謝芳　張麗

摘要 數(shù)學(xué)焦慮的產(chǎn)生是先天遺傳因素和后天環(huán)境因素共同作用的結(jié)果，不過(guò)環(huán)境因素的影響更為突出。作為一種學(xué)科焦慮，數(shù)學(xué)焦慮會(huì)對(duì)個(gè)體的數(shù)學(xué)成績(jī)和日常生活產(chǎn)生負(fù)面影響。認(rèn)知研究表明數(shù)學(xué)焦慮的影響機(jī)制通過(guò)工作記憶（加工效能理論和注意控制理論）、元認(rèn)知能力和情緒反應(yīng)發(fā)生作用。為了干預(yù)數(shù)學(xué)焦慮，研究者提出呼吸訓(xùn)練法、情緒表達(dá)性寫作以及與BCI技術(shù)相結(jié)合的數(shù)學(xué)游戲策略等干預(yù)方法。不過(guò)，當(dāng)前研究仍存在一定局限性。今后的研究可以考慮從研究問(wèn)題、研究對(duì)象、研究方法和生態(tài)效度四個(gè)方面改進(jìn)。

關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)焦慮；工作記憶；元認(rèn)知；情緒反應(yīng)；干預(yù)

分類號(hào) B849

數(shù)學(xué)焦慮是指?jìng)€(gè)體在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中或其他與數(shù)學(xué)相關(guān)的情景中（如參加數(shù)學(xué)考試），產(chǎn)生的不安、緊張、畏懼等焦慮狀態(tài)（陳英和，耿柳娜，2002）。數(shù)學(xué)焦慮作為一種學(xué)業(yè)情緒障礙，會(huì)對(duì)個(gè)體數(shù)學(xué)成績(jī)的提高產(chǎn)生阻礙作用。并且，這一學(xué)業(yè)情緒障礙非常普遍。據(jù)調(diào)查，93%的美國(guó)人會(huì)經(jīng)歷不同程度的數(shù)學(xué)焦慮（Furner&Duffy，2002）。對(duì)于數(shù)學(xué)焦慮者而言，一切與數(shù)學(xué)相關(guān)的活動(dòng)都能引發(fā)他們的焦慮，比如打開一本數(shù)學(xué)書或者上數(shù)學(xué)課，甚至閱讀收銀數(shù)據(jù)都會(huì)造成他們的恐慌（Maloney&Beiloek，2012）。認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)焦慮這一現(xiàn)象及其背后的機(jī)制對(duì)于促進(jìn)個(gè)體的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，提高數(shù)學(xué)成績(jī)，改善數(shù)學(xué)教學(xué)具有重要意義。

1 數(shù)學(xué)焦慮的形成

數(shù)學(xué)焦慮的形成是多種因素綜合作用的結(jié)果。首先，遺傳因素為數(shù)學(xué)焦慮的產(chǎn)生奠定一定基礎(chǔ)。Wang，Hart，Kovas，Lukowski，Soden和Thompson等（2014）發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)焦慮的產(chǎn)生可能與基因有關(guān)。他們采用雙生子研究，結(jié)果發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)焦慮的基因?qū)傩泽w現(xiàn)在兩個(gè)方面：個(gè)體較差的數(shù)學(xué)能力和發(fā)生一般焦慮的傾向性。不過(guò)，基因?qū)€(gè)體數(shù)學(xué)焦慮差異的解釋有43%，剩下的57%是環(huán)境差異造成的。

其次，眾多環(huán)境因素都可能導(dǎo)致數(shù)學(xué)焦慮的產(chǎn)生，并對(duì)其發(fā)展起著推動(dòng)作用。家庭因素可能是數(shù)學(xué)焦慮產(chǎn)生的根源之一。數(shù)學(xué)焦慮往往被認(rèn)為產(chǎn)生于中學(xué)時(shí)期，因?yàn)閷W(xué)科難度的增大引發(fā)學(xué)生的焦慮感（Maloney&Beilock，2012）。但是近來(lái)越來(lái)越多的研究表明一年級(jí)的兒童已經(jīng)能夠準(zhǔn)確的報(bào)告數(shù)學(xué)焦慮，并存在數(shù)學(xué)焦慮水平的差異（Niditch&Varela，2011；Harafi，Vukovic，&Bailey，2013）。而產(chǎn)生這一差異的根源很可能是家庭中父母的數(shù)學(xué)焦慮（Berkowitz，Schaeffer，Maloney，Peterson，Gregor，Levine，&Beilock，2015）o也就是說(shuō)，父母的數(shù)學(xué)焦慮會(huì)“傳染”給兒童，導(dǎo)致兒童產(chǎn)生數(shù)學(xué)焦慮。

