張顯峰 曹 靜 宗思光 吳榮華 梁善永

(海軍工程大學(xué)電子工程學(xué)院 武漢 430033)

?

艦船致生物受激發(fā)光的水中傳輸特性研究*

張顯峰 曹 靜 宗思光 吳榮華 梁善永

(海軍工程大學(xué)電子工程學(xué)院 武漢 430033)

根據(jù)光子能量的計(jì)算方法，計(jì)算分析了海洋中生物體的發(fā)光能力，結(jié)果表明在低濃度分布時(shí)發(fā)光生物體的輻照度是完全可測(cè)的；考慮隨機(jī)介質(zhì)中光傳輸?shù)亩啻紊⑸洌妹商乜_方法建立了研究生物光傳輸特性的理論模型和算法，仿真計(jì)算結(jié)果表明：生物光在均勻介質(zhì)中的傳輸符合朗伯特-比爾衰減定律，隨著距離的增加傳輸能量按指數(shù)衰減；通過(guò)對(duì)給定模型參數(shù)的計(jì)算表明472nm的生物光在一類(lèi)海水中傳輸120m后仍然能夠被高靈敏的探測(cè)器探測(cè)到；波長(zhǎng)對(duì)生物光水中傳輸?shù)恼w特性影響不大，但隨著波長(zhǎng)的增加衰減系數(shù)增大；生物的粒徑大小對(duì)衰減系數(shù)的影響較大，隨著粒徑的增大光傳輸?shù)乃p系數(shù)會(huì)有較明顯的增大。

生物受激發(fā)光; 傳輸特性; 蒙特卡羅; 腰鞭毛蟲(chóng)

Class Number O482.31

1 引言

生物受激發(fā)光是海洋生物體受流場(chǎng)刺激而產(chǎn)生的發(fā)光現(xiàn)象，通?？稍谄扑榈牟ɡ薣1]、艦船的尾流[2]、運(yùn)動(dòng)生物[3]的海域等情況下觀測(cè)到。生物受激發(fā)光的研究可為水下目標(biāo)探測(cè)提供一種新的技術(shù)手段具有廣闊的應(yīng)用前景，可應(yīng)用在艦艇尾跡遙感、反潛作戰(zhàn)、近海岸反蛙人預(yù)警等軍事領(lǐng)域，也可應(yīng)用在海洋水質(zhì)監(jiān)測(cè)、海洋搜救、魚(yú)群探測(cè)、海洋初級(jí)生產(chǎn)力監(jiān)測(cè)等方面。由前期的研究[4]可知腰鞭毛蟲(chóng)在機(jī)械刺激下能夠發(fā)出閃爍的且人眼清晰可見(jiàn)的光，那么海洋中這類(lèi)生物體的發(fā)光能力如何？這類(lèi)光的水中傳輸情況如何？能否對(duì)其進(jìn)行遠(yuǎn)距離探測(cè)？本文在分析海洋中生物體的發(fā)光能力基礎(chǔ)上，通過(guò)數(shù)值計(jì)算的方法對(duì)生物光的傳輸進(jìn)行模擬，分析研究生物光的水中傳輸特性，從而可為今后生物受激發(fā)光的水中探測(cè)技術(shù)研究提供一定的理論基礎(chǔ)。

2 海洋中生物體的發(fā)光能力計(jì)算

發(fā)達(dá)國(guó)家特別是美國(guó)已經(jīng)在其近海岸布置了大量的光學(xué)傳感器[5]，全天候?qū)崟r(shí)對(duì)沿岸海域中的發(fā)光能力進(jìn)行測(cè)量，研究海洋生物發(fā)光的季節(jié)變化、區(qū)域變化等特性；另外他們研制的發(fā)光測(cè)量浮筒BioBuoy等裝置[5]可對(duì)大洋中的生物發(fā)光能力進(jìn)行測(cè)量。根據(jù)已有資料中的測(cè)量結(jié)果，下面計(jì)算一下海洋中單位體積內(nèi)的生物發(fā)光能力。

