陳 輝，丁 宇，焦小輝，徐小川

(解放軍95980部隊(duì)，襄陽(yáng) 441500)

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基于廣義模糊函數(shù)的低分辨雷達(dá)目標(biāo)識(shí)別

陳 輝，丁 宇，焦小輝，徐小川

(解放軍95980部隊(duì)，襄陽(yáng) 441500)

針對(duì)低分辨雷達(dá)的特點(diǎn)，提出了廣義模糊函數(shù)的概念，討論了廣義模糊函數(shù)與目標(biāo)分辨率的關(guān)系，通過(guò)分析廣義模糊函數(shù)中3個(gè)參數(shù)的構(gòu)成，對(duì)編隊(duì)目標(biāo)架次識(shí)別方法進(jìn)行了研究，并通過(guò)實(shí)例進(jìn)行檢驗(yàn)，為實(shí)際工程運(yùn)用提供了參考。

低分辨雷達(dá)；廣義模糊函數(shù)；目標(biāo)識(shí)別

0 引 言

對(duì)于低分辨率雷達(dá)而言，空中目標(biāo)為點(diǎn)目標(biāo)，要求對(duì)其進(jìn)行精細(xì)識(shí)別是不切實(shí)際的[1-3]。低分辨雷達(dá)的特點(diǎn)是脈寬較大、頻帶較窄。脈寬大導(dǎo)致目標(biāo)徑向距離上的分辨率差，基于A顯目標(biāo)回波波形特征的目標(biāo)識(shí)別方法[4]等就是在致力于解決此背景下的目標(biāo)識(shí)別問(wèn)題；頻帶窄導(dǎo)致目標(biāo)多普勒頻率上的分辨率差，基于連續(xù)小波變換(CWT)的目標(biāo)識(shí)別方法[5]等就是致力于解決此背景下的目標(biāo)識(shí)別問(wèn)題。

通過(guò)研究模糊函數(shù)發(fā)現(xiàn)，模糊函數(shù)集成了目標(biāo)回波的時(shí)域和頻域特征，它不但描述了雷達(dá)信號(hào)時(shí)延-頻移聯(lián)合估計(jì)最佳處理器輸出的全影圖像，而且給相鄰目標(biāo)距離-速度聯(lián)合分辨提供了一個(gè)保守的估計(jì)[6]。本文提出廣義模糊函數(shù)的概念，并運(yùn)用廣義模糊函數(shù)對(duì)編隊(duì)目標(biāo)架次識(shí)別方法進(jìn)行分析。

1 模糊函數(shù)的定義

定義二維模糊函數(shù)A(Td,Fd)∈[0,1]，它是與時(shí)間及頻率均有關(guān)的復(fù)合自相關(guān)函數(shù)：當(dāng)|A(Td，F(xiàn)d)|2/A2(0,0)=1時(shí)，表示目標(biāo)無(wú)法分辨；當(dāng)|A(Td，F(xiàn)d)|2/A2(0,0)略小于1時(shí)，表示目標(biāo)很難分辨；當(dāng)|A(Td，F(xiàn)d)|2/A2(0,0)?1時(shí)，表示目標(biāo)很容易分辨。

(1)

或?qū)懗深l率表達(dá)式為：

(2)

對(duì)于式(2)，當(dāng)Fd=0時(shí)，便得到一維距離模糊函數(shù)；Td=0時(shí)，得到一維速度模糊函數(shù)。

圖1 目標(biāo)環(huán)境圖

現(xiàn)以目標(biāo)1為基準(zhǔn)，即以目標(biāo)1為(τ，fd)平面的坐標(biāo)原點(diǎn)畫(huà)出信號(hào)模糊度圖(如圖2所示)?！皺E圓”區(qū)域內(nèi)為模糊區(qū)，如目標(biāo)2′處于模糊區(qū)，此時(shí)無(wú)法區(qū)分目標(biāo)1與目標(biāo)2′；“橢圓”區(qū)域外為非模糊區(qū)，如目標(biāo)2處于非模糊區(qū)，此時(shí)能夠區(qū)分目標(biāo)1與目標(biāo)2。因此，模糊函數(shù)給相鄰目標(biāo)距離-速度聯(lián)合分辨提供了一個(gè)保守的估計(jì)。