學(xué)校因素特別是教師一直被認(rèn)為是產(chǎn)生數(shù)學(xué)焦慮的重要原因之一，這其中包括教師本身的數(shù)學(xué)焦慮和教師性別等因素。研究指出存在數(shù)學(xué)焦慮的教師不僅有較低的教學(xué)自我效能感，而且對(duì)學(xué)生存在更低的成就期望，并不能提供有效的學(xué)業(yè)支持（Mizala，Martinez，&Martinez，2015）。女性教師更是如此。不過(guò)，相比于男學(xué)生，女學(xué)生受到的教師影響更為明顯（Beilock&Smith，2010）。

社會(huì)因素的影響主要體現(xiàn)在性別刻板印象造成的數(shù)學(xué)焦慮的性別差異。一直以來(lái)，人們都傾向于認(rèn)為男性的數(shù)學(xué)能力高于女性，男性在數(shù)學(xué)領(lǐng)域處于優(yōu)勢(shì)地位（Geary，2006）。這種主觀的社會(huì)評(píng)價(jià)嚴(yán)重影響了女性的數(shù)學(xué)信念（Guimond&Roussel，2001），導(dǎo)致女性高估自己的數(shù)學(xué)焦慮水平（Goetz，Bieg，Ltidtke，Pekrun，&Hall，2013）。

2 數(shù)學(xué)焦慮的影響機(jī)制

研究表明數(shù)學(xué)焦慮會(huì)影響個(gè)體的學(xué)習(xí)態(tài)度（Chinn，2009）、課程卷入度（Meece，Eccles，&Wig-field，1990）等，進(jìn)而導(dǎo)致數(shù)學(xué)成績(jī)下降（Ashcraft&Krause，20cr7；Jansen，Louwerse，Straatemeier，Van derVen，Klinkenberg，&Van der Maas，2013）。數(shù)學(xué)焦慮還會(huì)影響個(gè)體今后的專業(yè)選擇和職業(yè)追求（Maloney&Beilock，2012）。然而，數(shù)學(xué)焦慮的影響不僅僅局限于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和工作中，甚至已經(jīng)延伸到個(gè)體的日常生活，比如Suri，Monroe和Koc（2013）的研究發(fā)現(xiàn)高數(shù)學(xué)焦慮個(gè)體往往會(huì)選擇簡(jiǎn)單明了的折扣表征（美元折扣形式勝過(guò)百分比折扣形式），即高數(shù)學(xué)焦慮者在進(jìn)行折扣評(píng)估時(shí)，數(shù)學(xué)焦慮會(huì)使認(rèn)知活動(dòng)受限，導(dǎo)致他們不能進(jìn)行最優(yōu)選擇。數(shù)學(xué)焦慮如此廣泛而又深遠(yuǎn)的影響到底是通過(guò)何種機(jī)制起作用的？不同研究者從不同角度提供了解釋，主要包括以下三個(gè)方面。

2.1 數(shù)學(xué)焦慮與工作記憶

2.1.1 加工效能理論

Ashcraft（1995）將Eysenck和Calvo（1992）提出的加工效能理論（processing efficiency theory）引入數(shù)學(xué)焦慮研究中。該理論當(dāng)任務(wù)需要占用大量的認(rèn)知資源時(shí)，數(shù)學(xué)焦慮者會(huì)經(jīng)歷“雙任務(wù)”模式，即除了數(shù)學(xué)任務(wù)本身會(huì)消耗工作記憶資源外，數(shù)學(xué)焦慮作為第二個(gè)任務(wù)也對(duì)工作記憶資源產(chǎn)生消耗。不過(guò)，加工效能理論同時(shí)指出，焦慮本身也會(huì)增強(qiáng)個(gè)體想要減少焦慮的動(dòng)機(jī)（Eysenck，Derakshan，Santos&Calvo，2007）。這一動(dòng)機(jī)促使個(gè)體采取輔助性的加工資源，如抑制功能和策略來(lái)彌補(bǔ)焦慮可能帶來(lái)的失敗。因此，數(shù)學(xué)焦慮不一定會(huì)損害任務(wù)效果，但是卻會(huì)影響任務(wù)的效率。隨后的一些研究支持了這一理論。

