夏光濱 方 勇

(1.91550部隊(duì)15分隊(duì) 大連 116023)(2. 91550部隊(duì)91分隊(duì) 大連 116023)

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基于BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的某型雷達(dá)降水估計(jì)誤差修訂建模*

夏光濱1方 勇2

(1.91550部隊(duì)15分隊(duì) 大連 116023)(2. 91550部隊(duì)91分隊(duì) 大連 116023)

文章分析了雷達(dá)降水估計(jì)中誤差的來(lái)源，詳細(xì)討論了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)、學(xué)習(xí)算法、權(quán)值調(diào)整和程序流程的具體設(shè)計(jì)，構(gòu)建了對(duì)雷達(dá)降水估計(jì)與地面降水實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)之間的誤差修訂模型，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初步訓(xùn)練取得了較好的應(yīng)用效果，是減少非系統(tǒng)性誤差、提高雷達(dá)使用效能和增強(qiáng)保障能力的有效方法。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)； 降水估計(jì)； 誤差修訂

Class Number TN95

1 引言

雷達(dá)降水測(cè)量技術(shù)基于對(duì)回波信號(hào)中的差分反射率Zdr和比差分相位Kdp的分析運(yùn)算[1]。Green證明氣流穩(wěn)定時(shí)，雨滴是扁橢球形狀的[2]。Brussaard提出在大氣沒(méi)有湍流和風(fēng)切變時(shí),雨滴是按對(duì)稱軸方向垂直下落[3]，Beard在數(shù)學(xué)上證明了高斯傾斜角標(biāo)準(zhǔn)差小于等于5°[4]。使差分反射率Zdr和比差分相位Kdp的估計(jì)有了準(zhǔn)確的理論支持。而差分反射率Zdr的近似校準(zhǔn)具有不確定性且對(duì)溫度的變化較為敏感且受各種因素的復(fù)雜影響，所以無(wú)論采用基于物理參數(shù)的估計(jì)算法還是基于統(tǒng)計(jì)量的區(qū)域積分算法，雷達(dá)降水估計(jì)的非系統(tǒng)性誤差普遍存在。由于誤差影響因素眾多又為非線性的，使雷達(dá)降水估計(jì)與實(shí)際地面降水?dāng)?shù)據(jù)之間差異明顯。Chandrasekar對(duì)該種誤差結(jié)構(gòu)和各參數(shù)對(duì)誤差的影響進(jìn)行了研究[5]，證明雷達(dá)降水概率匹配方法估計(jì)的系統(tǒng)誤差可以忽略。綜上，雷達(dá)降水估計(jì)與地面實(shí)測(cè)降水的差異主要來(lái)源于非系統(tǒng)性的非線性誤差，與氣候、地理環(huán)境和雷達(dá)站點(diǎn)位置等因素廣泛相關(guān)。本文通過(guò)建立BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)某型雷達(dá)降水估計(jì)的非系統(tǒng)性誤差較好的進(jìn)行預(yù)估,應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)較強(qiáng)的學(xué)習(xí)能力，對(duì)雷達(dá)降水估計(jì)樣本進(jìn)行修訂，初步訓(xùn)練結(jié)果表明，誤差標(biāo)準(zhǔn)差減小接近一個(gè)數(shù)量級(jí)。

2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是利用數(shù)學(xué)模型模擬大腦神經(jīng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)處理信息網(wǎng)絡(luò),是對(duì)生物神經(jīng)系統(tǒng)的簡(jiǎn)化和抽象。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)學(xué)運(yùn)算模型,由節(jié)點(diǎn)相互連接,節(jié)點(diǎn)函數(shù)稱為激勵(lì)函數(shù),兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的連接被賦予加權(quán)運(yùn)算,稱為連接權(quán)重,權(quán)值矩陣的變化代表網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)能力。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是典型的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，三層網(wǎng)絡(luò)包括輸入層、隱層和輸出層。網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)過(guò)程表現(xiàn)為信號(hào)的正向傳播和誤差的反向傳播。當(dāng)激勵(lì)函數(shù)選定后,人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過(guò)訓(xùn)練把權(quán)值基本確定下來(lái), 形成具有一定非線性映射能力的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[6]。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的冗余機(jī)制,使得其具有較好的容錯(cuò)能力，增加誤差修訂工作的可靠性。

2.1 三層BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

由于雷達(dá)降水估計(jì)為區(qū)域塊狀結(jié)構(gòu)，雷達(dá)探測(cè)范圍內(nèi)可獲取的地面降水實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)有限，按照可參與計(jì)算和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)過(guò)程的地面觀測(cè)點(diǎn)位置對(duì)應(yīng)的雷達(dá)降水?dāng)?shù)據(jù)作為輸入，輸入、輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)與觀測(cè)點(diǎn)數(shù)目相等[7]。層與層之間節(jié)點(diǎn)全互連，同一層節(jié)點(diǎn)之間無(wú)聯(lián)系，輸入輸出間無(wú)反饋。輸入節(jié)點(diǎn)只負(fù)責(zé)輸入信號(hào)而無(wú)運(yùn)算功能，隱層和輸出層根據(jù)對(duì)應(yīng)權(quán)值運(yùn)算，最后將對(duì)應(yīng)地面觀測(cè)位置的BP網(wǎng)絡(luò)輸出與地面觀測(cè)真值的差值作為教師信號(hào)反傳并使權(quán)值矩陣變化。三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如下：

