李 沖， 鹿存躍， 馬藝馨， 黃衛(wèi)清

(1. 上海交通大學(xué) 儀器科學(xué)與工程系, 上海 200240； 2. 南京航空航天大學(xué) 精密驅(qū)動(dòng)所,南京 210000)

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新型縱扭壓電電機(jī)接觸模型研究

李 沖1， 鹿存躍1， 馬藝馨1， 黃衛(wèi)清2

(1. 上海交通大學(xué) 儀器科學(xué)與工程系, 上海 200240； 2. 南京航空航天大學(xué) 精密驅(qū)動(dòng)所,南京 210000)

提出一種新型貼片式縱扭壓電電機(jī)，包含定子，轉(zhuǎn)子和預(yù)壓力系統(tǒng)等。電機(jī)定子經(jīng)過(guò)特殊的開(kāi)槽處理形成多振子結(jié)構(gòu)，振子由金屬基體和粘貼在其外表面的壓電陶瓷構(gòu)成，益于簡(jiǎn)化電機(jī)結(jié)構(gòu)。通過(guò)合理的參數(shù)調(diào)整，使定子的一階縱振模態(tài)和二階扭轉(zhuǎn)模態(tài)頻率盡可能相同，并且振子均工作在共振狀態(tài)，提高了電機(jī)效率。為評(píng)估設(shè)計(jì)電機(jī)的整體性能，建立了定子和轉(zhuǎn)子的有限元接觸模型，并對(duì)電機(jī)的接觸特性進(jìn)行分析研究。通過(guò)接觸靜態(tài)和瞬態(tài)求解，得到空載情況下接觸區(qū)的壓力分布、接觸狀態(tài)及滑動(dòng)距離等參數(shù)，同時(shí)得到電機(jī)的轉(zhuǎn)速變化曲線和輸出性能等。分析結(jié)果表明該縱扭電機(jī)為多面接觸，接觸壓力不存在局部高度集中的情況，且接觸區(qū)域存在滑動(dòng)。最后，根據(jù)設(shè)計(jì)的電機(jī)參數(shù)，加工原理樣機(jī)，對(duì)理論分析進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

壓電電機(jī)；有限元；接觸模型；多面接觸

壓電電機(jī)利用壓電材料的逆壓電效應(yīng)將輸入的電能轉(zhuǎn)化為定子驅(qū)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)能，再通過(guò)定子和轉(zhuǎn)子之間的摩擦作用直接驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)子或滑塊運(yùn)動(dòng)[1-3]。其中，縱扭型壓電電機(jī)采用縱向和扭轉(zhuǎn)的復(fù)合振動(dòng)模態(tài)，在原理上能獲得比行波型和搖頭型電機(jī)等更大的扭矩。常規(guī)縱扭型電機(jī)的扭振片采用8個(gè)扇形壓電片組裝而成[4]，它利用陶瓷材料的d15逆壓電效應(yīng)激勵(lì)出扭轉(zhuǎn)振動(dòng)。由于扭振片的極化方向與激勵(lì)電場(chǎng)方向相垂直，需兩次制作電極，加工工藝復(fù)雜，質(zhì)量難以控制，成本較高，因而較難實(shí)現(xiàn)。同時(shí)該電機(jī)需要兩個(gè)振子才能在驅(qū)動(dòng)面上形成橢圓振動(dòng)，使得電機(jī)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，設(shè)計(jì)和加工困難。為簡(jiǎn)化電機(jī)結(jié)構(gòu)，出現(xiàn)了只采用縱振片激勵(lì)的開(kāi)孔或開(kāi)槽的模態(tài)轉(zhuǎn)換型縱扭電機(jī)[5]，但該電機(jī)效率不高，只能單向運(yùn)轉(zhuǎn)。本文提出一種構(gòu)造貼片式縱扭電機(jī)的方法，易于簡(jiǎn)化電機(jī)結(jié)構(gòu)；電機(jī)定子經(jīng)過(guò)特殊的開(kāi)槽處理形成多個(gè)振子；為提高電機(jī)效率，改變開(kāi)槽尺寸使定子的一階縱振模態(tài)和二階扭轉(zhuǎn)模態(tài)的頻率盡可能相同，并且振子均工作在共振狀態(tài)，質(zhì)點(diǎn)的輸出位移較大。壓電陶瓷沿厚度方向極化，與施加的電場(chǎng)方向平行，利用陶瓷的d31逆壓電效應(yīng)激勵(lì)出定子驅(qū)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的縱扭復(fù)合振動(dòng)。該方法簡(jiǎn)化了電機(jī)結(jié)構(gòu)，利于其微型化。

