王 昊， 王秀麗， 楊 波

(1. 重慶大學 山地城鎮(zhèn)建設與新技術教育部重點實驗室，重慶 400044；2.重慶大學 土木工程學院，重慶 400044； 3. 蘭州理工大學 土木工程學院，蘭州 730050)

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單層球面網(wǎng)殼沖擊響應規(guī)律及抗沖擊性能研究

王 昊1,2， 王秀麗3， 楊 波1,2

(1. 重慶大學 山地城鎮(zhèn)建設與新技術教育部重點實驗室，重慶 400044；2.重慶大學 土木工程學院，重慶 400044； 3. 蘭州理工大學 土木工程學院，蘭州 730050)

對單層球面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)進行了網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)沖擊試驗，并采用ANSYS/LS-DYNA對網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)受沖擊荷載作用進行了參數(shù)分析。根據(jù)網(wǎng)殼受沖擊后的變形及破壞形態(tài)，定義了4種沖擊響應模式。針對不同沖擊響應模式間的轉(zhuǎn)換規(guī)律，提出利用臨界沖擊動能作為網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的抗沖擊性能的評價指標，并分析了不同鋼材強度對結(jié)構(gòu)抗沖擊性能的影響。結(jié)果表明，單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的沖擊響應模式隨沖擊物動能呈規(guī)律性變化，利用臨界沖擊動能可以方便的對網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)抗沖擊性能進行評價，使用高強度材料可有效提高單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的抗沖擊性能。

單層球面網(wǎng)殼；沖擊試驗；有限元分析；沖擊響應模式；臨界沖擊動能

空間網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)由于其具有受力合理、造型多變等桿系結(jié)構(gòu)和薄殼結(jié)構(gòu)共有的特性與優(yōu)點，通常應用于體育場館、會展中心等重要的大型公共建筑。然而，一旦此類建筑遭受沖擊荷載的襲擊而發(fā)生破壞，通常會造成嚴重的后果。

對于大跨度空間結(jié)構(gòu)的抗沖擊性能，李海旺等[1-3]進行了Kiewitt-8型單層球面網(wǎng)殼在沖擊荷載作用下的研究，通過試驗與有限元對比，分析了沖擊荷載作用下桿件的受力情況、失穩(wěn)過程、沖擊力與沖擊持時的關系等，并考察了均布荷載布置方式對結(jié)構(gòu)抗沖擊性能的影響。王多智等[4-8]對單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)在沖擊荷載作用下的失效模式、破壞過程、能量傳遞規(guī)律等進行了研究，分析了可能影響網(wǎng)殼抗沖擊性能的部分因素，并根據(jù)網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)在沖擊荷載作用下的動力響應規(guī)律，提出使用臨界位置加強法提高網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的抗沖擊性能。王秀麗等[9-11]進行了單層網(wǎng)殼受沖擊荷載試驗，考慮了下部支撐結(jié)構(gòu)對上層網(wǎng)殼動力響應的影響，并研究了網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的沖擊響應模式及動力穩(wěn)定性等問題。

雖然網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的矢跨比、屋面荷載等雖然對其抗沖擊性能有影響[6-7]，但是，由于這些因素受建筑方案等制約，對其進行調(diào)整以達到提高結(jié)構(gòu)抗沖擊性能的目的可能無法達到。然而，結(jié)構(gòu)所使用的材料及構(gòu)件參數(shù)在其設計階段是可選的，因此，分析上述因素對結(jié)構(gòu)抗沖擊性能的影響，便可以選擇適當?shù)姆椒p輕結(jié)構(gòu)在沖擊荷載作用下的破壞程度。此外，目前針對單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的抗沖擊性能尚無明確的評價指標，尚需進一步研究。

基于上述原因，本文進行了Kiewitt-6型網(wǎng)殼的沖擊試驗，采集結(jié)構(gòu)在沖擊荷載作用下的動態(tài)應變、位移以及加速度信息，并使用試驗結(jié)果與有限元進行了對比，驗證有限元建模方法的正確性。采用經(jīng)試驗驗證的有限元模型，對考慮重力荷載作用的60 m跨度Kiewitt-6型網(wǎng)殼進行大量的參數(shù)化分析，得出K6網(wǎng)殼在沖擊荷載作用下的響應模式及分布規(guī)律，研究材料強度對結(jié)構(gòu)抗沖擊性能產(chǎn)生的影響，并提出了一個單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)抗沖擊性能的評價指標。