崔吉芳，李嫩曉和陳英和（2011）挑選89名小學(xué)五年級(jí)的學(xué)生參加了工作記憶容量任務(wù)、抑制任務(wù)和數(shù)學(xué)任務(wù)，發(fā)現(xiàn)高低數(shù)學(xué)焦慮組在抑制任務(wù)中的表現(xiàn)不存在顯著差異，但是在數(shù)學(xué)任務(wù)和在涉及數(shù)學(xué)活動(dòng)的工作記憶容量任務(wù)中的得分均顯著低于低數(shù)學(xué)焦慮組。研究表明，工作記憶任務(wù)中的數(shù)學(xué)操作會(huì)引發(fā)數(shù)學(xué)焦慮，焦慮占用工作記憶資源，造成涉及數(shù)學(xué)操作的工作記憶任務(wù)的表現(xiàn)受損。Ramirez，Gunderson，Levine和Bemock（2013）調(diào)查了230名小學(xué)一、二年級(jí)的學(xué)生，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)焦慮與數(shù)學(xué)成績(jī)呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)，但是這一負(fù)相關(guān)關(guān)系只存在于高工作記憶容量的學(xué)生中。研究者認(rèn)為高工作記憶個(gè)體更傾向于采用對(duì)工作記憶需求較高的問(wèn)題解決策略，如記憶提取策略。但是，當(dāng)高工作記憶容量個(gè)體同時(shí)存在高數(shù)學(xué)焦慮的時(shí)候，數(shù)學(xué)焦慮對(duì)工作記憶資源的占用會(huì)形成提取干擾，使得記憶提取的反應(yīng)時(shí)和正確率都“大打折扣”。而這一結(jié)果也恰恰驗(yàn)證了加工效能理論所提出的，工作記憶資源的大量占用會(huì)造成任務(wù)效率的損傷。

2.1.2 注意控制理論

Eysenck，Derakshan，Santos和Calvo（2007）對(duì)先前的加工效能理論進(jìn)行改進(jìn)，提出注意控制理論（attentional control theory）。該理論認(rèn)為焦慮會(huì)造成個(gè)體中央執(zhí)行系統(tǒng)的抑制功能和轉(zhuǎn)換功能受損，增加注意分散的可能性。具體而言，個(gè)體的注意系統(tǒng)是由受當(dāng)前目標(biāo)影響的目標(biāo)一導(dǎo)向注意系統(tǒng)和受明顯刺激影響的刺激一驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)兩部分組成的。焦慮使得目標(biāo)導(dǎo)向的注意系統(tǒng)受到削弱，而刺激驅(qū)動(dòng)的注意系統(tǒng)增強(qiáng)，兩個(gè)系統(tǒng)間的不平衡導(dǎo)致抑制功能和轉(zhuǎn)換功能減弱。從而使得與當(dāng)前任務(wù)無(wú)關(guān)的刺激（如焦慮）得到優(yōu)先加工，而對(duì)任務(wù)相關(guān)刺激的注意反而減弱。

Pletzer，Kronbichler，Nuerk和Kerschbaum（2015）的fMRI研究為認(rèn)識(shí)這一理論的腦機(jī)制奠定了基礎(chǔ)。他們?cè)谄ヅ涓叩蛿?shù)學(xué)焦慮組數(shù)學(xué)成就的條件下，比較高低數(shù)學(xué)焦慮組在數(shù)量比較和數(shù)量等分任務(wù)中的BOLD信號(hào)差異，發(fā)現(xiàn)高數(shù)學(xué)焦慮者的默認(rèn)模式神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Default Mode Network，簡(jiǎn)稱DMN）的激活程度更高。DMN區(qū)域的激活反映了高數(shù)學(xué)焦慮者對(duì)負(fù)面情緒的抑制控制過(guò)程，這一過(guò)程消耗工作記憶資源，造成抑制功能削弱。另外，研究者發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)焦慮并沒有影響數(shù)量加工的相關(guān)腦區(qū)，如頂內(nèi)溝（Intraparietal Sulcus，簡(jiǎn)稱IPS），高低數(shù)學(xué)焦慮組在數(shù)量加工腦區(qū)的激活模式上不存在顯著差異。

