劉金華，吳鳳平

(河海大學(xué) 商學(xué)院， 南京 211100)

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農(nóng)業(yè)灌溉水資源優(yōu)化配置模型研究

劉金華，吳鳳平

(河海大學(xué) 商學(xué)院， 南京 211100)

提出了在因素不確定條件下的多目標(biāo)水資源優(yōu)化配置模型。該模型綜合了機(jī)會(huì)約束規(guī)劃、半無限規(guī)劃和整數(shù)規(guī)劃，是一個(gè)區(qū)間線性規(guī)劃。通過把灌區(qū)的經(jīng)濟(jì)效益、社會(huì)效益和生態(tài)效益視為最佳的目標(biāo)函數(shù)，最終得到了灌溉水資源(地表水和地下水)在不同的水文年的配置概率。在綜合考慮節(jié)水措施、灌溉水質(zhì)影響因素和地下水資源可開采量的多重動(dòng)態(tài)影響因素的基礎(chǔ)上，建立了不確定環(huán)境下的多目標(biāo)灌溉水資源優(yōu)化配置模型。

灌溉水資源；優(yōu)化配置；多目標(biāo)規(guī)劃；多重不確定性

農(nóng)業(yè)是主要的用水行業(yè)，在中國(guó)，地方農(nóng)業(yè)用水量約占全國(guó)總用水量的64.8%，其中有90%～95%是用于灌溉。然而，我國(guó)的人均水資源量約為2 350 m3，只相當(dāng)于世界人均水平的1/4，且水資源時(shí)空分布不均勻，特別是北方地區(qū)耕地面積占全國(guó)的59.2%，而水資源量?jī)H占全國(guó)的14.7%[1]。灌溉設(shè)備老化、灌溉技術(shù)落后和灌區(qū)用水管理不當(dāng)是影響我國(guó)灌溉效率的主要原因。我國(guó)的灌溉水利用系數(shù)只有0.5左右，僅占發(fā)達(dá)國(guó)家的70%[2]。同時(shí)，隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，工業(yè)用水、城鎮(zhèn)用水、環(huán)境用水與農(nóng)業(yè)用水的競(jìng)爭(zhēng)日益激烈，導(dǎo)致灌溉用水供需矛盾日趨嚴(yán)重，威脅著我國(guó)的糧食安全。因此，科學(xué)管理灌溉用水過程，建立灌溉用水優(yōu)化配置模型，對(duì)于高效利用灌區(qū)有限的水資源，促進(jìn)灌區(qū)生態(tài)環(huán)境和經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展具有重要意義。本文對(duì)灌溉用水優(yōu)化配置模型進(jìn)行了概述和分類，通過分析總結(jié)不同模型的優(yōu)缺點(diǎn)，以期為灌溉用水優(yōu)化配置的研究提供借鑒，也為灌區(qū)管理部門的科學(xué)決策提供參考。

1 研究綜述

國(guó)內(nèi)外對(duì)灌溉水資源優(yōu)化配置的問題已有不少成果。Raju和Kumar[3]針對(duì)印度的灌溉用水情況，研究了一種多標(biāo)準(zhǔn)決策模型，其中包含凈效益、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和就業(yè)率3個(gè)相互沖突的目標(biāo)。Shang等[4]提出了一種基于灌區(qū)充分灌溉量供給的水資源優(yōu)化配置模型。Sethi等[5]研究了隨機(jī)灌溉水資源分配制度中存在的不確定性。Lorite等[6]針對(duì)西班牙南部灌溉水資源不足的問題，對(duì)水資源分配情況進(jìn)行了評(píng)估。Prasad等[7]構(gòu)建了基于線性規(guī)劃的水資源配置模型，這種模型可以在不同的農(nóng)作物種植時(shí)期分配不同的水流量級(jí)別。然而，在這些灌溉水資源優(yōu)化模型中，通常把最大經(jīng)濟(jì)效益視為唯一目標(biāo)，以簡(jiǎn)化實(shí)際情況，這不符合可持續(xù)發(fā)展的要求?，F(xiàn)實(shí)中，灌溉水資源最優(yōu)的分配制度會(huì)受到經(jīng)濟(jì)、社會(huì)和生態(tài)等多種因素的共同影響。不過，由于生態(tài)目標(biāo)難以量化，只有少數(shù)模型考慮了在多個(gè)目標(biāo)條件下的灌溉水資源的優(yōu)化配置問題。此外，許多關(guān)于灌溉水資源優(yōu)化配置模型的研究忽略了糧食安全以及地下水開采量的限制。

