彭萬權(quán)，伍小兵

（重慶工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院 電氣工程學(xué)院，重慶 400037）

基于動(dòng)態(tài)索引的LDPC卷積碼譯碼器研究

彭萬權(quán)，伍小兵

（重慶工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院 電氣工程學(xué)院，重慶 400037）

文章利用滑窗譯碼算法的特點(diǎn)，針對(duì)隨機(jī)LDPC卷積碼設(shè)計(jì)了一種基于周期動(dòng)態(tài)索引的譯碼器。這種譯碼器通過借助內(nèi)嵌函數(shù)，將其中的部分模塊合為一體，具有結(jié)構(gòu)簡單、運(yùn)算效率高、通用性和可移植性強(qiáng)的特點(diǎn)。仿真實(shí)驗(yàn)表明該方案可以取得良好的糾錯(cuò)性能。

LDPC卷積碼；周期動(dòng)態(tài)索引；滑窗譯碼

LDPC卷積碼[1]是一種由半無限長稀疏校驗(yàn)矩陣定義的糾錯(cuò)碼類，因其記憶特性，使得其和LDPC分組碼相比具有更高的性價(jià)比。文獻(xiàn)[2]采用窗譯碼算法實(shí)現(xiàn)了大約束度LDPC卷積碼的譯碼；文獻(xiàn)[3]提出一種準(zhǔn)隨機(jī)LDPC卷積碼，并對(duì)窗譯碼算法進(jìn)行改進(jìn)，提出了一種窗扇尺寸固定、滑動(dòng)步長可選的窗譯碼算法，進(jìn)一步提高了譯碼效率；文獻(xiàn)[4]采用矩陣建模的方式，完成了傳統(tǒng)卷積碼的譯碼器設(shè)計(jì)。本文承襲矩陣建模方式，在準(zhǔn)隨機(jī)LDPC卷積碼的窗譯碼中，充分利用窗譯碼算法的運(yùn)行特點(diǎn)，通過編寫內(nèi)嵌函數(shù)，設(shè)計(jì)了一種基于周期動(dòng)態(tài)索引的窗譯碼器。仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方案的可行性。

1 改進(jìn)的窗譯碼器設(shè)計(jì)

為了實(shí)現(xiàn)窗譯碼，首先截取準(zhǔn)隨機(jī)LDPC卷積碼的有限個(gè)時(shí)間點(diǎn)的接收軟信息：

其中wf遠(yuǎn)大于卷積碼的周期，t=0～wf-1。文獻(xiàn)[3]對(duì)傳統(tǒng)LDPC卷積碼的譯碼算法進(jìn)行改進(jìn)，提出一種窗扇尺寸固定、滑動(dòng)步長可選的窗譯碼算法，并以“符號(hào)-最小值”系數(shù)修正算法[3]完成窗譯碼中變量節(jié)點(diǎn)rj(τ)的更新。本文譯碼器的模型如圖1所示。由“符號(hào)-最小值”系數(shù)修正算法可知，對(duì)于式（1）中的2wf位接收軟信息，須分別計(jì)算和保存變量節(jié)點(diǎn)r1(0)～r1(2wf-1），r2(0)～r2(2wf-1)，r3(0)～r3(2wf-1)，為方便起見，這里將其合并為如下矩陣：

以便存入到圖1所示的矩陣寄存器中去。文獻(xiàn)[3]指出，每一輪迭代，需分別對(duì)n扇窗口的變量節(jié)點(diǎn)進(jìn)行更新，這些變量節(jié)點(diǎn)即為式（2）中的n個(gè)子矩陣：

其中Δ為滑動(dòng)步長，i=0～n-1。迭代運(yùn)算需明確式（3）中參數(shù)τ’ 所在校驗(yàn)式其余5個(gè)變量節(jié)點(diǎn)的位置，可根據(jù)式（1）獲得與式（3）對(duì)應(yīng)的τ’ 的索引矩陣。