根據(jù)愛(ài)因斯坦的光量子假設(shè)，光子的能量q與頻率ν和相應(yīng)波長(zhǎng)λ的關(guān)系為

q=hν=hc/λ

(1)

其中真空光速c=2.998×108m/s，普朗克常數(shù)h=6.626×10-34J·s。則波長(zhǎng)λ為472nm的一個(gè)光子的能量為

e=6.626×10-34×2.998×108/472×10-9

≈4.209×10-19J

(2)

學(xué)者Lynch[6]研究了每秒鐘被擾動(dòng)生物體的發(fā)射光子數(shù)量，其中發(fā)光細(xì)菌為104光子s-1·cell-1，腰鞭毛蟲(chóng)為109～1011光子s-1·cell-1。假設(shè)海水中生物體腰鞭毛蟲(chóng)的濃度ρ為低濃度時(shí)的2000cell/m3，而單個(gè)細(xì)胞每秒的發(fā)光量P取5×1010個(gè)光子，且它們發(fā)光的平均波長(zhǎng)為472nm。則單位體積內(nèi)生物體的發(fā)光強(qiáng)度為

I=ρ·P·e

=2000×5×1010×4.209×10-19

≈4.2×10-5W/m3

(3)

如果這個(gè)能量產(chǎn)生于一個(gè)體積為1m3的單獨(dú)球體中，那么這個(gè)球體的表面就會(huì)接收到一個(gè)量級(jí)為10-5W/m2的輻照度。表1給出了不同條件下海洋表面的可見(jiàn)光福照度情況，與表中的數(shù)據(jù)比較可知，低濃度時(shí)生物受激發(fā)光的輻照度大于一個(gè)滿(mǎn)天繁星而且沒(méi)有云的夜晚的輻照度，小于一個(gè)有月光的明亮之夜的輻照度。同樣的，當(dāng)生物體濃度增大到106cell/m3的中等濃度量級(jí)時(shí)，那么就會(huì)在海面產(chǎn)生量級(jí)為10-3W/m2的輻照度，此時(shí)的輻照度就會(huì)大于潔凈大氣中有月光情況下的輻照度，因此海洋中的生物發(fā)光是完全可測(cè)的。此外，Rohr等通過(guò)海上實(shí)驗(yàn)和理論分析也證實(shí)了在近海岸海域采用多光譜分析技術(shù)幾乎能夠探測(cè)到夜間任何時(shí)刻的受激生物光尾流[7]。

表1 海洋表面可見(jiàn)光波長(zhǎng)范圍(400nm～700nm)具有代表性的總輻照度(直射部分加上輻射部分)

3 生物光水中傳輸?shù)姆治龇椒?/h2>

3.1 蒙特卡羅方法概述

蒙特卡羅(Monte Carlo)方法，是一種利用重復(fù)的統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)來(lái)求解物理和數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法，又稱(chēng)為隨機(jī)抽樣或統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)方法，屬于計(jì)算數(shù)學(xué)的一個(gè)分支。在光學(xué)仿真中使用最多的是基于蒙特卡羅方法的光子跟蹤法,目標(biāo)是獲得不同條件下的光子接收信號(hào)，從而進(jìn)行信號(hào)分析。從原理上來(lái)講，要了解一個(gè)光子在靜態(tài)介質(zhì)中的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，只需要知道兩個(gè)基本條件，光子的運(yùn)動(dòng)路程和光子的運(yùn)動(dòng)方向，光子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中會(huì)與介質(zhì)微粒發(fā)生相互作用(一種常用的叫法稱(chēng)為“碰撞”)，蒙特卡羅模型所需滿(mǎn)足的一些基本假設(shè)為

1) 一個(gè)光子與介質(zhì)微粒發(fā)生的相鄰兩次碰撞之間存在一個(gè)自由運(yùn)動(dòng)過(guò)程，且可以認(rèn)為作勻速直線運(yùn)動(dòng)；

