王弢，李炳逸，高健，昌亮

（1.鞍鋼股份有限公司冷軋廠，遼寧鞍山114021；2.遼寧科技大學，遼寧鞍山114044）

冷軋連退機組光整機延伸率閉環(huán)控制系統(tǒng)研究

王弢1，李炳逸2，高健1，昌亮1

（1.鞍鋼股份有限公司冷軋廠，遼寧鞍山114021；2.遼寧科技大學，遼寧鞍山114044）

針對鞍鋼股份有限公司冷軋廠4#線連退機組光整機工藝技術(shù)特點，結(jié)合光整延伸率控制理論及現(xiàn)場實際，對光整機延伸率閉環(huán)控制系統(tǒng)進行了理論分析與研究，同時制訂了相應的工藝優(yōu)化方案，實施后取得了良好的應用效果，提高了光整機生產(chǎn)能力和產(chǎn)品質(zhì)量。

冷軋機；連退機組；光整機；閉環(huán)控制

在冷軋工藝中，退火及退火之后的平整技術(shù)是保證最終產(chǎn)品性能質(zhì)量的關(guān)鍵工序。目前，連續(xù)退火機組得到更加廣泛的應用，光整機最重要的工藝控制就是帶鋼的延伸率控制，它是消除帶鋼屈服平臺、保證帶鋼沖壓性能的重要手段。

鞍鋼股份冷軋廠連退機組光整機的光整工藝是一個小壓下率（延伸率為0.3%～3.0%）的冷軋變形過程，帶鋼光整軋制中，采用恒延伸率控制［1］。因此，對延伸率控制系統(tǒng)進行分析研究和優(yōu)化，可使帶鋼得到穩(wěn)定的延伸率，以保證帶鋼的加工性能和表面質(zhì)量。目前其延伸率控制偏差無法達到穩(wěn)態(tài)精度為0.05%的工藝要求，因此本文對光整延伸率的閉環(huán)控制做了細致研究，并制訂實施了優(yōu)化方案，使其滿足了系統(tǒng)設(shè)計要求。

1 延伸率計算

延伸率指標是光整工序的重要工藝指標，延伸率計算如式（1）。

式中，ε為延伸率；hentry為平整機入口鋼板厚度；hexit為平整機出口鋼板厚度。

由于延伸率是由極小的壓下率產(chǎn)生的，所以對厚度變化直接測量幾乎不可能，因此，系統(tǒng)采用對機架出入口長度或速度進行測量后計算

得出。通過機架前后測量輥的編碼器脈沖計數(shù)來轉(zhuǎn)換為長度。延伸率長度計算如式（2）：

式中，ε為延伸率；lentry為平整機入口測量的鋼板長度；lexit為平整機出口測量的鋼板長度。

平整機入口和出口張力輥上安裝了兩個高精度編碼器，通過編碼器測量在一定時間內(nèi)帶鋼進入光整機和離開光整機的長度，以計算延伸率的實際值，見圖1。

圖1 光整機延伸率測量示意圖

2 延伸率閉環(huán)控制系統(tǒng)設(shè)計

鞍鋼股份冷軋廠連退線光整機在延伸率閉環(huán)控制設(shè)計中采用了目前較為常用的軋制力模式和軋制力加張力模式。同時，為了滿足該廠某些特殊品種鋼板的生產(chǎn)工藝要求，尤其是要解決軋制力以及軋制力加張力模式無法滿足深沖汽車用鋼延伸率控制超限問題，設(shè)計了秒流量控制模式。下面對三種模式的設(shè)計思路和控制方法進行闡述。

2.1 軋制力模式

在光整機數(shù)學模型計算中，影響軋制力的主要因素有軋制速度、延伸率、張力、工作輥粗糙度、工作輥直徑、帶鋼厚度、帶鋼寬度、平整液潤滑情況、鋼質(zhì)等。對于大多數(shù)帶材，軋制力模式在控制延伸率方面有良好的效果。該模式采用雙閉環(huán)控制系統(tǒng)，外環(huán)為延伸率控制，內(nèi)環(huán)是軋制力控制。系統(tǒng)將延伸率控制偏差經(jīng)過調(diào)節(jié)作為附加軋制力傳遞給軋制力環(huán)，用以保證延伸率穩(wěn)定。同時通過調(diào)整主軋電機和出口張力輥速度設(shè)定，保證光整機架前后張力穩(wěn)定（由于按全線控制系統(tǒng)設(shè)計，光整前張力輥為速度主令），見圖2。

