何少云，許其光，王澤華，張 研，蔣林華

（1.浙江仙居抽水蓄能有限公司，浙江 仙居 317300；2.中國水利水電第十二工程局有限公司施工科學研究所，浙江 建德 311600；3.河海大學 力學與材料學院，江蘇 南京 210098）

仙居抽水蓄能電站蝸殼混凝土施工仿真研究

何少云1，許其光2，王澤華3，張 研3，蔣林華3

（1.浙江仙居抽水蓄能有限公司，浙江 仙居 317300；2.中國水利水電第十二工程局有限公司施工科學研究所，浙江 建德 311600；3.河海大學 力學與材料學院，江蘇 南京 210098）

浙江仙居抽水蓄能電站裝配了大功率水輪發(fā)電機組，其蝸殼的大體積混凝土施工存在溫度應力大并造成開裂的風險，影響機組正常運行。為探究蝸殼溫度應力，對1#機組蝸殼混凝土進行了考慮施工過程的三維實時仿真計算，對關鍵位置進行了應力分析，提出施工期降低早期溫度應力的建議措施。

仙居抽水蓄能電站；蝸殼；施工過程；三維仿真

1 研究背景

在大體積混凝土結構澆筑過程中，對溫度以及溫度應力的控制具有重要意義。溫度變化對結構的應力具有很大的影響［1］。大體積混凝土澆筑完成后，在固結硬化過程中將會放出大量的水化熱，進而導致混凝土自身溫度的上升。由于混凝土的導熱性能比較差，結構內部早期水化熱產生較大的溫度梯度，往往造成結構開裂，甚至出現(xiàn)貫穿性裂縫，影響工程安全［2］。

浙江仙居抽水蓄能電站位于浙江省仙居縣湫山鄉(xiāng)境內，樞紐工程主要由上水庫、輸水系統(tǒng)、地下廠房、地面開關站及下水庫等建筑物組成。從2013年9月開始主體工程混凝土澆筑，至2014年6月已澆筑混凝土方量約8.5萬m3。電站1#—4#機組將按次序先后澆筑，其蝸殼結構混凝土澆筑量大，1#機組首先澆筑且澆筑時間跨越夏、秋、冬三季，其早期溫度變化幅度較大，引起的早期溫度應力很可能會造成嚴重開裂事故?？紤]到機組蝸殼的重要性，若其發(fā)生開裂影響整個電站的正常運營。本文應用基于等效時間理論的混凝土非線性熱傳導方程，借助GID有限元分析軟件對仙居電站1#機組蝸殼大體積混凝土的澆筑過程開展三維實時仿真研究，結合理論和有限元手段，計算分析典型位置的應力特征，提出相應的溫控措施。

2 理論基礎

2.1 經典的熱傳導方程

2.1.1 熱傳導方程 將混凝土考慮成均勻、各向同性的固體，其內部或表面的某一點，在某一瞬時的溫度Ti=f（x，y，z，t），考慮水泥的水化熱作用，在混凝土內部釋放放出水化熱［3-4］，則依據(jù)Fourier熱傳導理論，可得到下列三維不穩(wěn)定熱傳導方程：

式中，D為導溫系數(shù)，m2/h，D=λ/cρ，λ為導熱系數(shù)（kJ/m·h·℃），c是比熱容（k J/kg·℃），ρ為混凝土密度；θ為混凝土絕熱溫升（℃）。

2.1.2 定解條件 通過熱傳導方程，可建立物體的溫度與空間、時間的關系，但滿足熱傳導方程的解有無限多個，為了確定需要的溫度場，還必須知道初始條件和邊界條件。初始條件和邊界條件合稱為定解條件［5-6］。

初始條件：當t=0時，初始瞬時的溫度分布為：

邊界條件：確定需要的溫度場所需的邊界條件共有3種，分別為已知溫度邊界、絕熱邊界和熱交換邊界［7］。

（1）第一類邊界條件（已知溫度邊界），已知溫度邊界上混凝土表面溫度T是時間t的已知函數(shù)

