吳光瓊, 方金鑫

(云南省水文水資源局 麗江分局，云南 麗江 674100)

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基于SSO-PP模型的滇池流域水質(zhì)綜合評價

吳光瓊, 方金鑫

(云南省水文水資源局 麗江分局，云南 麗江 674100)

水質(zhì)評價；投影尋蹤；群居蜘蛛優(yōu)化算法；群體智能；滇池流域

1 研究背景

2 SSO-PP水質(zhì)評價模型

2.1 群居蜘蛛優(yōu)化算法

群居蜘蛛(Social Spider)是一類傾向群居的蜘蛛物種，個體間保持有復(fù)雜的協(xié)作行為準(zhǔn)則，根據(jù)雌雄執(zhí)行多種任務(wù)，如捕食、交配、蜘蛛網(wǎng)設(shè)計及群體協(xié)作等。群居蜘蛛由個體和蜘蛛網(wǎng)絡(luò)組成，個體分為雄性和雌性2種類別。種群依據(jù)個體雌雄分配不同的任務(wù)，個體之間通過直接或間接的協(xié)作將有用信息通過蜘蛛網(wǎng)絡(luò)傳遞給群居中的其他個體，并將此信息編碼成振動的強弱在個體間進(jìn)行協(xié)作。振動的強弱可被群居中個體解碼成不同的信息，如獵物的大小，相鄰個體特征等，而振動的強度取決于蜘蛛的重量和距離。SSO算法在真實模擬群居蜘蛛群體內(nèi)不同協(xié)作行為的基礎(chǔ)上，引入新的計算機制，有效避免了目前常規(guī)群算法中存在的早熟收斂和局部極值問題[19]。在解決連續(xù)變量優(yōu)化問題時，SSO算法是以迭代的方式不斷地尋找最優(yōu)值，最重個體蜘蛛所處的位置即優(yōu)化問題的解。

假設(shè)整個搜索空間為蜘蛛網(wǎng)絡(luò)，每個潛在解即為搜索空間中蜘蛛所處的位置。依據(jù)雄性和雌性的搜索機制，每個個體分屬于2種不同的進(jìn)化算子，并在群體內(nèi)模仿不同的協(xié)作行為。參考文獻(xiàn)[19]中SSO算法步驟可歸納如下。

步驟1：設(shè)搜索空間的維度n，雌性蜘蛛Nf，雄性蜘蛛Nm以及總種群數(shù)量N。定義Nf及Nm分別為

Nf=floor[(0.9-rand0.25)N] ；

(1)

(2)

式中：rand為[0,1]上的隨機數(shù)；floor(·)為實數(shù)到整數(shù)的映射。

步驟2：設(shè)種群S由N個蜘蛛個體組成，N由2個子群的F和M組成。隨機初始化雌性蜘蛛(F={f1,f2,…，fNf})和雄性蜘蛛(M={m1,m2,…,mNm})，則S={s1=f1,s2=f2,…,sNf=fNf,sNf+1=m1,sNf+2=m2,…,sN=mNm}，定義交配半徑r為

(3)

步驟3：計算每一個蜘蛛的重量wi，即

(4)

步驟4：根據(jù)協(xié)作機制按式(5)移動雌性蜘蛛，即

(5)

式中:α，β，δ及rand均為[0,1]上的隨機數(shù)；k為當(dāng)前迭代次數(shù)；sc，sb分別為最近個體i的較好重量和最佳重量；振動因子Vibci，Vibbi分別由式(6)、式(7)表示，即

(6)

(7)

步驟5： 根據(jù)協(xié)作機制按式(8)移動雄性蜘蛛，即

(8)

式中：sf為最近雌蜘蛛個體重量；振動因子Vibfi可由式(9)表示，即

(9)

式中wf為常量。

步驟6： 在交配過程中，以每個個體重量定義交配概率，越重的蜘蛛個體獲得繁育后代的概率越大。本文按輪盤賭法確定概率psi，即

(10)

步驟7：判斷是否滿足停止條件，若滿足則算法結(jié)束；否則，返回步驟3。

2.2 投影尋蹤模型簡介

PP模型用于水質(zhì)綜合評價簡要算法可歸納如下[10-11]。

(11)

式中：x(i,j)為第i組第j個評估指標(biāo)值；xmax(j)，xmin(j)分別為評估數(shù)據(jù)集中第j個評估指標(biāo)的最大、最小值；n，m分別為數(shù)據(jù)集數(shù)量及評估指標(biāo)數(shù)目。

(12)

步驟5：評價。同理計算得到各年度投影值z(i)，依據(jù)z′(k)對各斷面年度水質(zhì)進(jìn)行綜合評價。

2.3 SSO-PP模型實現(xiàn)步驟

SSO-PP水質(zhì)綜合評價模型計算步驟可歸納如下。

步驟1：數(shù)據(jù)預(yù)處理。利用式(11)對水質(zhì)評價數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。

