干 洪， 楊丹丹

(1. 安徽工程大學(xué)，安徽 蕪湖 241000；2安徽建筑大學(xué) 土木工程學(xué)院，合肥 230601)

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不規(guī)則結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)隔震研究

干 洪1， 楊丹丹2

(1. 安徽工程大學(xué)，安徽 蕪湖 241000；2安徽建筑大學(xué) 土木工程學(xué)院，合肥 230601)

利用有限元軟件SAP2000對不規(guī)則結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)隔震進(jìn)行分析。采用平立面不規(guī)則結(jié)構(gòu)和立面不規(guī)則情況下的基礎(chǔ)規(guī)則兩種不規(guī)則結(jié)構(gòu)模型，通過對基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)隔震層的支座選擇和布置改變隔震層的偏心率，分析不同的隔震層剛度、隔震層偏心距和上部結(jié)構(gòu)的樓層的偏心距對平立面不規(guī)則結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)影響。分析結(jié)果表明：對于不規(guī)則結(jié)構(gòu)隔震層和上部結(jié)構(gòu)的偏心率都會(huì)引起結(jié)構(gòu)產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)效應(yīng)，在兩種模型的對比中我們也得出基礎(chǔ)規(guī)則的結(jié)構(gòu)也會(huì)產(chǎn)生一定的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)，因此在實(shí)際的應(yīng)用中也應(yīng)考慮其扭轉(zhuǎn)破壞給工程帶來的不利影響。

平立面不規(guī)則;基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu);偏心率;扭轉(zhuǎn)效應(yīng)

一、引言

隨著人們的文化和審美意識(shí)的提高,人們對建筑功能要求也越來越高和多樣化,因此建筑結(jié)構(gòu)不僅在高度上不斷突破,平面和豎向的結(jié)構(gòu)形式也逐漸復(fù)雜并趨向于不規(guī)則的布置,這樣更加加劇了結(jié)構(gòu)剛度和質(zhì)量的偏心,在地震作用下結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)[1]也隨之增大。Snagarajaiah和Reihom[2]研究表明，由于基礎(chǔ)隔震層、上部結(jié)構(gòu)的偏心以及水平剛度等的影響,在考慮結(jié)構(gòu)水平地震作用時(shí)還必須考慮其扭轉(zhuǎn)地震作用。Crosbie[3]提出結(jié)構(gòu)采用基礎(chǔ)隔震的方法可以降低地震作用下由于結(jié)構(gòu)偏心造成的扭轉(zhuǎn)反應(yīng)。因此,高層平立面不規(guī)則結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)如何控制和減小是近年來眾學(xué)者都在探討的問題。隨著隔震技術(shù)的日益成熟和規(guī)范化,在結(jié)構(gòu)進(jìn)行基礎(chǔ)隔震[4-5]研究時(shí),扭轉(zhuǎn)效應(yīng)日益被重視,在考慮結(jié)構(gòu)的平動(dòng)外,還會(huì)考慮產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)振動(dòng)。

本文利用SAP2000[6]建立平立面不規(guī)則結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行分析,分析結(jié)構(gòu)隔震層的偏心率變化以及隔震層剛度變化對結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)效應(yīng)的影響,并結(jié)合所選模型上部結(jié)構(gòu)的布置特性分析樓層每層的偏心率對樓層的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)影響。本文還建立了立面不規(guī)則下的基礎(chǔ)規(guī)則結(jié)構(gòu)與前面平立面都不規(guī)則結(jié)構(gòu)的模型進(jìn)行對比分析,分析基礎(chǔ)規(guī)則與否對結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)效應(yīng)的影響。模型圖如圖1、圖2。通過分析兩種模型結(jié)構(gòu)在地震波El-centro波作用下的扭轉(zhuǎn)角位移和扭轉(zhuǎn)角加速度的參數(shù)來評價(jià)結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)。

圖 1平立面不規(guī)則結(jié)構(gòu)SAP2000分析模型一

圖2 立面不規(guī)則情況下的基礎(chǔ)規(guī)則結(jié)構(gòu)SAP2000分析模型二

二、結(jié)構(gòu)的模型及其假定

在分析簡化模型中我們假設(shè):a結(jié)構(gòu)的樓板和結(jié)構(gòu)的水平剛度被假設(shè)無窮大,不產(chǎn)生豎向彎曲變形;b不考慮結(jié)構(gòu)地震的扭轉(zhuǎn)分量,只考慮結(jié)構(gòu)本身因素引起的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)。樓層在以上假設(shè)下由于偏心的影響,樓層不光有平動(dòng)效應(yīng)還有扭轉(zhuǎn)效應(yīng)。本文平立面不規(guī)則結(jié)構(gòu)模型簡化模型如下:

圖3 平立面不規(guī)則偏心結(jié)構(gòu)的振動(dòng)簡化模型

圖4 平立面不規(guī)則偏心結(jié)構(gòu)各層質(zhì)心與剛心示意圖

圖5 立面不規(guī)則偏心結(jié)構(gòu)的振動(dòng)簡化模型

圖6 立面不規(guī)則偏心結(jié)構(gòu)各層質(zhì)心與剛心示意圖

圖3、圖4和圖5、圖6中,兩種模型的各層質(zhì)量都設(shè)為mi,各層樓蓋的水平位移為uxi,uyi,水平轉(zhuