王冬梅 / 上海電機(jī)學(xué)院

基于UG的諧波齒輪的有限元分析

王冬梅 / 上海電機(jī)學(xué)院

諧波齒輪傳動(dòng)是建立在彈性變形理論基礎(chǔ)上的一種新型傳動(dòng)技術(shù)，本文運(yùn)用UG軟件對(duì)諧波齒輪系統(tǒng)進(jìn)行了三維建模，運(yùn)用有限元分析功能對(duì)其柔輪及輸入軸進(jìn)行了有限元分析，并給出了分析結(jié)果。

諧波齒輪；有限元分析；柔輪

引言

諧波齒輪傳動(dòng)是建立在彈性變形理論基礎(chǔ)上的一種新型傳動(dòng)技術(shù)。因其傳動(dòng)比較大﹑結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單緊湊﹑效率較高﹑承載力較高﹑通用性良好，因此應(yīng)用廣泛。諧波齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)涉及到鋼輪、柔輪、波發(fā)生器等關(guān)鍵零件的設(shè)計(jì)，其中輸出軸、輸入軸及柔輪的設(shè)計(jì)質(zhì)量至關(guān)重要，對(duì)這些零件進(jìn)行有限元分析，則能保障重要零件的設(shè)計(jì)質(zhì)量。

1.UG建模

UG軟件因具有統(tǒng)一的數(shù)據(jù)庫(kù)，采用復(fù)合建模技術(shù)，形象直觀，并能用參數(shù)驅(qū)動(dòng)，出圖功能強(qiáng)，能按ISO標(biāo)準(zhǔn)和國(guó)標(biāo)標(biāo)注尺寸、形位公差和漢字說(shuō)明等，并能直接對(duì)實(shí)體做旋轉(zhuǎn)剖、階梯剖和軸測(cè)圖挖切生成各種剖視圖，及具有良好的用戶介面，有著廣泛的應(yīng)用。本文對(duì)諧波齒輪減速器各零件進(jìn)行建模并進(jìn)行子裝配，包括波發(fā)生器上有柔性球軸承，它的外圈，還有內(nèi)圈，裝配以后得到波發(fā)生器。

完成子裝配工作后，進(jìn)行總裝配，先將柔輪，波發(fā)生器，剛輪三者裝配，最后形成圖1的諧波齒輪的三維模型。

圖1　諧波齒輪三維建模

2.有限元分析過(guò)程

有限元 分析是根據(jù)結(jié)構(gòu)實(shí)際形狀和實(shí)際工況條件建立有限元分析的計(jì)算模型—有限元模型，從而為有限元數(shù)值計(jì)算提供必要的輸入數(shù)據(jù)。有限元建模的中心任務(wù)是結(jié)構(gòu)離散，即劃分網(wǎng)格。但是還是要處理許多與之相關(guān)的工作：如結(jié)構(gòu)形式處理、集合模型建立、單元特性定義、單元質(zhì)量檢查、編號(hào)順序以及模型邊界條件的定義等。涉及到的關(guān)鍵技術(shù)如下：

（1）分析問(wèn)題定義在進(jìn)行有限元分析之前，首先應(yīng)對(duì)結(jié)果的形狀、尺寸、工況條件等進(jìn)行仔細(xì)分析，只有正確掌握了分析結(jié)構(gòu)的具體特征才能建立合理的幾何模型。

（2）幾何模型：建立幾何模型是從結(jié)構(gòu)實(shí)際形狀中抽象出來(lái)的，是需要根據(jù)結(jié)構(gòu)的具體特征對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行必要的簡(jiǎn)化、變化和處理，以適應(yīng)有限元分析的特點(diǎn)。

（3）單元類型：?jiǎn)卧愋瓦x擇應(yīng)根據(jù)結(jié)構(gòu)的類型、形狀特征、應(yīng)力和變形特點(diǎn)、精度要求和硬件條件等因素綜合進(jìn)行考慮。

（4）單元特性定義：有限元單元中的每一個(gè)單元除了表現(xiàn)出一定的外部形狀外，還應(yīng)具備一組計(jì)算所需的內(nèi)部特征參。

（5）網(wǎng)格劃分網(wǎng)格劃分是建立有限元模型的中心工作，模型的合理性很大程度上可以通過(guò)所劃分的網(wǎng)格形式反映出來(lái)。

3.結(jié)論

（1）由本次有限元分析我們可以看出，柔輪殼體上的最大應(yīng)力出現(xiàn)在齒圈與波發(fā)生器的接觸部位，齒圈圓周上應(yīng)力呈對(duì)稱分布，在長(zhǎng)軸和短軸處較大，在兩者中間較小。杯底固定處沿圓周截面上應(yīng)力分布規(guī)律和齒圈處相近，而殼體與杯底連接的圓角處圓周截面上應(yīng)力分布則相反。由齒圈向殼體過(guò)渡應(yīng)力逐漸減小，到杯底處由于邊界的影響應(yīng)力會(huì)出現(xiàn)增大趨勢(shì)，因此柔輪上危險(xiǎn)截面出現(xiàn)在齒圈和杯底部分，如圖2。

圖2　柔輪有限元分析

（2）從圖2的形變?cè)茍D可以看出來(lái)，輸入軸軸最大位移值為3.581E-003，安全性可行。

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王冬梅:（1968-），女，博士，副教授，機(jī)械設(shè)計(jì)及其自動(dòng)化專業(yè),主要研究方向：現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計(jì)方法學(xué)。