劉慧慧,竇銀科,常曉敏,陳 燕,劉 磊,周云霄

(太原理工大學(xué) 電氣與動力工程學(xué)院，太原 030024)

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超聲波在冰中傳播特性的實(shí)驗(yàn)與仿真研究

劉慧慧,竇銀科,常曉敏,陳 燕,劉 磊,周云霄

(太原理工大學(xué) 電氣與動力工程學(xué)院，太原 030024)

利用超聲波透射原理,設(shè)計了冰超聲波傳播測試裝置,通過實(shí)驗(yàn)測量超聲波在冰中透射后波的幅值變化,分析冰介質(zhì)中超聲波傳播時的衰減變化與溫度之間的關(guān)系;并對超聲波在冰中的傳播衰減進(jìn)行了仿真分析。實(shí)驗(yàn)和仿真結(jié)果均表明,超聲波在冰中傳播時隨冰溫度的變化幅值衰減明顯；超聲波在淡水冰和海冰中傳播時,其信號幅值隨溫度降低均出現(xiàn)負(fù)衰減現(xiàn)象。

超聲波;冰;衰減特性;溫度

隨著超聲技術(shù)的迅速發(fā)展,其應(yīng)用范圍越來越廣泛。超聲波的散射、衰減、透射、反射等特性,在無損檢測(NDE)、結(jié)構(gòu)健康檢測(SHM)[1-4]等方面發(fā)揮著重要的作用。超聲波在固體中的傳播特性已廣泛應(yīng)用在復(fù)合板材內(nèi)部結(jié)構(gòu)檢測[5]、生物組織探測[6]、金屬鍛件和焊接縫缺陷檢測[7]、固體厚度測量等方面。姚麗等利用超聲波檢測水泥密度[8];張翔等利用超聲波檢測復(fù)合材料孔隙形貌特征[9];華志恒等深入研究了碳纖維復(fù)合材料對超聲衰減的頻域分析,認(rèn)為超聲衰減系數(shù)與孔隙率之間存在著拋物線關(guān)系,并提出了孔隙率的時域超聲檢測模型[10]。1983年,美國學(xué)者COX et al[11]根據(jù)海冰相圖,擬合出利用海冰溫度、鹽度、密度計算海冰孔隙率的方法,該計算方法適用于溫度為-2～-30 ℃的海冰,比以往評價冰力學(xué)參數(shù)的鹵水體積更科學(xué),更能反映低密度海冰情況[12-14]。在此基礎(chǔ)上,國內(nèi)外學(xué)者展開了海冰孔隙率與海冰強(qiáng)度關(guān)系的研究,試圖獲得海冰孔隙率同力學(xué)性質(zhì)的試驗(yàn)關(guān)系。

海冰是由冰晶體、鹽水泡、鹽晶體和空氣泡組成的多相介質(zhì)。海冰孔隙率是表征海冰熱力學(xué)性質(zhì)的主要因素,它受海冰溫度、鹽度和密度的影響。因此,從監(jiān)測海冰孔隙率變化的角度深入研究氣候變遷和海洋環(huán)境,將超聲波檢測技術(shù)用于海冰孔隙率監(jiān)測十分必要。筆者主要對冰中的傳播情況和衰減情況進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)與仿真分析，進(jìn)而為建立海冰孔隙率與衰減量之間的數(shù)學(xué)模型提供基礎(chǔ)。

1 超聲波在冰中透射衰減實(shí)驗(yàn)

1.1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)與過程

圖1為實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)原理圖。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)采用了2個壓電陶瓷結(jié)構(gòu)的耐低溫水聲換能器,一個用作發(fā)射信號,另一個用作接收信號。整個實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)包括超聲波發(fā)射電路和超聲波接收電路。其中,超聲波發(fā)射電路由脈沖發(fā)生部分和放大部分組成。脈沖發(fā)生器產(chǎn)生一定頻率的脈沖信號驅(qū)動水聲換能器;水聲換能器將電信號轉(zhuǎn)化為聲信號,輻射到水或冰介質(zhì)中。超聲波的接收與發(fā)射單元是一個電能和機(jī)械能相互轉(zhuǎn)化的過程。超聲波接收電路由水聲換能器、放大器、模擬濾波器與數(shù)字示波器組成,該部分的水聲換能器將接收到的聲信號轉(zhuǎn)化為電信號,再經(jīng)過放大濾波后在示波器上觀察接收到的波形。

