黃金陽，辛長范，馬云建，賈意弦，白敦卓

（1．中北大學機電工程學院，太原030051；2．豫西工業(yè)集團有限公司，南陽473000）

基于Matlab/FlightGear的導彈飛行姿態(tài)與軌跡可視化系統(tǒng)

黃金陽1，辛長范1，馬云建1，賈意弦1，白敦卓2

（1．中北大學機電工程學院，太原030051；2．豫西工業(yè)集團有限公司，南陽473000）

在導彈6自由度運動學方程組的基礎上構(gòu)建了6自由度矩陣式運動學方程組，使用Matlab／Simulink編程工具構(gòu)建了導彈的非線性6自由度矩陣式Simulink模型。利用AC3D軟件建立導彈的三維物理模型，在對指定部位設置了對象名稱后，將其導入至FlightGear中。最后，通過數(shù)據(jù)接口將Simulink中的仿真數(shù)據(jù)傳輸至FlightGear，從而控制導彈的飛行姿態(tài)與軌跡，并在FlightGear中實時顯示。該可視化仿真可以多視角全方位直觀地顯示導彈的飛行姿態(tài)與軌跡，為導彈的可視化研究提供了便利的方法。

可視化；飛行動力學；FlightGear；Matlab

0 引言

導彈是一種依靠制導系統(tǒng)來控制飛行軌跡的可以指定攻擊目標，甚至追蹤目標動向的飛行武器。相比于普通彈藥，導彈的結(jié)構(gòu)更復雜，性能更先進，價格也更加昂貴［1］。由于其造價過高且只能一次性使用，因此不能大量地使用實彈飛行方法來進行試驗［2］。在傳統(tǒng)的導彈飛行彈道仿真中，人們根據(jù)導彈自身的運動規(guī)律計算出導彈飛行過程中各個時刻的彈著點，對導彈彈道進行數(shù)據(jù)仿真，從而在二維或三維平面網(wǎng)格空間中繪制出彈道軌跡。這種導彈彈道的仿真不能直觀實時多角度地顯示導彈飛行時姿態(tài)與軌跡的變化且無法進行交互式處理。為了解決這一問題，本文將Matlab與FlightGear軟件相結(jié)合，搭建了一個導彈可視化交互式的仿真系統(tǒng)。

FlightGear是一個多平臺開源的飛行模擬器［3］，由于開放了源代碼，用戶獲得免費資源的同時，還可對源文件進行必要的修改。FlightGear具有開放式的程序構(gòu)架和預留的外部數(shù)據(jù)輸入／輸出接口，使其作為飛行仿真可視化引擎在科學研究中被廣泛的使用。Simulink中包含數(shù)據(jù)發(fā)送與接收模塊，無需使用繁瑣的接口技術就可以通過Simulink來驅(qū)動FlightGear進行模擬仿真［4］。該仿真方法具有跨平臺應用、多場景仿真、實時數(shù)據(jù)處理、飛行器可自定義等優(yōu)點［5］。

1 仿真系統(tǒng)的實現(xiàn)方法

仿真系統(tǒng)包括了Simulink仿真模型以及可視化部分，前者中包括描述導彈運動的矩陣方程組和建立的矩陣式Simulink模型。導彈飛行過程的方程組涉及了姿態(tài)動力學、運動學以及平動動力學、運動學相關方面的內(nèi)容。利用Simulink編程工具建立模型，將得到的矩陣式運動學方程組轉(zhuǎn)化為其對應的動力學仿真模型［6］。Simulink提供了圖形用戶接口（GUI），使得仿真過程較為直觀，可視化效果較好，而且仿真算法的可靠性也有很大的提高［7?8］?？梢暬糠钟蒄lightGear軟件、導彈的物理模型及其配置文件組成。FlightGear作為一款開源軟件，不僅提供了多種飛行器模型供用戶選擇，用戶還可以根據(jù)需要建立自己的飛行器模型。本文中利用AC3D建立導彈的三維物理模型，對模型進行配置后將其導入到FlightGear。Simulink仿真模型通過數(shù)據(jù)發(fā)送模塊將數(shù)據(jù)傳輸?shù)娇梢暬脚_，仿真結(jié)果就能在FlightGear中實時顯示，如圖1所示。