1 單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)沖擊試驗及有限元驗證

1.1 試驗裝置及試驗模型

試驗在蘭州理工大學結(jié)構(gòu)試驗室進行，加載設備為蘭州理工大學自行設計的沖擊加載試驗架(圖1)。沖擊試驗架主要由平臺、結(jié)構(gòu)柱、坡道以及滑槽組成。試驗時，將試驗模型固定在沖擊試驗架坡道下口，并使加載點對準滑道出口。將鋼球從滑槽指定位置釋放，利用高差使鋼球滾動產(chǎn)生速度，從而進行沖擊荷載的加載。滑槽可以抬起，使鋼球撞擊試驗模型的不同高度。

圖1 沖擊試驗架Fig.1 Impact test frame

試驗模型為K-6型單層球面網(wǎng)殼(圖2)，網(wǎng)殼直徑3 000 mm，矢跨比0.22，徑向分割頻數(shù)為5。主肋及環(huán)桿直徑22 mm，壁厚3 mm；斜桿直徑14 mm，壁厚2 mm。網(wǎng)殼的安裝示意圖見圖3。

圖2 試驗網(wǎng)殼Fig.2 Test reticulated shell

圖3 網(wǎng)殼安裝示意圖Fig.3 Test set up

根據(jù)試驗目的同時考慮加載設備及數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的限制，選擇兩個沖擊位置，并布置20個動態(tài)應變測點和6個動態(tài)加速度測點。沖擊位置及測點布置圖如圖4所示。

1.2 試驗內(nèi)容

本試驗對網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)模型共進行5次沖擊，以分析網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)在不同沖擊荷載和不同沖擊位置作用下的動力響應并與有限元模型進行對比。其中前4次沖擊為彈性沖擊試驗，第5次沖擊為彈塑性沖擊試驗，具體方案見表1。

表1 加載方案

圖4 沖擊位置及測點布置圖Fig.4 Impact points and measure points

1.3 有限元模型的建立

利用ANSYS/LS-DYNA建立試驗網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的有限元模型。桿件采用梁單元(Beam161)，沖擊物采用實體單元(Solid164)。試驗網(wǎng)殼材料為Q235鋼，由于鋼材屬于應變率敏感材料，在強動載荷作用下會呈現(xiàn)出比靜態(tài)情形高得多的屈服應力[12]，應變率效應對結(jié)構(gòu)在沖擊荷載下的動力響應及破壞具有重要影響[13-14]，因此在有限元中，材料模型選用ANSYS/LS-DYNA中適用于鋼材并且考慮材料應變率效應的24號模型，即分段線性塑性模型(Piecewise Linear Plasticity Model)，該模型采用Cowper-Symonds本構(gòu)關系，考慮應變率效應的材料屈服強度如下：

(1)

表2 材料參數(shù)

1.4 試驗結(jié)果及有限元驗證

使用的鋼球直徑為100 mm的4個工況，由于鋼球質(zhì)量很小，撞擊時沖擊物能量較小，結(jié)構(gòu)均處于彈性狀態(tài)。當使用300 mm直徑鋼球作為沖擊物時，網(wǎng)殼在沖擊荷載作用下，沖擊區(qū)發(fā)生了明顯凹陷，出現(xiàn)明顯的塑性變形。

以工況2為例列出有限元結(jié)果與試驗結(jié)果的對比分析見圖5、圖6。工況5試驗與有限元的結(jié)果最終變形圖對比見圖5。

圖5 加速度對比圖Fig.5 Acceleration from experiment and FEM

圖6 應力對比圖Fig.6 Stress from experiment and FEM

由圖5至圖7可知，有限元分析與試驗測得的節(jié)點加速度與桿件應力誤差絕大多數(shù)小于10%，有限元可較好地模擬網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)在較大沖擊荷載作用下發(fā)生的大變形。更詳細的分析表明，無論是彈性沖擊試驗還是彈塑性沖擊試驗，有限元法均可以較好的反映結(jié)構(gòu)在沖擊荷載作用下的動力響應及最終變形情況。

