趙劍波，韓有昂

輥磨磨輥軸的受力計算及有限元分析

趙劍波，韓有昂

為了獲得磨輥軸的應(yīng)力云圖和變形位移，結(jié)合材料力學和有限元分析的方法對磨輥軸進行分析。通過受力分析計算磨輥軸的外載荷，并采用有限元軟件對其進行有限元分析，校核計算磨輥軸的強度及變形，并提出了優(yōu)化設(shè)計建議。該方法為磨輥軸的設(shè)計、優(yōu)化提供了依據(jù)。

輥磨；磨輥軸；有限元分析

目前有關(guān)輥磨的設(shè)計往往采用基于經(jīng)驗和類比的方法，缺少理論計算。近年來，對輥磨的研究主要針對結(jié)構(gòu)的改進等方面，如鄭銳鋒等[1]對輥磨的搖臂進行建模和有限元分析，校核了搖臂的強度；趙冬梅等[2]采用ANSYS軟件對搖臂進行有限元分析，并給出了結(jié)構(gòu)優(yōu)化的建議。

本文將分別采用材料力學和有限元的方法對磨輥裝置中的關(guān)鍵件——磨輥軸進行分析研究。

1　磨輥裝置的結(jié)構(gòu)特點及受力分析

1.1磨輥裝置的結(jié)構(gòu)特點

磨輥裝置是輥磨的關(guān)鍵部件，主要由輪轂、磨輥軸、軸承、輥套、軸承密封件、悶蓋、端蓋、潤滑油管等組成。磨輥裝置與搖臂之間通過磨輥軸和兩組脹套連接固定。軸承是磨輥裝置的關(guān)鍵零件，通常采用圓柱滾子軸承和雙列圓錐滾子軸承的組合配置方式。圓柱滾子軸承作為浮動端，僅承受徑向力；雙列圓錐滾子軸承作為固定端，承受軸向力和徑向力。兩個軸承通過內(nèi)外間隔套定位并相互支撐。軸承通過磨輥的悶蓋和端蓋而壓緊。磨輥軸承采用強制循環(huán)稀油潤滑，可以改善軸承的潤滑和散熱，提高軸承的壽命和可靠性。

1.2磨輥軸的受力分析

輥磨是借助于對料床施加高壓而實現(xiàn)物料的粉碎。在粉磨過程中，磨輥主要受到垂直于磨盤面向上的壓力F、磨輥與物料間產(chǎn)生的滑動摩擦力Fn和滾動摩擦力Ft。為簡化計算，不考慮磨輥的重力等。其中滑動摩擦力和滾動摩擦力均與磨輥所受正壓力成正比例關(guān)系，比例系數(shù)分別取0.25和0.05[3]。由于物料所受真實輥壓很難計算，通常采用相對輥壓來表示。磨輥的投影壓力F為：

式中：

P——單位磨輥在投影面積的輥壓

D——磨輥平均直徑

B——磨輥寬度

通過坐標變換，可得磨輥承受的徑向力FMy，軸向力FMx，切向力FMz：

（1）將磨輥裝置整體進行受力分析（如圖1所示）

圖1　磨輥裝置的受力情況

XY平面受力分析：

式中：

FAy——磨輥軸在A處y方向上的載荷

FBy——磨輥軸在B處y方向上的載荷

XZ平面受力分析：

式中：

FAz——搖臂軸在A處z方向所受的載荷

FBz——搖臂軸在B處z方向所受的載荷

由此可得搖臂軸在A處、B處所受的徑向力FAr、FBr：

根據(jù)脹套聯(lián)接的特性[4]，脹套在承受徑向力Fr時，會產(chǎn)生一個派生軸向力Fd。由式（6）分別得到A處、B處的派生軸向力FAd、FBd。

式中：

α——脹套錐面的錐度

?——摩擦角

若FAd+FMx≤FBd，則A處脹套被“壓緊”，B處脹套被“放松”。但實際上軸并沒有移動，被“壓緊”脹套的軸向力為被“放松”脹套自身派生的軸向力與外加的軸向力的代數(shù)和，被“放松”脹套的軸向力僅僅為自身派生的軸向力。則：

若FAd+FMx≥FBd，則B處脹套被“壓緊”，A處脹套被“放松”。則：

由式（7）、（8）可得搖臂軸在A處、B處x方向的載荷FAx、FBx。

（2）對磨輥軸進行單獨受力分析（如圖2所示）

圖2　磨輥軸的受力分析

XY平面受力分析：

式中：

FDx——磨輥軸在D軸承位x方向上的載荷

FCy——磨輥軸在C軸承位y方向上的載荷

FDy——磨輥軸在D軸承位y方向上的載荷

XZ平面受力分析：

式中：

FCz——磨輥軸在C處z方向上的載荷

FDz——磨輥軸在D處z方向上的載荷

磨輥軸只承受彎矩，應(yīng)按抗彎強度條件計算。首先將磨輥軸上所受載荷分解為XY面和XZ面上的力；其次分別按XY面和XZ面計算各力產(chǎn)生的彎矩，并繪制出XY面彎矩圖、XZ面彎矩圖；然后計算合成彎矩，并繪制合成彎矩圖；最后根據(jù)載荷的分布情況及應(yīng)力集中部位，確定磨輥軸的危險截面，并對危險截面進行強度校核。