圖1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

2.2 誤差修訂數(shù)學(xué)模型

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)學(xué)模型構(gòu)建關(guān)鍵在于建立輸入輸出向量之間的非線性映射,即由已知雷達(dá)降水估計(jì)數(shù)據(jù)與降水實(shí)測(cè)值之間誤差向量到未來(lái)誤差向量的非線性映射關(guān)系。

設(shè)雷達(dá)降水估計(jì)數(shù)據(jù)輸入為X，輸入層至隱層激勵(lì)函數(shù)為f1()，隱層至輸出層激勵(lì)函數(shù)為f2()，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出為O，期望輸出即地面降水實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為P，D為O與P之間的誤差即教師信號(hào)：

其中，D={d1,d2,…,dk}，P={p1,p2,…,pk}，O={o1,o2,…,ok}。

將公式展開(kāi)到隱層：

其中，f2()為隱層至輸出層激勵(lì)函數(shù)，netk為隱層輸出，yk為隱層輸入, wjk為輸出層權(quán)值。

公式繼續(xù)展開(kāi)到輸入層：

其中，f1()為輸入層到隱層激勵(lì)函數(shù)，netj為輸入層輸出，vij為隱層權(quán)值，xi為對(duì)應(yīng)的信號(hào)輸入。

由于誤差D是權(quán)向量的函數(shù)，欲使誤差最小化，權(quán)向量應(yīng)與誤差的負(fù)梯度成正比(梯度下降算法)，即：

其中，Δwjk為輸出層權(quán)值變化，Δvij為隱層權(quán)值變化，η2為輸出層學(xué)習(xí)速率，η1為隱層學(xué)習(xí)速率。

3 信號(hào)流向和程序流程

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的前向信號(hào)流向?yàn)椋狠斎胄盘?hào)X通過(guò)各輸入層節(jié)點(diǎn)向隱層節(jié)點(diǎn)傳輸，通過(guò)隱層節(jié)點(diǎn)的內(nèi)星權(quán)向量Vj計(jì)算得到隱層的輸出信號(hào)Yj；Yj信號(hào)再向前傳輸至輸出層，通過(guò)輸出層權(quán)向量Wk得到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出Ok。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的反向信號(hào)流向?yàn)椋浩谕敵鯬與實(shí)際輸出O之間比較計(jì)算誤差信號(hào)D，通過(guò)梯度下降算法計(jì)算輸出層權(quán)值向量W的調(diào)整量；誤差信號(hào)通過(guò)隱層節(jié)點(diǎn)的外星向量反傳至隱層各節(jié)點(diǎn)，得到隱層誤差信號(hào), 通過(guò)梯度下降算法計(jì)算隱層權(quán)值向量V的調(diào)整量[10]。

圖2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)信號(hào)圖

圖3 程序流程圖

4 結(jié)語(yǔ)

由于雷達(dá)降水估計(jì)數(shù)據(jù)量較小，且需要去除大暴雨和0.1mm/h隨機(jī)降水?dāng)?shù)據(jù)以避免誤差曲面極點(diǎn)的影響，在此僅整理出62個(gè)有效訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)，應(yīng)用該訓(xùn)練數(shù)據(jù)組對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初步訓(xùn)練結(jié)果表明，雷達(dá)降水估計(jì)數(shù)據(jù)經(jīng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)泛化和非線性映射后，均方根誤差百分比明顯下降接近一個(gè)數(shù)量級(jí)，取得了較好的誤差修訂補(bǔ)償效果。另使用20nm/h～50mm/h降水的3個(gè)數(shù)據(jù)單獨(dú)對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，百分比誤差達(dá)到51.2%，將進(jìn)一步對(duì)該種數(shù)據(jù)進(jìn)行積累。

圖4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差-訓(xùn)練曲線

當(dāng)前行業(yè)內(nèi)在使用聯(lián)合雨量計(jì)校正雷達(dá)估算結(jié)果方面的研究取得了較大進(jìn)展，但雷達(dá)降水估計(jì)的最大應(yīng)用障礙仍是精度不夠。因此，如何提高雷達(dá)降水估算精度將是該領(lǐng)域未來(lái)應(yīng)用研究的重要課題[11]。隨著訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)的進(jìn)一步積累，將引入課題研究，對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)運(yùn)算程序進(jìn)行優(yōu)化并增加過(guò)程控制和窗口顯示，使成果真正投入實(shí)際應(yīng)用。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)雷達(dá)降水?dāng)?shù)據(jù)誤差進(jìn)行修訂，是減少非系統(tǒng)誤差、提高雷達(dá)使用效能、提高保障水平的有效方法之一。

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Model of Error Correction for Radar Precipitation Estimation Based on BP Neural Network

XIA Guangbin1FANG Yong2

(1. Unit 15, No. 91550 Troops of PLA, Dalian 116023)(2. Unit 91, No. 91550 Troops of PLA, Dalian 116023)

This paper analyses the origins of the error for radar precipitation estimation, specifies the fabric of the neural network and the adjusting of weights with learning-arithmetic, constructs a model of error correction for radar precipitation estimation. The primary training of the network has been proved availability to application and it is an effective way to reduce the non systematic error, improve radar performance and enhance security capablity.

neural network, precipitation estimation, error correction

2016年5月11日,

2016年6月24日

夏光濱，男，工程師，研究方向：氣象水文海洋裝備試驗(yàn)及保障。方勇，男，工程師，研究方向：電子裝備及水下彈道測(cè)量技術(shù)。

TN95

10.3969/j.issn.1672-9730.2016.11.018