圖7 最終變形對比圖Fig.7 Final deformation

2 單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)沖擊響應模式

2.1 分析模型

使用由試驗驗證的有限元分析方法，利用ANSYS/LS-DYNA建立60 m跨度的K-6型單層球面網(wǎng)殼模型，用于分析單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)受沖擊荷載作用。網(wǎng)殼主肋及環(huán)桿采用Φ168×5，斜桿采用Φ152×5，矢跨比0.22，如圖8所示。桿件采用梁單元(Beam161)，沖擊物采用實體單元(Solid164)，屋面荷載采用質(zhì)量單元(MASS166)等效為節(jié)點的集中質(zhì)量。材料參數(shù)見表2。

圖8 60 m跨單層球面網(wǎng)殼有限元模型Fig.8 FEM model of single layer reticulated shell with 60 m span

沖擊方案選用頂點豎向沖擊，沖擊物采用圓柱體質(zhì)量塊。由于可能的沖擊荷載變化范圍較大，沖擊物質(zhì)量可為幾十千克至上百噸，而速度范圍可能在幾米每秒至上百米每秒。綜合考慮，選擇沖擊物參數(shù)見表3。在分析中沖擊荷載使用不同參數(shù)的組合，沖擊物速度及質(zhì)量通過在程序中修改速度及密度參數(shù)的方式進行設置。

表3 沖擊物參數(shù)表

2.2 單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的沖擊響應模式及分布規(guī)律

對表3中的沖擊物參數(shù)進行組合，共得到153組荷載。對K6型單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)分別施加這153組荷載進行計算，研究其在沖擊荷載作用下的響應規(guī)律及動力特性。通過大量分析計算，以網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的最終變形及破壞狀態(tài)作為評定標準，可將K6型單層球面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的沖擊響應模式分為4種，分別為：結(jié)構(gòu)未破壞、結(jié)構(gòu)局部破壞、結(jié)構(gòu)整體破壞以及結(jié)構(gòu)沖切破壞。其中，結(jié)構(gòu)凹陷破壞和結(jié)構(gòu)整體倒塌都可分別再分為兩種情況：沖擊物穿透網(wǎng)殼和沖擊物未穿透網(wǎng)殼。網(wǎng)殼各沖擊響應模式的最終變形見圖9。

圖9 單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)沖擊響應模式Fig.9 Impact response modes of single layer reticulated shell

對153組荷載工況下的網(wǎng)殼沖擊響應模式變化規(guī)律進行分析，發(fā)現(xiàn)隨著沖擊物的初動能增加，K-6型單層球面網(wǎng)殼的沖擊響應模式總體上呈結(jié)構(gòu)未破壞→結(jié)構(gòu)凹陷破壞(未穿透)→結(jié)構(gòu)整體倒塌(未穿透)→結(jié)構(gòu)整體倒塌(穿透)→結(jié)構(gòu)凹陷破壞(穿透)→結(jié)構(gòu)沖切破壞的規(guī)律發(fā)展，但有兩個較特殊現(xiàn)象：①結(jié)構(gòu)沖切破壞只出現(xiàn)在沖擊物速度較高的情況下；②當沖擊物質(zhì)量較低時，網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)不會發(fā)生整體倒塌，而是直接由凹陷破壞(未穿透)轉(zhuǎn)換為凹陷破壞(穿透)。詳細的沖擊響應模式分布情況見表4，表中1、2、3、4、5分別代表結(jié)構(gòu)未破壞、結(jié)構(gòu)凹陷破壞(未穿透)、結(jié)構(gòu)凹陷破壞(穿透)、結(jié)構(gòu)整體倒塌(包括穿透和未穿透情況)和結(jié)構(gòu)沖切破壞4種沖擊響應模式。

表4 沖擊響應模式分布

3 材料對網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)抗沖擊性能的影響

3.1 材料強度對網(wǎng)殼沖擊響應模式的影響

分別將原結(jié)構(gòu)模型的材料更換為Q345和Q420，即對應的材料屈服強度改變?yōu)?45 MPa和420 MPa[16]，分析材料強度對結(jié)構(gòu)抗沖擊性能的影響。同樣利用表3的沖擊參數(shù)組合，分別計算材料強度提高后結(jié)構(gòu)的沖擊響應模式，見表5、表6。