2) 光子與介質(zhì)或微粒相互作用只在碰撞點(diǎn)發(fā)生，即光子與介質(zhì)或微粒只發(fā)生碰撞(包括吸收和散射過(guò)程)；

3) 在入射光束范圍內(nèi)可把入射光看作平面波，即在入射光束截面上的光子數(shù)分布是均勻的。

3.2 光傳輸特性蒙特卡羅模擬的步驟

蒙特卡羅方法求解光子傳輸問(wèn)題的一般過(guò)程包括：光子源分布抽樣、碰撞過(guò)程計(jì)算、光子終止判斷和統(tǒng)計(jì)處理等，其流程圖如圖1所示。

圖1 光子運(yùn)動(dòng)模擬的流程圖

1) 確定光子行步長(zhǎng)[8]

在位置L處經(jīng)過(guò)散射的一個(gè)光子的生存概率為

W=exp(-μL)

(4)

其中μ表示介質(zhì)的衰減系數(shù)，由此可得，光子在兩次碰撞間距離L的抽樣函數(shù)為

L=-lnξ/μ

(5)

其中，ξ為(0，1)之間的隨機(jī)數(shù)。于是，第m+1個(gè)碰撞點(diǎn)的位置可表示為[8]

(6)

式中，(Um+1，Vm+1，Wm+1)為光子運(yùn)動(dòng)的方向余弦。

2) 確定散射碰撞后光子的運(yùn)動(dòng)方向

光子碰撞后發(fā)生散射，運(yùn)動(dòng)方向改變，設(shè)第m次碰撞后光子的散射角為θm，方位角為φm，通過(guò)坐標(biāo)變換可得光子碰撞后新的方向余弦為[8]

+Umcosθm

(7)

如果光子的運(yùn)動(dòng)方向接近z軸方向，則新的方向余弦為[8]

(8)

φm=2πξ

(9)

式中ξ表示(0，1)之間均勻分布的隨機(jī)數(shù)。

3) 光子的碰撞與吸收

利用Poole[10]等提出的統(tǒng)計(jì)加權(quán)的方法，在計(jì)算中給每個(gè)光子賦一個(gè)初值為ω0=1的權(quán)值，當(dāng)光子在介質(zhì)中發(fā)生碰撞時(shí)，權(quán)值減少。此時(shí)第m次碰撞后的權(quán)值ωm為

ωm=ωm-1ωs

(10)

式中ωm-1是碰撞前的權(quán)值；ωs是單次散射率。應(yīng)用加權(quán)技術(shù)的目的是為了提高計(jì)算效率。在計(jì)算中，認(rèn)為吸收發(fā)生在散射點(diǎn)之間。

4) 判斷光子是否進(jìn)入接收系統(tǒng)鏡頭

判斷過(guò)程分為兩步：首先由光子狀態(tài)參數(shù)zm和zm+1判斷光子是否有可能進(jìn)入鏡頭，接著由光子打在鏡頭所在平面上的位置判斷其是否進(jìn)入鏡頭。

5) 記錄接收光子

若光子在第m次碰撞后經(jīng)過(guò)一段自由運(yùn)動(dòng)距離打在鏡頭上，則記錄為接收信號(hào)中的一個(gè)光子，并對(duì)光子狀態(tài)矩陣的第m+1列光子狀態(tài)進(jìn)行向量賦值。

4 仿真結(jié)果及分析

基于米氏散射理論的傳統(tǒng)蒙特卡羅光傳輸模擬均是對(duì)球形粒子進(jìn)行計(jì)算的，而大部分生物體都是非球形，因此首先要將生物體等效成球形粒子。表2給出了幾種典型發(fā)光生物體的尺寸參數(shù)和模擬中使用的光學(xué)參數(shù)。在模擬過(guò)程中，設(shè)定初始光子數(shù)目為106個(gè)，探測(cè)器鏡頭半徑為0.05m，海水的折射率為1.34，其他參數(shù)根據(jù)具體情況的不同而改變。

表2 幾種腰鞭毛蟲(chóng)的典型參數(shù)

