江西 陳小紅

植樹(shù)問(wèn)題易錯(cuò)點(diǎn)分析

江西 陳小紅

植樹(shù)問(wèn)題由于植樹(shù)的要求不同，計(jì)算的方法也有差異，掌握不好容易出錯(cuò)。現(xiàn)在我們就一起來(lái)分析這些易錯(cuò)點(diǎn)。

【例1】園藝工人要在一條長(zhǎng)60米的水泥路兩旁擺花盆，兩端各擺1盆，每盆之間相隔3米。一共需要擺多少盆？

【錯(cuò)解】60ч3Ч2=20Ч2=40(盆)

【分析】60米長(zhǎng)的水泥路兩旁每隔3米擺1盆，用60除以3求得共分20段，而花盆是路的兩端各擺一盆，盆數(shù)就比段數(shù)多1，所以，水泥路兩旁擺的花盆數(shù)=(段數(shù)+1)Ч2。

【正解】(60ч3+1)Ч2=(20+1)Ч2=42(盆)

【例2】一根長(zhǎng)木料鋸成5段，要用20秒。如果鋸成10段，要用多少秒？

【錯(cuò)解】20ч5Ч10=40(秒)

【分析】由于木料兩端都不鋸，所以鋸點(diǎn)數(shù)要比間隔數(shù)少1。鋸成5段只需4(51)個(gè)鋸點(diǎn)。同理，鋸成10段只需9(101)個(gè)鋸點(diǎn)。

【正解】20ч(51)Ч(101)=45(秒)

【例3】在一個(gè)圓形水池周圍每隔3米栽1棵樹(shù)，共栽了35棵。這個(gè)水池的周長(zhǎng)是多少米？

【錯(cuò)解】(35+1)Ч3=108(米)

【分析】由于水池是封閉的，所以端點(diǎn)數(shù)和間隔數(shù)相等，栽35棵樹(shù)就有35個(gè)間隔，所以，間隔長(zhǎng)Ч間隔數(shù)=水池的周長(zhǎng)。

【正解】3Ч35=105(米)

【例4】一個(gè)正方形水池外沿共有60根鐵欄桿，且水池四個(gè)角上都各有1根，每相鄰兩根鐵欄桿相距0.5米。這個(gè)水池每邊各有多少根鐵欄桿？

【錯(cuò)解】60ч4=15(根)

【分析】因?yàn)椤八厮膫€(gè)角上都各有1根”，所以每邊的鐵欄桿數(shù)要比每邊的間隔數(shù)多1。另外，題中“每相鄰兩根鐵欄桿相距0.5米”是個(gè)多余條件。

【正解】60ч4+1=16(根)或(604)ч4+2=16(根)