儀修陽，周其斗，吳祥興

1海軍工程大學(xué)艦船工程系，湖北武漢 430033

2杭州應(yīng)用聲學(xué)研究所，浙江杭州310023

有限水域試驗(yàn)場(chǎng)聲傳播特性的仿真計(jì)算與試驗(yàn)

儀修陽1，周其斗1，吳祥興2

1海軍工程大學(xué)艦船工程系，湖北武漢 430033

2杭州應(yīng)用聲學(xué)研究所，浙江杭州310023

在有限水域試驗(yàn)場(chǎng)中進(jìn)行大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)的水下聲振試驗(yàn)，聲信號(hào)測(cè)量和數(shù)據(jù)處理是關(guān)鍵。天然水域邊界條件未知，水文環(huán)境復(fù)雜，仿真難度高，增加了數(shù)據(jù)處理難度。采用Matlab和VB混合編程軟件AcTUP，分析試驗(yàn)場(chǎng)“沉積層和水位”的選取原則，得到與試驗(yàn)值較為吻合的仿真模型。通過仿真計(jì)算，得到固定深度聲源的“無因次量綱”參數(shù)、固定水深的聲源位置及水面粗糙度對(duì)試驗(yàn)場(chǎng)聲傳播損失的影響規(guī)律，并基于射線聲學(xué)理論對(duì)試驗(yàn)值和仿真值的偏差進(jìn)行非相干分析，得到了有限水域試驗(yàn)場(chǎng)的基本聲傳播特性。

有限水域；聲學(xué)試驗(yàn)場(chǎng)；聲傳播特性；邊界條件；AcTUP；射線聲學(xué)理論；偏差

0 引 言

潛艇因其隱身性已成為國(guó)家戰(zhàn)略威懾武器之一。消聲瓦、浮筏隔振、聲隱身材料等技術(shù)使?jié)撏У穆曤[身性能明顯增強(qiáng)。號(hào)稱“大洋黑洞”的“基洛”級(jí)常規(guī)潛艇的輻射聲源級(jí)與海洋環(huán)境相當(dāng)，曾

掀起了聲隱身技術(shù)革命的浪潮。圓柱殼聲振特性仿真常用于潛艇聲學(xué)特性研究［1-2］，但其仿真的可靠性必須進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證。有限水域試驗(yàn)場(chǎng)具有相對(duì)寬廣的空間，是大型結(jié)構(gòu)物水下聲隱身性能驗(yàn)證的首選。為減小邊界條件對(duì)試驗(yàn)測(cè)量精度的影響，美國(guó)海軍研究所水聲部采用高壓消聲水池研究潛艇聲學(xué)特性，但建造工藝、消音材料性能和建造成本限制了其應(yīng)用對(duì)象，因此，天然有限水域試驗(yàn)場(chǎng)的選擇倍受學(xué)者們青睞。

天然有限水域包括江、河、湖、海等，其聲傳播特性研究已成為潛艇水聲對(duì)抗的前提。Jensen等［3］指出聲傳播具有最佳頻率，其與水深、聲速剖面和水底類型等因素密切相關(guān)。國(guó)際上，計(jì)算海洋聲學(xué)［4］的發(fā)展，水聲建模與仿真技術(shù)［5］的進(jìn)步，不僅為本文開擴(kuò)了思路，也為仿真計(jì)算奠定了理論基礎(chǔ)。陳鵬［6］基于Kraken，Bellhop，Ray for 3D等代碼研究了近海環(huán)境聲學(xué)特性，指出海洋聲傳播特性可以用聲線穩(wěn)定性參數(shù)描述；林巨等［7］采用射線穩(wěn)定性參數(shù)和波動(dòng)不變量研究了中尺度海洋環(huán)境下的聲傳播特性，為本文的數(shù)值仿真提供了可行性依據(jù)；陳發(fā)等［8］采用射線聲學(xué)理論和Bellhop模型探究了水文條件對(duì)主動(dòng)水聲檢測(cè)系統(tǒng)信號(hào)的影響，為本文研究有限水域仿真模型的選取提供了借鑒；陳鴻洋［9］提出一種基于理論和試驗(yàn)的水下彈性體聲輻射特性預(yù)報(bào)方法，為本文提供了系統(tǒng)的方法論指導(dǎo)。

