梁玉龍

(新疆交通規(guī)劃勘察設計研究院，新疆 烏魯木齊 830094)

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高速公路復合地基承載力可靠度研究

梁玉龍

(新疆交通規(guī)劃勘察設計研究院，新疆 烏魯木齊 830094)

為了研究樁長、樁間距和路堤填土高度對高速公路復合地基承載力可靠度的影響，文章根據(jù)復合地基可靠度原理，采用Matlab軟件進行復合地基承載力可靠度計算分析，結果表明：抽樣次數(shù)>100萬時的可靠度可以滿足要求；樁長為10 m、樁距為1.5 m或樁長為13 m、樁距為1.7 m的復合地基處理方案能滿足要求；樁間距和可靠度呈線性關系；路堤填筑高度與可靠度呈三次多項式曲線關系。

高速公路；軟土；復合地基；可靠度；Matlab軟件

0 引言

隨著我國各級公路網(wǎng)的建設，尤其是近年來高速公路的大力建設，在軟土等特殊土地基上的路段建設越來越多[1]。在軟土地基上進行公路建設，往往會面對路基不均勻沉降且沉降量較大、沉降歷時長和承載能力差等一系列問題。為使路基沉降、承載力等滿足設計要求，需對天然地基進行處理[2]。目前軟土路基的處理方法有排水固結法、真空聯(lián)合預壓法、CFG復合地基、粉噴樁復合地基和水泥攪拌樁復合地基等方法，其中水泥攪拌樁復合地基在公路軟土路基處理中運用得最為廣泛[3]。由于高速公路對路堤穩(wěn)定、路基承載力和沉降控制有更高的要求，因此需要對復合地基承載力進行可靠度研究。水泥攪拌樁復合地基的承載力傳遞機理、沉降變形很復雜，對樁長、樁間距和路堤填土高度對復合地基承載力可靠度的影響還缺乏深入的研究。本文根據(jù)復合地基可靠度原理，考慮樁長、樁間距和路堤填土高度對復合地基承載力可靠度的影響，采用Matlab軟件進行可靠度計算分析，為水泥攪拌樁復合地基工程的安全性提供保障。

1 復合地基可靠度原理

可靠度是指復合地基在規(guī)定的時間內(nèi)和條件下，完成各預定功能的概率，用極限狀態(tài)來衡量。系統(tǒng)的極限狀態(tài)是指系統(tǒng)的整體或部分超過某一狀態(tài)時，系統(tǒng)不能滿足設計所規(guī)定的功能要求的狀態(tài)，可用功能函數(shù)來描述。

功能函數(shù)為[4]：

Z=g(x1，x2，…，xn)；

(1)

與之對應的極限狀態(tài)方程為：

Z=g(x1，x2，…，xn)=0。

(2)

式中：

Z——系統(tǒng)計算模型確定的功能函數(shù)；

xi(i=1，2，…，n)——影響可靠度的隨機變量。

系統(tǒng)狀態(tài)可由極限方程的狀態(tài)確定，可分為三種狀態(tài)：Z=g(x)>0，為安全狀態(tài)；Z=g(x)=0，為極限狀態(tài)；Z=g(x)<0，為破壞狀態(tài)。

復合地基承載力的極限狀態(tài)方程為：

Z=g(fspk，fk，Q)=0

(3)

式中：fk——復合地基所承受的上部恒載；

Q——汽車活荷載。

將汽車活荷載轉化為一定厚度的路基荷載，并乘以1.5的安全系數(shù)，則極限狀態(tài)方程可轉化為[5]：

(4)

根據(jù)公式(4)和《公路工程結構可靠度設計統(tǒng)一標準》(GB/T50283-1999)規(guī)定，不同填土高度下荷載的各項指標如表1所示[6-8]。

表1 不同填土高度下荷載的設計值、標準值、均值和標準差表

2 復合地基承載力可靠度分析

軟土地基由三層軟土構成，樁長分別為6m、10m和13m，樁間距為1.5m、1.6m、1.7m、1.8m、1.9m和2.0m，采用三角形布樁，路堤填土高度為3m、4m、5m、6m、7m、8m和9m。由于軟土中樁的側摩力對復合地基承載力起著決定作用，本次將樁的側摩力和復合地基承載力標準值作為隨機變量，采用正態(tài)隨機抽樣，抽樣次數(shù)為1萬、10萬、100萬、1 000萬。根據(jù)式(1)～(4)，在Matlab編寫功能函數(shù)，從而得到不同的復合地基承載力的可靠度。

2.1 抽樣次數(shù)、樁長、樁距對可靠度的影響

樁長為6m、10m、13m，樁距為1.5m時不同抽樣次數(shù)的可靠度分布情況見圖1。

圖1 不同樁長、不同抽樣次數(shù)、樁距1.5 m的可靠度示意圖

由圖1可以看出：不同樁長、樁距1.5m時的可靠度變化是樁長越長可靠度越高，抽樣次數(shù)為1萬、10萬時，可靠度有較小的變化，相差也較小，當抽樣次數(shù)增加為100萬、1 000萬時可靠度變化很微小，曲線基本為一平行的直線，說明此時精度可以滿足要求，可靠度比較精確，可以代表復合地基承載力的可靠度。由于抽樣次數(shù)為1 000萬的計算量較大，精度與抽樣次數(shù)為100萬的差別很微小，為了提高運算效率，下面的抽樣次數(shù)均取100萬次。