加工效能理論和注意控制理論都將數(shù)學(xué)焦慮對(duì)認(rèn)知過(guò)程的影響定位于中央執(zhí)行系統(tǒng)，這為我們進(jìn)行數(shù)學(xué)焦慮的認(rèn)知機(jī)制研究提供了方向。但是，相比于加工效能理論，注意控制理論的進(jìn)步之處主要表現(xiàn)在以下三點(diǎn)：第一，加工效能理論沒有指出數(shù)學(xué)焦慮影響中央執(zhí)行系統(tǒng)的哪一方面，而注意控制理論明確指出數(shù)學(xué)焦慮會(huì)造成中央執(zhí)行系統(tǒng)的抑制功能和轉(zhuǎn)換功能受損，同時(shí)只有在壓力情景下才對(duì)刷新功能產(chǎn)生影響；第二，加工效能理論僅指出數(shù)學(xué)焦慮會(huì)占用工作記憶資源，減少對(duì)當(dāng)前任務(wù)的資源分配，從而影響任務(wù)效率，而注意控制理論更深入地解釋了焦慮的影響機(jī)制，是通過(guò)增加對(duì)威脅性刺激的注意偏向，導(dǎo)致注意資源分散，進(jìn)而損害注意控制功能；第三，加工效能理論僅關(guān)注中性或非情緒性刺激的認(rèn)知任務(wù)，而注意控制理論強(qiáng)調(diào)威脅性分心刺激對(duì)抑制功能和轉(zhuǎn)換功能的影響，也就是說(shuō)，只有當(dāng)個(gè)體感覺到當(dāng)前刺激對(duì)自己構(gòu)成威脅時(shí)，才會(huì)發(fā)生抑制功能和轉(zhuǎn)換功能被削弱的情況（Eysenck，Derakshan，Santos，&Calvo，2007）。

2.2 數(shù)學(xué)焦慮與元認(rèn)知

元認(rèn)知是對(duì)認(rèn)知的認(rèn)知，既包括對(duì)自身認(rèn)知活動(dòng)的靜態(tài)知識(shí)體系，又包括對(duì)當(dāng)前認(rèn)知活動(dòng)進(jìn)行監(jiān)測(cè)和調(diào)控的動(dòng)態(tài)活動(dòng)過(guò)程（汪玲，郭德俊，2000）。數(shù)學(xué)焦慮和數(shù)學(xué)元認(rèn)知一直都被認(rèn)為是兩個(gè)獨(dú)立的研究領(lǐng)域，但近些年有研究表明數(shù)學(xué)焦慮會(huì)降低兒童策略選擇的靈活性，以及深層次理解的內(nèi)部策略的使用頻率，還會(huì)影響兒童任務(wù)監(jiān)控過(guò)程的有效性（耿柳娜，陳英和，2005；周雙珠，韓瑽瑽，陳英和，2014）。有研究對(duì)上述影響的大腦過(guò)程進(jìn)行了探索。

Suárez-Pellicioni，Núnez-Pena和Colomé（2013）運(yùn)用事件相關(guān)電位技術(shù)（ERP）觀察高低數(shù)學(xué)焦慮組在數(shù)字和經(jīng)典Stroop任務(wù)中對(duì)正確回答和錯(cuò)誤回答的反應(yīng)，發(fā)現(xiàn)高數(shù)學(xué)焦慮組在數(shù)字Stroop任務(wù)中做出錯(cuò)誤回答時(shí)，錯(cuò)誤相關(guān)負(fù)波（Error-re-lated Negativity，簡(jiǎn)稱ERN）增多，但是在經(jīng)典Stroop任務(wù)中卻不會(huì)。進(jìn)一步的標(biāo)準(zhǔn)化低分辨率電磁層析成像技術(shù)（standardized low resolution brain tomo-graphy algorithm，簡(jiǎn)稱sLORETA）發(fā)現(xiàn)高焦慮組在數(shù)字Stroop任務(wù)中做出錯(cuò)誤回答時(shí)，腦島有更強(qiáng)的激活。ERN成分的異常和腦島的激活表明高數(shù)學(xué)焦慮者對(duì)數(shù)字錯(cuò)誤更為敏感。