上述文獻(xiàn)針對(duì)海洋或者無限水域聲傳播特性以及沉浸其中的結(jié)構(gòu)物聲振特性進(jìn)行了研究，而有關(guān)有限水域聲學(xué)試驗(yàn)場(chǎng)的聲傳播特性探究尚處于起步階段。本文將結(jié)合聲學(xué)理論，采用Matlab和VB混合編程軟件AcTUP［10］對(duì)試驗(yàn)場(chǎng)聲學(xué)特性進(jìn)行仿真計(jì)算，提供建模參數(shù)設(shè)置思路，得到某有限水域聲學(xué)試驗(yàn)場(chǎng)的聲傳播特性，從而為工程應(yīng)用提供技術(shù)支撐。

1 聲學(xué)理論和計(jì)算方法

有限水域聲學(xué)試驗(yàn)場(chǎng)中的波動(dòng)方程為

式中：P為聲壓，Pa；c為聲速，m/s；r為場(chǎng)點(diǎn)離開聲源的距離，m；S(t)為聲源頻譜信息；δ為描述奇性條件；z為水深，m；zs為聲源深度，m。

波動(dòng)方程有2種求解方法：簡(jiǎn)正波理論和射線聲學(xué)，對(duì)應(yīng)的程序計(jì)算模型分別為簡(jiǎn)正波（Kraken）和射線（Bellhop），但Kraken算法僅適用于遠(yuǎn)程低頻，Bellhop算法僅適用于近程高頻，因此，單一的計(jì)算模型無法滿足聲學(xué)試驗(yàn)場(chǎng)聲傳播特性研究。本文采用ScooterFields快速場(chǎng)模型［11］，其本質(zhì)是把波動(dòng)方程的解表示成波數(shù)積分形式，并通過傅里葉變換方法對(duì)積分實(shí)現(xiàn)高精度、快速率的計(jì)算，既包含離散模式，又包含連續(xù)模式。

圖1 像點(diǎn)和反射聲線Fig.1 Virtual sources and reflected waves

忽略邊界損失系數(shù)和介質(zhì)吸收系數(shù)，滿足水面、水底邊界條件的聲壓表達(dá)式為

式（2）引自水聲原理［12-13］中的射線聲學(xué)部分，本文根據(jù)試驗(yàn)場(chǎng)邊界對(duì)式（3）進(jìn)行了修正。

2 試驗(yàn)研究

通過水文勘測(cè)，試驗(yàn)場(chǎng)可視為圓柱對(duì)稱，水深70 m，單頻激振聲源位于水面以下12.5 m。圖2和圖3為聲學(xué)試驗(yàn)總布置圖和現(xiàn)場(chǎng)圖。為研究試驗(yàn)場(chǎng)60～1 000 Hz的聲傳播特性，本文采用標(biāo)準(zhǔn)聲源

測(cè)量了距聲源約35和255 m處的聲壓級(jí)，并根據(jù)式（4）求得聲場(chǎng)點(diǎn)處的傳播損失TL

圖2 試驗(yàn)場(chǎng)總布置圖Fig.2 Arrangement of testing field

圖3 有限水域聲學(xué)試驗(yàn)場(chǎng)Fig.3 Testing field in limited water

式中：PLexperiment為測(cè)量聲壓級(jí)；SPL為聲源級(jí)。

2.1 試驗(yàn)儀器

試驗(yàn)選用的標(biāo)準(zhǔn)聲源由壓電陶瓷換能器和距其正上方單位距離處的標(biāo)準(zhǔn)水聽器組成，無指向性，靈敏度為-190 dB，信噪比不低于30 dB，可以實(shí)現(xiàn)低頻換能；MODEL L6功率放大器為千瓦級(jí)（圖4）。