樁長為6m，樁距為1.5m、1.6m、1.7m、1.8m、1.9m和2.0m時的可靠度分布情況見圖2。

圖2 不同樁長、不同樁距的可靠度示意圖

由圖2可以看出：樁距為1.5m和1.6m時的可靠度很高，能超過85%；樁距為1.7m時的可靠度已經(jīng)降低很多，只能達到46%，而樁間距進一度增大，分別為1.8m、1.9m和2.0m時，可靠度僅為15%～30%，樁距為2.0m時可靠度甚至僅為5%。樁長為6m時，可靠度均為負值，不能滿足要求；樁長為10m時，樁間距<1.7m時的可靠度均為正值，樁距為1.5m時可靠度已經(jīng)可以滿足要求；樁長為13m時，可靠度指標均為正值且指標增加較多，可靠度基本都在85%以上，而樁距<1.7m時的可靠度指標均>2，已遠超可靠度指標的要求。根據(jù)上面的分析，選擇樁長為10m、樁距為1.5m或樁長為13m、樁距為1.7m的復合地基處理方案，既經(jīng)濟且可靠度能滿足要求。樁長為6m、10m、13m時，不同樁距下的可靠度分布情況見圖3。

由圖3可以看出：圖中的樁間距x和可靠度指標β大體呈線性關系，進行擬合后得到以下關系：

樁長13m時：β=-7.483 1x+15.287(R2=0.994 4)；

圖3 不同樁距的可靠度示意圖

樁長10m時：β=-7.258 5x+12.753(R2=0.992 3)

(5)

樁長6m時：β=-7.042x+9.865(R2=0.989 4)

式(5)中的相關系數(shù)都>0.98，相關關系良好。樁間距對復合地基的面積置換率影響較大，樁間距大，作用在樁間土上的荷載就越大，而樁間土為軟土，承載力較低，因此復合地基的強度就比較低而且可靠度也不高；反之，樁間距小，作用在樁間土上的荷載就越小，而作用在樁上的荷載較大，樁的承載力較高，因此復合地基的強度就比較高，相應的可靠度也高。但是樁間距并不是越小越好，間距太小，會造成工程造價增大，工期延長，而且不能充分利用樁間土的承載能力，造成一定程度的浪費。

2.2 路堤填土高度對可靠度的影響

圖4給出了樁長為6m、10m、13m時，不同樁距和不同路堤填筑高度的可靠度分布情況。

由圖4可以看出：不同樁長和樁間距的復合地基的可靠度均隨著路堤填筑高度的增大而逐漸降低，呈曲線變化，而不呈線性關系，樁長大、樁間距小、路堤填筑高度低時，可靠度均較高，反之，則可靠度較低；路堤填筑高度與可靠度呈三次多項式曲線關系，除樁長為6m且樁間距≥1.7m時，在其他情況下，當填筑高度為3m時，可靠度均為100%；填筑高度<4m時，可靠度降低較緩慢，而當填筑高度在4～7m之間時，可靠度降低最快，填筑高度>7m以后，可靠度降低又開始變得緩慢；當樁長為6m、樁間距為1.5m時，不同填筑高度的平均可靠度僅為36%，與其相比，樁長6m、樁間距更大的復合地基的可靠度要更??；當樁長為10m、樁間距為1.5m時，不同填筑高度的平均可靠度則達到了87%，與其相比，樁長10m、樁間距更大的復合地基的可靠度要相應低一些，但是比樁長為6m時相應樁間距的可靠度要大；當樁長為13m、樁間距為1.5m時，不同填筑高度的平均可靠度則達到了100%，與其相比，樁長13m、樁間距更大的復合地基的可靠度有所降低，但也比其他樁長、相應樁間距情況下有明顯的提高。

(a)樁長6 m

(b)樁長10 m

(c)樁長13 m

3 結語

當抽樣次數(shù)增加為100萬、1 000萬時可靠度變化很微小，曲線基本為一平行的直線，說明此時精度可以滿足要求，可靠度比較精確；樁長為10m、樁距為1.5m或樁長為13m、樁距為1.7m的復合地基處理方案，既經(jīng)濟且可靠度能滿足要求；樁間距和可靠度大體呈線性關系，樁間距大，可靠度越低；路堤填筑高度與可靠度呈三次多項式曲線關系，樁長大、樁間距小、路堤填筑高度低時，可靠度較高，反之，則可靠度較低。

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[2]李 浩，王 歡，王選倉.基于可靠度的復合地基承載力研究[J].公路工程，2014(6)：107-110.

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Research on Bearing Capacity Reliability of Expressway Composite Foundation

LIANG Yu-long

(Xinjiang Transportation Planning Surveying and Design Institute，Urumqi，Xinjiang，830094)

In order to study the impact of pile length，pile spacing and embankment soil-filling height on the bearing capacity reliability of expressway composite foundation，based on the reliability principle of composite foundation，and by using the Matlab software，this article calculated and analyzed the bearing capacity reliability of composite foundation，the results showed that：the reliability after over 1 million times of sampling can meet the requirements；the composite foundation treatment programs with pile length 10 m and 1.5 m pile spacing or with pile length 13 m and 1.7 m pile spacing can meet the requirements；the pile spacing and reliability show the linear relationship；the embankment construction height and reliability show the cubic polynomial curve relationship.

Expressway；Soft soil；Composite foundation；Reliability；Matlab software

U416.1+6

A

10.13282/j.cnki.wccst.2016.10.001

1673-4874(2016)10-0001-03

2016-09-05

梁玉龍(1981—)，工程師，研究方向：公路工程勘察設計。