圖2 雷達(dá)信號(hào)模糊度圖

2 廣義模糊函數(shù)及其分辨率的概念

由模糊圖概念可知，當(dāng)|A(Td，F(xiàn)d)|2/A2(0,0)=1時(shí)，表示目標(biāo)無(wú)法分辨；但當(dāng)兩目標(biāo)時(shí)延差Td和多普勒頻率差Fd都相同時(shí)，而方位上存在差異，認(rèn)為目標(biāo)仍可分辨。為此引入方位角β和俯仰角ε來(lái)表示目標(biāo)的位置。

如圖3所示，兩目標(biāo)分別以速度v1和v2編隊(duì)飛行，目標(biāo)1、2距雷達(dá)分別為R1和R2，方位角分別為β1和β2，仰角分別為ε1和ε2。當(dāng)R1=R2，且v1和v2速率相同時(shí)，兩目標(biāo)徑向雷達(dá)方向飛行，此時(shí)雖然Td=0、Fd=0目標(biāo)在時(shí)頻域上無(wú)法分辨，但目標(biāo)在仰角上的差異和方位上的差異為目標(biāo)架次識(shí)別提供了可能。

圖3 窄帶雷達(dá)2個(gè)探測(cè)目標(biāo)模型

設(shè)發(fā)射信號(hào)包絡(luò)為u(t)，考慮到目標(biāo)方位與仰角的作用，定義廣義模糊函數(shù)為：

(3)

(4)

從物理意義上講，增加方位角β(β≥0)參量，相當(dāng)于模糊函數(shù)值降低eβ(eβ≥1)倍，這就給目標(biāo)識(shí)別帶來(lái)得益。

3 廣義模糊函數(shù)對(duì)目標(biāo)識(shí)別的啟示

對(duì)廣義模糊函數(shù)A(Td,Fd,β)任意提取3個(gè)參數(shù)中的2個(gè)參數(shù)，可得到廣義模糊函數(shù)的二維切片，即A(Td,Fd)、A(Td,β)和A(Fd,β)，其中A(Td,Fd)是本文第一部分所述的經(jīng)典模糊函數(shù)，而切片A(Td,β)和A(Fd,β)定義為時(shí)間-方位模糊函數(shù)和頻率-方位模糊函數(shù)；若提取模糊函數(shù)中的每個(gè)參數(shù)，則可得到它的一維切片，即時(shí)間維A(Td)、頻率維A(Fd)和方位維A(β)。不難發(fā)現(xiàn)，不論是對(duì)廣義模糊函數(shù)本身，還是對(duì)其二維切片A(Td,β)和A(Fd,β)和一維切片A(β)，方位因素影響能夠獨(dú)立開(kāi)來(lái)，呈指數(shù)下降趨勢(shì)，即方位角每增大Δβ，相當(dāng)于模糊函數(shù)值降低eΔβ倍。因此，提高方位測(cè)量精度，在目標(biāo)識(shí)別上所獲得的得益要比在時(shí)域和頻域上大得多。

雷達(dá)PPI顯示器上目標(biāo)圖像之所以被展寬是因?yàn)槟繕?biāo)分布與天線方向圖卷積的結(jié)果。顯示器上目標(biāo)沿方位上的展寬角度與波束寬度相同。如果兩目標(biāo)角度間隔小于波束寬度，則2個(gè)靠近的點(diǎn)目標(biāo)不能分辨。但在目標(biāo)探測(cè)過(guò)程中雷達(dá)天線是旋轉(zhuǎn)的，這就為方位角分辨率的改善提供了潛在的可能。其基本思想是：把目標(biāo)看成1個(gè)序列，接收信號(hào)是目標(biāo)序列合天線方向性函數(shù)的卷積，采用某種運(yùn)算把接收序列中天線方向性函數(shù)去掉，只剩下目標(biāo)序列，這樣雷達(dá)便得到更佳的分辨率，具體方法如下。

圖4 去卷積方法原理圖

那么，接收機(jī)輸出視頻信號(hào)為：

y(n)=x(n)?g(n)+N(n)

(5)

根據(jù)噪聲是否可以忽略可分2種情況：

(1) 假設(shè)N(n)=0，則式(5)變?yōu)?

y(n)=x(n)?g(n)

(6)

在頻域上為：

Y(K)=X(K)G(K)

(7)

設(shè)計(jì)去卷積濾波器，令：

H(K)=1/G(K)

(8)

則：

(9)

(10)

從上式看出可從y(n)中完全恢復(fù)目標(biāo)x(n)。

(2) 假設(shè)N(n)≠0，即不能忽略噪聲影響，則式(5)在頻域的表達(dá)式為:

Y(K)=X(K)G(K)+N(K)

(11)