圖4 標(biāo)準(zhǔn)聲源和功率放大器Fig.4 Standard sound source and power amplifier

2.2 試驗(yàn)方法

該試驗(yàn)的步驟為：

1）將標(biāo)準(zhǔn)聲源放置到水面以下12.5 m，以模擬結(jié)構(gòu)水下力激勵(lì)的位置。

2）根據(jù)差分GPS定位系統(tǒng)，分別在距標(biāo)準(zhǔn)聲源35和255 m處布置同深度水聽器。

3）調(diào)整MODEL L6參數(shù)，把不同頻率、不同發(fā)射電壓的電信號(hào)轉(zhuǎn)化成換能器聲信號(hào)，標(biāo)準(zhǔn)水聽器則把換能器水下激振信號(hào)傳遞到功率放大器，轉(zhuǎn)化成可視化電信號(hào)，由式（5）～式（6）求得換能器發(fā)射電壓響應(yīng)SV和聲源在試驗(yàn)場(chǎng)中校準(zhǔn)時(shí)的輻射聲壓級(jí)SL。

式中：UJ為聲源在試驗(yàn)場(chǎng)中校準(zhǔn)時(shí)MODEL L6的接收電壓，mV；UF為聲源在試驗(yàn)場(chǎng)中校準(zhǔn)時(shí)MODEL L6的發(fā)射電壓，mV；d為標(biāo)準(zhǔn)水聽器和換能器之間的垂直距離。

4）重新調(diào)整MODEL L6的信號(hào)參數(shù)，測(cè)量單頻60～1 000 Hz的近場(chǎng)聲壓級(jí) Pnear和遠(yuǎn)場(chǎng)聲壓級(jí)Pfar，根據(jù)式（7）求得標(biāo)準(zhǔn)聲源級(jí)SPL。

式中：UJS為試驗(yàn)接收電壓。

5）根據(jù)式（8）求得試驗(yàn)測(cè)量的傳播損失，并實(shí)現(xiàn)試驗(yàn)值和仿真值的對(duì)比。

3 試驗(yàn)場(chǎng)聲學(xué)特性的仿真計(jì)算

3.1 聲學(xué)仿真模型

3.1.1 “沉積層”模型選取

有限水域聲學(xué)試驗(yàn)場(chǎng)的聲傳播特性與邊界條件密切相關(guān)，關(guān)鍵是尋求最切合實(shí)際的水底邊界。根據(jù)前期試驗(yàn)場(chǎng)建設(shè)勘測(cè)與探頭偵察，得到2種聲學(xué)特性的水底沉積層，如表1所示。表中：ρ為密度；c為聲速；αω為單位波長(zhǎng)的衰減系數(shù)。

表1 水底沉積層聲學(xué)特性Tab.1 Acoustic characteristics of sediments

通過仿真計(jì)算，分別得到了近場(chǎng)、遠(yuǎn)場(chǎng)“泥—沙”型和“粘泥—粘土”型沉積層的聲傳播損失，并與試驗(yàn)值和柱面波擴(kuò)展、過渡波擴(kuò)展、球面波擴(kuò)展的理論損失值進(jìn)行了聲學(xué)對(duì)比（圖5）。

由圖5（a）可知，“泥—沙”型與“粘泥—粘土”

型沉積層模型的近場(chǎng)傳播損失幾乎一致，表明沉積層類型對(duì)近場(chǎng)點(diǎn)聲壓分布的擾動(dòng)很小，可以忽略。由圖5（b）可知，2種沉積層模型出現(xiàn)了較大程度的分離，其中“粘泥—粘土”型沉積層模型與聲學(xué)試驗(yàn)場(chǎng)的吻合度更高，是聲學(xué)仿真的首選。

圖5 “沉積層”仿真模型對(duì)比圖Fig.5 Simulation model comparison of transmission loss between the sediments

