王亞

（江蘇省徐州經(jīng)貿(mào)高等職業(yè)學(xué)校，江蘇 徐州 221004）

基于改進(jìn)型非奇異終端滑模觀測(cè)器的永磁同步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)研究

王亞

（江蘇省徐州經(jīng)貿(mào)高等職業(yè)學(xué)校，江蘇 徐州 221004）

針對(duì)傳統(tǒng)滑模觀測(cè)器的永磁同步電動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)存在的抖振問(wèn)題，在了解現(xiàn)有解決方案的基礎(chǔ)上，應(yīng)用兩種典型方法對(duì)傳統(tǒng)滑模觀測(cè)器進(jìn)行了改進(jìn)，并對(duì)于永磁同步電動(dòng)機(jī)的啟動(dòng)，給出了一種由開(kāi)環(huán)啟動(dòng)到閉環(huán)運(yùn)行平滑切換的自啟動(dòng)方案，最終通過(guò)仿真與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了其有效性。

永磁同步電動(dòng)機(jī)；矢量控制；非奇異終端滑模；啟動(dòng)策略

1 引言

永磁同步電動(dòng)機(jī)功率密度高，調(diào)速范圍寬，響應(yīng)速度快，在數(shù)控機(jī)床、電動(dòng)汽車、工業(yè)機(jī)器人等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用，研究高效且可靠的永磁同步電動(dòng)機(jī)調(diào)速方案具有重要意義。無(wú)速度傳感器矢量控制技術(shù)成本低、可靠性高，是永磁同步電動(dòng)機(jī)控制領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。

早在1989年，MIT的L. A. Jones就對(duì)永磁同步電動(dòng)機(jī)的無(wú)傳感器控制進(jìn)行了研究[1]。經(jīng)過(guò)二十多年的發(fā)展，國(guó)內(nèi)外學(xué)者現(xiàn)已提出多大十余種有效的無(wú)傳感器技術(shù)。

根據(jù)無(wú)傳感器方法所適用的速度區(qū)段，可大致分為兩類：中、高速適用方法與低速（零速）適用方法。

中、高速適用方法是由電機(jī)的反電動(dòng)勢(shì)來(lái)獲取轉(zhuǎn)子位置信息。主要有以下方法：（1）開(kāi)環(huán)算法[2]；（2）狀態(tài)觀測(cè)器法[3]；（3）模型參考自適應(yīng)法[4]；（4）虛擬坐標(biāo)系法[5]；（5）擴(kuò)展卡爾曼濾波器法[6]。由于永磁同步電動(dòng)機(jī)在低速運(yùn)行或靜止時(shí)，反電勢(shì)值很小甚至為零，無(wú)法根據(jù)反電勢(shì)有效地計(jì)算出轉(zhuǎn)子位置和轉(zhuǎn)速。

低速適用方法基于電機(jī)的凸極效應(yīng)與定子鐵芯的非線性飽和特性。主要有以下方法：（1）預(yù)定位法[7]；（2）測(cè)試矢量勵(lì)磁法[8]；（3）測(cè)試脈沖勵(lì)磁查表法[9]；（4）脈振高頻電壓（電流）矢量注入法[10-12]。但在高速區(qū)段特別是弱磁調(diào)速時(shí)，此類方法限于電壓將無(wú)法穩(wěn)定工作。

鑒于上述方法所適用調(diào)速范圍的限制，一些學(xué)者把高低速方法結(jié)合起來(lái)并實(shí)現(xiàn)兩者平滑切換，從而使無(wú)傳感器方法能在全速范圍內(nèi)對(duì)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角和轉(zhuǎn)速實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確估計(jì)。

本文以內(nèi)嵌式永磁同步電動(dòng)機(jī)為研究對(duì)象，基于MATLAB/Simulink軟件平臺(tái)對(duì)基于滑模觀測(cè)器的無(wú)傳感器技術(shù)做了較深入分析和研究，并利用實(shí)驗(yàn)室硬件平臺(tái)對(duì)基于滑模觀測(cè)器的永磁同步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)進(jìn)行了實(shí)現(xiàn)。本文結(jié)論對(duì)永磁同步電動(dòng)機(jī)無(wú)傳感器矢量控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與應(yīng)用具有一定的參考意義。

