馮明哲

山西大同大學(大同 037009)

研究地統(tǒng)計學的方法和進展

馮明哲

山西大同大學(大同 037009)

地統(tǒng)計學分布在自然科學的眾多領域，做為空間分析中一項重要工具,有著非常廣泛的應用領域。本文詳細分析地統(tǒng)計學的理論進展與實踐研究方法,系統(tǒng)的介紹了地統(tǒng)計學的理論框架，通過地統(tǒng)計學研究方法促進其快速、穩(wěn)定的發(fā)展。

地統(tǒng)計學；方法研究；進展

對于地質學現(xiàn)象的空間結構進行研究和估值，是地統(tǒng)計學早期的主要任務。最初對于地統(tǒng)計學的應用是在，采礦業(yè)和石油勘探中，然而傳統(tǒng)的統(tǒng)計學方法還是不能更完整的作出相關數(shù)據(jù)分析，地統(tǒng)計學研究工具逐漸被重視起來。

1 地統(tǒng)計學框架論述

1.1 區(qū)域化變量的理論

區(qū)域化變量是地統(tǒng)計學的處理對象，表現(xiàn)為空間的分布上面，其性質表現(xiàn)在兩方面。第一，在局部的某個點上，區(qū)域化變量的取值是隨機的。第二，整個區(qū)域都體現(xiàn)了，總體或平均的結構，結構性和隨機性，是區(qū)域化變量的兩大特點。

為了方便研究區(qū)域化變量，將隨即函數(shù)及其概率分布模型引入地統(tǒng)計學，隨機變量的實現(xiàn)是從其概率分布中體現(xiàn)出來的。通常來說，只有在已知的多個現(xiàn)實下，才能夠將其隨機函數(shù)的概率分布總結出來。不能僅僅憑借一個方向上的判斷，就去斷定其概率值。區(qū)域化變量理論在進行估值預測時，可以利用一些假定的方式，進行空間布局的分析。

1.2 理論的核心是變異函數(shù)

無論地統(tǒng)計學的用途何在，其分析的核心是通過樣本點對研究對象的變化規(guī)律進行確定，對未知點的屬性值進行推算。變異函數(shù)，表現(xiàn)的就是隨空間位置而變化的規(guī)律。根據(jù)一定規(guī)律對樣本點分組，針對每一組計算其各個點對應的屬性值，得到差異在計算最終的屬性平均值。將整個空間進行分組，得到的未知點屬性值，可以考慮到不同方向和大小的空間點位之間的相關關系。

樣本點的變異函數(shù)計算公式：

驗變異函數(shù)是，經過樣本點變異的函數(shù)公式計算而得到實驗變異函數(shù)，經擬合的曲線。描述研究對象的空間分布結構，是通過三個參數(shù)進行表現(xiàn)的，即塊金效應、基臺值和變程。其中塊金效應就是指當h=0時，變異函數(shù)的數(shù)值。該值在理論上來說，應該為零，實際上因為測量中存在誤差，或是一些空間上的變異使得快進效應不為零值。參數(shù)基臺值實際上就是采樣原點的方差值?？臻g關聯(lián)的范圍，主要通過變程進行描述，一旦超出這一關聯(lián)范圍,就不會具有相關關系。

變異函數(shù)的選取不只是體現(xiàn)在，擬合而成的變異函數(shù)曲線，需要用戶自己在體驗后，根據(jù)相關經驗對其作出學則，以確保函數(shù)的有效性。

2 地統(tǒng)計學的研究方法

2.1 估值

地統(tǒng)計學的基本計算方法，在礦產相關儲量的結果運算中發(fā)揮著非常重要的作用。地統(tǒng)計學所公認的估計方法，總稱就是克里格?？死锔窆乐捣椒ň唧w來說，就是一種最小二乘回歸算法，其最終目的是將方差控制到最小。

克里格估值都可用以下公式表示:

未知點距離樣本點逐漸變遠，就會被濾掉，這樣就會使得屬性值空間變異局部細節(jié)在利用插值算法時，逐漸趨向于平滑，于是就影響最終值的誤差。面對這樣的問題，可以通過利用因子克里格方法將不同

尺度，亦即不同頻率的空間變異提取出來。

2.2 局部不確定性預測

為將不確定性表示出來，將無偏的最優(yōu)估值進行求值，每個估值都給出其誤差方差，是地統(tǒng)計學估計功能的主要體現(xiàn)。方便而簡單，是這種估計方法的優(yōu)勢所在。