縱扭型壓電電機(jī)的能量損耗主要來(lái)自定子和轉(zhuǎn)子接觸面的摩擦損失，且所有的輸出能量均通過(guò)定子和轉(zhuǎn)子間的摩擦耦合來(lái)傳遞，而摩擦耦合作用會(huì)直接影響電機(jī)的輸出性能，因此對(duì)定子和轉(zhuǎn)子間摩擦模型的研究對(duì)該類電機(jī)的設(shè)計(jì)具有重要意義。到目前為止，許多學(xué)者已經(jīng)對(duì)行波型壓電電機(jī)的接觸模型進(jìn)行了具體的研究[6-8]，其中MAENO等用有限元法研究了相機(jī)鏡頭上所用的中空行波電機(jī)[4-16]，但是對(duì)縱扭電機(jī)的研究較少。相對(duì)于傳統(tǒng)的縱扭電機(jī)，本文所設(shè)計(jì)的電機(jī)在工作原理、定子的振動(dòng)特性、定子和轉(zhuǎn)子的接觸區(qū)及摩擦界面的驅(qū)動(dòng)特性等都不同。為了評(píng)估設(shè)計(jì)電機(jī)的整體性能，本文對(duì)其接觸特性進(jìn)行分析研究，并且建立定子和轉(zhuǎn)子的有限元接觸模型。通過(guò)對(duì)接觸模型靜態(tài)和瞬態(tài)過(guò)程的求解，分析設(shè)計(jì)電機(jī)的整體運(yùn)行情況。最后，根據(jù)設(shè)計(jì)的電機(jī)參數(shù)，加工原理樣機(jī)，對(duì)理論分析進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

1 電機(jī)結(jié)構(gòu)

該電機(jī)主要由定子、轉(zhuǎn)子和預(yù)壓力系統(tǒng)等構(gòu)成，預(yù)壓力系統(tǒng)包括碟簧、螺母和軸等，電機(jī)的具體結(jié)構(gòu)如圖1所示。電機(jī)定子包含金屬基體和粘貼在其外表面的壓電陶瓷。沿定子基體的圓周方向均勻開(kāi)槽形成N個(gè)相同的振子(N≥3)，同時(shí)金屬基體的外表面粘貼N組壓電陶瓷片，每組包含2片，分別用以連接相位差為90°的正弦激勵(lì)信號(hào)。經(jīng)綜合考慮，選擇的振子數(shù)為5，定子的結(jié)構(gòu)參數(shù)如圖2所示。

圖1 電機(jī)結(jié)構(gòu)Fig.1 The motor structure

定子各參數(shù)值如表1所示，表中長(zhǎng)度單位為mm。其中，R1、R2和R3代表圓筒形定子的內(nèi)、外半徑，而R2和R3的差為壓電陶瓷體的厚度(0.5 mm)；d1為在定子中部基線處對(duì)稱的開(kāi)槽弧度(基線所在的角度為n×2π/5，n取1～5之間的整數(shù))；d2是為實(shí)現(xiàn)頻率一致性，在d1基礎(chǔ)上對(duì)稱增加到的開(kāi)槽弧度，從而在定子兩端形成細(xì)徑，同時(shí)起到放大輸出位移的作用；H為整個(gè)定子的高度；h2是兩端細(xì)徑的高度；h1-h2是定子兩驅(qū)動(dòng)端的高度；φ為每個(gè)振子上粘貼的一組陶瓷的弧度，因而每片陶瓷的弧度為φ/2。