圖2 延伸率控制軋制力方式

圖中，v*為速度設(shè)定值；Δv1、Δv0為張力控制器輸出值（速度附加設(shè)定值）；T0*為入口張力設(shè)定值；T1*為出口張力設(shè)定值；T0為入口張力實測值；T1為出口張力實測值；ε*為延伸率設(shè)定值；ε為延伸

率實測值；F*為軋制力設(shè)定值；ΔF為延伸率控制器輸出值（軋制力附加設(shè)定值）。

采用軋制力控制延伸率，在機架穩(wěn)態(tài)工況條件下，延伸率與軋制力有著較好的線性關(guān)系，如式（3）、（4）：

式中，F(xiàn)為軋制力；ΔF為軋制力偏差；ε為延伸率；Δε為延伸率偏差；k為控制對象的增益，與帶材硬度、帶寬、帶厚、帶速、帶材在出口和入口的張力、工作輥直徑、摩擦系數(shù)等因素有關(guān)。同時為避免延伸率控制系統(tǒng)輸出過大產(chǎn)生嚴重的生產(chǎn)事故，系統(tǒng)對延伸率控制輸出采用了限幅。具體數(shù)值為：上限為預設(shè)定軋制力的2倍，下限為最小軋制力。

2.2 軋制力加張力模式

對于比較厚的帶鋼，只使用軋制力方式控制延伸率就已足夠。但對于薄帶鋼，尤其是0.5 mm以下的極薄帶鋼或者材質(zhì)特殊的帶鋼，軋制效率隨著鋼板厚度和帶材變形抗力的變化而降低。這時需要引入張力控制方式。此時軋制力和張力控制方式同時工作，根據(jù)帶鋼厚度、寬度計算效果系數(shù)分配給軋制力修正和張力修正。見圖3。

圖3 延伸率控制軋制力加張力方式

圖中，v*為速度設(shè)定值；Δv1、Δv0為張力控制器輸出值（速度附加設(shè)定值）；T0為入口張力設(shè)定值；T1*為出口張力設(shè)定值；ΔT0為延伸率控制器輸出值（入口張力附加設(shè)定值）；ΔT1為延伸率控制器輸出值（出口張力附加設(shè)定值）；T0為入口張力實測值；T1為出口張力實測值；ε*為延伸率設(shè)定值；ε為延伸率實測值；F*為軋制力設(shè)定值；ΔF為延伸率控制器輸出值（軋制力附加設(shè)定值）。

如圖3所示，在這種控制方式下通過軋制力和帶鋼張力來控制延伸率，平整機入出口速度差則由延伸率設(shè)定計算。附加延伸率控制設(shè)定dt1疊加出口張力預設(shè)定值作為出口張力設(shè)定值，附加延伸率控制設(shè)定dt0疊加到出入口張力差預設(shè)定值作為入出口張力差設(shè)定值，此模式下，軋制力控制仍然起作用，而張力控制也是雙環(huán)控制系統(tǒng)，外環(huán)為延伸率控制器，內(nèi)環(huán)為張力控制器。延伸率偏差一部分經(jīng)過增益放大，傳遞給出口張力控制器，作為附加張力調(diào)整出口張力設(shè)定。另一部分作為入口張力附加給定，通過調(diào)整光整主軋電機改變?nèi)肟趶埩υO(shè)定（由于按全線控制系統(tǒng)設(shè)計，光整前張力輥為速度主令）［2］。

在采用張力控制方式時，控制系統(tǒng)將采用張力控制模型以優(yōu)化張力控制，如式（5）：

式中，F(xiàn)為軋制力；w為帶鋼寬度；σfm為帶鋼變形抗力；σ為帶鋼張力；R為軋輥壓扁半徑；h0為帶鋼入口厚度；h1為帶鋼出口厚度。

帶鋼延伸率除用長度表示外，還可用機架出入口的帶鋼厚度。同時改變帶鋼張力Δσ會造成延伸率Δε的改變，化簡后的公式如式（6）：

式（6）即為張力模式延伸率控制中的數(shù)學模型原型。該模型通過將延伸率偏差經(jīng)過式（6）的計

算，將張力修正值發(fā)給機架傳動電機和出口張力輥電機，通過速差調(diào)整已達到要求的張力設(shè)定。在軋制力加張力模式下，軋制力控制參數(shù)的自適應模型仍然有效。