4.1 生物受激發(fā)光的傳輸特性分析

圖2給出了R=35μm、λ=472nm、N=106情況下生物光分別傳輸1m、10m、60m、120m的時(shí)間特性，其中橫坐標(biāo)為接收的時(shí)間，單位為ns，縱坐標(biāo)為相對(duì)光強(qiáng)即接收到的權(quán)值光子數(shù)與總光子數(shù)的比值。從圖中可以看出不同距離上的光傳輸具有相似的時(shí)間特性，光信號(hào)在微小的時(shí)延后出現(xiàn)明顯的波峰隨后光子數(shù)急劇下降，也就是說(shuō)能夠到達(dá)接收器的光子幾乎都是同時(shí)到達(dá)的，這主要是由于模擬中光的前向傳輸非常強(qiáng)，即使是碰撞次數(shù)很多的光子，也都能夠以近似等于直線距離的光程到達(dá)接收器。同時(shí)隨著距離的增大，能夠接收到的光子數(shù)急劇下降，光子要經(jīng)過(guò)更多次的散射過(guò)程才能透過(guò)粒子介質(zhì)層，而次數(shù)很大的散射過(guò)程發(fā)生概率較小，所以就如同顯示結(jié)果一樣，光子要么以最快的速度到達(dá)接收器，要么就會(huì)被介質(zhì)吸收或散射永遠(yuǎn)到達(dá)不了接收器。

圖2 不同距離上生物受激發(fā)光的傳輸特性

生物光傳輸不同距離下的峰值光子數(shù)如圖3所示，橫坐標(biāo)為光傳輸?shù)木嚯x，縱坐標(biāo)為接收到的光子數(shù)。從圖中可以看出隨著距離的增加，光子能量以長(zhǎng)度的函數(shù)為參數(shù)按指數(shù)衰減，符合朗伯特-比爾衰減定律的傳輸特性。另外，圖中給出了當(dāng)衰減系數(shù)為0.0433m-1時(shí)朗伯特-比爾定律的理論曲線，比較兩條曲線可知，模擬結(jié)果與理論計(jì)算值吻合，因此可以認(rèn)為在此參數(shù)下介質(zhì)的衰減系數(shù)為0.0433m-1。根據(jù)Smith和Baker的研究[11]表明純海水在光波長(zhǎng)470nm時(shí)的衰減系數(shù)為0.0193m-1，將模擬所得的衰減系數(shù)0.0433m-1代入衰減系數(shù)與葉綠素濃度的經(jīng)驗(yàn)公式[11]可得生物體的葉綠素濃度約為0.0073mg/m3。而又根據(jù)1998年Morel的研究可知[12]，葉綠素濃度為0.01mg/m3的均勻一類(lèi)水體的透光深度約為153m，這與模擬結(jié)果中的160m距離處仍有1‰左右的初始光透過(guò)相吻合。另外，1981年Losee和Lapota對(duì)生物光傳輸?shù)臏y(cè)量結(jié)果表明[13]，在傳輸114m后生物光的測(cè)量值僅僅衰減了22%，但是考慮到生物光的微弱性，生物光的遠(yuǎn)距離傳輸也是不現(xiàn)實(shí)的，綜合考慮模擬結(jié)果和目前所掌握的國(guó)內(nèi)外資料，認(rèn)為生物光在清澈的一類(lèi)海水海域傳輸120m的距離后高靈敏的探測(cè)器還能夠感知到。