司繼偉，徐艷麗，封洪敏，許曉華和周超（2014）通過(guò)ERP調(diào)查高、低數(shù)學(xué)焦慮組在估算任務(wù)和心算任務(wù)中算術(shù)策略的使用差異，結(jié)果發(fā)現(xiàn)在兩種任務(wù)中，高低數(shù)學(xué)焦慮組均存在差異。具體表現(xiàn)為，在策略編碼階段（0～250ms），高數(shù)學(xué)焦慮者的N1-P2復(fù)合波波幅大于低數(shù)學(xué)焦慮者，潛伏期更長(zhǎng)；在策略選擇和執(zhí)行階段，高數(shù)學(xué)焦慮者的N400波幅更大，潛伏期更短。也就是說(shuō)數(shù)學(xué)焦慮效應(yīng)在數(shù)字加工的編碼階段就已經(jīng)出現(xiàn)，分散個(gè)體對(duì)當(dāng)前任務(wù)的注意，造成任務(wù)加工遲緩，而在策略選擇與執(zhí)行階段，數(shù)學(xué)焦慮個(gè)體的工作記憶負(fù)荷高于低焦慮者，研究者認(rèn)為這是數(shù)學(xué)焦慮者在試圖將更多的工作記憶資源投入當(dāng)前的數(shù)學(xué)任務(wù)中，以彌補(bǔ)在編碼階段的注意分散可能引發(fā)的失敗。

2.3 數(shù)學(xué)焦慮與情緒反應(yīng)

數(shù)學(xué)焦慮是對(duì)由數(shù)學(xué)引發(fā)的緊張、焦慮、恐懼等情緒反應(yīng)的概括。不過(guò)，以往研究更多關(guān)注這些不良情緒反應(yīng)引起的認(rèn)知與行為的變化，但是甚少關(guān)注這一情緒反應(yīng)背后的發(fā)生和發(fā)展過(guò)程。近些年，隨著功能性磁共振成像（Functional Mag-netic Resonance Imaging，簡(jiǎn)稱fMRI）技術(shù)在數(shù)學(xué)焦慮領(lǐng)域的應(yīng)用，這一問(wèn)題得以被更好地探究。

Lyons和Beilock（2012）提出數(shù)學(xué)焦慮會(huì)激活疼痛相關(guān)腦區(qū)。研究者通過(guò)fMRI掃描了28位大學(xué)生，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)焦慮個(gè)體在預(yù)想自己要進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)時(shí)，與檢測(cè)內(nèi)臟威脅有關(guān)的大腦區(qū)域（雙側(cè)背后部腦島）被激活，并且數(shù)學(xué)焦慮程度越高，該腦區(qū)的激活強(qiáng)度越大。這一結(jié)果說(shuō)明數(shù)學(xué)焦慮的產(chǎn)生確實(shí)存在一個(gè)真實(shí)的、消極的心理機(jī)制，那么數(shù)學(xué)焦慮者逃避數(shù)學(xué)的行為就能夠被合理解釋。

Young，Wu和Menon（2012）調(diào)查了7至9歲兒童的數(shù)學(xué)焦慮的腦機(jī)制，發(fā)現(xiàn)在解決數(shù)學(xué)算式問(wèn)題過(guò)程中，高數(shù)學(xué)焦慮者的右側(cè)杏仁核腦區(qū)有更高強(qiáng)度的激活，而雙側(cè)頂后葉和背后側(cè)前額葉區(qū)域的激活較低。通常前者被認(rèn)為與恐懼情緒相關(guān)，而后者被認(rèn)為參與數(shù)學(xué)運(yùn)算和推理過(guò)程。這一研究結(jié)果顯示數(shù)學(xué)焦慮的產(chǎn)生，確實(shí)會(huì)影響個(gè)體解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的有效性。

綜上所述，數(shù)學(xué)焦慮與不同的情緒腦區(qū)存在關(guān)聯(lián)。具體而言，在開始數(shù)學(xué)任務(wù)之前，與疼痛相關(guān)的腦區(qū)被激活，在進(jìn)行數(shù)學(xué)任務(wù)的過(guò)程中，與恐懼相關(guān)的腦區(qū)被激活。

3 數(shù)學(xué)焦慮的干預(yù)