圖1 試驗(yàn)系統(tǒng)原理圖Fig.1 Schematic experimental system

本實(shí)驗(yàn)中由單片機(jī)ATmega1284P產(chǎn)生頻率為50 kHz的脈沖信號,通過超聲波發(fā)射電路使信號的幅值達(dá)到200 V,該信號激發(fā)發(fā)射探頭產(chǎn)生超聲波。示波器與超聲波接收電路輸出端相連接,通過示波器觀察接收到波形的幅值變化情況,以幅值表征衰減情況。超聲波發(fā)射與接收探頭為一對50 kHz主頻的縱波探頭,通過多次測量發(fā)現(xiàn)發(fā)射探頭與接收探頭之間的距離為2 cm衰減效果最佳,因此兩者之間距離取2 cm.本文進(jìn)行了淡水和海水(鹽度質(zhì)量分?jǐn)?shù)為33 ‰)2組實(shí)驗(yàn),為了增加實(shí)驗(yàn)結(jié)果的可靠性,淡水實(shí)驗(yàn)重復(fù)進(jìn)行了3次,海水實(shí)驗(yàn)重復(fù)進(jìn)行了2次。為了減少各組實(shí)驗(yàn)采集的數(shù)據(jù)的誤差,實(shí)驗(yàn)在溫度值設(shè)置為-25 ℃的低溫柜中進(jìn)行,盡量保證結(jié)冰速率一致。使用超聲波發(fā)射接收電路以及低溫實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究。進(jìn)行溫度采集時,不僅要求溫度傳感器低溫特性好,而且對防水要求較高,因而用熱縮管對溫度探頭進(jìn)行了防水封裝。為了提高溫度采集的可靠性,本組實(shí)驗(yàn)采用2個溫度傳感器同時采集溫度,提高了實(shí)驗(yàn)的成功率。

1.2 淡水冰超聲波衰減實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

為保證結(jié)果分析的準(zhǔn)確性,實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)曲線幅值間隔均取20 V,溫度值間隔為5 ℃.

圖2是淡水凍結(jié)為冰過程中超聲波衰減實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖,第一次淡水實(shí)驗(yàn)幅值曲線如圖2-a所示。在進(jìn)行第一次淡水實(shí)驗(yàn)時,未進(jìn)行溫度采集,但可以看到幅值隨著溫度降低過程中的變化趨勢。隨著溫度的下降,水的狀態(tài)變化對傳播過程中超聲波的幅值變化有較大的影響。水的狀態(tài)變化,液態(tài)→固液混合態(tài)→固態(tài),超聲波傳播過程的幅值先減小(100 V降為3.6 V)之后逐漸恢復(fù)至90 V左右。第二次淡水實(shí)驗(yàn)幅值溫度關(guān)系曲線如圖2-b所示。與第一次實(shí)驗(yàn)相比,本次實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了溫度采集,可以清晰地反映出溫度與幅值的關(guān)系。水的溫度在0 ℃,-1 ℃時,水開始由液態(tài)逐漸向固液混合態(tài)轉(zhuǎn)變,此時超聲波的幅值開始減小(由最初的104 V降為14 V),衰減量為90 V，當(dāng)溫度降為-0.2 ℃時,水初步變?yōu)楣虘B(tài)冰(臨界固態(tài)),此時,隨著溫度的下降,溫度由-0.2 ℃下降到-22.6 ℃，幅值由14.4 V增長到93 V,增長量為78.6 V.本次實(shí)驗(yàn)幅值變化趨勢與第一次實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本一致。表1反映了該次淡水冰實(shí)驗(yàn)水冰凍過程幅值衰減量與溫度關(guān)系。