圖1　仿真總體框圖Fig.1 Diagram of simulation

2 導彈數(shù)學及物理模型的建立

飛行動力學把導彈彈體視為理想剛體，這樣導彈在空中的運動有6個自由度，即彈體質(zhì)心的3個移動自由度和彈體繞質(zhì)心的3個自由度。在本文中，為了充分利用Matlab強大的矩陣運算功能以及保證模型的模塊化結(jié)構(gòu)，將標量式的方程組［9］轉(zhuǎn)化為了矩陣式方程組。公式如下：

由于在仿真結(jié)果中主要是觀察導彈的飛行姿態(tài)與軌跡，因此導彈的物理模型直接影響仿真的顯示效果。本文采用AC3D軟件對彈體進行建模。AC3D中的元素類型包括頂點、曲線、對象等，其中，對象是模型中最重要的元素。由于在FlightGear中使用對象名稱來控制對象完成指定的動作，所以在AC3D中需要為每個對象設置對象名稱［10?11］。在建模時對導彈內(nèi)部結(jié)構(gòu)進行了簡化，導彈模型如圖2所示。

圖2　AC3D建立的導彈模型Fig.2 The missile model

3 仿真模型的建立與數(shù)據(jù)處理

導彈的矩陣式運動方程組是用來描述作用在導彈上的力、力矩與導彈運動參數(shù)之間關系的方程組。建立的6自由度矩陣式運動方程組包括了質(zhì)心運動方程組、繞心運動方程組以及各方位角之間的關系。通過分析該矩陣方程組，用Simulink建立導彈運動方程組的矩陣式仿真模型，并對其中復雜的模塊進行子系統(tǒng)的封裝。矩陣式Simulink仿真模型的總體結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3　Simulink仿真系統(tǒng)Fig.3 Simulink simulation system

模型建立后，需要對數(shù)據(jù)進行處理分析。首先是不同坐標系之間的轉(zhuǎn)換。由于導彈飛行過程中受到的各種力和力矩在特定的坐標系里表示較為方便，而外彈道方程組中的力和力矩的計算必須轉(zhuǎn)換到同一個坐標系中。因此力和力矩要在不同的坐標系之間進行轉(zhuǎn)換［12］。

測地學坐標系使用三維球面來定義地球表面位置，F(xiàn)lightGear中使用該坐標系定位飛行器的位置。測地學坐標系使用經(jīng)度、緯度來表示物體的空間位置，但是不能計算長度及面積。發(fā)射坐標系以發(fā)射點為原點，用來描述彈體相對于發(fā)射點的運動，并確定彈體質(zhì)心相對于發(fā)射點的位置與姿態(tài)［13］。將彈體在發(fā)射坐標系下的坐標轉(zhuǎn)換成大地坐標系的計算步驟如下：

1）計算當前子午圈半徑RN和卯酉圈半徑RM

2）計算東向及北向的增量

3）計算經(jīng)緯度的增量

4）計算當前經(jīng)度及緯度

其中，f=1／298．25722，為基準橢球體極扁率；R=6378137m，為地球半徑；μ為當前緯度，μ0為初始緯度，τ為當前經(jīng)度，τ0為初始經(jīng)度，RN為子午圈半徑，RM為當前緯度下卯酉圈半徑，dN為北向增量，dE為東向增量，ψ為射向角，X為射程，Z為側(cè)偏。

