生制動能量吸收方式進(jìn)行了研究。石紅國等運(yùn)用遺傳算法對列車運(yùn)行過程進(jìn)行優(yōu)化[6]，優(yōu)化運(yùn)行時間表，進(jìn)行節(jié)能優(yōu)化，但遺傳算法的局部搜索能力較弱，而且有早熟收斂現(xiàn)象；Chen J.F.等通過優(yōu)化列車停站時間來降低地鐵運(yùn)輸系統(tǒng)能耗峰值[7]，但停車時間的不確定性以及人流量等其他因素會影響控制的效果。

因此，通過調(diào)整列車的站間運(yùn)行時間和發(fā)車時間間隔，來提高再生制動能量的利用率。本文利用生物地理算法對停站時間增量表進(jìn)行優(yōu)化，在保證安全運(yùn)行的前提下，更改列車的運(yùn)行和停站時間，使列車改變原有的時間運(yùn)行方案運(yùn)行，使更多的列車在同一時間進(jìn)出站，以獲得最小能耗，最終達(dá)到節(jié)能的目的。

2 列車運(yùn)行時間優(yōu)化原理及模型

2.1 列車運(yùn)行時間優(yōu)化原理

圖1 列車能量流動模型Fig.1 Train energy flow model

如圖1所示，當(dāng)列車B進(jìn)站時，列車制動剎車，這時置于車底的電機(jī)會產(chǎn)生電能回饋到直流電網(wǎng)，此時回饋到電網(wǎng)的電能被在同一時刻正在進(jìn)行牽引運(yùn)行的列車吸收利用，若是不被利用，那么就將這部分能量存儲到儲能元件（比如超級電容）中去，這部分存儲的能量可以為其他所需要的地方供能，或者為以后列車的運(yùn)行提供能量。若是這部分電量得不到存儲，那么這部分電能會被制動電阻吸收并且以熱能的形式釋放掉，就造成了能量的浪費；而當(dāng)列車A出站時，列車牽引加速運(yùn)行，電能從電網(wǎng)流到列車，列車消耗這部分電能。因此如果同一時間內(nèi)，能使更多的列車同時進(jìn)出站，這樣的話列車牽引啟動的能耗就是制動列車剎車是產(chǎn)生并回饋到電網(wǎng)的電能，因此這個能量相互吸收利用的過程就能減少整個地鐵系統(tǒng)對城市電網(wǎng)能量的消耗[8-9]。

2.2 列車運(yùn)行時間優(yōu)化模型

為了獲得更好的節(jié)能效果，在研究列車節(jié)能運(yùn)行策略的同時，也將時刻表的優(yōu)化問題進(jìn)行考慮，將二者相結(jié)合運(yùn)用一個雙層模型建模，設(shè)計一個整合算法優(yōu)化列車駕駛策略的同時也對全局時刻表進(jìn)行優(yōu)化，從而獲得更好的節(jié)能策略。

因此，要求消耗最小的能量，對整體耗能控制的目標(biāo)函數(shù)如下：

式中，E（Ti）表示列車運(yùn)行區(qū)間的總能耗，單位為kW·h；Ti為第i輛列車運(yùn)行的時間。

根據(jù)供電指標(biāo)、能耗指標(biāo)、容錯率指標(biāo)、運(yùn)營指標(biāo)、安全指標(biāo)等因素添加約束條件或者將其中幾個指標(biāo)進(jìn)行加權(quán)處理，以獲得最佳的節(jié)能目標(biāo)。而本文暫只考慮安全指標(biāo)和能耗指標(biāo)，因此基本約束條件的設(shè)置如下：

（1）對于部分客流量較大的站點，停站時間只增不減；

（2）同一時間，進(jìn)出站列車的能耗全部被利用；

（3）列車運(yùn)行周期的總時間變化限定在-12s～12s之間；

（4）列車運(yùn)行過程中，不考慮能量以各種方式的損耗；

（5）列車的運(yùn)行最小間距不能小于800m。

3 BBO算法對時間方案的設(shè)計

3.1 BBO算法簡介

生物地理學(xué)這門學(xué)科為生物地理算法提供了基礎(chǔ)，在這個學(xué)科中，通過對所在棲息地的生物種群的生存條件和生存狀態(tài)進(jìn)行分析研究。在20世紀(jì)四十年代，Eugene Munroe就將生物地理算法運(yùn)用到數(shù)學(xué)模型中，這時第一次將這種算法與數(shù)學(xué)建模聯(lián)系起來，為后面算法的發(fā)展奠定了強(qiáng)有力的基礎(chǔ)。