表1 第二次淡水冰實(shí)驗(yàn)水冰凍過程幅值衰減量與溫度關(guān)系

圖2 淡水凍結(jié)為冰過程超聲衰減曲線Fig.2 Ultrasonic attenuation curve during freshwater frozen ice process

為了充分驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)的結(jié)論,在同樣的實(shí)驗(yàn)條件下進(jìn)行了第三次實(shí)驗(yàn),第三次淡水冰實(shí)驗(yàn)幅值溫度關(guān)系曲線如圖2-c所示。水的溫度在0 ℃,-1 ℃時,超聲波的幅值在水由液態(tài)變?yōu)楣桃夯旌蠎B(tài)過程中開始減小(由最初的104 V降為30.8 V),衰減量為73.2 V；當(dāng)溫度降為-0.2 ℃時,水的狀態(tài)初步變?yōu)榕R界固態(tài)；溫度由-0.2 ℃繼續(xù)下降到-23.3 ℃時,超聲波的幅值由30.8 V增長到91.5 V,增長量為60.7 V.本次實(shí)驗(yàn)幅值變化趨勢與第一、二次實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本吻合;幅值隨著溫度下降的變化趨勢與第二次實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本一致。表2反映了第三次淡水冰實(shí)驗(yàn)水冰凍過程幅值衰減量與溫度關(guān)系。

表2 第三次淡水冰實(shí)驗(yàn)水冰凍過程幅值衰減量與溫度關(guān)系

3次淡水冰實(shí)驗(yàn)幅值溫度關(guān)系曲線對比圖如圖2-d所示,綜合3次淡水凍冰實(shí)驗(yàn)得出以下結(jié)論:溫度下降到0 ℃，-0.1 ℃時,水開始出現(xiàn)結(jié)晶,水由液態(tài)轉(zhuǎn)化為固液混合狀態(tài),超聲波在固液混合狀態(tài)下衰減較大,因而幅值逐漸減小,衰減量為81.6 V;溫度由-0.1 ℃向-0.2 ℃跳變時,固液混合態(tài)恰好變?yōu)楣虘B(tài),此時幅值衰減到最小值;溫度繼續(xù)降低(低于-0.2℃),冰不斷凍實(shí)過程中,冰密度逐漸增大,臨界固態(tài)轉(zhuǎn)為固態(tài),結(jié)構(gòu)趨于穩(wěn)定,最終形成穩(wěn)定的固態(tài)冰,超聲波信號幅值開始增大,最終大體穩(wěn)定在90V,此狀態(tài)過程中,增長量為69.65V.圖3反映了淡水冰(圖3-a)、淡水(圖3-b)的密度與溫度的關(guān)系曲線,在一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下,0 ℃以下,隨著溫度降低,淡水冰密度增大。

圖3 淡水冰、淡水的密度與溫度關(guān)系曲線Fig.3 Density and temperature curve of fresh water ice, fresh water

1.3 海冰超聲波衰減實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

地球上各大洋海水平均鹽度為34.48 ‰,海水的冰點(diǎn)在-1.9 ℃左右。本組海水實(shí)驗(yàn)鹽度為33 ‰.該組實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了2次。海水凍結(jié)為海冰過程低溫實(shí)驗(yàn)裝置與淡水冰的相同。每次海水完全凍結(jié)為海冰后,讓其緩慢自然融化,獲取該過程中溫度與超聲波幅值衰減的數(shù)據(jù),經(jīng)過連續(xù)7 d以上的低溫凍結(jié)實(shí)驗(yàn),獲取了溫度與超聲波幅度衰減的變化曲線如圖4所示。為保證結(jié)果分析的準(zhǔn)確性,實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)曲線幅值間隔均取為20 V,溫度值間隔為5 ℃.