式中，Tb為已知氣溫或水溫，為給定的溫度。

（2）第二類邊界條件（絕熱邊界），若混凝土邊界為絕熱邊界，與周圍介質無熱量交換，則有：

式中，n為邊界的外法線方向。

（3）III第三類邊界條件（熱交換邊界），第三類邊界條件假定經過混凝土表面的熱流量與混凝土表面溫度T和氣溫Ta之差成正比，即：

式中，β為混凝土表面放熱系數(shù)，k J/（m2·h·℃）；Ta為外界氣溫。

當表面放熱系數(shù)β趨于無窮大時，T=Ta，熱交換邊界條件轉化為已知溫度邊界條件；當表面放熱系數(shù)β=0，=0，熱交換邊界條件轉化為絕熱邊界條件。

2.2 基于等效時間理論的熱傳導方程

2.2.1 等效時間的定義 水泥和水的水化反應是一種放熱反應，一般情況下，只要有水和水泥，水化反應的速率就會隨著溫度的升高而加快，并且溫度對化學反應速率的影響服從Arrhenius方程［8］，可表示為：

式中，T為絕對溫度；k為化學反應速率；R為氣體常數(shù)（R=8.3144J/k-mole）；E為與化學活動能有關的常數(shù)。

在1970年，Bazant教授根據(jù)Arrhenius方程提出了成熟函數(shù)用來計算相對于參考溫度Tr的等效時間te：

式（7）可用來定量計算養(yǎng)護時間和溫度對混凝土的影響，該式的離散形式為：

式中，Q定義為化學活動能與氣體常數(shù)之商（Q=E/R）；T為在時間間隔Δt內混凝土的平均溫度。

應用氣體常數(shù)R時，Tr和T需要采用絕對溫度。美國ASTM規(guī)范建議，在缺乏試驗資料的情況下，計算溫度和時間對1型混凝土（Type 1）強度的影響時，可以采用Q=5000 K。

在研究溫度對混凝土強度的影響時，Tank和Carino采用了如下表達式計算等效時間：

式中，T為養(yǎng)護溫度；Tr為參考溫度；Bt為溫度敏感系數(shù)（℃-1）。

式（9）提供了一個表示等效時間te的一個更簡便的形式。

2.2.2 等效絕熱溫升 研究表明，澆筑溫度在混凝土水化熱產生初期會對混凝土水化反應速率有較大的影響，但溫度對最終絕熱溫升影響不大，主要是影響化學反應速率。不管澆筑溫度如何，最高絕熱溫升由混凝土的給定而確定。等效時間是綜合考慮混凝土的澆筑溫度和時間對絕熱溫升的影響而得到表示在某一參考溫度情況下產生的絕熱溫升所需要的時間，在其它不同溫度下也能達到。對于給定的某種混凝土，最高絕熱溫升θu和等效時間之間存在著唯一關系，與澆筑溫度無關，因此，

混凝土的絕熱溫升可以用等效時間的函數(shù)來唯一表示：

式中，θeq（te）為基于等效時間的絕熱溫升，稱為等效絕熱溫升，℃；θu為混凝土最高絕熱溫升，℃；te為相對于參考溫度的等效時間，d；m為某一個常數(shù)，d，表示達到最高絕熱溫升二分之一時所需的等效時間。

2.2.3 基于等效時間的熱傳導方程 如果假定混凝土在澆筑過程中滿足能量守恒定律并且混凝土絕熱溫升可以用Arrhenius理論描述，則求解混凝土三維不穩(wěn)定溫度場的熱傳導方程為：

式中，x、y、z為直角坐標；T（x、y、z、t）為溫度場；D為混凝土導溫系數(shù)，D=λ/cρ，c為混凝土比熱，ρ為混凝土質量密度。

2.3 材料熱、力學參數(shù)計算公式 計算應力應用的是混凝土的彈性和線性徐變理論，即在同一時刻作用的應力所引起的各相同時刻的徐變值與應力的大小是成正比的。在任意時刻t，齡期為τ的混凝土作用的單位應力（σ=1）時，其總應變?yōu)椋?/p>