圖3　磨輥軸的應(yīng)力分布

圖4　磨輥軸的位移分布

圖5　磨輥軸的應(yīng)力分布

圖6　磨輥軸的位移分布

式中：

M——磨輥軸所受的彎矩

W——抗彎截面系數(shù)

通過對某型號的磨輥軸進行計算，最后得到磨輥軸的最大應(yīng)力為84MPa，滿足強度要求。

理論計算沒有考慮應(yīng)力集中、直徑大小等因素對軸的強度的影響，因此應(yīng)結(jié)合采用有限元軟件對磨輥軸進行強度分析等。

2　磨輥軸的有限元分析

有限元分析包括模型建立、劃分網(wǎng)格、添加材料屬性和邊界條件、施加載荷計算及后處理等。采用Solid?Works中的Simulation對搖臂軸進行有限元分析，為簡化計算，略去磨輥軸的倒角、螺紋孔。將搖臂軸平均劃分網(wǎng)格；將搖臂軸的A處、B處采用圓柱面約束，固定其徑向、軸向、切向自由度；在搖臂軸C處、D處加載外載荷。

搖臂軸的材質(zhì)為40Cr，調(diào)質(zhì)處理，其主要機械性能參數(shù)：楊氏模量210GPa，泊松比為0.29，屈服強度450MPa，抗拉強度600MPa。

2.1結(jié)果分析

通過分析可得磨輥軸的應(yīng)力分布圖（如圖3所示）和位移分布圖（如圖4所示）。磨輥軸的最大應(yīng)力在脹套B處，最大應(yīng)力為98MPa，安全系數(shù)4.5，屬于安全設(shè)計。磨輥軸應(yīng)力較大的區(qū)域在脹套B處和圓柱滾子軸承軸肩處，這是由于應(yīng)力集中引起的。

從圖4可以看出，磨輥軸的最大位移在磨輥軸的端部，最大變形量為0.7mm，其剛度足夠滿足要求。

2.2優(yōu)化設(shè)計

通過分析結(jié)果對磨輥軸進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，磨輥軸在脹套B處不宜設(shè)計軸肩，采用間隔套對脹套進行軸向定位；在圓柱滾子軸承軸肩處設(shè)計合理的圓角等。

在不改變磨輥軸的軸承安裝尺寸的情況下，將磨輥軸脹套B處的軸徑多次試探性減小，并經(jīng)有限元計算，得到優(yōu)化后的磨輥軸的應(yīng)力分布圖（圖5）及位移分布圖（圖6）。

結(jié)果表明，磨輥軸的最大應(yīng)力的位置沒變，最大應(yīng)力為126MPa，安全系數(shù)為3.5，最大變形為0.8mm，磨輥軸剛度足夠。優(yōu)化后磨輥軸的最大軸徑減少了10%，降低了制造成本。

對磨輥軸結(jié)構(gòu)優(yōu)化的措施還有，合理布置各受力位置，降低磨輥軸的總長，優(yōu)化時需考慮軸承的壽命等因素。

3　結(jié)語

采用材料力學的方法對磨輥軸進行受力分析，結(jié)合采用有限元軟件對磨輥軸進行有限元分析，并對磨輥軸進行優(yōu)化設(shè)計，為磨輥軸的設(shè)計、校核、優(yōu)化等提供了理論依據(jù)和解決方案。

此外，為了獲得更準確的磨輥外載荷，需要對其進行試驗驗證。

[1]鄭銳鋒，鄭剛，姜永軍.大中型礦渣輥磨搖臂的建模及有限元分析[J].包鋼科技，2012，38（4）:45-48.

[2]趙冬梅.輥式輥磨搖臂部件的有限元分析[J].科技導報，2013，31（28/29）:53-56.

[3]程福安，陳延信，劉寧昌.高壓輥式立式磨關(guān)鍵部件的有限元分析[J].西安建筑科技大學學報，2010，42（1）:142-146.

[4]韓有昂.輥磨中脹套聯(lián)接的理論研究及有限元分析[J].礦山機械，2015，（10）:77-80.

Mechanical Calculation and Finite Element Analysis of The Roller Shaft in Vertical Mill

ZHAO Jianbo，HAN You′ang
(Sinoma(Tianjin)Powder Technology Machinery Co.,Ltd,Tianjin,300400)

In order to obtain the stress nephogram,deformation displacement of the roller shaft,the roller shaft was analyzed respectively based on the method of mechanics of materials and finite element analysis.The exter?nal load of the roller shaft was calculated through mechanical analysis,and then the finite element analysis of the roller shaft was carried out by using finite element software.The strength and deformation of the roller shaft was checked.The suggestions on optimizing the design of the roller shaft were put forward finally.The method provides the basis for the design and optimization of the roller shaft.

roller mill;roller shaft;finite element method

TQ172.632.5

A

1001-6171（2016）05-0032-03

通訊地址：中材（天津）粉體技術(shù)裝備有限公司，天津300400；2016-01-25；編輯：孫娟