3.1.2 仿真模型的水位選取

有限水域試驗(yàn)場(chǎng)不是封閉的內(nèi)陸湖，其水位會(huì)隨雨季、儲(chǔ)水期等變動(dòng)，理想的試驗(yàn)水位大約為70 m，每年的11月份至次年的1月份為最佳試驗(yàn)水位。為得到更符合實(shí)際聲場(chǎng)的水位，本文仿真計(jì)算了水深H=65，70和75 m時(shí)的聲傳播損失。圖6分別給出了近場(chǎng)和遠(yuǎn)場(chǎng)不同水位的聲傳播損失對(duì)比曲線。

圖6 不同水位的聲傳播損失對(duì)比曲線Fig.6 Transmission loss curves comparison between different water levels

通過3種水位的近場(chǎng)、遠(yuǎn)場(chǎng)傳播損失仿真值與試驗(yàn)值的對(duì)比可知：水深為70 m時(shí)，仿真值更接近于試驗(yàn)值。

3.2 聲傳播特性的仿真研究

通過“沉積層”和水位的仿真值與試驗(yàn)值的對(duì)比可知，70 m水深、“粘泥—粘土”型的沉積層模型最符合實(shí)際聲場(chǎng)。為研究試驗(yàn)場(chǎng)的聲傳播特性，本文分別仿真計(jì)算了固定深度聲源的無因次量綱ξ、固定水深的聲源深度以及水面粗糙度對(duì)聲傳播損失的影響，并給出了部分頻率的對(duì)比曲線。

3.2.1 固定深度聲源的無因次量綱對(duì)試驗(yàn)場(chǎng)聲傳播特性的影響

由圖7可知，無因次量綱ξ對(duì)試驗(yàn)場(chǎng)的聲傳播特性規(guī)律與水平距離、聲源頻率密切相關(guān)，總體上呈現(xiàn)以下特征：

1）固定深度聲源的無因次量綱ξ對(duì)試驗(yàn)場(chǎng)

聲傳播特性的影響隨水平距離的增加而增大。

圖7 聲傳播特性與聲源無因次量綱的關(guān)系圖Fig.7 Relationship between acoustic characteristics and the source zero dimension

2）ξ對(duì)近場(chǎng)（60 m內(nèi)）聲傳播損失的影響可以忽略，隨著距離的增大（尤其是210 m外），ξ對(duì)低頻聲傳播損失的影響普遍大于高頻：100 Hz時(shí)，ξ=5和ξ=1模型的傳播損失值差值普遍維持在10 dB；200 Hz時(shí)，差值維持在5～10 dB；400 Hz時(shí)，差值維持在5 dB；隨著頻率的增大，ξ的傳播損失曲線分離度明顯降低。

3.2.2 固定水深的聲源位置對(duì)試驗(yàn)場(chǎng)聲傳播特性的影響

為探究聲源位置對(duì)試驗(yàn)場(chǎng)聲傳播特性的影響，以聲源深度Hs為自變量，仿真計(jì)算了當(dāng)Hs= 10，20，30，40及50 m時(shí)的聲傳播損失，并分別給出100和200 Hz的聲傳播損失對(duì)比曲線（圖8）。

圖8 聲傳播特性與聲源深度的關(guān)系圖Fig.8 Relationship between acoustic characteristics and the source depth

由圖8可知，聲源深度對(duì)聲傳播損失的影響規(guī)律總體上有以下特征：

1）100 Hz時(shí)，傳播損失曲線第1個(gè)波谷位置隨聲源深度的增加而后移，而且谷值隨之增大；85 m內(nèi)，傳播損失隨聲源深度增加而增大；而在85～220 m內(nèi)，趨勢(shì)相反；在220～300 m內(nèi)，Hs=40 m的聲傳播損失最小。

2）200 Hz時(shí)，各聲源深度傳播損失曲線較為復(fù)雜，且波谷數(shù)目明顯增多；190 m內(nèi)，各聲源深度的傳播損失交替變化，而190 m外，聲源越靠近水面，傳播損失越大。

仿真結(jié)果表明：聲源位置明顯影響試驗(yàn)場(chǎng)的聲傳播特性，聲源深度對(duì)聲傳播損失的規(guī)律與水平距離密切相關(guān)。