圖4 2015年5月6日—30日海水實(shí)驗(yàn)Fig.4 Sea experiments

第一次海冰實(shí)驗(yàn)幅值溫度關(guān)系曲線如圖4-a所示。結(jié)冰過程中,溫度由14.6 ℃降到-1.8 ℃時,海水處于液態(tài)并且開始結(jié)冰,幅值小幅度增長,增長量為18 V；溫度從-1.8 ℃降至-6.7 ℃時,海水由固液混合態(tài)逐漸變?yōu)楣虘B(tài),幅值小幅度衰減,衰減量為19.5 V；溫度繼續(xù)下降至-16 ℃過程中,固態(tài)海冰結(jié)構(gòu)逐漸趨于穩(wěn)定,超聲波信號幅值大幅度衰減,衰減量為81.56 V；溫度由-16 ℃降為-22.3 ℃的過程中,超聲波信號幅值基本穩(wěn)定不變,說明伴隨海水冰凍結(jié)過程出現(xiàn)的氣泡,鹽泡結(jié)構(gòu)已達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)；溫度由-22.3 ℃繼續(xù)下降至-22.8 ℃,此時處于負(fù)低溫狀態(tài)下,此過程中固態(tài)海冰結(jié)構(gòu)穩(wěn)定,超聲波的幅值開始回升,增長量為92.545 V.在自然消融過程中,溫度從-22.8℃開始上升至-5.8 ℃過程中,幅值逐漸減小,衰減量為92.22 V;當(dāng)溫度繼續(xù)回升至0.2 ℃時,此過程處于液態(tài),超聲波的衰減特性逐漸減弱,幅值開始增大,增長量為89.72 V.表3反映了海水冰凍過程幅值衰減量與溫度關(guān)系,表4反映了海冰自然消融過程幅值衰減量與溫度關(guān)系。

第二次海冰實(shí)驗(yàn)幅值溫度關(guān)系曲線如圖4-b所示。本次海冰實(shí)驗(yàn)冰凍和消融過程超聲波幅值隨溫度的變化趨勢與第一次實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本吻合。表5反映了海水冰凍過程幅值衰減量與溫度關(guān)系,表6反映了海冰自然消融過程幅值衰減量與溫度關(guān)系。

圖4-c是2次海冰實(shí)驗(yàn)幅值溫度關(guān)系曲線對比圖。結(jié)合2次海水凍結(jié)、消融實(shí)驗(yàn)可以得出如下結(jié)論:本實(shí)驗(yàn)自制海水的鹽度為33‰,冰點(diǎn)在-1.8 ℃左右。海冰生成、發(fā)展和消融是一個復(fù)雜的物理和化學(xué)過程,海水結(jié)冰其實(shí)是其中的水凍結(jié)并將其中的鹽分?jǐn)D出來,部分來不及流走的鹽分以鹵汁的形式被包圍在冰晶之間的空隙里形成“鹽泡”。此外,海水結(jié)冰時,還將來不及逸出的氣體包圍在冰晶之間,形成“氣泡”。因此,海冰實(shí)際上是淡水冰晶、鹵汁和氣泡的混合物。由于其特殊性,海水實(shí)驗(yàn)與淡水實(shí)驗(yàn)有所不同。在結(jié)冰過程中,海水在液態(tài)時,在海水中傳播的超聲波幅值略有增長,增長量為16.5 V;當(dāng)溫度降至-1.9 ℃附近時,海水由液態(tài)變?yōu)楣桃夯旌蠎B(tài),幅值小幅度下降,衰減量為17.5 V;當(dāng)溫度由-6.4 ℃降至-16 ℃過程中,海水凍結(jié)為固態(tài),由于鹽泡、氣泡的出現(xiàn),結(jié)構(gòu)比較松散,此時幅值開始大幅度下降,衰減量為80.11 V;在溫度區(qū)間為-16 ℃至-22.2 ℃時,鹽泡、氣泡結(jié)構(gòu)基本穩(wěn)定不變,已形成穩(wěn)定結(jié)構(gòu)的海冰,超聲波信號幅值基本穩(wěn)定不變。在溫度低于-22.2 ℃一段時間的負(fù)低溫狀態(tài)下,此時固態(tài)海冰結(jié)構(gòu)穩(wěn)定,超聲波的幅值開始回升,增長量為62.298 V.在自然消融過程中,溫度從-22.8 ℃附近開始上升過程中,幅值逐漸減小,衰減量為61.585 V,說明海冰由固態(tài)向固液混合態(tài)轉(zhuǎn)變時,超聲波幅值衰減最為明顯;當(dāng)溫度上升至-4.6℃時,融為液態(tài),超聲波的衰減特性逐漸減弱,幅值大幅度上升最終恢復(fù)至90 V左右,增長量為88.01 V.