2.3 秒流量模式

在正常生產(chǎn)過程中，軋制力模式和軋制力加張力模式已經(jīng)能夠滿足大部分鋼板的生產(chǎn)需求。但在某些特殊鋼板的生產(chǎn)過程中，例如一些較厚且較軟的鋼種（深沖壓IF鋼、汽車內(nèi)板用鋼）和表面等級較高且對延伸率要求不高的鋼種（家電外板），此時已經(jīng)無需使用附加張力來幫助鋼板變形，張力設(shè)定可為恒定，軋制力成為鋼板變形的重要決定因素。但是由于鋼質(zhì)較軟或表面等級要求較高，對于深沖壓IF鋼來說，一個微小的軋制力改變能夠造成延伸率的巨大波動；或者軋制力的調(diào)節(jié)將造成板型的變化影響鋼板平直度。根據(jù)操作及工藝經(jīng)驗，此時操作工往往使用恒軋制力模式生產(chǎn)，在過程中操作工根據(jù)板型和延伸變形量通過對彎輥力的微調(diào)來影響軋制力，從而改善變形條件，達到工藝要求。但是這種情況下，延伸率并不受控，操作工手動干預造成的延伸率控制偏差也很大，工藝質(zhì)量驗收條件只能對這種情況放松標準。正是基于這種原因，本系統(tǒng)設(shè)計了秒流量模式。秒流量定律簡言之就是單位時間內(nèi)流入和流出機架的帶鋼量相同，見圖4。

圖4 延伸率控制秒流量方式

圖中各符號與圖3相同。

當光整機架前后保持一定張力，秒流量必然相等，這也就意味著令帶鋼流出的速度比流入的快時，輥縫必然減?。◣т摦a(chǎn)生延伸）。因此這種方式下的延伸率是通過預先設(shè)定控制帶鋼傳動速度來產(chǎn)生的。當機架閉合時，為保證機架出入口張力穩(wěn)定，通過機架主軋電機的速度調(diào)節(jié)光整機出入口張力差，通過軋制力調(diào)整光整機入口張力。增大的軋制力就可以減小入口張力，反之減小軋制力可以增大入口的張力。一個附加的張力控制器應用于控制張力差（入口-出口）。此控制器的輸出將被作為機架傳動的附加速度設(shè)定點。在入口張力變化微小的工況下，軋制力基本沒有變化，入口的張力是通過改變軋制力來控制的。秒流量模型如式（7）：

式中，w0、h0、v0分別為帶鋼入口寬度、厚度和速度；w1、h1、v1分別為帶鋼出口寬度、厚度和速度。

在軋制過程中，帶鋼寬度方向上尺寸基本不發(fā)生改變，而厚度發(fā)生變化（按延伸率伸長），此時機架前張力輥速度如果為v0，機架后張力輥速度為v1=v0×（1+ε）,ε為設(shè)定延伸率，則實際延伸率一定為ε。因此，通過控制機架出入口張力輥速度恒定且滿足目標延伸率要求，就實現(xiàn)了秒流量的延伸率控制方式，也稱為速度控制方式。

此方式適用于對表面質(zhì)量較高的帶剛生產(chǎn)。但此方式對延伸率的調(diào)節(jié)較慢，延伸率在調(diào)整過程中會有一定波動。在出入口張力輥速度跳變的擾動下會影響系統(tǒng)穩(wěn)定，尤其在高速狀態(tài)下會造成出口張力抖動。秒流量的程序?qū)崿F(xiàn)也比較簡單，但在控制實現(xiàn)過程中，要求調(diào)試人員具有較高的水平，特別是光整傳動電機和出入口張力輥電機的速度控制器相應要快、控制要準確。對傳動電機速度控制器的轉(zhuǎn)動慣量補償和摩擦補償要尤為精確。

在秒流量控制方式下，延伸率并不作為一個控制量參與閉環(huán)控制，因此此方式也稱為延伸率開環(huán)控制系統(tǒng)，機架主電機傳動和軋制力系統(tǒng)主要用于保證軋制過程中的張力穩(wěn)定。其中軋制力用于保證入口張力穩(wěn)定，該模式采用了一個帶死區(qū)的PI調(diào)節(jié)器。系統(tǒng)使用光整機入口張力的設(shè)定值和實測值偏差作為死區(qū)判定條件，當偏差大于2 kN時，啟動PI控制器進行軋制力調(diào)整，死區(qū)有0.05 kN的遲滯環(huán)。入口張力設(shè)定值與實際值的偏差經(jīng)過死區(qū)判斷如果過小，軋制力系統(tǒng)不予調(diào)節(jié)，主要依靠主電機速度調(diào)節(jié)保證張力穩(wěn)定；如果偏差過大，速度調(diào)節(jié)已無法抵消架間張力波動，張力偏差值經(jīng)過比例積分調(diào)整后作為軋制力附加值進行調(diào)整。