4 導彈模型的驅(qū)動

導彈模型的驅(qū)動包括載入飛行器的模型和配置飛行器需要完成的動作，都需要用XML文件對模型進行配置。FlightGear軟件中使用了大量的XML文檔作為配置文件，用于定義軟件的運行環(huán)境、外界數(shù)據(jù)，以及飛行器的動作、位置及姿態(tài)參數(shù)定義等［14?15］。FlightGear允許用戶控制飛行器的任意部位完成指定的動作，前提條件是這一部位要在三維模型中設置對象名稱［16］。導彈的模型在仿真飛行中需要完成俯仰、偏航、滾轉(zhuǎn)以及舵面的偏轉(zhuǎn)等動作，都需要在XML文件中進行配置。XML也有自己的一套語法格式，其中Rotate為導彈主要使用的動作，其定義的是旋轉(zhuǎn)動作類型。在該命令中需要定義指定對象的旋轉(zhuǎn)中心以及旋轉(zhuǎn)軸。本文中配置文件主要包括以下內(nèi)容：1）指定彈體模型；2）指定飛行動力學模型；3）指定彈體動作參數(shù)。配置文件完成后，將其放入FlightGear／data／Aircraft／missile目錄下。文中導彈模型名稱為missile，指定彈體模型的配置文件如下：

＜sim>

＜model>

＜path>Aircraft missile／Models／missile．xml＜／path>

＜／mode>

＜／sim>

5 飛行仿真的實現(xiàn)及數(shù)據(jù)記錄

首先需要將建立好的導彈的AC3D模型以及XML配置文件拷貝到FlightGear的Aircraft文件夾下。運行Matlab，在命令窗口欄輸入dos（‘runfg．bat＆’）命令，就可以進入FlightGear仿真界面。在Simulink模塊中運行已經(jīng)建立的系統(tǒng)仿真模型，就可以在FlightGear界面查看導彈實時的飛行過程，如圖4所示。結(jié)果顯示該模型能精確地顯示導彈飛行過程中姿態(tài)與軌跡的變化。Flight?Gear還提供了飛行數(shù)據(jù)記錄的功能，在FlightGear啟動后，開啟日志記錄功能，可以選擇需要的數(shù)據(jù)進行保存。

圖4　仿真飛行過程中三維實時圖Fig.4 Process of 3D real?time flight simulation

6 結(jié)論

本文介紹了一種高效便捷的導彈飛行姿態(tài)與軌跡實時模擬仿真方法。利用Matlab／Simulink編程工具建立了直觀便捷的動態(tài)矩陣式Simulink仿真模型，依靠功能豐富的Simulink模塊，方便地實現(xiàn)了數(shù)據(jù)的處理、分析與傳遞。FlightGear提供了一個逼真的仿真環(huán)境，接收數(shù)據(jù)并可實時顯示導彈飛行過程中姿態(tài)與軌跡的變化。本文將兩者相結(jié)合，建立了一擴展性好、通用性強的實時交互式的仿真系統(tǒng)，該系統(tǒng)對于導彈姿態(tài)與軌跡的可視化研究具有重要意義。

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Missile Flight Attitude and Trajectory Visualization System Using Matlab/FlightGear

HUANG Jin?yang1，XIN Chang?fan1，MA Yun?jian1，JIA Yi?xian1，BAI Dun?zhuo2
（1．School of Mechatronics Engineering，North University of China，Taiyuan 030051；2．Yuxi Industries Group Co．，Ltd．，Nanyang 473000）

According to the matrix kinematics equations of the six degree of freedom of the missiles，the nonlinear six degree of freedom matrix flight dynamics model of missile was constructed by using the Matlab／Simulink programming tool．The AC3D software was used to set up the 3D physical model of the missile，and the object name was set up to the specified location，and then it is imported into the FlightGear．Finally，the simulation data of Simulink is transmitted to FlightGear through the data interface，which can control the flight attitude and trajectory of the missiles and display real?time display in FlightGear．The visual simulation can provide a convenient method for the visualization of the missiles．

visualization；flight dynamics；FlightGear；Matlab

TJ765

A

1674?5558（2016）01?01246

10．3969／j．issn．1674?5558．2016．06．005

2016?03?04

黃金陽，男，碩士，研究方向為制導、控制與仿真。