式中，φ、α、b、C0、A0、B0、R0、C1、A1、B1、R1可根據(jù)試驗資料確定。

3 蝸殼施工仿真

3.1 基本氣候資料 浙江仙居氣候屬于亞熱帶季風區(qū)，年平均氣溫18.3℃，1月份平均氣溫5.6℃，7月份平均氣溫28.5℃。由于仙居水電站樞紐工程主廠房為地下廠房，水輪機組處于山洞中，并沒有直接處于外部環(huán)境中，因此外界各月旬平均溫度應取山洞內氣溫，如表1。

表1 山洞內各月平均氣溫 （單位：℃）

蝸殼結構地下廠房工程1#—4#機組段尾水管高程為93.8～101.95 m，蝸殼層高程為101.95～110.35 m，水輪機層高程為110.35～116.75m，中間層高程為116.75～122.95m，蝸殼層結構混凝土強度等級為C25F50。

3.2 施工方案 浙江仙居抽水蓄能電站1#發(fā)電機組蝸殼采用分期分批澆筑方式，分為兩期共9批澆筑。一期混凝土為前8批，二期混凝土為第9批。詳細施工進度如表2。

表2 施工進度

3.3 計算模型 計算模型為仙居水電站主廠房一號水輪機混凝土蝸殼及地基的簡化，簡化過程中忽略了其中的輸水廊道和進人廊道的細節(jié)部分。根據(jù)圣維南原理，蝸殼地基長度尺寸大致取蝸殼基座的2倍，高度尺寸與長度尺寸大致相同。蝸殼底部海拔100.7 m，地基深30 m，長寬各45m。采用分期分批澆注方式，結構為典型的三維結構。前文的數(shù)學模型的數(shù)值實現(xiàn)可詳見文獻［1］。為了能夠比較準確地反映出結構各部位的受力特點，采用了較密的剖分單元，用八結點等參單元作為結構的有限元單元形式。生成的模型包含22 705個六面體單元和25 056個節(jié)點。包括周圍土體的蝸殼主體結構的有限元網(wǎng)格剖分如圖1所示。

圖1 蝸殼模型

3.4 材料熱、力學屬性參數(shù) 天然土層地基假設為一種材料，用I來表示；蝸殼混凝土假設為兩種材料，分兩期澆筑，分別用Ⅱ、Ⅲ表示。它們的主要力學參數(shù)如表3、表4及表5。

3.5 保溫措施 蝸殼結構澆筑分為兩期澆筑，一期混凝土8批，二期混凝土1批，共分9批，豎向模具為鋼模，每批澆筑1 d后拆模，考慮實際施工過程，數(shù)值仿真時不考慮冷卻水管，有入倉溫控措施，表面無保溫措施。拆模前后的表面放熱系數(shù)分別為4.5和6.25。

表3 蝸殼材料常數(shù)

表4 彈性模量變化參數(shù)

表5 徐變參數(shù)

4 計算結果分析

4.1 應力計算結果 依據(jù)以上的理論研究和實際工程環(huán)境條件，開展了蝸殼混凝土的三維實時仿真計算?？梢缘玫讲煌瑵仓r刻的應力大小，典型時刻的整體應力分布如圖2所示。

圖2 典型時刻的蝸殼應力分布

對內部節(jié)點進一步分析，可得到不同批次混凝土在典型時刻的應力大小，列于表6。其中危險位置發(fā)生在第三批、第四批澆筑后4 d新澆筑層外表面；第九批澆筑后新老混凝土交界處外表面。其溫度和應力時程曲線如圖3和圖4?，F(xiàn)場對檢測得到蝸殼混凝土的軸拉強度為3MPa。在標準養(yǎng)護條件下混凝土3 d強度能達到標準強度的35%、7 d能達到50%左右。在實際情況下混凝土同期所能達到的強度偏低。從表6應力計算結果可以看出，在整個澆筑過程中，蝸殼溫度拉應力均未超過其軸拉強度。但是，第三批、第四批混凝土由于尺寸較大在澆筑完成4 d后就分別達到了1.12 MPa和0.99 MPa，超過早期混凝土抗拉強度，有可能產生早期溫度裂縫。二期混凝土澆筑4 d后拉應力達到0.91 MPa，此處的拉應力是原來一期混凝土上的拉應力，不是新混凝土所受拉應力，因此并不會對新混凝土造成破壞。由于一期混凝土的約束作用，新混凝的拉應力也偏大，在澆筑第4 d即達到0.65 MPa，需要采取降低拉應力的措施。