3.2.3 水面粗糙度對(duì)試驗(yàn)場(chǎng)聲傳播特性的影響

試驗(yàn)選擇在白天，太陽輻射會(huì)導(dǎo)致“熱對(duì)流”，從而在有限水域水面產(chǎn)生風(fēng)浪。仿真程序中對(duì)這一影響因素定義為水面粗糙度的均方根值，其物理含義是文獻(xiàn)［5］中的均方波高，其與1/3有效波高的關(guān)系為：

式中，V為風(fēng)速，kn。風(fēng)速的計(jì)算工況如表2所示。

表2 水面粗糙度計(jì)算工況Tab.2 Working conditions of calculation about roughness of water surface

為研究水面粗糙度對(duì)試驗(yàn)場(chǎng)聲傳播特性的影響，本文仿真計(jì)算了微風(fēng)、和風(fēng)以及強(qiáng)風(fēng)3種風(fēng)況下的聲傳播損失，并給出了低頻150 Hz和高頻800 Hz的對(duì)比曲線（圖9）。

圖9 聲傳播特性與水面粗糙度的關(guān)系圖Fig.9 Relationship between acoustic characteristics and the roughness

由圖9可知：

1）低頻150 Hz時(shí)，Hrms=0.323和0.897時(shí)的聲傳播損失曲線基本吻合；除個(gè)別峰、谷點(diǎn)外，水平距離在33 m內(nèi)時(shí)，損失隨水面粗糙度的增大而降低；在33～129 m范圍內(nèi)，趨勢(shì)相反；大于129 m時(shí)，3種粗糙度的損失值呈現(xiàn)高低交替變化的趨勢(shì)，在峰、谷處較為明顯。

2）高頻800 Hz時(shí)，曲線分離度較低頻增大；總體上，水平距離在37 m內(nèi)和70～215 m范圍內(nèi)，損失隨粗糙度的增大呈現(xiàn)降低的趨勢(shì)；在37～70 m范圍內(nèi)和215 m以外，損失隨粗糙度的增大呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)。

4 基于射線聲學(xué)的試驗(yàn)值和仿真值偏差的非相干分析

試驗(yàn)值與仿真值不完全吻合的原因包括地質(zhì)面貌、邊界阻抗條件、電磁干擾、計(jì)算精度、測(cè)量誤差以及邊界反射等，而水面和水底反射是主要的影響因素，為研究其影響效果，本文基于射線聲學(xué)，忽略相位因素，只考慮聲壓幅值，對(duì)偏差進(jìn)行非相干分析。

展開式（2），令m=0，只取無窮式前4項(xiàng)。

1）自由場(chǎng)中的聲壓表達(dá)式為

2）僅考慮一次水底反射的聲壓為

3）僅考慮一次水面反射的聲壓為

4）僅考慮一次水面和一次水底反射的聲壓表達(dá)式為

為研究水面和水底反射對(duì)近場(chǎng)、遠(yuǎn)場(chǎng)聲壓級(jí)的影響特性，根據(jù)式（11）～式（14）的聲壓表達(dá)式和式（15），可得測(cè)量聲壓級(jí)的4種理論模型對(duì)比曲線（圖10）。

圖10 近場(chǎng)和遠(yuǎn)場(chǎng)測(cè)量聲壓級(jí)的4種理論模型對(duì)比圖Fig.10 Comparison between four different theoretical models of sound press level at near and far field

式中：Pe為測(cè)量聲壓的有效值；Pref為參考聲壓，本文取為1×10-6Pa。

由圖 10（a）可知，曲線 dB-P01和 dB-P02，dB-P03和dB-P04的吻合度較高，表明低頻聲在近場(chǎng)域傳播時(shí)，水底反射對(duì)試驗(yàn)場(chǎng)聲壓級(jí)的貢獻(xiàn)值小，而水面反射波的貢獻(xiàn)值較大，是引起偏差的主要因素。