生物地理優(yōu)化算法是通過種群中個體的相互協(xié)作和相互競爭的關(guān)系來進(jìn)行全局優(yōu)化的。這種算法的魯棒性能好，算法的過程相對簡單，易實現(xiàn)。一般多用于解決多目標(biāo)高維度的問題[10]。

3.2 BBO算法的優(yōu)化流程

BBO算法對時間方案優(yōu)化的基本步驟[11]如下：

（1）設(shè)置算法參數(shù)；

（2）生成初始棲息地維度，即停站時間修正量初始矩陣X0，先根據(jù)約束條件進(jìn)行有效性篩選；

（3）計算每個棲息地的適宜度Hi，針對不同適宜度Hi，將棲息地從好到次進(jìn)行排列，一般取棲息地的更新率i=1；

（4）通過比較，判斷是否為所需的最優(yōu)結(jié)果，如果是最優(yōu)結(jié)果，則輸出值，流程結(jié)束。否則繼續(xù)步驟（5）；

（5）計算每個棲息地的遷移率和突變率，進(jìn)行遷移和突變操作，重新計算棲息地的適宜度Hi，返回步驟（3）。

4 仿真案例分析

4.1 武漢地鐵二號線

武漢地鐵二號線全程27.7km，總共21個站點，根據(jù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計可以得知，有16輛列車同時并聯(lián)運(yùn)行，因此構(gòu)成了一個16×21的矩陣，面對這種過于高維度，計算過于復(fù)雜的問題，不適合仿真操作。因此將模型簡化，在計算方便的同時也可以驗證優(yōu)化模型和算法的可行性。故簡化地鐵二號線模型，簡化后的模型為：模型由5輛車并聯(lián)，6個站臺組成，線路為漢口火車站-范湖站-王家墩站-青年路站-中山公園站-循禮門站，未包括首末兩站，則可形成一個6×5的時間分配矩陣，一共30個元素。每個元素表示一輛列車在一個站點的停站時間修正量，根據(jù)每輛列車的停站時間的波動范圍，最終可以確定所有列車的停站時間修正量的范圍為[-5，5]，單位為s。

4.2 BBO算法對時間方案的優(yōu)化

初始化BBO算法的基本參數(shù)，設(shè)定棲息地數(shù)量n=20，棲息地種群最大容量Smax=50，對每個棲息地的最大遷入率I=1，對每個棲息地的最大遷出率E=1，遷移概率Pmod=1，最大突變概率mmax=0.05，優(yōu)化維度D=30的維度向量

初始矩陣為最開始的沒有調(diào)整前的停站時間修正量，即按照實際沒有調(diào)整的時間來生成：

將初始矩陣導(dǎo)入Matlab仿真平臺，進(jìn)行優(yōu)化仿真，得到牽引網(wǎng)功率與時間的關(guān)系圖，如圖2所示。

圖2 BBO算法優(yōu)化前牽引網(wǎng)功率與時間關(guān)系圖Fig.2 The relationship of traction power and time before BBO

由圖中可知，列車按照優(yōu)化之前的運(yùn)行，牽引網(wǎng)功率有部分時間趨近零，也就說明有部分列車的制動功率被吸收利用，有部分時間的功率很高，說明了這個時間內(nèi)有更多的列車在制動運(yùn)行，此時車制動能量將反饋到電網(wǎng)，也有部分時間的功率較低，說明了此時有更多的列車在進(jìn)行牽引運(yùn)行，需要消耗電網(wǎng)電能，使電壓降低，功率變小。

經(jīng)過20次迭代產(chǎn)生新的優(yōu)化矩陣，最終得到的優(yōu)化時間修正量的矩陣如下：

將最終得到的列車運(yùn)行時間優(yōu)化方案導(dǎo)入到仿真模型中，得到BBO優(yōu)化后的牽引網(wǎng)功率與時間的關(guān)系圖，如圖3所示。

圖3 BBO算法優(yōu)化后牽引網(wǎng)功率和時間的關(guān)系圖Fig.3 The relationship of traction power and time after BBO