表1 定子參數(shù)值Tab.1 The parameter values of the stator

圖2 定子結(jié)構(gòu)參數(shù)Fig.2 The structural parameters of the stator

電機(jī)使用定子的一階縱振模態(tài)和二階扭轉(zhuǎn)模態(tài)的復(fù)合模態(tài)為工作模態(tài)，如圖3所示。當(dāng)圖1中兩相輸入電壓的方向相同時(shí)，每組壓電片同時(shí)伸長(zhǎng)或縮短，激勵(lì)出振子的縱振模態(tài)；當(dāng)兩相輸入電壓的方向相反時(shí)，每組壓電片，一邊伸長(zhǎng)，一邊縮短，形成振子的彎振模態(tài)，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為圓環(huán)形定子的扭轉(zhuǎn)模態(tài)。調(diào)整表1中的參數(shù)值可以使得定子的一階縱振模態(tài)和二階扭轉(zhuǎn)模態(tài)的頻率接近一致；再通過(guò)粘貼在定子基體上的壓電陶瓷施加相位差為90°的兩正弦激勵(lì)信號(hào)，可同時(shí)激勵(lì)出定子工作所需的兩個(gè)振動(dòng)模態(tài)；激勵(lì)信號(hào)的頻率等于定子的共振頻率時(shí)，各振子均工作在共振狀態(tài)且同步工作。在有一定相位差的縱振和扭轉(zhuǎn)復(fù)合共振模態(tài)下，定子上、下驅(qū)動(dòng)表面上質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡為橢圓，其中，定子驅(qū)動(dòng)端面的周向振動(dòng)驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)。

經(jīng)模態(tài)分析可得，定子的一階縱向和二階扭轉(zhuǎn)模態(tài)頻率依次是46.852 kHz和46.818 kHz，二者之差為34 Hz。

圖3 使用的定子模態(tài)Fig.3 The used modes of the stator

2 質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方程

首先，從理論上分析設(shè)計(jì)的電機(jī)定子驅(qū)動(dòng)端面上質(zhì)點(diǎn)的變化趨勢(shì)與定子和轉(zhuǎn)子之間的摩擦驅(qū)動(dòng)原理,與行波型電機(jī)由行波方程導(dǎo)出驅(qū)動(dòng)面質(zhì)點(diǎn)的位移表達(dá)式不同，縱扭型壓電電機(jī)的質(zhì)點(diǎn)位移由橢圓軌跡得到。假設(shè)定子驅(qū)動(dòng)端質(zhì)點(diǎn)(見(jiàn)圖2中a點(diǎn))的縱向和切向位移表達(dá)式如下：

uy=Asinωt

(1)

uz=Bsin(ωt+φ)

(2)

式中，uy為切向位移，uz為縱向位移，A和B為相應(yīng)的振幅值，φ為二者之間的相位差。當(dāng)縱向位移達(dá)到某一值時(shí)，定子和轉(zhuǎn)子相接觸，二者之間存在一定的壓力，此時(shí)，定子驅(qū)動(dòng)面質(zhì)點(diǎn)的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)。在接觸區(qū)域內(nèi)，可能存在著復(fù)雜的接觸模式，定子和轉(zhuǎn)子之間可能黏結(jié)，也可能滑動(dòng)。

由式(1)和式(2)可得，定子驅(qū)動(dòng)端面質(zhì)點(diǎn)的切向和縱向速度為:

vy=ωAcosωt

(3)

vz=ωBcos(ωt+φ)

(4)

假設(shè)穩(wěn)態(tài)時(shí)，轉(zhuǎn)子速度為v0。由式(3)可知，定子驅(qū)動(dòng)端質(zhì)點(diǎn)的切向運(yùn)動(dòng)速度是正弦變化的，而轉(zhuǎn)子的運(yùn)動(dòng)是靠定子驅(qū)動(dòng)端面質(zhì)點(diǎn)的扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)來(lái)傳遞的，所以電機(jī)運(yùn)行時(shí)，定子驅(qū)動(dòng)端面上質(zhì)點(diǎn)的切向最大速度一定大于轉(zhuǎn)子的平均速度v0。因此vy一定會(huì)出現(xiàn)與v0相等的點(diǎn)，簡(jiǎn)稱等速點(diǎn)。

假定法向作用力T，摩擦力為F。根據(jù)庫(kù)侖定律，當(dāng)F=μT時(shí)，該點(diǎn)為滑動(dòng)點(diǎn)；當(dāng)定子表面質(zhì)點(diǎn)的切向速度vy小于v0時(shí)，摩擦力為阻力；否則為推力。當(dāng)F<μT時(shí)，該點(diǎn)為黏滯點(diǎn)。其中μ為摩擦因數(shù)。當(dāng)電機(jī)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，定子和轉(zhuǎn)子之間持續(xù)的斷續(xù)接觸，其中在接觸階段，定子對(duì)轉(zhuǎn)子有一定的沖擊力。當(dāng)定子質(zhì)點(diǎn)的縱扭轉(zhuǎn)位移改變時(shí)，沖擊力隨之變化。