對比表4、表5和表6可知，當材料改變時，網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的沖擊響應模式發(fā)展具有相同的規(guī)律，即隨著沖擊物動能的增加，網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的沖擊響應模式在總體上呈結(jié)構(gòu)未破壞→結(jié)構(gòu)凹陷破壞(未穿透)→結(jié)構(gòu)整體倒塌(未穿透)→結(jié)構(gòu)整體倒塌(穿透)→結(jié)構(gòu)凹陷破壞(穿透)→結(jié)構(gòu)破壞的規(guī)律發(fā)展。同時，結(jié)構(gòu)沖切破壞只在沖擊物速度很高的情況下才可能發(fā)生，當沖擊物質(zhì)量較低時結(jié)構(gòu)不發(fā)生整體倒塌。但對比細節(jié)可知，在某些沖擊荷載工況作用下，材料屈服強度不同的網(wǎng)殼出現(xiàn)了不同的沖擊響應模式。將材料不同的三個網(wǎng)殼在153組沖擊荷載作用下各沖擊響應模式出現(xiàn)的次數(shù)和比例列入表7。

表5 沖擊響應模式分布(345 MPa)

表6 沖擊響應模式分布(420 MPa)

由分析可知，網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)在沖擊荷載作用下，通常很難完全避免大變形或損傷。在實際生活中，只要網(wǎng)殼不發(fā)生整體倒塌，則網(wǎng)殼下部覆蓋范圍內(nèi)的人員及財產(chǎn)安全就可以得到較好的保障。因此對于提高結(jié)構(gòu)的抗沖擊性能來說，更實際的目標不是完全避免網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的失效或大變形，而是降低出現(xiàn)整體倒塌的可能性。當材料的強度提高后，結(jié)構(gòu)在沖擊荷載作用下出現(xiàn)結(jié)構(gòu)整體倒塌模式所占的比例略有降低，而出現(xiàn)結(jié)構(gòu)未破壞以及凹陷破壞模式所占的比例提高，可以說明提高材料強度對結(jié)構(gòu)的抗沖擊性能有利，但無法得到量化標準，因此需要定義有效的抗沖擊性能評價指標，進一步分析材料性能對網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)抗沖擊能力的影響。

表7 材料強度對沖擊響應模式的影響

3.2 臨界沖擊動能

網(wǎng)殼的各沖擊響應模式在發(fā)生轉(zhuǎn)換時，均有一個明確的沖擊荷載臨界點。當具有一定質(zhì)量的沖擊物，速度達到該臨界點時，網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)就會轉(zhuǎn)入另外一個沖擊響應模式。例如，當沖擊物質(zhì)量為20 t，沖擊物初速度為22.22 m/s時，網(wǎng)殼的沖擊響應模式為凹陷破壞，而當沖擊物初速度增加為22.23 m/s時，結(jié)構(gòu)的最終變形急劇變化，網(wǎng)殼的沖擊響應模式變?yōu)檎w倒塌，如圖10所示。因此，為了方便評價網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的抗沖擊性能，定義使網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)恰好發(fā)生沖擊響應模式轉(zhuǎn)換時沖擊物所攜帶的初動能為臨界沖擊動能

(2)

式中:m為沖擊物質(zhì)量，vc0為恰好使結(jié)構(gòu)發(fā)生沖擊響應模式轉(zhuǎn)換時沖擊物的初速度。

圖10 沖擊物質(zhì)量為20 t時結(jié)構(gòu)的最終變形對比Fig.10 Final deformation of reticulated shell (impact mas s =20 t)

網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)在不同沖擊荷載作用下發(fā)生的響應模式共有四種，其中整體倒塌后果是最為嚴重的模式，因此應盡量避免。網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)發(fā)生整體倒塌時所需最小的沖擊動能越大，說明結(jié)構(gòu)的抗沖擊性能越好。而臨界沖擊動能作為網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)在不同沖擊響應模式間發(fā)生轉(zhuǎn)換的臨界點，因此非常適合作為網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)抗沖擊性能的評價標準。

3.3 材料強度對臨界沖擊動能的影響

為了進一步分析材料屈服強度提高對網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)抗沖擊性能的影響，考慮到結(jié)構(gòu)整體倒塌是結(jié)構(gòu)破壞最嚴重的沖擊響應模式，計算結(jié)構(gòu)由凹陷破壞模式恰好轉(zhuǎn)換為整體倒塌模式時的臨界沖擊動能，用以評價材料強度在結(jié)構(gòu)抗沖擊中所起的作用。通過大量試算，不斷逼近的方法，尋找到3個網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)在不同沖擊質(zhì)量作用下的臨界沖擊動能見表8。

表8 臨界沖擊動能 (×103kJ)