步驟2：確定SSO算法適應(yīng)度函數(shù)。由于SSO算法是求解極小值，因此將式(13)的倒數(shù)作為目標(biāo)函數(shù)，即以式(14)作為適應(yīng)度函數(shù)

(14)

步驟4：SSO算法尋優(yōu)操作。按上述SSO算法進(jìn)行最優(yōu)個體尋優(yōu)，直至滿足算法迭代終止條件。

步驟6：構(gòu)造水質(zhì)評價分級標(biāo)準(zhǔn)z′(k)，計算各年度投影值z(i)，依據(jù)z′(k)對各斷面年度水質(zhì)進(jìn)行綜合評價。

3 應(yīng)用實例

3.1 數(shù)據(jù)來源

滇池位于昆明市區(qū)西南面，是云貴高原水面最大的天然淡水湖泊，橫亙東西的海埂湖堤將滇池分割為南北2個水域，北面為草海，水域面積約11 km2；南面為滇池外海，水域面積298 km2，占滇池總面積96.4%。滇池流域是云南省政治經(jīng)濟(jì)文化中心，人口稠密，經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)，流域內(nèi)河流眾多，水系發(fā)育，多年平均水資源量5.7億m3。自20世紀(jì)80年代以來，滇池出現(xiàn)湖泊富營養(yǎng)化的典型特征，藍(lán)藻、水葫蘆大量繁殖，致水質(zhì)惡化，藍(lán)藻暴發(fā)不斷加劇，成為國家重點治理的“三湖”之一。本文選取對水體影響較大的NH3-N,TN,CODMn,BOD5和TP作為水質(zhì)綜合評價因子，并利用PP模型對2003—2013年滇池流域1#—4#4個斷面的水質(zhì)進(jìn)行綜合評價。水質(zhì)數(shù)據(jù)及分級標(biāo)準(zhǔn)見表1、表2。

3.2 樣本生成及參數(shù)設(shè)置

3.3 構(gòu)造水質(zhì)評價分級標(biāo)準(zhǔn)

表1 2003—2013年各斷面5項水質(zhì)評價因子監(jiān)測值

表2 5項水質(zhì)評價因子分級標(biāo)準(zhǔn)值及限值

3.4 評價結(jié)果

(1) 從表1來看，SSO-PP模型水質(zhì)評價結(jié)果與單因子法評價結(jié)果基本相同，但對于水質(zhì)相對較好的斷面1#，2#，4#，部分年度水質(zhì)的評價結(jié)果要優(yōu)于單因子法評價結(jié)果1～2級。由于單因子法采用最劣指標(biāo)評價等級作為最終評價結(jié)果，評價不能客觀反映水體綜合水質(zhì)狀況。

圖1 不同斷面各年度z(i)變化趨勢及2年滑動平均過程Fig.1 Variation trends of z(i) and two-year moving average processes of different sections

4 結(jié) 論

(1) 針對PP模型在實際應(yīng)用中存在的問題，提出SSO算法與PP模型相融合的SSO-PP水質(zhì)綜合評價模型，以滇池流域4個監(jiān)測斷面2003—2013年水質(zhì)評價為例進(jìn)行實例研究。結(jié)果表明，SSO-PP模型評價結(jié)果客觀、合理，能夠有效應(yīng)用于水質(zhì)綜合評價。

(2) 本文所提出的生成數(shù)據(jù)樣本、構(gòu)造水質(zhì)綜合評價等級標(biāo)準(zhǔn)等方法可有效解決不同評價因子的水質(zhì)綜合評價問題，具有良好的通用性和實用價值。

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(編輯：陳 敏)

Comprehensive Evaluation of Water Quality in DianchiWatershed Based on SSO-PP model

WU Guang-qiong, FANG Jin-xin

(Lijiang Branch of Yunnan Provincial Hydrology Water Resources Bureau, Lijiang 674100, China)

In order to overcome the difficulty of determining the optimal projection direction in practical application of projection pursuit (PP) model, we propose a method of searching the optimal projection direction by using Social Spiders Optimization (SSO) algorithm, and hence building a SSO-PP model of water quality assessment. Four monitoring sections of Dianchi Lake watershed in Yunnan province from 2003 to 2013 were taken as case study. Fiver factors which have big influences on water quality were selected as assessment indicators: NH3-N, TN, CODMn, BOD5, and TP. The rating criteria of water quality were obtained according to index standard thresholds. Results showed that the assessment results of SSO-PP model were consistent with those of single-factor analysis, some superior for section 1#, 2#, and 4#. Kendall statistical test showed that the water quality of section 3#and section 4#improved apparently. The results of SSO-PP model are objective and reasonable, indicating that the model can be applied to assessing water quality effectively.

water quality assessment; projection pursuit; social spider optimization algorithm; swarm intelligence；Dianchi watershed

2015-08-22

吳光瓊(1971-)，女，云南麗江人，工程師，主要從事水文與水資源等研究，(電話)13987049121(電子信箱)1258525280@qq.com。

10.11988/ckyyb.20150696

2016,33(10):18-23

X824

A

1001-5485(2016)10-0018-06