灌溉水資源優(yōu)化配置系統(tǒng)是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)，會(huì)受到很多不確定性因素的影響[7]，如作物種植面積、灌溉水利用效率、灌溉定額、供水量、地下水資源以及經(jīng)濟(jì)參數(shù)等，這些參數(shù)都會(huì)影響到模型的綜合效益。如果僅僅簡(jiǎn)單地考慮已知參數(shù)而忽略不確定性因素，會(huì)因錯(cuò)過重要信息而使模型得到不合理的結(jié)果。為了解決該問題，有學(xué)者采用隨機(jī)、模糊和區(qū)間參數(shù)的編程技術(shù)[8-9]。例如，運(yùn)用區(qū)間線性規(guī)劃(ILP)方法彌補(bǔ)目標(biāo)函數(shù)和約束遞給的不確定性，因?yàn)閰^(qū)間數(shù)是可以被接受的不確定輸入，因此這種方法可以解決分布函數(shù)因無法量化而導(dǎo)致的不確定性[10]。向彥寧等[11]研究了基于Lagrange函數(shù)的線性規(guī)劃對(duì)偶問題，證明了強(qiáng)、弱對(duì)偶的線性規(guī)劃函數(shù)以及在不同約束下的對(duì)偶形式。樂鵬等[12]運(yùn)用0-1線性規(guī)劃研究了多解整數(shù)線性規(guī)劃的最優(yōu)解，利用CB cuts理論排出非最優(yōu)解，并探討了這種方法的可行性。此外，在灌溉水資源優(yōu)化配置系統(tǒng)中，可以采用隨機(jī)機(jī)會(huì)約束規(guī)劃(CCP)方法應(yīng)對(duì)有很多隨機(jī)參數(shù)的情況[13]。采用ILP和CCP的組合模型可以相互抵消對(duì)方的不足[14-15]。

盡管有學(xué)者研究了基于中間參數(shù)和概率分布的不精確規(guī)劃，然而幾乎沒有學(xué)者同時(shí)研究灌溉水資源優(yōu)化配置的多重不確定性和多目標(biāo)性。本文旨在開發(fā)一種灌溉水資源優(yōu)化配置模型，并從實(shí)際出發(fā)，改進(jìn)已有的灌溉用水優(yōu)化配置模型，引入不確定性參數(shù)，構(gòu)建以經(jīng)濟(jì)效益、社會(huì)效益和生態(tài)效益為多目標(biāo)的模型。

2 灌溉水資源不確定性條件下的優(yōu)化配置多目標(biāo)模型

2.1 確定性模型

根據(jù)灌溉水資源優(yōu)化配置體系的特點(diǎn)，綜合考慮節(jié)水措施、糧食安全、地下水資源可開采量和環(huán)境影響的動(dòng)態(tài)變化，建立了灌溉用水優(yōu)化配置的改進(jìn)多目標(biāo)模型。該模型有3個(gè)目標(biāo)：① 經(jīng)濟(jì)目標(biāo)，其最終目標(biāo)是最大限度地提高灌區(qū)經(jīng)濟(jì)效益；② 社會(huì)目標(biāo)，其最終目標(biāo)是盡量減少作物缺水狀況；③ 生態(tài)目標(biāo)，其最終目標(biāo)是盡量減少主要的地表和地下灌溉水污染狀況。決策變量是分配給不同作物的灌溉區(qū)的水量(包括地表水和地下水)。該模型的目標(biāo)函數(shù)表示如下：

經(jīng)濟(jì)目標(biāo):

(1)

社會(huì)目標(biāo)：

(2)

生態(tài)目標(biāo)：

(3)

(4)

2.2 不確定性模型(ICSIMP)

考慮到一些參數(shù)和現(xiàn)象的不確定性，將不確定性優(yōu)化理論引入到灌溉水資源優(yōu)化配置系統(tǒng)的多目標(biāo)決策模型中。大多數(shù)情況下，由于很多糧食作物具有耗水高而效益低的特點(diǎn)，只有在不同糧食作物面臨的水資源風(fēng)險(xiǎn)概率已知的情況下，決策者才能做出正確的決策選擇。然而，糧食作物和非糧食作物的水資源供給具有隨機(jī)的特性，所以運(yùn)用不精確機(jī)會(huì)約束規(guī)劃(inexact chance-constrained programming，簡(jiǎn)稱ICCP)來表示糧食安全性約束。此外，在地下水開采量受到限制的情況下，引入不精確半無限規(guī)劃(inexact semi-infinite programming，簡(jiǎn)稱ISP)來表達(dá)這種約束。在不確定條件下的地下水開采量可以呈現(xiàn)為離散分布，該時(shí)間間隔的上限和下限也可以表達(dá)為隨著時(shí)間推移獨(dú)立變化的變量。ISP能處理多個(gè)不等式約束，可以更好地說明學(xué)習(xí)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)方面。在實(shí)踐中，地下水水位的埋藏深度、幅度和時(shí)間功能可以根據(jù)研究區(qū)地下水的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合。地下水的可開采量和地下水水位的深度、幅度之間，都可以通過動(dòng)態(tài)擬合獲得相關(guān)數(shù)據(jù)。這些改進(jìn)可以充分反映灌溉水資源優(yōu)化配置體系的實(shí)際不確定性。不確定性多目標(biāo)條件下的灌溉水資源優(yōu)化配置模型可以表述如下：