表3 第一次海水實(shí)驗(yàn)海水冰凍過程幅值衰減量與溫度關(guān)系

2 超聲波在冰介質(zhì)中傳播特性及仿真分析

2.1 超聲波在冰介質(zhì)中傳播控制方程

設(shè)總壓力為pt,聲速為c,介質(zhì)的密度為ρ,常壓熱容為Cp,比熱率為γ,導(dǎo)熱系數(shù)為k,背景壓力為pb,壓力為p,偶極源為Qm,單極源為qd,則超聲波在冰介質(zhì)中的傳播方程為:

表4 第一次海水實(shí)驗(yàn)海冰消融過程幅值衰減量與溫度關(guān)系

表5 第二次海水實(shí)驗(yàn)海水冰凍過程幅值衰減量與溫度關(guān)系

表6 第二次海水實(shí)驗(yàn)海冰消融過程幅值衰減與溫度關(guān)系

(1)

介質(zhì)邊界處采用硬聲場作為全反射邊界條件,控制方程為:

(2)

式中,n為邊界方向矢量。

介質(zhì)邊界處采用平面波輻射作為無反射邊界條件,控制方程為:

(3)

熱絕緣方程為:

(4)

式中,k為傳熱系數(shù)。

溫度邊界的控制方程:

(5)

式中,T0為設(shè)定值。

本文采用正弦波作為入射波進(jìn)行仿真。表達(dá)式為:

(6)

2.2 仿真分析

在進(jìn)行COMSOL軟件仿真時[15-16],采用壓力聲學(xué)瞬態(tài)和固體傳熱模塊,結(jié)合淡水結(jié)冰實(shí)驗(yàn)過程進(jìn)行仿真,主要研究形成淡水冰后超聲波衰減與溫度變化的關(guān)系。仿真模型為邊長240 mm的正方形,模型下表面設(shè)置為溫度邊界,其余3邊設(shè)置為熱絕緣邊界。模型左右兩端采用平面波輻射作為無反射邊界,上表面采用硬聲場作為全反射邊界。在模型下表面點(diǎn)8(110,0)與點(diǎn)9(120,0)之間施加幅值為200 Pa,頻率為50 kHz的正弦壓力波,作為輸入量,模擬超聲波發(fā)射傳感器,取點(diǎn)7(90，0)作為波形接收點(diǎn)，模擬超聲波接收傳感器，將該點(diǎn)處接收到的波形聲壓幅值作為輸出量。仿真結(jié)果得出：該處在溫度T=272.95 K，即-0.2 ℃時接收的波形幅值為24.1 Pa；-4.2 ℃時接收到的波形幅值為64 Pa；-15.6 ℃時接收到的波形，幅值為80.5 Pa；-22 ℃時接收到的波形，幅值為87.5 Pa.仿真結(jié)果顯示，溫度從-0.2 ℃到-22 ℃變化過程中，冰從臨界固態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榉€(wěn)定固態(tài)，聲壓幅值增長量為63.4 Pa，這與淡水冰的實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本一致。

3 結(jié)論

第二次海冰實(shí)驗(yàn)在5月17日至5月29日進(jìn)行,受室溫的影響,實(shí)驗(yàn)冰柜制冷效果不佳,海水結(jié)冰周期較長,且海水結(jié)冰過程中超聲波衰減受到影響(在形成穩(wěn)定固態(tài)冰之后幅值僅恢復(fù)至30 V左右)。今后在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究時充分考慮外界因素的影響,使外界干擾降到最低,進(jìn)而保證實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性。由于該課題處于初步研究階段,大量工程試驗(yàn)表明,冰的凍結(jié)和消融速率的快慢對冰的結(jié)構(gòu)、內(nèi)部物理參數(shù)值的影響是不同的,因而目前的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在應(yīng)用上具有局限性,在今后研究中應(yīng)充分考慮這一點(diǎn)。