2 永磁同步電動(dòng)機(jī)的矢量控制

圖1 永磁同步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)框圖Fig.1 The chart of vector control of Permanent magnet synchronous motor

為實(shí)現(xiàn)永磁同步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)，常采用速度和電流雙閉環(huán)的PI控制方案。首先測(cè)出電機(jī)轉(zhuǎn)子位置和轉(zhuǎn)速，將實(shí)際轉(zhuǎn)速與給定速度作比較，得到速度誤差并經(jīng)速度PI控制器（ASR）得到電流給定值；然后根據(jù)電流控制策略，得到直軸和交軸（d、q軸）電流分量給定值；采樣得到各相電流值，依次經(jīng)Clarke和Park變換得到電流實(shí)測(cè)值的d、q軸分量，其中Park變換需要用到測(cè)得的轉(zhuǎn)子位置信息，將電流實(shí)測(cè)值的d、q軸分量分別與對(duì)應(yīng)給定值作比較，得到電流誤差并經(jīng)電流PI控制器（ACR）得到d、q軸電壓給定；d、q軸電壓給定經(jīng)反Park變換得到靜止坐標(biāo)系下的α、β軸分量；然后經(jīng)SVPWM調(diào)制得到各逆變器開(kāi)關(guān)控制信號(hào)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)永磁同步電動(dòng)機(jī)的控制。本文采用id=0的電流控制策略。永磁同步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)框圖如圖1所示。

2 基于PMSM擴(kuò)展反電勢(shì)模型的傳統(tǒng)滑模觀測(cè)器

2.1 IPMSM的擴(kuò)展反電勢(shì)模型

由IPMSM的數(shù)學(xué)模型可以得到

定義λ為擴(kuò)展反電勢(shì)（EEMF），并令

則若能實(shí)時(shí)地對(duì)EEMF進(jìn)行準(zhǔn)確估算，就可以對(duì)轉(zhuǎn)子位置實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)觀測(cè)。

2.2 基于EEMF模型的傳統(tǒng)滑模觀測(cè)器

由于式（1）中含有電流的微分，為便于應(yīng)用EEMF模型設(shè)計(jì)滑模觀測(cè)器，將其改寫(xiě)為電流的狀態(tài)方程形式

由式（3）可構(gòu)造滑模觀測(cè)器

h為滑模增益。但由于該控制律為開(kāi)關(guān)控制，使K中含有部分高頻分量，將其經(jīng)低通濾波（LPF）可得到等價(jià)控制量

圖2 PLL位置觀測(cè)器原理框圖Fig.2 The diagram of PLL position observer

這樣，就得到了基于EEMF的傳統(tǒng)滑模觀測(cè)器，如圖3所示。

圖3 基于EEMF的傳統(tǒng)滑模觀測(cè)器Fig.3 The Sliding mode observer based on EEMF

3 滑模觀測(cè)器的改進(jìn)與無(wú)傳感器PMSM的啟動(dòng)

3.1 滑模觀測(cè)器抖振的改進(jìn)

3.1.1 滑模觀測(cè)器去抖振方法概述

分析傳統(tǒng)滑模觀測(cè)器的變結(jié)構(gòu)控制原理，可以發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)滑模觀測(cè)器的變結(jié)構(gòu)只是在兩種控制結(jié)構(gòu)間來(lái)回切換，這種切換特性導(dǎo)致了滑模觀測(cè)器抖振的出現(xiàn)。在實(shí)際工程應(yīng)用中，抖振可能會(huì)誘發(fā)系統(tǒng)的高頻未建模動(dòng)力學(xué)特性，導(dǎo)致系統(tǒng)器件的損壞。為減弱甚至消除抖振，國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了多種方法，主要有：（1）邊界層法；（2）光滑函數(shù)法；（3）趨近律改進(jìn)法；（4）高階滑模控制法；（5）基于現(xiàn)代控制理論的混合控制法[13-14]。

3.1.1 飽和改進(jìn)型滑模觀測(cè)器

圖4 飽和改進(jìn)型滑模觀測(cè)器Fig.4 Saturate the sliding mode

飽和改進(jìn)型滑模觀測(cè)器屬于邊界層法，原理框圖如圖4所示。搭建基于飽和改進(jìn)型滑模觀測(cè)器的永磁同步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)模型，其轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)角觀測(cè)結(jié)果如圖5所示