目標(biāo)函數(shù)：

2.3 求解過程

步驟1 將ICSIMP模型轉(zhuǎn)換成3個(gè)單目標(biāo)的模型，其中每個(gè)目標(biāo)都有其相應(yīng)的約束。

步驟2 引入CCP方法，假設(shè)違反約束的概率為p，則將具有隨機(jī)性質(zhì)的約束轉(zhuǎn)化為確定的形式。

步驟3 根據(jù)IPP的模型求解把上述的每個(gè)單目標(biāo)模型變換成2個(gè)子模型，在決策空間內(nèi)得到最樂觀的決策選擇。如果目標(biāo)是最大化 f±，則可先解決得到 f+；如果目標(biāo)是最小化 f±，則可先解決得到 f-。

步驟4 解決每1個(gè)單目標(biāo)模型。獲得每個(gè)子模型的結(jié)論，包括決策變量和相應(yīng)的函數(shù)值。

步驟5 根據(jù)步驟4，運(yùn)用最小偏差法求解決多目標(biāo)模型。

步驟6 針對(duì)不同的p值，重復(fù)步驟2～5。

步驟7 以單目標(biāo)模型(經(jīng)濟(jì)目標(biāo))為例，在不確定性條件下，獲得灌溉用水優(yōu)化配置的效果。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文將機(jī)會(huì)約束規(guī)劃、半無限規(guī)劃和整數(shù)規(guī)劃綜合為1個(gè)區(qū)間線性規(guī)劃，構(gòu)建了1個(gè)多目標(biāo)的灌溉水資源優(yōu)化配置模型，并給出了該模型的求解過程?？紤]灌溉水資源優(yōu)化配置體系的多重目標(biāo)和不確定因素，獲得在不同概率和水文年不同作物的水資源優(yōu)化配置方案。該模型需要從地表水和地下水的多目標(biāo)解決農(nóng)業(yè)灌溉用水管理問題。同時(shí)，它可以反映實(shí)際情況的復(fù)雜性，幫助決策者獲得對(duì)不同的用戶合理的水資源分配方案。該模型可以應(yīng)用在不同水使用領(lǐng)域(農(nóng)業(yè)、工業(yè)，市政等)，但該模型的具體形式將取決于具體情況。

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(責(zé)任編輯 陳 艷)

On Optimal Allocation Model of Water Resourcesfor Agricultural Irrigation

LIU Jin-hua,WU Feng-ping

(Business School,Hohai University, Nanjing 211100, China)

This paper proposes a multi-objective optimal allocation model for water resources under uncertain conditions of indeterminancies. The model integrated a chance-constrained programming, semi-infinite programming and integer programming, and it is an interval linear programming.By seeing the economic, social and ecological benefits of irrigation area as the best objective function, this model gets a configuration probability of irrigation water resources (surface water and ground water) in different hydrological years. Considering water saving measures, irrigation water quality and groundwater resources exploitation on the basis of multiple dynamic factors, this paper established multi-objective optimal allocation model of water resources for irrigation in uncertain environment.Key words: irrigation water resource;optimal allocation;multi-objective programming; indeterminancies

2016-03-22 基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(41271537)；江蘇省高校研究生科研創(chuàng)新計(jì)劃省立省助項(xiàng)目(KYZZ15_0159)

劉金華(1988—)，女，山東德州人，博士研究生，主要從事規(guī)劃決策科學(xué)和經(jīng)濟(jì)管理研究，E-mail：liujinhua89@hotmail.com; 吳鳳平(1964—)，男，江蘇姜堰人，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事規(guī)劃決策科學(xué)和經(jīng)濟(jì)管理研究。

劉金華，吳鳳平.農(nóng)業(yè)灌溉水資源優(yōu)化配置模型研究[J].重慶理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué))，2016(11):91-95.

format：LIU Jin-hua,WU Feng-ping.On Optimal Allocation Model of Water Resourcesfor Agricultural Irrigation[J].Journal of Chongqing University of Technology(Natural Science)，2016(11):91-95.

10.3969/j.issn.1674-8425(z).2016.11.016

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1674-8425(2016)11-0091-05