由圖10（b）可知，在低于150 Hz的頻率范圍內(nèi)，曲線dB-P01和dB-P02高度吻合，表明低于150 Hz的聲波在遠(yuǎn)場(chǎng)域傳播時(shí)，水面反射是偏差產(chǎn)生的主因，而水底的影響可以忽略；高于150 Hz時(shí)，曲線dB-P01和dB-P03吻合較好，表明高于150 Hz的聲波在遠(yuǎn)場(chǎng)域傳播時(shí)水底反射對(duì)試驗(yàn)場(chǎng)聲壓級(jí)的貢獻(xiàn)值大于水面，但兩者共同影響聲場(chǎng)分布。

5 結(jié) 論

本文采用水聲計(jì)算軟件AcTUP仿真計(jì)算了有限水域試驗(yàn)場(chǎng)的聲傳播特性，通過數(shù)值和理論分析，得到如下結(jié)論：

1）“沉積層”和水位選取影響試驗(yàn)場(chǎng)聲學(xué)仿真的效果，當(dāng)沉積層為“粘泥—粘土”型、水深為70 m時(shí)，仿真模型最接近實(shí)際工況。

2）固定深度聲源的無因次量綱ξ、聲源深度、水面粗糙度對(duì)試驗(yàn)場(chǎng)聲傳播特性的影響與頻率和水平距離密切相關(guān)。

3）低頻和中頻（小于1 000 Hz）聲波在近場(chǎng)域傳播時(shí)，水面反射波的貢獻(xiàn)值較大，是引起偏差的主要因素；在遠(yuǎn)場(chǎng)域時(shí)，水底反射對(duì)試驗(yàn)場(chǎng)聲壓級(jí)的貢獻(xiàn)值大于水面，但兩者共同影響聲場(chǎng)分布。

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Simulating calculation and experimental investigation on acoustic transmitting characteristics of the testing field in limited waters

YI Xiuyang1，ZHOU Qidou1，WU Xiangxing2

1 Department of Naval Architecture Engineering，Naval University of Engineering，Wuhan 430033，China

2 Hangzhou Applied Acoustic Research Institute，Hangzhou 310023，China

When vibration and noise control experiments of large complicated structures are conducted in limited water areas,the core aspects are acoustic signal measurement and data processing.The boundary conditions are complex and unknown,and the hydrological environment and acoustic propagation characteristics are intricate,which causes greater difficulties for the numerical simulation and processing difficulty of the signal.AcTUP,a combined program developed by Matlab and VB codes,is adopted to analyze the selection principles of the water level and the sedimentary layers of the testing field,obtaining a simulation model that coincides with experimental values.In this paper,via simulating calculation and analysis,the influence discipline of'zero dimension'parameters concerning fixed depth source,source position of constant water depth and water surface roughness on acoustic transmission loss are obtained,then certain basic acoustic transmission characteristics of the field are acquired through an incoherent analysis of the deviations between experimental values and simulating values based on ray theory.

limited water area；acoustic testing field；acoustic transmission characteristics；boundary conditions；AcTUP；ray theory；deviation

U666.7

A

10.3969/j.issn.1673-3185.2016.06.005

2016-05-06

時(shí)間：2016-11-18 15:19

國(guó)家部委基金資助項(xiàng)目

儀修陽，男，1990年生，碩士生。研究方向：艦艇聲隱身技術(shù)。E-mail：oucyxy@163.com周其斗（通信作者），男，1962年生，教授，博士生導(dǎo)師。研究方向：水動(dòng)力和結(jié)構(gòu)振動(dòng)噪聲控制。E-mail：qidou_zhou@126.com

http://www.cnki.net/kcms/detail/42.1755.tj.20161118.1519.010.html 期刊網(wǎng)址：www.ship-research.com

儀修陽，周其斗，吳祥興.有限水域試驗(yàn)場(chǎng)聲傳播特性的仿真計(jì)算與試驗(yàn)［J］.中國(guó)艦船研究，2016，11（6）：28-34，39. YIXiuyang，ZHOU Qidou，WU Xiangxing.Simulating calculation and experimentalinvestigation on acoustic transmitting characteristics of the testing field in limited waters［J］.Chinese Journal of Ship Research，2016，11（6）：28-34，39.