如何干預(yù)數(shù)學(xué)焦慮？一方面，研究者針對(duì)已經(jīng)發(fā)生的數(shù)學(xué)焦慮提出了一些可行的干預(yù)方法，其中包括呼吸訓(xùn)練，表達(dá)性寫作，腦機(jī)接口技術(shù)（Brain-computer Interface，簡(jiǎn)稱BCI）。Branyé，Maho-hey，Giles，Rapp，Taylor和Kanarek（2013）發(fā)現(xiàn)集中式呼吸訓(xùn)練可以有效緩解個(gè)體的數(shù)學(xué)焦慮，提高個(gè)體在數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中的表現(xiàn)。訓(xùn)練的具體操作流程為：首先，參與者要按照錄音指示保持豎直坐姿，雙手放在大腿上，肩膀放松，頭擺正，雙腳平放在地板上，等這個(gè)姿勢(shì)讓自己感到舒適，那么閉上眼睛，如果不想閉上眼睛，可以直視下方或前方，但并不需要緊盯某一物體。然后錄音會(huì)給出如下指示：“體會(huì)呼吸進(jìn)出身體的感覺，專心感受呼吸在鼻腔中緩緩流動(dòng)的感覺；或者感受肚子在每次吸氣時(shí)慢慢擴(kuò)張和每次呼氣時(shí)慢慢后退的感覺?！庇?xùn)練持續(xù)15分鐘。這一訓(xùn)練實(shí)質(zhì)上是正念技術(shù)的一種，通過(guò)呼吸練習(xí)，讓焦慮者關(guān)注當(dāng)下，培養(yǎng)對(duì)當(dāng)下的覺察力，從根本上增強(qiáng)自身的注意力。那么在進(jìn)行數(shù)學(xué)焦任務(wù)時(shí)，個(gè)體能夠更加關(guān)注于任務(wù)本身而不是焦慮情緒。

Park，Ramirez和Beilock（2014）的研究強(qiáng)調(diào)情緒表達(dá)對(duì)于緩解數(shù)學(xué)焦慮的重要性。研究者在進(jìn)行正式的數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)之前，留出7分鐘的時(shí)間讓高焦慮組和低焦慮組寫下對(duì)即將到來(lái)的數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的想法和感受，并且盡可能開放地去表達(dá)，如果不想進(jìn)行寫作，也可以選擇靜坐休息。結(jié)果發(fā)現(xiàn)進(jìn)行表達(dá)性寫作的高焦慮組在接下來(lái)的數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中與低焦慮組的表現(xiàn)相當(dāng)，并且寫作中與焦慮相關(guān)的詞匯使用越頻繁，數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的成績(jī)就越好。研究者認(rèn)為寫作過(guò)程實(shí)際上是對(duì)焦慮情緒的釋放過(guò)程，情緒表達(dá)有效緩解了焦慮對(duì)工作記憶資源的占用，那么在正式測(cè)驗(yàn)中更多的工作記憶資源就可以被利用。

Verkijika和De Wet（2015）利用BCI技術(shù)調(diào)節(jié)數(shù)學(xué)焦慮。BCI技術(shù)的原理是大腦在進(jìn)行內(nèi)部活動(dòng)（如思維活動(dòng)，意識(shí)等）或受到外界刺激時(shí)，會(huì)產(chǎn)生一系列腦電活動(dòng)，這些腦電信號(hào)（EEG）可以通過(guò)信號(hào)處理（特征提取、功能分類等），辨別當(dāng)事人的真實(shí)意圖，并將思維活動(dòng)轉(zhuǎn)換為指令信號(hào)，以實(shí)現(xiàn)對(duì)外部物理設(shè)備的有效控制。研究者讓參與者完成一項(xiàng)數(shù)學(xué)頭腦游戲。游戲中參與者需要進(jìn)行一系列加減乘除運(yùn)算，游戲根據(jù)運(yùn)算難度分為兩個(gè)水平（一級(jí)和五級(jí)）。游戲分為兩個(gè)階段，每個(gè)階段包括一級(jí)難度嘗試和五級(jí)難度嘗試各兩次，每完成一次嘗試后進(jìn)行數(shù)學(xué)焦慮腦信號(hào)收集，及時(shí)向參與者反饋其數(shù)學(xué)焦慮水平，并為下一個(gè)嘗試提供控制數(shù)學(xué)焦慮的方法。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，一級(jí)難度和五級(jí)難度在第一次嘗試提供反饋后，第二次嘗試中的數(shù)學(xué)焦慮水平均顯著下降；對(duì)比兩個(gè)階段，發(fā)現(xiàn)第二階段的數(shù)學(xué)焦慮水平低于第一階段。綜上，BCI技術(shù)實(shí)質(zhì)是通過(guò)訓(xùn)練增強(qiáng)個(gè)體的控制力，讓個(gè)體更加關(guān)注任務(wù)本身而不是數(shù)學(xué)焦慮。