其中各元素均為5×1矢量。與編碼器相同，譯碼器也可事先編程獲取一個(gè)周期內(nèi)的索引，仿真時(shí)周而復(fù)始調(diào)用即可。

圖1 基于周期動(dòng)態(tài)索引的窗譯碼器

3 仿真分析

本文仿真基于BPSK調(diào)制方式及高斯信道，借助Matlab仿真平臺(tái)進(jìn)行建模，數(shù)值計(jì)算采用雙精度數(shù)據(jù)類型。為了降低模型復(fù)雜度，通過編寫內(nèi)嵌函數(shù)的方式，在譯碼器中將周期動(dòng)態(tài)索引模塊和迭代運(yùn)算模塊合并。

為了驗(yàn)證本文所設(shè)計(jì)的譯碼器的正確性，這里選取了l= 47, 95, 191, 383, 767, 1535等6種編碼約束度的準(zhǔn)隨機(jī)LDPC卷積碼進(jìn)行誤碼性能仿真測試。且采用與文獻(xiàn)[3]完全相同的仿真參數(shù)和仿真環(huán)境，即：使用的碼型、滑動(dòng)步長Δ、窗口數(shù)、信號(hào)源、調(diào)制解調(diào)方式、信道條件以及終止仿真條件均完全一樣。從誤碼性能的測試結(jié)果看，本文采用的譯碼方案其信噪比誤比特曲線如圖2所示，可見其與文獻(xiàn)[3]能達(dá)到幾乎等同的譯碼效果。

4 結(jié)語

本文以編寫內(nèi)嵌函數(shù)的方式將仿真模型的部分模塊合為一體，提供了一種準(zhǔn)隨機(jī)LDPC卷積碼基于周期動(dòng)態(tài)索引的譯碼器設(shè)計(jì)方案。這種方案的主要優(yōu)勢體現(xiàn)在：用內(nèi)嵌函數(shù)代替大部分復(fù)雜模塊的構(gòu)建，使得模型結(jié)構(gòu)得到極大簡化，提高了計(jì)算效率；不同碼型的譯碼器在外觀上完全一樣，只需根據(jù)其半無限長校驗(yàn)矩陣生成相應(yīng)的索引，導(dǎo)入到內(nèi)嵌函數(shù)中去，再適當(dāng)更改各個(gè)模塊的內(nèi)部參數(shù)即可，因此具有較強(qiáng)的通用性和可移植性；可非常方便快捷地更改滑動(dòng)步長Δ和窗口數(shù)n，大大提高了分析和設(shè)計(jì)效率。

圖2 誤比特率與信噪比關(guān)系曲線

[1]JIMENEZ F A, ZIGANGIROV K S. Time-varying periodic convolutional codes with low-density parity-check matrix[J]. IEEE Transactions on Informational Theory, 1999（6）：2181-2191.

[2]PUSANE A E, SMARANDACHE R, et al. Deriving good LDPC convolutional codes from LDPC block codes[J]. IEEE Transactions on Informational Theory, 2011（2）：835-857.

[3]彭萬權(quán)，伍小兵，張承暢，等.一種新的準(zhǔn)隨機(jī)LDPC卷積碼及窗譯碼[J].電子學(xué)報(bào)，2014（7）：1379-1386.

[4]彭萬權(quán)，張承暢.多階幻方卷積碼的構(gòu)造及譯碼[J].電子學(xué)報(bào)，2013（1）：123-130.

A decoder for LDPC convolutional codes based on dynamic index

Peng Wanquan, Wu Xiaobing
（Electrical Engineering College of Chongqing Vocational Institute of Engineering, Chongqing 400037, China）

This paper uses the characteristics of the sliding window decoding algorithm to design a new decoder based on periodic dynamic index for LDPC convolutional codes. By means of the embedded function, the some module of the decoder is integrated into a whole. Therefore, it has the characteristics of simple structure, high operation efficiency, high universality and portability. Simulation results show that the proposed scheme can achieve good error correction performance.

LDPC convolutional code; periodic dynamic index; sliding windowed decoding

彭萬權(quán)（1974— ），男，重慶，碩士，副教授；研究方向：糾錯(cuò)碼的算法。