3 定子和轉(zhuǎn)子接觸模型

為了得到設(shè)計(jì)的電機(jī)定子驅(qū)動(dòng)端面質(zhì)點(diǎn)的具體振動(dòng)情況，定子和轉(zhuǎn)子之間的接觸狀態(tài)以及電機(jī)的輸出特性等，本文采用有限元分析軟件ANSYS建立定子和轉(zhuǎn)子間的接觸模型，如圖4所示。為考慮激勵(lì)信號(hào)的電壓、頻率和相位差等因素對(duì)結(jié)果的影響，該模型采用三維耦合場(chǎng)體單元SOLID5對(duì)壓電陶瓷進(jìn)行網(wǎng)格劃分，其它結(jié)構(gòu)采用SOLID45單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分。由于設(shè)計(jì)的電機(jī)是面接觸模式，因此接觸模型中使用目標(biāo)單元TARGE170與接觸單元CONTA174定義定、轉(zhuǎn)子之間的面接觸對(duì)。由于定子的彈性模量大于轉(zhuǎn)子的彈性模量，因此，定義定子上表面為接觸對(duì)的目標(biāo)面，定義與定子相接觸的轉(zhuǎn)子下表面為接觸面，并對(duì)接觸對(duì)分配實(shí)常數(shù)號(hào)，定子和轉(zhuǎn)子之間的摩擦因數(shù)取0.3，摩擦材料厚0.3 mm。

圖4 有限元模型Fig.4 The finite element model

為使得建立的有限元模型更加符合電機(jī)的實(shí)際運(yùn)行情況，模型還需符合以下條件：瞬態(tài)接觸分析時(shí)，在每組壓電陶瓷體上施加相位差為90°的兩相激勵(lì)信號(hào)。激勵(lì)電壓的峰值和頻率分別設(shè)為100 V和46.8 kHz；為簡(jiǎn)化仿真模型，省去軸等預(yù)壓力機(jī)構(gòu)，直接在轉(zhuǎn)子上表面施加軸向預(yù)壓力；在定子中性面的內(nèi)側(cè)節(jié)點(diǎn)施加徑向位移約束，以阻止定子平面的平移運(yùn)動(dòng)；在兩轉(zhuǎn)子上表面節(jié)點(diǎn)施加徑向位移約束，使轉(zhuǎn)子只做周向旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)而不做平面平移運(yùn)動(dòng)；同時(shí)轉(zhuǎn)子上表面的節(jié)點(diǎn)耦合軸向自由度，即該節(jié)點(diǎn)軸向位移一致；負(fù)載扭矩可按照等效切向力的方式施加在轉(zhuǎn)子上表面的內(nèi)側(cè)節(jié)點(diǎn)上。仿真模型中使用的材料的具體參數(shù)如表2所示。

4 仿真結(jié)果分析

分析得到的結(jié)果如下：當(dāng)在轉(zhuǎn)子上表面施加一定的預(yù)壓力，對(duì)接觸模型進(jìn)行瞬態(tài)接觸分析時(shí)，定子和轉(zhuǎn)子之間的接觸面隨時(shí)間的變化逐漸趨于穩(wěn)定。圖5為定子驅(qū)動(dòng)端質(zhì)點(diǎn)的軸向位移穩(wěn)定時(shí)定子和轉(zhuǎn)子之間的平均接觸狀態(tài)圖。分析中，激勵(lì)信號(hào)的周期設(shè)為400，總時(shí)間約8.6 ms，每周期分30個(gè)點(diǎn)，時(shí)間步長(zhǎng)約0.7 μs。圖5中，Ⅰ區(qū)為Near Contact，表明定子和轉(zhuǎn)子剛接觸；Ⅱ區(qū)代表Sliding，表明二者之間接觸良好并且具有一定的切向滑動(dòng)，因此該區(qū)可用于驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)；Ⅰ區(qū)和Ⅱ區(qū)交錯(cuò)分布。下文所指的接觸面即定、轉(zhuǎn)子之間的驅(qū)動(dòng)面，均指Ⅱ區(qū)。仿真結(jié)果表明設(shè)計(jì)電機(jī)的接觸狀態(tài)介于行波型電機(jī)(若干點(diǎn)接觸)和傳統(tǒng)的縱扭型電機(jī)(整個(gè)面接觸)之間，是多面接觸。該結(jié)果主要與定子基體處的開(kāi)槽有關(guān)，開(kāi)槽改變了定子的局部剛度，使得定子和轉(zhuǎn)子之間的接觸狀態(tài)發(fā)生改變，從而使未開(kāi)槽處的接觸變差，改變電機(jī)的面接觸模式。此外，在將環(huán)形振子的彎振模態(tài)轉(zhuǎn)換為整個(gè)定子的扭轉(zhuǎn)模態(tài)(見(jiàn)圖3(b))時(shí)，定子兩驅(qū)動(dòng)端處會(huì)產(chǎn)生局部變形，從而引起定子驅(qū)動(dòng)端處質(zhì)點(diǎn)的縱振幅度發(fā)生不同程度的變化，進(jìn)而也會(huì)改變電機(jī)的接觸狀態(tài)。