圖3 生物光傳輸?shù)木嚯x衰減特性

4.2 不同波長(zhǎng)對(duì)傳輸信號(hào)的影響

據(jù)Widder對(duì)海洋中70多種主要發(fā)光生物體的研究表明，生物光的波長(zhǎng)主要集中在450nm～580nm，圖4在半對(duì)數(shù)坐標(biāo)系中給出了波長(zhǎng)λ=450nm、λ=472nm、λ=533nm、λ=574nm時(shí)的光傳輸特性。模擬條件：光子數(shù)106個(gè)、采樣率為10-9、FOV=50mrad、生物體半徑R=35μm、N=106m-3。從圖中可以看出，傳輸信號(hào)按照指數(shù)規(guī)律隨距離衰減，生物光波長(zhǎng)的變化對(duì)傳輸信號(hào)的影響不大。但是隨著波長(zhǎng)的增加，光衰減越來(lái)越嚴(yán)重。也就是說(shuō)在同一種介質(zhì)中，隨著生物光波長(zhǎng)的增加，介質(zhì)的光衰減系數(shù)增大，這一特點(diǎn)與文獻(xiàn)[11]中給出的純海水的光衰減特性是一致的。

圖4 不同波長(zhǎng)的生物光傳輸特性

圖5 生物體粒徑不同時(shí)對(duì)生物光傳輸?shù)挠绊?/p>

4.3 不同粒徑對(duì)傳輸信號(hào)的影響

如圖5所示，計(jì)算了海水中生物體的平均半徑R分別為10μm、35μm、50μm、100μm時(shí)對(duì)光傳輸?shù)挠绊?，其中模擬光子數(shù)目106個(gè)、采樣率為10-9、FOV=50mrad、生物體密度N=108m-3。從圖中可以看出，粒徑的大小不能改變光傳輸?shù)幕咎匦裕猩锇l(fā)光隨著距離的增加按指數(shù)衰減。但在其他條件一致的情況下，粒徑的大小對(duì)整個(gè)介質(zhì)的衰減系數(shù)影響較大，粒徑越小，衰減就越小，傳輸?shù)木嚯x就越遠(yuǎn)；這主要是由于模擬中設(shè)置的生物體濃度已相對(duì)較大，當(dāng)單個(gè)生物體的半徑增大時(shí)就會(huì)使光子的碰撞概率增大，從而增加了光子被散射和吸收的概率，使向前傳輸?shù)目赡苄宰冃?，甚至有些光子還會(huì)發(fā)生后向散射；如果無(wú)限制增大粒子半徑，那么等同于光子在水中碰到大物體，則此時(shí)的所有光子將會(huì)被反射回來(lái)。所以，在其它條件不變的情況下，生物體粒徑增大將會(huì)使光傳輸距離縮短。

5 結(jié)語(yǔ)

根據(jù)光子能量的計(jì)算方法，結(jié)合海洋中實(shí)際的生物體分布濃度和單個(gè)生物體平均發(fā)光強(qiáng)度，計(jì)算分析了海洋中生物體的發(fā)光能力，并與國(guó)外已有的輻照度測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比，結(jié)果表明在低濃度分布時(shí)發(fā)光生物體的輻照度是完全可測(cè)的。利用蒙特卡羅方法模擬生物光在含有大量均勻分布生物體的海水隨機(jī)介質(zhì)中傳輸過(guò)程及模型，采用該模型對(duì)傳輸信號(hào)進(jìn)行了模擬，并在此基礎(chǔ)上分析了不同參數(shù)對(duì)光傳輸?shù)挠绊?，結(jié)果表明：生物光在均勻介質(zhì)中的傳輸符合朗伯特-比爾衰減定律，隨著距離的增加傳輸能量按指數(shù)衰減；波長(zhǎng)對(duì)生物光傳輸?shù)恼w特性影響不大，但隨著波長(zhǎng)的增加衰減系數(shù)增大；生物體的粒徑大小對(duì)衰減系數(shù)的影響較大，隨著粒徑的增大光傳輸?shù)乃p系數(shù)會(huì)有較明顯的增大。

[1] Stokes M D, Deane G B, Latz M I, et al. Bioluminescence imaging of wave-induced turbulence[J]. J. Geophys. Res.,2004,109,C01004.

[2] Rohr J, Hyman M, Fallon S, Latz M I. Bioluminescence flow visualization in the ocean：an initial strategy based on laboratory experiments[J]. Deep-Sea Res,2002,49:2009-2033.

[3] Rohr J, Latz M I, Fallon S, et al. Experimental approaches towards interpreting dolphin-stimulated bioluminescence [J]. J. Exp. Biol.,1998,201:1447-1460.

