彭慧

新課程提出教師要在理解課程的基礎上，挖掘豐富的課程資源，以自己先進的理念創(chuàng)造性地使用教材。我們應及時轉變教學觀念，從學生認知能力的實際出發(fā)，重視教師在教學活動中的主導作用，發(fā)揮學生在教學活動中的主體地位，引導學生掌握科學的思維方法，學會探索和創(chuàng)新。

平均變化率是建立數學重要概念——導數的基石，對理解導數概念及幾何意義有重要作用。我用新課程的理念，對數學課堂教學進行了反思。

下面筆者就以“平均變化率”的教學案例為研究對象，對其進行分析，并從理論上對數學課堂中如何樹立學生主體觀念問題作一些探討。

一、課例過程和操作例釋

案例情景：

情景一：讓學生從生活中感知“平均變化率”，激發(fā)學生學習興趣，發(fā)揮學生的主體觀念。

一開始上課，我就給學生提出了這樣兩個問題：

問題1：變化與運動為主線：你乘坐過過山車嗎？

（多媒體引入1：過山車在運動中速度變化快）

過山車給你怎樣的運動感覺？刺激與心跳（學生回答）

問題2.姚明現在的身高是多少？（2米26）如果把姚明的年齡作為自變量，將身高作為函數值，從圖中可以直觀地看出姚明的身高與年齡呈現怎樣的變化趨勢？——姚明在13歲到16歲身高變化最快。

一下子學生就被這兩個問題吸引住了，這是兩個源自生活的問題。合理的質疑是學生思維的起點，是學生學習的內驅力，它使學生的探索欲望從潛伏狀態(tài)迅速轉入活躍狀態(tài)。學生對比兩個問題后得出兩者的共同點：變化快。如何描述這種變化？有必要對這類問題作進一步的探索。這樣一下子就使學生明確了學習的目標，激發(fā)了強烈的求知欲望。

情景二：通過一系列的問題串，營造寬松、民主的課堂氣氛，構建平等和諧的師生關系，喚醒學生的主體觀念。

世界充滿著變化，有的變化幾乎不被人們所感覺，而有的變化卻讓人發(fā)出感嘆與驚呼。下面我們來看：某市2004年4月20日最高氣溫為33.4℃，而此前的兩天，4月19日與4月18日最高氣溫分別為24.4℃和18.6℃，短短兩天時間，氣溫“陡增”14.8℃，悶熱中的人們無不感嘆：“天氣熱得太快了！”

但是，如果我們將該市2004年3月18日最高溫度3.5℃與4月18日最高溫度18.6℃進行比較，我們發(fā)現兩者溫差為15.1℃，甚至超過了14.8℃，而人們卻不會發(fā)出上述感嘆。觀察氣溫曲線圖，思考以下問題：

問題1：“氣溫變化較快”時，曲線有何特征？

問題2：如何量化曲線的“陡峭”程度？

問題3：曲線AB、BC段幾乎成了“直線”。

由此聯想如何量化直線的傾斜程度？

在這里，讓學生結合圖形，先自主探索，獨立完成。然后小組討論后，找出代表發(fā)言，通過學生發(fā)言產生聯想：連結BC兩點的直線斜率聯想用這個比值量化BC曲線的陡峭程度。量化過程中產生了多種不同的聲音，有的用橫坐標差，有的用縱坐標差，無論哪種方法，都反映了學生智慧的火花，他們在自主學習的過程中，其實已經在運用“類比”“轉化”數學思想了，這對培養(yǎng)學生今后的思維習慣、學習方法很有好處。

情景三：師生合作，倡導成功教育，培養(yǎng)學生主體參與觀念。

結合前面的探索，師生共同歸納總結前面得到的結論，以此培養(yǎng)學生的語言表達能力，并指出這個比值就叫做“平均變化率”，進行點題。學生可能會問：為什么要加上平均呢？教師點出瞬時變化率，為后面的學習埋下伏筆。讓學生體驗自己努力得到結論的成就感，體驗數學充滿探索和創(chuàng)造的樂趣。

情景四：優(yōu)化教學方法，培養(yǎng)學生主體參與觀念。

已知函數f（x）=x2，分別計算f（x）在下列區(qū)間上的平均變化率：

此處教師可借助于幾何畫板演示變化過程，得出：當區(qū)間無限小時，平均變化率逼近一個常數（即割線逼近切線），為后面導數的引入埋下伏筆。加深學生對數學知識的理解和掌握，使學生學會借助多媒體手段解決數學問題。

二、數學課堂如何樹立學生主體意識的幾點理論性的思考

1.教師需要從觀念入手樹立學生主體觀念，進一步提高自身的業(yè)務素質

數學課堂中樹立學生主體意識需要教師用心聆聽學生的聲音，讓不同層次的學生經歷一個自主探索的過程，從而培養(yǎng)學生的探索精神和探索學習的能力。

2.教師需要加強對學生自主性的培養(yǎng)

高效課堂是以學生為主體和中心的課堂，教師要敢于放手，將學習的主動權真正地歸還學生。學生在知識形成與發(fā)展過程中，體驗解決問題的快樂，從而樂學。

3.教師需要關心每個學生個體的發(fā)展

具體地說，教師可以實行“分層教學”（差生可以加強雙基訓練，優(yōu)生可以適當進行一些拔高教學）。只要我們用正確的眼光看待他們，就可以激發(fā)他們的學習興趣，培養(yǎng)他們的自信、成功感。

4.教師需要在課堂中給予學生適時的評價

教師的評價對激勵學生參與課堂活動，提高學習效果有十分重要的作用。教師的評價一定要有鼓勵性和針對性，對表現突出的探究活動及時給予充分肯定和鼓勵。

5.教師需要精心備課

真正使課堂達到積極參與和有效參與的統(tǒng)一，豐富多彩的課堂展示離不開課堂外的準備。一是教師課外的精心備課；二是學生課外的積極預習。帶著問題走進課堂，帶著答案走出課堂，這是我們課堂教學的核心。讓學生的思維在課堂上動起來，才能讓學生的靈感迸發(fā)出來！

總之，高效的課堂離不開課前的周密準備。教師只有在教學中不斷改進教學結構和教學方法，才能營造出和諧的教學氛圍，才能使我們的課堂精彩起來！

編輯 楊國蓉