表2 材料參數(shù)Tab.2 Parameters of the materials

圖5 定子和轉(zhuǎn)子之間的平均接觸狀態(tài)Fig.5 The average contact state between the stator and rotor

計(jì)算得到的平均接觸面積為0.12×10-3m2，整個(gè)目標(biāo)面為0.23×10-3m2，接觸面積的百分比約52%。定子細(xì)徑處的總開(kāi)槽弧度5×2×d2約為整個(gè)圓周的一半，與仿真得到的接觸面積百分比相符。單位面積的壓力和摩擦力分別是0.37×107N和0.11×107N，由于每個(gè)接觸單元的質(zhì)點(diǎn)所受壓力不同且隨時(shí)間改變，上述結(jié)果是平均值。用平均壓力值乘以接觸面積得到總壓力，得到的總壓力和摩擦力為8.27 N和2.48 N，該方法會(huì)造成計(jì)算的接觸力與實(shí)際值有一定的偏差。

瞬態(tài)分析可以得到接觸區(qū)內(nèi)質(zhì)點(diǎn)受到的壓力隨時(shí)間的變化曲線。圖6是定子驅(qū)動(dòng)端的質(zhì)點(diǎn)位移穩(wěn)定后，接觸點(diǎn)(見(jiàn)圖5中p點(diǎn))在一個(gè)周期內(nèi)壓力隨時(shí)間的變化曲線，該曲線近似等同于定子和轉(zhuǎn)子之間的接觸狀態(tài)。當(dāng)壓力為零時(shí)，定子和轉(zhuǎn)子相互分離；壓力越大，接觸狀態(tài)越好。由式(4)可知，定子振動(dòng)穩(wěn)定時(shí)，縱向位移正弦變化。當(dāng)位移達(dá)到一定值時(shí)，定子和轉(zhuǎn)子之間接觸，二者之間有壓力，因此，接觸質(zhì)點(diǎn)所受的壓力隨時(shí)間的變化曲線是正弦曲線的一部分，與結(jié)果相符。圖6中接觸時(shí)間約為整個(gè)周期的60%。

圖6 壓力隨時(shí)間的變化曲線Fig.6 The curves of pressure with time

圖7為4.255 ms時(shí)接觸路徑上(見(jiàn)圖5中虛線所示)壓力的變化曲線，由于該電機(jī)是多面接觸，因此定義的路徑只包含其中一個(gè)接觸面。仿真結(jié)果表明設(shè)計(jì)的電機(jī)接觸良好，接觸壓力不存在局部高度集中的情況，符合該電機(jī)的多面接觸特性。

圖7 接觸區(qū)不同位置所受的壓力Fig.7 The pressure of different position at the contact region

取定子接觸區(qū)外徑處的一點(diǎn)(見(jiàn)圖5中p點(diǎn))，驅(qū)動(dòng)點(diǎn)的滑動(dòng)距離隨時(shí)間的變化曲線如圖8所示。前200個(gè)激勵(lì)周期中，輸入電壓幅值設(shè)為100 V，200個(gè)周期后，激勵(lì)電壓清零。由圖8可得，激勵(lì)時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的滑動(dòng)距離與時(shí)間成線性關(guān)系，當(dāng)激勵(lì)信號(hào)關(guān)閉，滑動(dòng)距離不變。