[4] 曹靜,吳榮華,馬治國(guó),等.生物受激發(fā)光的管流實(shí)驗(yàn)研究[J].發(fā)光學(xué)報(bào)，2013,34(10):1332-1338.

[5] Lapota D.Night time surveillance of harbors and coastal areas using bioluminescence camera and buoy systems[J].Proceedings of SPIE，2005，5780：128-137.

[6] Lynch D K，Livingston W.Color and Light in Nature[M].Cambridge：University Press,1995.

[7] Rohr J, Schoonmaker J, Losee J, et al. Flow visualization in the ocean-implications of laboratory bioluminescence experiments[C]//OCEANS’99 MTS/IEEE, Riding the Crest into the 21st Century,1999(1):145-156.

[8] Makoto I，Kazuhiro G，Takashi O，et al.Simulation of spectral reflectance of multiple scattering medium using the Mie theory combined with the Monte Carlo method[J].SPIE，2003，4955：305-313.

[9] Michael R S.Laser-light scattering from polar ice theory and experiment[D].New Yok： State University of New York，2004.

[10] Poole L R，Venable D D，Campbell J W.Sernianalytic Monte Carlo radiative transfer model for oceanographic lidar systems[J].Applied Optics，1981，20：3653-3656.

[11] Mobley C D.Light and water：radiative transfer in natural waters[M].San Diego：Academic Press，1994.

[12] Bricaud A，Morel A，Babin M，et al.Variations of light absorption by suspended particles with chlorophyll a concentrations in oceanic (Case 1) waters：analysis and implications for bio-optical models[J].J. Geophys. Res.,1998,103：31033-31044.

[13] Losee J，Lapota D.Bioluminescence measurements in the Atlantic and Pacific [C]//In Bioluminescence Current Perspectives (ed. K H Nealson).Minneapolis：Burgess Publishing，1981：143-152.

Transmission Characteristics of Stimulated Bioluminescence By Ship

ZHANG Xianfeng CAO Jing ZONG Siguang WU Ronghua LIANG Shanyong

(College of Electronic Engineering, Naval University of Engineering, Wuhan 430033)

The luminescent capability of organisms in sea water was calculated and analyzed based on the calculation method of photonic energy combined with the actual concentration and bioluminescent intensity of organisms in the ocean. The results showed that the radiometric illumination with low concentration of bioluminescent organisms was detectable. The theory models studying the transmission characteristics of bioluminescence were developed using Monte-Carlo method and the Monte-Carlo simulation algorithm calculating multi-scattering of oceanic bioluminescence was established considering of the multi-scattering effects of transmission in random medium. The transmission signals of bioluminescence were simulated with above algorithm. The results showed that the transmission of bioluminescence in the sea water was met with the Lambert-Beer law, with development of distance the energy was reduced by index. According to the simulation, the bioluminescence with 472nm would be detected by high sensitive detection when it transmitted 120 meters. And the transmission didn’t depend on the bioluminescence wavelength, the attenuation coefficient would be increased with the wavelength. The attenuation coefficient seriously depended on the bioluminescence organism size, with the development of size the attenuation of bioluminescence transmission would be obviously increased.

stimulated bioluminescence, transmission characteristics, Monte-Carlo, dinaflagellate

2016年5月14日,

2016年6月26日

海軍工程大學(xué)自然科學(xué)基金(編號(hào)：HGDQNJJ15012)；海洋工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(上海交通大學(xué))開(kāi)放課題項(xiàng)目(編號(hào):1207)；國(guó)家自然科學(xué)基金(編號(hào)：41406047)資助。

張顯峰,男，碩士，講師，研究方向：尾流場(chǎng)中的光學(xué)特性以及光電技術(shù)應(yīng)用。曹靜，女，博士，講師，研究方向：光電技術(shù)應(yīng)用以及光電對(duì)抗。

O482.31

10.3969/j.issn.1672-9730.2016.11.036