黃卓曦

（湖南省寧鄉(xiāng)縣第一中學(xué)）

人教版物理選修3-1中一例題的待商榷之處

黃卓曦

（湖南省寧鄉(xiāng)縣第一中學(xué)）

人教版普通高中物理選修3-1第一章“靜電場”中關(guān)于“帶電粒子在電場中的運(yùn)動”一節(jié)中的例1，我認(rèn)為此題作為例題在嚴(yán)謹(jǐn)性和示范性上有不妥之處。

原題：熾熱的金屬絲可以發(fā)射電子。在金屬絲和金屬板之間加以電壓U=2500V，發(fā)射出的電子在真空中加速后，從金屬板小孔穿出。電子穿出時的速度有多大？設(shè)電子剛剛離開金屬絲的速度為0。

解：電荷量為e的電子從金屬絲移到金屬板，兩處的電勢差為U，電勢能的減少量是eU。減少的電勢能全部轉(zhuǎn)化為電子的動能，所以

解出速度并把數(shù)值代入，得

其中課本中已給：電子的質(zhì)量m=0.9×10-30kg和電子的電荷量e=1.6×10-19C可以作為已知數(shù)據(jù)使用（右邊以小體字對此情況加以說明）。

一、提出問題

1.當(dāng)粒子的速度接近0.1C時，我們應(yīng)該考慮物體慣性質(zhì)量的改變。

2.在高中物理學(xué)習(xí)中，相對論的內(nèi)容安排在物理選修3-4中，在學(xué)習(xí)本例題時很容易讓學(xué)生產(chǎn)生誤解，從而得出結(jié)論：在金屬絲和金屬板之間加以電壓U=250000V時，發(fā)射出的電子在真空中加速后，從金屬板小孔穿出。電子穿出時的速度為3×108m/s。甚至得出：在金屬絲和金屬板之間加以電壓U=25000000V時，發(fā)射出的電子在真空中加速后，從金屬板小孔穿出。電子穿出時的速度為3×109m/s。

……

二、我的見解

1905年，愛因斯坦在物理學(xué)的三個領(lǐng)域中做出了劃時代意義的貢獻(xiàn)，對現(xiàn)代物理學(xué)有極深遠(yuǎn)的影響。

狹義相對論的兩個結(jié)論：

1.相對論質(zhì)量，揭示了物質(zhì)和運(yùn)動的內(nèi)在聯(lián)系，指出物體的慣性質(zhì)量不再被認(rèn)為是不可改變的，在高速運(yùn)動中，物體的質(zhì)量明顯與運(yùn)動速度有關(guān)。

物體以v運(yùn)動時的質(zhì)量m和它靜止時的質(zhì)量m0之間有如下關(guān)系：

微觀粒子的運(yùn)動速度很高時，它的質(zhì)量明顯地大于靜止質(zhì)量，這個現(xiàn)象必須考慮。

比如，加速器是用人工的方法使帶電粒子加速從而獲得較高能量的裝置。利用加速器可以加速電子、質(zhì)子、氚核、α粒子以及其他一些重離子。我們這里要特別說明回旋加速器?；匦铀倨髦斜患铀俚牧Ｗ?，在速度增大后質(zhì)量增大，因此做圓周運(yùn)動的周期變大，他的運(yùn)動與加在D型盒上的交變電壓不再同步，所以粒子在回旋加速器中的加速是有限的。這一情況限制了用回旋加速器使粒子獲得更高的能量。對于輕的粒子（如電子等），能量的限制開始得早一些，因為它們的能量不太高時就達(dá)到很大的速度。例題中，電子在不十分高電壓的加速下速度就可以接近0.1C。

2.質(zhì)能方程：是相對論的一個重要結(jié)論，它揭示了物質(zhì)和能量的等價性。

E=mc2

它表達(dá)了物體的質(zhì)量和它所具有的能量的關(guān)系，被人們稱為“改變世界的公式”。

物體運(yùn)動時的能量E和靜止時的能量E0之差就是物體的動能EK

于是知道：

這就是過去熟悉的動能公式。這個結(jié)果讓我們看到，牛頓力學(xué)是相對論力學(xué)在時的特例。

我們再回到例題，

設(shè)加速后電子的質(zhì)量是m′，則高速運(yùn)動后其質(zhì)量增加的百分?jǐn)?shù)為

加速后的速度大小為

三、我的意見

作為課本中的例題，應(yīng)該嚴(yán)謹(jǐn)，建議編著者再版時對本例題進(jìn)行修訂或在例題右邊以小體字對此情況加以說明。

曹曉彬.高中物理奧賽講義［M］.浙江大學(xué)出版社，2008.

·編輯楊國蓉