由上圖可知，相對優(yōu)化前的牽引網(wǎng)功率，優(yōu)化后的功率有更多的地方接近零，說明列車制動能量相互吸收的過程變多了，也就是說更多的制動能量被啟動列車給利用了，達(dá)到了節(jié)能優(yōu)化的效果。

4.3 結(jié)果分析

通過對列車運(yùn)行停站時間增量表的優(yōu)化，得到的列車運(yùn)行優(yōu)化前后的能耗值對比圖，如圖4所示。

從圖表中可以看出，使用生物地理算法對時間方案進(jìn)行優(yōu)化，能耗減少了，達(dá)到了節(jié)能的效果。

圖4 BBO算法對時間方案優(yōu)化的能耗對比圖Fig.4 Energy consumption contrast diagram of timetable based on BBO

5 結(jié)語

利用BBO算法對多列車運(yùn)行的時間方案優(yōu)化，達(dá)到了節(jié)能的效果。但是實際列車運(yùn)行中，列車運(yùn)行的線路，復(fù)雜的工況以及人流量等等其他一些因素的影響，使得這個過程更加復(fù)雜化。在對時刻表的優(yōu)化，是按照整秒的情況來優(yōu)化的，所以優(yōu)化的結(jié)果也不會特別精確，與連續(xù)時間上的優(yōu)化還是有差別。理論上要是精確到小數(shù)的話優(yōu)化的結(jié)果也是較為精確的，但是實際操作的話以整秒為準(zhǔn)，故而這也是有待解決的問題。所以在實際中如何進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整需要進(jìn)一步的研究。

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Research on Timetable Optimization of Metro based on Biogeography-Based Optimization

LIANG Feng, QIN Bin, ZHANG Kai, CAO Cheng-qi
(School of Electrical and Information Engineering, Hunan University of Technology, Zhuzhou Hunan 412007, China)

Abctract: Metro system has rapidly developed these years, it brings great convenience to people's life living, but at the same time, its operation cost and energy consumption has increased signifi cantly. According to the researches, most of the energy consumption of the power grid is caused by the metro system. Therefore, it is of great signifi cance to realize metro system’s energy saving and emission reduction under the premise of meeting the normal operation of the subway and people's normal travel.Based on the analysis of the train running process and the existing optimization methods, this paper is aimed at using Biogeography-Baed Optimization to achieve timetable optimization of Metro system.the mathematical model of the time plan and the simulation model of mult-train operation are established. In the period of multiple trains running, there will be more trains coming in and out at the same time and same power supply area.the energy generated by the braking is absorbed and utilized by trains that starting up at the same time, thus obtaining the minimum energy consumption of multi-train operation. optimize the stop time increment table By using two algorithms , under the guarantee of rains' safe running , Make more trains come in and out station by changing their starting up and stopping time , Finally ultimately get the minimum energy consumption.BBO are used to optimize the data of Wuhan metro line two, that verifi es the feasibility of BBO. Comparing the results, it shows that BBO used in this paper have good effect on energy saving and and schedule formulation of trains running in the actual circuit.

Metro; Optimization Model; Biogeography-Based Optimization

梁楓，秦斌，王欣，等.基于生物地理算法的地鐵時間優(yōu)化方案研究[J]. 新型工業(yè)化，2016，6（10）：15-19.

10.19335/j.cnki.2095-6649.2016.10.003

國家自然科學(xué)基金資助項目（61673166）湖南省高?？萍紕?chuàng)新團(tuán)隊,湖南省研究生創(chuàng)新基金資助項目（CX2015B564）

梁楓（1992-），男，湖南工業(yè)大學(xué)碩士生，主要研究方向：復(fù)雜機(jī)電系統(tǒng)的信息集成和協(xié)調(diào)控制；秦斌（1963-），男，博士，教授，主要研究方向：復(fù)雜工業(yè)化過程建模與優(yōu)化控制；王欣（1971-），女，博士，教授，主要研究方向：復(fù)雜工業(yè)過程控制、能量管理、機(jī)器學(xué)習(xí)；張凱（1990-），男 ，湖南工業(yè)大學(xué)碩士研究生，主要研究方向：現(xiàn)代電力電子技術(shù)；曹成琦（1990-），男，湖南工業(yè)大學(xué)碩士研究生，主要研究方向：電力系統(tǒng)及其自動化