表6 應力計算結果

圖3 危險位置溫度時程曲線

圖4 危險位置應力時程曲線

4.2 溫控建議與措施 通過對以上應力計算結果的分析可知，在當前的條件下，仙居電站1#發(fā)電機組蝸殼的澆筑過程中，第三、四、九批混凝土有可能出現(xiàn)早期溫度裂縫，需要采取措施以降低早期溫度應力，建議措施如下：（1）優(yōu)化混凝土配合比。適當減少水泥用量，降低混凝土水化熱，提高混凝土極限拉伸和降低混凝土熱膨脹系數(shù)；（2）降低澆筑溫度。入倉溫度控制在23℃，在拌和前對骨料和石子進行預冷處理，冷卻拌和水或摻加冰屑；（3）加強混凝土外表面保護?；炷翝仓戤吅螅３只炷帘砻鏉駶櫊顟B(tài)，禁止灑溫度過低的水，防止內外溫差引起裂縫；（4）混凝土澆筑應盡量避開高溫時間。夏季澆筑混凝土時，盡量安排在早晨和夜間進行。

5 結語

通過對浙江仙居抽水蓄能電站1#發(fā)電機組蝸殼的施工仿真研究，可以得出，在澆筑過程中，第三、四、九批混凝土有可能出現(xiàn)早期溫度裂縫，需要采取一定的溫控措施降低早期溫度應力。其余批次混凝土在當前施工條件下基本滿足設計要求，能夠保證施工期混凝土不開裂。

［1］ 張研，韓林，蔣林華，等.大體積混凝土溫度應力與裂縫控制［M］.北京：科學出版社，2014.

［2］ 張研，等.基于細觀尺度的混凝土熱膨脹性能研究［J］.建筑材料學報，2011，14（3）：310-316.

［3］ 呂宏基，楊德福，等.大體積混凝土［M］.北京：水利電力出版社，1990.

［4］ 張子明，傅作新.龍灘碾壓混凝土重力壩的仿真計算［J］.紅水河，1997，16（1）：13-17，28.

［5］ 龔召熊.水工混凝土的溫控與防裂［M］.北京：中國水利電力出版社，1999.

［6］ Zhang ZM，Garga V K.State of temperature and thermal stress in mass concrete structures subjected to thermal shock［J］.Dam Engineering，1996，7（4）：21-27.

［7］ 潘家錚.水工建筑物的溫度控制［M］.北京：水利電力出版社，1990.

［8］ 張子明，宋智通，黃海燕.混凝土絕熱溫升和熱傳導方程的新理論［J］.河海大學學報，2002，30（3）：1-6.

Numerical analysis of the volute of the turbine generator sets at Xianju pumped storage power station

HE Shaoyun1，XU Qiguang2，WANG Zehua3，ZHANG Yan3，JIANG Linhua3
（1.Zhejiang Xianju Pumped-Storage Power Co.Ltd，Xianju 317300，China；2.Sinohydro Bureau 12 Co.，Ltd.Research on the construction of Science，Jiande 311600，China；3.College of Mechanics and Materials，Hohai University，Nanjing 210098，China）

Zhejiang Xianju pumped storage power station will be equiped with high-power turbine generator sets.The massive concrete of the volutes would cause high temperature stress and has the risk of thermal cracking.This would affect the normal operation of the whole station.To explore the temperature stress of the spiral case，for unit 1 volute concrete considering the construction process of three-dimensional real-time simulation calculation，the stress analysis was carried out on the key position，and recommended measures were put forward to reduce early thermal stress during construction.

Xianju pumped storage power station；volute；construction process；three-dimensional simulation

TU528

A

10.13244/j.cnki.jiwhr.2016.01.005

1672-3031（2016）01-0029-07

（責任編輯：祁 偉）

2015-09-13

國家自然科學基金項目（50808066，512781670）；國家教育部基金項目（2009512812）

何少云（1975-），男，江西崇仁人，高級工程師，主要從事水利水電工程研究。E-mail：316381350@qq.com

許其光（1963-），男，浙江建德人，高級工程師，主要從事工程試驗與研究。E-mail：xpg8889@126.com