當材料屈服強度提高至345 MPa時，屈服強度提高比例為47%，整體倒塌臨界沖擊動能提高比例達到約220%～250%；材料屈服強度提高至420 MPa后，屈服強度提高比例為79%，而整體倒塌臨界沖擊動能提高比例高達390%～420%。由于對結(jié)構(gòu)的抗沖擊設計無法完全保證結(jié)構(gòu)不受任何損傷，因此防止結(jié)構(gòu)的出現(xiàn)整體倒塌，盡可能保證結(jié)構(gòu)下部覆蓋范圍的安全是單層球面網(wǎng)殼抗沖擊設計的主要目標。由于結(jié)構(gòu)使用的材料屈服強度提高后，結(jié)構(gòu)的整體倒塌臨界沖擊動能大幅度提高，說明材料強度的提高可以有效加強單層球面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的抗沖擊性能。

4 結(jié) 論

本文以K6型單層球面網(wǎng)殼的抗沖擊性能為核心，考慮重力的影響，利用經(jīng)試驗驗證的有限元模型對K6型單層球面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)在沖擊作用下的沖擊響應模式以及材料對結(jié)構(gòu)抗沖擊性能的影響進行了分析，主要結(jié)論如下：

(1) 根據(jù)K6網(wǎng)殼在沖擊荷載作用下的最終變形情況將結(jié)構(gòu)的沖擊響應模式分為4種，分別是結(jié)構(gòu)未破壞、結(jié)構(gòu)凹陷破壞、結(jié)構(gòu)整體倒塌和結(jié)構(gòu)沖切破壞。其中，由于荷載參數(shù)的不同結(jié)構(gòu)凹陷破壞和結(jié)構(gòu)整體倒塌還分為沖擊物穿透網(wǎng)殼和沖擊物未穿透兩種情況。

(2) K6型單層球面網(wǎng)殼的沖擊響應模式隨沖擊動能呈規(guī)律性變化，隨著沖擊物動能的增加，沖擊響應模式總體上呈結(jié)構(gòu)未破壞→結(jié)構(gòu)凹陷破壞(未穿透)→結(jié)構(gòu)整體倒塌→結(jié)構(gòu)凹陷破壞(穿透)→結(jié)構(gòu)沖切破壞的規(guī)律發(fā)展。但結(jié)構(gòu)沖切破壞只在出現(xiàn)在沖擊物速度較高的情況下。同時當沖擊物質(zhì)量較低時，網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)不會發(fā)生整體倒塌，而是直接由凹陷破壞(未穿透)轉(zhuǎn)換為凹陷破壞(穿透)。

(3) 當使用高強度材料時，單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的整體倒塌的臨界沖擊動能大幅度提高，說明使用高強度材料可以有效提高單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的抗沖擊性能。

(4) 臨界沖擊動能作為單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)不同沖擊響應模式間轉(zhuǎn)換的臨界點，可用于直觀評價單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的抗沖擊性能。

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Impact responses and its anti-impact capacity of a single layer reticulated shell

WANG Hao1,2, WANG Xiuli3, YANG Bo1,2

(1. Key Laboratory of New Technology for Construction of Cities in Mountain Ares Chongqing University, Ministry of Education, Chongqing 400045, China;2. School of Civil Engineering, Chongqing University, Chongqing 400045, China;3. School of Civil Engineering, Lanzhou University of Technology, Lanzhou 730050, China)

A series of impact tests for a single layer reticulated shell were conducted to verify the accuracy of its FE model established with ANSYS/LS-DYNA. Using its verified FE model, a large number of parametric analyses were done for the single layer reticulated shell subjected to impact load. According to its deformation and failure form after impact, 4 impact response modes were defined. Based on converting laws among different impact response modes, the critical impact kinetic energy was proposed to evaluate the anti-impact capacity of the single layer reticulated shell. The effects of various materials on the anti-impact capacity of the single layer reticulated shell were analyzed. The results showed that the shell’s impact response modes change regularly with the kinetic energy of impact load; the impact resistance of the reticulated shell can be evaluated conveniently with the critical impact kinetic energy; the high-strength material can significantly improve the impact resistance of the single layer reticulated shell.

single layer reticulated shell; impact test; FEA; impact response modes; critical impact kinetic energy

國家自然科學基金(51278236)；國家科技支撐計劃(2011BAK12B07)

2015-07-30 修改稿收到日期：2015-10-04

王昊 男，博士生，1987年生

楊波 男，研究員，博士生導師，1981年生

TU393

A

10.13465/j.cnki.jvs.2016.21.006