圖8 定子質(zhì)點(diǎn)的滑動(dòng)距離Fig.8 The sliding distance of a stator particle

圖9為電機(jī)空載時(shí)，定子和轉(zhuǎn)子接觸表面，質(zhì)點(diǎn)(見(jiàn)圖5中p點(diǎn))的切向速度在一個(gè)周期內(nèi)的變化曲線。空載時(shí)，轉(zhuǎn)子的速度在一定范圍內(nèi)恒定；定子速度呈正弦變化趨勢(shì)，頻率等于激勵(lì)信號(hào)的頻率，與理論分析相符。

圖9 定子和轉(zhuǎn)子的切向速度Fig.9 The tangential velocities of the stator and rotor

5 結(jié) 論

本文提出了一種新的縱扭型電機(jī)，其設(shè)計(jì)原理不同于傳統(tǒng)的縱扭電機(jī)。為具體分析設(shè)計(jì)電機(jī)的振動(dòng)和摩擦接觸特性等，使用有限元法對(duì)其接觸模型進(jìn)行了研究，得到定子和轉(zhuǎn)子間的接觸狀態(tài)，接觸壓力隨時(shí)間和位置的變化等。

為驗(yàn)證仿真結(jié)果，按照表1的參數(shù)值，加工原理樣機(jī)。其中，金屬基體為黃銅材料，壓電材料為PZT-8，摩擦材料采用聚四氟乙烯，轉(zhuǎn)子使用硬鋁，通過(guò)彈簧在定子表面施加預(yù)壓力。采用激光多普勒測(cè)振儀測(cè)得定子的二階扭轉(zhuǎn)頻率和一階縱向頻率分別是43.828 kHz和44.420 kHz。由于定子的實(shí)際開(kāi)槽誤差和壓電陶瓷的尺寸偏差等問(wèn)題，造成計(jì)算出的共振頻率與實(shí)際的測(cè)試結(jié)果有一定的偏差。當(dāng)激勵(lì)電壓峰值為100 V，頻率43.9 kHz時(shí)，測(cè)得定子驅(qū)動(dòng)端面質(zhì)點(diǎn)的縱向和扭轉(zhuǎn)位移依次約1 μm和1.3 μm，驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)的電機(jī)具有良好的振動(dòng)特性。

圖10為俯視測(cè)得的定子驅(qū)動(dòng)端面質(zhì)點(diǎn)的縱向振動(dòng)曲線，A處代表定子和轉(zhuǎn)子接觸區(qū)的一部分，實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了該電機(jī)的多面接觸模式，接觸面?zhèn)€數(shù)由定子徑向開(kāi)槽形成的振子數(shù)所決定，與仿真結(jié)果相符。

圖10 定子縱振曲線Fig.10 The longitudinal vibration curve of the stator

接觸瞬態(tài)分析得到的轉(zhuǎn)速變化曲線如圖11所示。同時(shí)，參考文獻(xiàn)[17]中的測(cè)試方法，對(duì)加工的樣機(jī)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究。圖11中包含了實(shí)際測(cè)得的電機(jī)轉(zhuǎn)速曲線，圖中的離散點(diǎn)是經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)獲得的數(shù)據(jù)點(diǎn)，實(shí)線是擬合后的曲線。測(cè)量條件為：激勵(lì)電壓的峰值為100 V，頻率43.9 kHz。由圖11可知,仿真得到轉(zhuǎn)速穩(wěn)定值約51 r/min，測(cè)得的轉(zhuǎn)速穩(wěn)定值約45 r/min，該偏差是由于未考慮摩擦損耗和電機(jī)升溫對(duì)定子共振頻率的影響及加工偏差等因素的影響，使得轉(zhuǎn)子的實(shí)際轉(zhuǎn)速小于仿真值。此外，由圖11推斷，轉(zhuǎn)速的過(guò)渡過(guò)程近似為一階滯后環(huán)節(jié)，其變化趨勢(shì)與傳統(tǒng)縱扭電機(jī)相似，實(shí)際測(cè)得的轉(zhuǎn)速變化曲線與仿真結(jié)果趨勢(shì)相符。仿真得到的轉(zhuǎn)速啟動(dòng)時(shí)間約3 ms，但電機(jī)在實(shí)際工作中，由于受預(yù)壓力、溫升、定子驅(qū)動(dòng)表面的平滑程度等因素的影響，會(huì)使得電機(jī)的實(shí)際啟動(dòng)時(shí)間大于該值，實(shí)際測(cè)得的啟動(dòng)時(shí)間約6 ms。