就以上問題，為了推斷其不確定性，應該考慮利用條件概率模型。一般采用參數(shù)法和非參數(shù)法進行判斷，也就是眾高斯方法和指示克里格方法。

首先，眾高斯方法是如今應用最廣泛的一種參數(shù)化方法。這一方法可以說就是是均值和方差，它通過對所研究區(qū)域的概率分布進行假定，用統(tǒng)一的一個公式進行表達，最終的概率依賴于相關參數(shù)。

另外，眾高斯分布有時滿足不了一些關鍵的輔助信息與主變量，就需要采用指示克里格方法。面對未知點不確定性問題，指示克里格方法估計首先采取的方法就是，進行信息的指示編碼，這樣可以有效解決在其他方法中與輔導的一些障礙，同時又加重了計算負擔。

不確定性是地統(tǒng)計學發(fā)展中的重要問題，克里格方法對其而言是一大進步，顯示了地統(tǒng)計學的靈活性。

2.3 隨機模擬

克里格方法能夠獲得唯一的統(tǒng)計結果，而隨機變量為每個變量的多個現(xiàn)實,在總趨勢正確的基礎下，對于每個未知點的估值來說都可有多種情況，也就是一種隨機模擬。

隨機模擬可以利用各種不同類型數(shù)據(jù)，將已知的空間格局進行再現(xiàn)。高斯序列模擬、LU分解模擬、高斯指示模擬等等，這些都屬于隨機模擬方法。其中，最常用的方法是高斯序列模擬方法?？死锔穹椒ㄆ交男Ч梢酝ㄟ^高斯序列模擬，進行克服。然而克里格方法，是沒有辦法對空間關聯(lián)關系進行再現(xiàn)的，所以不能再像克里格方法一樣進行單個考慮，應該定義所有柵格點屬性值的聯(lián)合概率模型。

同統(tǒng)計學在這個發(fā)展階段中，最大的收獲就是考慮問題從全局出發(fā)，沒有局限于某個子域。為了方便評價結果中的不確定性，將多個現(xiàn)實的結果與克里格方法單一的結果進行有效對比，具有很重要的現(xiàn)實意義。

2.4 多點地統(tǒng)計學

因為地統(tǒng)計學在早期多用于煤炭問題，但是人們發(fā)現(xiàn)在石油儲區(qū)的研究中，應該以流的觀點看待滲透性的問題。因此需要格外重視格局中的精確值，不再只是考慮光滑的估計。采用圖像分析，對數(shù)據(jù)空間格局進行量化，發(fā)現(xiàn)變異函數(shù)的局限性之后，很快將有效思路引入進行改革。主要就是通過通過多圖像分析思路，應用在地統(tǒng)計學中，這是一項新的科學提升。

實際上，訓練圖像對于多點地統(tǒng)計學而言最為重要。地統(tǒng)計學處理信息，一般是在問題模型中對信息隱含應用，應該考慮借鑒圖像的方式，將原數(shù)據(jù)各階的信息進行量化，這樣可以更有利于地統(tǒng)計學在實踐中的應用。

如今主要將這一方法，運用在石油領域的相關問題中，需要在應用中不斷提升理論方法。

3 地統(tǒng)計學軟件的進展

現(xiàn)有地統(tǒng)計軟件有Gstat、Geovariance、GS+和GisLib等等，基本上都是在Dos或Unix系統(tǒng)下的，相關模擬分析很少，缺乏一定的通用性。另外，在高質量圖像表達方面，地統(tǒng)計學軟件相關應用還是達不到需求。

GIS是一個強大的數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)，具有一定的綜合性，可以將信息資料進行專題儲存，有效的處理空間數(shù)據(jù)。并且對于相關圖文的資料，也可以進行有效的管理。

近年來地統(tǒng)計學的發(fā)展是非常迅速的，尤其是GIS的發(fā)展。其快速地發(fā)展勢頭，推動著整個地統(tǒng)計學的進步，其有一定的空間分析功能新要求，逐漸將地統(tǒng)計學做為多個學科的重視點。將來的統(tǒng)計學應該是，基于克里格系列方法與模擬方法相結合的一種趨勢，將GIS軟件的應用性達到最大，深化地統(tǒng)計學對于世界的貢獻。

4 結語

地統(tǒng)計學在研究中遇到各種機遇和挑戰(zhàn)，在發(fā)展中完善其應用方法，更全面的進行研究分析，推動社會整體的科學發(fā)展。結合地統(tǒng)計學軟件的運用，強化統(tǒng)計在實踐中的實施，使得地統(tǒng)計學研究思想深化在實踐中，為相關科學提供有價值的資料。

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(責任編輯：文婷)

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1003-3319(2016)04-00037-02

10.19469/j.cnki.1003-3319.2016.04.0037