3.1 淡水冰超聲波傳播特性結(jié)論

圖5中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)取后兩次淡水冰實(shí)驗(yàn)接收到的電壓信號幅值的平均值。圖5反映了淡水冰實(shí)驗(yàn)中電壓信號幅值、仿真中聲壓信號幅值與溫度的關(guān)系。溫度從-0.2 ℃降到-22 ℃過程中,淡水冰從臨界固態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榉€(wěn)定固態(tài),冰密度增大,實(shí)驗(yàn)過程中接收到的超聲波電壓信號幅值從23.1 V到88 V,增長量為64.9 V;仿真結(jié)果中聲壓幅值增長量為63.4 Pa.

圖5 淡水實(shí)驗(yàn)與仿真結(jié)果幅值與溫度關(guān)系曲線Fig.5 Curve of amplitude and temperature freshwater experiments and simulation results

3.2 海冰超聲波傳播特性結(jié)論

海冰實(shí)驗(yàn)中,當(dāng)溫度由-6.4 ℃降至-16 ℃過程中,海水凍結(jié)為固態(tài),由于鹽泡、氣泡的出現(xiàn),結(jié)構(gòu)比較松散,此時超聲波電壓信號幅值衰減較大;在溫度區(qū)間-16 ℃至-22.2 ℃時,鹽泡、氣泡結(jié)構(gòu)基本穩(wěn)定不變,超聲波信號幅值基本穩(wěn)定不變。在溫度低于-22.2 ℃一段時間的負(fù)低溫狀態(tài)下,超聲波電壓信號幅值開始回升,增長量為62.298 V.由于海水結(jié)冰過程中會伴隨著氣泡、鹽泡的出現(xiàn),而且溫度不斷下降時它們的結(jié)構(gòu)也在不斷變化,與此同時,海冰是淡水冰晶、鹵汁和氣泡的混合物,和淡水結(jié)冰過程以及淡水冰相比,海水結(jié)冰過程以及海冰結(jié)構(gòu)較復(fù)雜,在COMSOL軟件仿真過程中不易對其物理變化過程進(jìn)行建模,因而,在海冰超聲波傳播特性這部分僅進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)。在今后的研究中,積極探索,找到適合對海水結(jié)冰過程進(jìn)行仿真分析的軟件并進(jìn)行研究,進(jìn)一步驗(yàn)證海冰實(shí)驗(yàn)結(jié)論的正確性。

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(編輯：劉笑達(dá))

Experimental and Simulation Research on the Propagation Characteristics of Ultrasonic Wave in Ice

LIU Huihui,DOU Yinke,CHANG Xiaomin,CHEN Yan,LIU Lei,ZHOU Yunxiao

(CollegeofElectricalandPowerEngineering,TaiyuanUniversityofTechnology,Taiyuan030024,China)

We designed ultrasonic propagation test equipment of ice by ultrasonic transmission principle,analyzed the relationship between attenuation and temperature when the ultrasonic wave propagated in ice by measuring wave amplitude changes through ice in the experiment,and made simulation analysis for attenuation of ultrasonic propagation in ice.The simulation and experimental results show that magnitude decayed significantly with ice temperature when ultrasonic wave propagated in ice,and that its signal amplitude had negative attenuation with decreasing temperature while ultrasonic wave propagated in freshwater ice and sea ice in the experiment.

ultrasonic wave;ice;attenuation characteristic;temperature

1007-9432(2016)03-0373-06

2015-09-26

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目：基于電容感應(yīng)技術(shù)的海冰厚度監(jiān)測方法的研究(41176080)

劉慧慧(1990-)，女，山西長治人，碩士研究生，主要從事新型傳感器技術(shù)及其超聲波檢測技術(shù)研究,(E-mail)503942887@qq.com;

竇銀科，博士生導(dǎo)師，教授，主要從事自動化裝置、智能監(jiān)測診斷及控制、新型傳感器技術(shù)等研究，(E-mail)365033480@qq.com

TB553

A

10.16355/j.cnki.issn1007-9432tyut.2016.03.018