圖11 轉(zhuǎn)速隨時(shí)間的變化曲線Fig.11 The speed curves change with time

電機(jī)的輸出扭矩與轉(zhuǎn)速關(guān)系如圖12所示，二者近似成線性關(guān)系。測(cè)得電機(jī)的空載轉(zhuǎn)速約45 r/min，堵轉(zhuǎn)力矩0.3 N·m，小于仿真值0.4 N·m。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明設(shè)計(jì)的電機(jī)性能良好，同時(shí)驗(yàn)證理論分析的正確性，表明該接觸分析可用于評(píng)估電機(jī)的整體輸出性能。

圖12 電機(jī)輸出特性曲線Fig.12 The output characteristic curves of the motor

綜上所述，本文提出了一種新型貼片式縱扭壓電電機(jī)，包含定子，轉(zhuǎn)子和預(yù)壓力系統(tǒng)等。電機(jī)定子經(jīng)過(guò)特殊的開(kāi)槽處理形成多振子結(jié)構(gòu)，振子由金屬基體和粘貼在其外表面的壓電陶瓷構(gòu)成，益于簡(jiǎn)化電機(jī)結(jié)構(gòu)。通過(guò)合理的參數(shù)設(shè)計(jì)，使定子的一階縱振模態(tài)和二階扭轉(zhuǎn)模態(tài)頻率盡可能相同。同時(shí)，振子均工作在共振狀態(tài)，提高了電機(jī)效率。為評(píng)估設(shè)計(jì)電機(jī)的整體性能，建立了定子和轉(zhuǎn)子的有限元接觸模型，對(duì)電機(jī)的接觸特性進(jìn)行研究。結(jié)果表明該電機(jī)為多面接觸模式，接觸壓力不存在局部高度集中的情況，且定、轉(zhuǎn)子接觸面內(nèi)的質(zhì)點(diǎn)所承受的壓力不同。同時(shí)金屬基體的開(kāi)槽個(gè)數(shù)決定了接觸面數(shù)和電機(jī)的輸出功率等特性，電機(jī)的實(shí)際輸出性能應(yīng)介于行波型電機(jī)和傳統(tǒng)縱扭電機(jī)之間。最后，根據(jù)設(shè)計(jì)的電機(jī)參數(shù)，加工原理樣機(jī)，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。電機(jī)性能良好，利于將該類電機(jī)推向?qū)嵱没?/p>

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Contact model of a novel longitudinal and torsional ultrasonic motor

LI Chong1, LU Cunyue1, MA Yixin1, HUANG Weiqing2

(1. Department of Instrument Science& Engineering, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China;2. Precision Driving Lab, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210000, China)

A novel bonded type longitudinal-torsional piezoelectric motor was presented, including the stator, the rotor, the preloading system, etc. The stator was particularly slotted to form a structure with multi vibrators. The vibrator was constituted by a metal substrate and piezoelectric ceramics, pasted on the outer surface of the metal substrate to simplify the motor structure. Through the reasonable adjustment of design parameters, the resonant frequencies of the first longitudinal vibration mode and the second torsional vibration mode of the stator were adjusted to be as close as possible. Meanwhile, all the vibrators were regulated to the resonance state, which is beneficial to improve the efficiency of the motor. To evaluate the overall performances of the designed motor, a finite element contact model was established to research the contact characteristics of the stator and the rotor. By analysing the static and transient contact process, the pressure distribution on contact areas, contact state, sliding distance, and etc. were all obtained under load free condition. Besides, the speed curve and the output performance of the motor were both acquired. The results of contact analysis show that the longitudinal-torsional motor is working in a multi-surface contact mode actually. The analysis results also show that the contact pressure does not locally concentrate and sliding happens at the contact areas. Finally, according to the design parameters, a prototype motor was fabricated and then the theoretical analysis was verified by experiments.

piezoelectric motor; finite element; contact model; multi-surface contact

國(guó)家自然科學(xué)基金(11174206)；航空基金(20120657004)；SAST基金(SAST201347)；海洋工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(1410)

2015-06-18 修改稿收到日期：2015-11-08

李沖 女，博士生，1989年生

鹿存躍 男，博士，副教授，1971年生

TM35

A

10.13465/j.cnki.jvs.2016.22.017