圖5 飽和改進(jìn)型滑模觀測(cè)器的轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)角觀測(cè)結(jié)果Fig.5 The rotate speed and corner observe error

3.1.2 非奇異終端滑模觀測(cè)器

非奇異終端滑模觀測(cè)器（NTSMO）基于高階滑模控制來(lái)削弱抖振，其原理框圖如圖6所示。

圖6 非奇異終端滑模觀測(cè)器Fig.6 Non-singular terminal sliding mode

NTSM滑模面S取為

l、ηηη、η。g12為設(shè)計(jì)參數(shù)，且12一般均設(shè)計(jì)為常數(shù)，lg須滿足式（8）。可由李雅普諾夫穩(wěn)定性直接法證明：若取式（7）所示控制律并選用合適的參數(shù)，可使e、e˙在有限時(shí)間內(nèi)收斂到零并使系統(tǒng)保持在二階滑模面e= e˙=0上。

搭建基于非奇異終端滑模觀測(cè)器的永磁同步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)模型，其轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)角觀測(cè)結(jié)果如圖7所示。由圖7可以看出，與飽和改進(jìn)型SMO相比，NTSMO消抖效果更好，但啟動(dòng)時(shí)的轉(zhuǎn)速跟蹤響應(yīng)及轉(zhuǎn)角跟蹤誤差略大.

3.2 無(wú)傳感器PMSM的自啟動(dòng)

PMSM平穩(wěn)的自啟動(dòng)是其正常工作的必要保證。無(wú)傳感器PMSM的自啟動(dòng)一般采用兩種方法：一是轉(zhuǎn)子初始位置定位方法，一是開(kāi)環(huán)啟動(dòng)方法。這里給出一種基于預(yù)定位的開(kāi)環(huán)啟動(dòng)方案并進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

開(kāi)環(huán)啟動(dòng)可分為含預(yù)定位的速度開(kāi)環(huán)運(yùn)行和切換至由觀測(cè)器估算的速度閉環(huán)運(yùn)行兩個(gè)階段。其原理框圖如圖8所示，啟動(dòng)過(guò)程中兩階段的切換也就是圖中開(kāi)關(guān)由1端向2端切換的過(guò)程。開(kāi)環(huán)運(yùn)行狀態(tài)下的轉(zhuǎn)角給定可由轉(zhuǎn)速給定積分得到，即

為保證啟動(dòng)不失步，該轉(zhuǎn)角給定的初始值需滿足一定條件，即轉(zhuǎn)角給定初始位置要落后轉(zhuǎn)子實(shí)際位置且在90°電角度內(nèi)。

當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到一定值（如0.1nN）后便可進(jìn)入第二階段，即切換至由觀測(cè)器估算的速度閉環(huán)運(yùn)行狀態(tài)。為了使切換平滑，需采取兩項(xiàng)措施：

圖7 非奇異終端滑模觀測(cè)器的轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)角觀測(cè)結(jié)果Fig.7 The rotate speed and corner observe error of nonsingular terminal sliding mode

圖8 PMSM開(kāi)環(huán)啟動(dòng)原理框圖Fig.8 The diagram of open loop start-up

（1）為了使轉(zhuǎn)角切換平滑，須保證切換前后轉(zhuǎn)角盡量相等，即要求切換時(shí)刻轉(zhuǎn)角估算值與開(kāi)環(huán)給定值足夠接近。因此可設(shè)置切換條件為

δ＞0，為切換臨界角，一般可設(shè)為5°。

（2）在切換發(fā)生時(shí)，電流給定并不為零，但切換至轉(zhuǎn)速閉環(huán)后，轉(zhuǎn)速PI控制器輸出值卻為零，為了使電流給定切換平滑，需要根據(jù)切換時(shí)的電流給定值設(shè)置適當(dāng)?shù)腜I控制器積分初值。

按圖8搭建仿真模型，切換臨界角δ=0.1rad。轉(zhuǎn)速及轉(zhuǎn)角仿真波形如圖9所示。開(kāi)閉環(huán)切換發(fā)生0.226s處，由圖9中的局部放大圖可以看出，轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)角均無(wú)明顯切換痕跡，啟動(dòng)效果良好。從而驗(yàn)證了所給出的開(kāi)環(huán)啟動(dòng)策略的有效性。