在維納準(zhǔn)則下，設(shè)計(jì)最佳去卷積濾波器的濾波方程為：

H(K)=G*(K)/[|G(K)|2+Pn(K)/Px(K)]

(12)

式中：G*(K)為G(K)的復(fù)共軛；Pn(K)為噪聲N(t)的功率譜密度；Px(K)為x(t)的功率譜密度。

由于Pn(K)和Px(K)是未知的，可以假定Pn(K)/Px(K)等于常數(shù)。

雷達(dá)P顯回波的特點(diǎn)在于它包含了回波方位信息，雷達(dá)波瓣較寬導(dǎo)致常規(guī)情報(bào)雷達(dá)方位分辨性能不高，對(duì)編隊(duì)飛機(jī)目標(biāo)，尤其是密集編隊(duì)情況，其架次識(shí)別能力較差。但是波束隨天線的轉(zhuǎn)動(dòng)掃描為識(shí)別性能改善提供了可能。以上分析表明，使用周期脈沖、運(yùn)用信號(hào)處理方法，對(duì)目標(biāo)架次識(shí)別能夠?qū)崿F(xiàn)較大的得益。所以，在肯定基于P顯目標(biāo)回波圖像特征的識(shí)別方法有效性的同時(shí)，建議先從使用周期脈沖、提高方位分辨率入手，進(jìn)行架次識(shí)別。

4 舉例說(shuō)明

假設(shè)雷達(dá)天線以6轉(zhuǎn)/min的速度旋轉(zhuǎn)，脈沖重復(fù)頻率為300 Hz，天線轉(zhuǎn)360°共需要10 s，每轉(zhuǎn)共發(fā)射脈沖10×300=3 000個(gè)，在PPI顯示器上，每個(gè)回波脈沖對(duì)應(yīng)的分辨率為360°/3 000=0.12°，而雷達(dá)天線水平波瓣寬度通常大于1°(約1.1°)，這樣，方位分辨率在理論上提高了近10倍。顯然對(duì)目標(biāo)架次的識(shí)別使用脈沖識(shí)別比使用方向圖識(shí)別會(huì)有較大的得益。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文研究了模糊函數(shù)、廣義模糊函數(shù)及其與目標(biāo)分辨率之間的關(guān)系。通過(guò)分析廣義模糊函數(shù)中3個(gè)參數(shù)的構(gòu)成，認(rèn)為方位角分辨率的改善會(huì)對(duì)目標(biāo)識(shí)別效果產(chǎn)生更大的增益，因此跳出天線方向圖對(duì)方位分辨率的影響，從脈沖積累考慮，采用去卷積的方法，能夠還原目標(biāo)序列，并從實(shí)例證明該方法在理論上具有可行性，但其具體的工程實(shí)現(xiàn)問(wèn)題有待于進(jìn)一步研究。

[1] 王利華．基于低分辨雷達(dá)的目標(biāo)識(shí)別方法研究[D]．南京：南京理工大學(xué)出版社，2008．

[2] 趙曉平．低分辨雷達(dá)目標(biāo)識(shí)別研究[D]．大連：大連理工大學(xué)，2010．

[3] 米紅妹．低分辨雷達(dá)目標(biāo)識(shí)別的應(yīng)用研究[D]．大連：大連理工大學(xué)，2011．

[4] 張漢華，王偉，姜衛(wèi)東，等．低分辨雷達(dá)基于波形特征的飛機(jī)架次判別方法[J]．國(guó)防科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2003(4)：38-52．

[5] 李俠．現(xiàn)代雷達(dá)技術(shù)[M].北京：兵器工業(yè)出版社，2000．

[6] 時(shí)銀水，姬紅兵，王磊．基于CWT的常規(guī)雷達(dá)目標(biāo)架次自動(dòng)識(shí)別[J]．現(xiàn)代雷達(dá)，2007，29(7)：34-37．

Target Recognition for Low Resolution Radar Based on Generalized Fuzzy Function

CHEN Hui，DING Yu，JIAO Xiao-hui，XU Xiao-chuan

(Unit 95980 of PLA,Xiangyang 441500，China)

Based on the characteristics of low resolution radars,this paper puts forward the concept of generalized fuzzy function,discusses the relationship between the generalized fuzzy function and target resolution,studies the recognition method of formation target sortie by analyzing the composing of three parameters in generalized fuzzy function,and checks the method through practical example,which presents reference for practical engineering application.

low-resolution radar；generalized fuzzy function；target recognition

2016-01-19

TN957.51

A

CN32-1413(2016)05-0046-04

10.16426/j.cnki.jcdzdk.2016.05.011