3 控制系統(tǒng)優(yōu)化

3.1 軋制力控制器優(yōu)化

無論采用軋制力控制方式或是軋制力加張力控制方式，軋制力都是對鋼板壓下變形過程至關(guān)重要的一個因素。軋制力PI控制器在正常軋制過程中，系統(tǒng)實際增益系數(shù)隨帶鋼軋制速度、張力及機架潤滑條件的變化而變化。為適應這種變化，系統(tǒng)增加了自適應模型用于補償控制器增益，見圖5。

圖5 軋制力方式自適應模型系統(tǒng)框圖

如圖5所示，在PI調(diào)節(jié)器中，控制器增益K因生產(chǎn)工況不同而時時變化，即K與帶材硬度、帶寬、帶厚、帶速、帶材在出口和人口的張力、工作輥直徑、摩擦系數(shù)等因素有關(guān)。為避免附加軋制力對系統(tǒng)產(chǎn)生過大擾動，在系統(tǒng)中增加一個延伸率適配模型來確定系數(shù)k（即虛框中的K適配）。在使用軋制力控制方式時對延伸率控制器采用自適應控制來模擬對象特性，對延伸率偏差的放大增益系數(shù)進行適配，來保證系統(tǒng)穩(wěn)定?？刂茖ο笙到y(tǒng)特征可以用一個一階延遲環(huán)節(jié)來表示，如式（8）。該傳遞函數(shù)根據(jù)機架設(shè)備的固有特性是相對固定的。該環(huán)節(jié)的參數(shù)設(shè)置可以在程序上線后根據(jù)機架內(nèi)設(shè)備的機械特性進行配置。

式中，ka為增益系數(shù)；T1為延遲時間常數(shù)。

從圖5還可看出，在正常軋制過程中，系統(tǒng)實際增益系數(shù)隨著帶鋼情況、軋制速度、張力以及機架潤滑條件的變化而變化。自適應模型投入后，其模型的輸入信號與控制系統(tǒng)的輸入信號相同，模型計算后的輸出信號與控制系統(tǒng)實際的延伸率作比較后，將延伸率計算偏差做積分累加后修正控制系統(tǒng)增益系數(shù)，通過這種方式使自適應模型計算出的增益與系統(tǒng)當前狀態(tài)下的實際增益相同。采用增益自適應模型后，降低了系統(tǒng)調(diào)節(jié)負擔，延伸率反饋控制系統(tǒng)的響應更加快速靈活，效果明顯。

3.2 速度前饋控制系統(tǒng)優(yōu)化

無論是采用軋制力模式，還是軋制力加張力模式情況下，只有反饋控制的延伸率控制器對于軋機動態(tài)時的延伸率控制效果不佳。因為在機組升減速時，會造成由于潤滑條件及軋輥變形帶來的軋制效率的改變。因此在同等張力和軋制力的條件下，鋼板延伸率會發(fā)生波動，故軋制速度的變化可以看作是延伸率控制系統(tǒng)的干擾因素，因此引入前饋控制方式。在系統(tǒng)中加入以速度為變量的軋制力附加前饋環(huán)節(jié)直接疊加到預設(shè)定軋制力，用于消除軋機動態(tài)時的延伸率偏差。由于前饋控制屬于開環(huán)控制，不能依賴延伸率的反饋來調(diào)節(jié)延伸率。當系統(tǒng)出現(xiàn)偏差時，依然要依賴于反饋系統(tǒng)的參與，延伸率實際值才能回到目標值。

附加軋制力dFW2與軋機速度的方根相關(guān)，如式（9）：

式中，ΔF為前饋附加軋制力；k為前饋放大系數(shù)；V為當前機架線速度；Vmax為機架最大速度；Vmin為機架最小速度。

3.3 軋制力加張力模式下的效果分配

在軋制力加張力模式下，為保證控制穩(wěn)定，需要定義一個效果系數(shù)用于分配軋制力和張力控制器的負荷，即系統(tǒng)需要限定軋制力控制器和張力控制器的輸出限幅。一般來說，厚帶鋼對軋制力的響應更好，而薄帶鋼則對張力的響應更明顯［3］。系統(tǒng)需要確定軋制力控制器和張力控制器的負荷，這取決所生產(chǎn)的原料對軋制力和張力作用的延伸率響應效果。這種工作方式主要用于僅使用軋制力無法有效控制延伸率的工況，采用分段線性曲線確定效果系數(shù)，見圖6。