圖9 基于開(kāi)環(huán)啟動(dòng)及傳統(tǒng)SMO的PMSM轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)角波形Fig.9 The rotate speed and corner of SMO

4 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

PMSM矢量控制系統(tǒng)的硬件部分主要包括主電路、控制電路、采樣電路、驅(qū)動(dòng)和保護(hù)電路。實(shí)驗(yàn)采用DSP（TMS320F28335）作為控制核心，以三相交流電為系統(tǒng)供電，經(jīng)不控整流得到直流電源，以無(wú)源的直流電動(dòng)機(jī)作為負(fù)載且直流動(dòng)電機(jī)的輸出側(cè)接功率電阻，系統(tǒng)裝有增量式光電編碼器，以測(cè)得PMSM實(shí)際轉(zhuǎn)角和轉(zhuǎn)速來(lái)驗(yàn)證觀測(cè)器的準(zhǔn)確性。實(shí)驗(yàn)平臺(tái)硬件主體電路如圖10所示。

圖10 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig.10 Experimental platform

搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，采用先開(kāi)環(huán)后閉環(huán)的多級(jí)調(diào)試方案，對(duì)基于滑模觀測(cè)器的PMSM無(wú)傳感器矢量控制系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。結(jié)果如下：

當(dāng)給定轉(zhuǎn)速為400r/min時(shí)，實(shí)測(cè)轉(zhuǎn)角與估算轉(zhuǎn)角如圖11所示。可以看出，估算轉(zhuǎn)角對(duì)實(shí)際轉(zhuǎn)角的跟蹤精度較高，滯后很小，抖振也較小。

轉(zhuǎn)速由200r/min斜坡升至400r/min的轉(zhuǎn)速波形如圖12所示?？梢钥吹睫D(zhuǎn)速斜坡給定下，估算轉(zhuǎn)速能實(shí)時(shí)跟蹤實(shí)際轉(zhuǎn)速，抖振較仿真結(jié)果小了很多，這與實(shí)驗(yàn)帶負(fù)載使電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量加大及電機(jī)本身的濾波特性有關(guān)。

5 結(jié)論

基于PMSM擴(kuò)展反電勢(shì)模型的傳統(tǒng)滑模觀測(cè)器具有較強(qiáng)的魯棒性，但存在抖振問(wèn)題，飽和函數(shù)法和非奇異終端滑模法均可有效削弱抖振。本文給出了一種由開(kāi)環(huán)啟動(dòng)到閉環(huán)運(yùn)行平滑切換的自啟動(dòng)方案，仿真表明，采用該方案可實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)角和轉(zhuǎn)速的平滑切換。

圖11 實(shí)測(cè)轉(zhuǎn)角（CH2）與估算轉(zhuǎn)角（CH1）Fig.11 Actual corner and estimate corner

圖12 實(shí)測(cè)轉(zhuǎn)速（CH2）與估算轉(zhuǎn)速（CH1）Fig.12 Actual rotate speed and estimate speed

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The Vector of Permanent Magnet Synchronous Motor based on Non-singular Terminal Sliding Mode

WANG Ya
(Advanced vocational school of Xuzhou economy and trading, Xuzhou 221000, China)

Since the conventional sliding mode observer seems not satisfactory, After referring to the existing solutions, the improvement of the conventional SMO is presented based on two typical methods, having obtained good results. For the startup problem, an open loop startup strategy with smooth transition is proposed, and the effectiveness of the scheme is verifi ed by simulation.

Permanent magnet synchronous motor(PMSM); Vector control(VC); Non-singular terminal sliding mode(NTSM); Start-up strategy

王亞，基于改進(jìn)型非奇異終端滑模觀測(cè)器的永磁同步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)研究[J]. 新型工業(yè)化，2016，6（10）：70-77.

10.19335/j.cnki.2095-6649.2016.10.011

: WANG Ya. The Vector of Permanent Magnet Synchronous Motor based on Non-singular Terminal Sliding Mode[J]. The Journal of New Industrialization, 2016, 6(10)： 70-77.

王亞（1979-），男，江蘇銅山人，講師，本科學(xué)歷，主要從事單片機(jī)及電機(jī)控制等方面的教學(xué)與研究