另一方面，一部分研究者從學(xué)校和教師的角度出發(fā)，倡導(dǎo)通過(guò)外部環(huán)境的變化來(lái)改善學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度，預(yù)防數(shù)學(xué)焦慮的產(chǎn)生。具體措施包括以下幾個(gè)方面：（1）改變教學(xué)策略，采用靈活多變的教學(xué)方式引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，改變學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度；（2）改變限時(shí)測(cè)驗(yàn)的評(píng)價(jià)方式，讓學(xué)生從按時(shí)完成考試的憂慮中得到緩解；（3）創(chuàng)建積極、友好、公平的班級(jí)環(huán)境，提升學(xué)生的自我效能感；（4）對(duì)于不同水平的學(xué)生給予不同的評(píng)價(jià)和鼓勵(lì)，引導(dǎo)其建立正確的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)（Beiloek&Willingham，2014；Hooker，2013）。

4 小結(jié)與未來(lái)研究展望

綜上所述，數(shù)學(xué)焦慮作為一種學(xué)科情緒障礙，日益受到關(guān)注。行為研究、認(rèn)知神經(jīng)研究、基因研究等研究方法都被用來(lái)揭示數(shù)學(xué)焦慮的前因后果。一方面，因?yàn)閿?shù)學(xué)焦慮出現(xiàn)在正式的學(xué)校教育中，影響學(xué)習(xí)和教學(xué)活動(dòng)。并且數(shù)學(xué)焦慮的影響會(huì)延伸到個(gè)體以后的就業(yè)和日常生活：另一方面，雖然數(shù)學(xué)焦慮產(chǎn)生諸多的負(fù)面影響，但是數(shù)學(xué)焦慮本身也是數(shù)學(xué)的一部分，對(duì)數(shù)學(xué)焦慮的研究能夠幫助我們更好地了解人們是如何學(xué)習(xí)和運(yùn)用數(shù)學(xué)的。不過(guò)，當(dāng)前的研究仍然存在很多局限，可以考慮從以下方面進(jìn)行改善。

4.1 研究問(wèn)題的拓展

第一，關(guān)注個(gè)體差異。如上所述，數(shù)學(xué)焦慮與情緒反應(yīng)的研究指出，數(shù)學(xué)任務(wù)前后不同的腦區(qū)被激活，但是這種激活模式是否在所有的高數(shù)學(xué)焦慮個(gè)體中都存在？這種激活模式是否會(huì)隨著年齡發(fā)生變化？如果數(shù)學(xué)焦慮的情緒腦區(qū)的激活模式在不同個(gè)體和不同年齡段存在差異，那么這些差異產(chǎn)生的大腦基礎(chǔ)又是什么呢？這些問(wèn)題需要在以后的研究中加以探討。

第二，關(guān)注基因與環(huán)境的交互作用。數(shù)學(xué)焦慮的形成是基因和環(huán)境綜合作用的結(jié)果，以往的研究更多關(guān)注后天環(huán)境對(duì)數(shù)學(xué)焦慮的影響，而鮮少關(guān)注數(shù)學(xué)焦慮的遺傳機(jī)制。因此，有關(guān)數(shù)學(xué)焦慮的遺傳研究仍有待進(jìn)一步的探索和發(fā)現(xiàn)。比如，哪些環(huán)境因素與哪些基因存在良性互動(dòng)，從而促進(jìn)個(gè)體數(shù)學(xué)認(rèn)知的發(fā)展？哪些環(huán)境因素與焦慮基因聯(lián)系密切，從而引發(fā)焦慮？這些問(wèn)題都需要在未來(lái)的研究中加以探究。