圖6 軋制力加張力效果系數(shù)函數(shù)

按照來料厚度對該系數(shù)進行取值，寬度則取實際寬度與最大寬度的比值，乘以0.7后輸出為軋制力控制系數(shù)，軋制力控制器的增益乘以該系數(shù)作為新的增益來計算延伸率軋制力附加給定；效果系數(shù)的限幅為1，1減該系數(shù)的值為張力控制系數(shù)，張力控制器輸入端的延伸率偏差計算時要乘以該系數(shù)，輸出作為延伸率張力附加給定。同時對張力附件給定給予限幅：該值上限為0.2倍張力設(shè)定值和最大張力與張力設(shè)定值差值的一半的最小值，下限為-0.2倍的張力設(shè)定值。軋制力控制器也作了相應的限幅。

軋制力加張力控制模式時，軋制力閉環(huán)控制和張力閉環(huán)控制通過效果系數(shù)分配分別將輸出變量（附加軋制力值和附加張力值）傳遞給各自系統(tǒng)。其中軋制力環(huán)仍采用自適應增益模型的PI控制器；張力環(huán)節(jié)采用普通PI控制器，將實際延伸率與給定延伸率的偏差進行比例積分調(diào)節(jié)后輸出作為系統(tǒng)附加分量，疊加到預設(shè)定張力。

4 應用效果

鞍鋼股份冷軋廠4#連退機組光整機投產(chǎn)運行以來，各項指標穩(wěn)定，運行效果良好。其延伸率控制標準是延伸率設(shè)計范圍為0.3%～3.0%，穩(wěn)態(tài)精度為0.05%。表1為不同鋼種不同規(guī)格的鋼板生產(chǎn)時延伸率波動情況，從中可以看出機組恒速運行時，延伸率波動在0.03%以內(nèi)，達到設(shè)計要求。

表1 延伸率控制偏差實績表

5 結(jié)論

（1）采用積分反推自適應控制模型，有效解決了常規(guī)PI控制器調(diào)節(jié)速度慢及超調(diào)等問題。

（2）針對升減速過程延伸率波動大問題，采取速度前饋的解決辦法,消除了速度變化對延伸率控制的影響。

（3）光整機延伸率控制系統(tǒng)投入使用以來，系統(tǒng)運行穩(wěn)定。平整軋制過程中延伸率波動控制在0.05%以內(nèi)，滿足了生產(chǎn)工藝的要求。

［1］丁修望.軋制過程自動化［M］.北京：冶金工業(yè)出版社,2005..

［2］陳萍，李東亭，路鳳智.2030冷軋平整機軋制力模型研究［J］.鋼鐵研究,2004,32（6）:47-49.

［3］王亞杰,趙文靜.1450 mm平整拉矯機組系統(tǒng)張力及延伸率控制［J］.電氣傳動,2009,39（6）:47-48.

（編輯 袁曉青）

Study on Closed-Loop Control System for Elongation of Skin Pass Mill in Cold Rolled Continuous Annealing Unit

Wang Tao1,Li Bingyi2,Gao Jian1,Chang Liang1
（1.Cold Rolled Strip Steel Mill of Angang Steel Co.,Ltd.,Anshan 114021,Liaoning,China; 2.University of Science&Technology Liaoning,Anshan 114044,Liaoning,China）

According to the technical characteristics of the skin pass mill in No.4 continuous annealing unit of the Cold Rolled Strip Steel Mill of Angang Steel Co.,Ltd.,the closed-loop control system for the elongation of the skin pass mill was analyzed and studied theoretically based on the elongation control theory and the actual conditions on site and then the corresponding optimum scheme for the system was worked out.After the scheme was put into operation,the production capacity of the skin pass mill and the product quality were improved with good application effect.

cold rolled mill;continuous annealing unit;skin pass mill;closed-loop control

TP334

A

1006-4613（2016）06-0022-06

2016-08-29

王弢，工程碩士，工程師，2014年畢業(yè)于大連理工大學電氣工程專業(yè)。E-mail：wtao3@hotmail.com