4.2 研究對(duì)象的拓展

第一，數(shù)學(xué)焦慮研究對(duì)象應(yīng)該從成人向兒童擴(kuò)展。當(dāng)前有關(guān)數(shù)學(xué)焦慮的認(rèn)知機(jī)制研究仍集中在成人被試中。但是，同樣的任務(wù)對(duì)于成人和兒童而言，在加工機(jī)制方面可能存在差異，因此成人被試的結(jié)果是否適用于兒童，仍有待考慮。另外，有關(guān)數(shù)學(xué)焦慮的干預(yù)存在多種方法，不過(guò)同一種方法是否能夠適用于成人和兒童，也需要進(jìn)行驗(yàn)證。

第二，從個(gè)體本身向家庭和學(xué)校環(huán)境擴(kuò)展。數(shù)學(xué)焦慮是個(gè)體的學(xué)業(yè)情緒障礙，但是它的發(fā)生和發(fā)展卻與家庭尤其是父母對(duì)數(shù)學(xué)的態(tài)度和信念密切相關(guān)。另外，學(xué)校作為兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要場(chǎng)所，學(xué)校中教師對(duì)數(shù)學(xué)的自我效能感和信念也可能引發(fā)個(gè)體的數(shù)學(xué)焦慮。因此，未來(lái)有關(guān)數(shù)學(xué)焦慮的干預(yù)研究不僅是針對(duì)個(gè)體的，也需要關(guān)注父母和學(xué)校教師與個(gè)體之間的互動(dòng)如何是如何引發(fā)數(shù)學(xué)焦慮的。

4.3 研究方法和技術(shù)的改進(jìn)與擴(kuò)展

第一，采用追蹤研究探討數(shù)學(xué)焦慮的發(fā)生與發(fā)展。數(shù)學(xué)焦慮的發(fā)生和發(fā)展是一個(gè)動(dòng)態(tài)的變化過(guò)程，通過(guò)追蹤研究能夠研究數(shù)學(xué)焦慮從何時(shí)開始，其發(fā)展曲線如何，從而揭示數(shù)學(xué)焦慮的發(fā)展規(guī)律。

第二，采用基因遺傳學(xué)方法，如雙生子研究，分子遺傳研究等，探討數(shù)學(xué)焦慮的遺傳機(jī)制。Wang等人（2014）的研究初次證明了數(shù)學(xué)焦慮存在遺傳的可能性。但是由于基因研究會(huì)受到人種、地域、被試量等諸多因素的影響，因此該結(jié)果需要在更多的研究中進(jìn)行驗(yàn)證。另外，Wang等人（2014）的研究采用雙生子研究只是探討了基因?qū)?shù)學(xué)焦慮的貢獻(xiàn)率，并沒有指出具體的基因，所以，需要通過(guò)分子遺傳學(xué)進(jìn)一步研究。

第三，引入生理指標(biāo)的測(cè)量，如唾液皮質(zhì)醇等（Sarkar，Dowker，&Cohen，2014）。當(dāng)前的絕大多數(shù)研究采用自我報(bào)告的方式測(cè)量數(shù)學(xué)焦慮。這一測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性存在爭(zhēng)議，尤其在關(guān)于男女?dāng)?shù)學(xué)焦慮水平差異這一問(wèn)題上，因此在以后的研究中應(yīng)該加以改進(jìn)。

第四，采用認(rèn)知神經(jīng)科學(xué)的方法。以往關(guān)于數(shù)學(xué)焦慮的研究多采用行為研究，但是行為研究不利于探討數(shù)學(xué)焦慮背后的影響機(jī)制，因此應(yīng)該加入認(rèn)知神經(jīng)科學(xué)的研究。此外，今后的研究可以考慮采用更加精致的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，比如雙任務(wù)范式，以便探討不同認(rèn)知成分的作用。

4.4 提高生態(tài)效度

以往關(guān)于數(shù)學(xué)焦慮的研究均在實(shí)驗(yàn)室中展開，被試有可能會(huì)受到實(shí)驗(yàn)室情景的影響，而表現(xiàn)出不同于自然情景下的狀態(tài)。因此，實(shí)驗(yàn)室的結(jié)果是否真實(shí)的反映了現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)學(xué)焦慮對(duì)個(gè)體的影響？另外，有關(guān)數(shù)學(xué)焦慮的干預(yù)方法也在實(shí)驗(yàn)情景下實(shí)施，如果將其應(yīng)用于真實(shí)的考試情景中，是否能夠取得相似的效果？這種干預(yù)效果是否能夠長(zhǎng)久有效，甚至從根本上改善數(shù)學(xué)焦慮，仍有待驗(yàn)證。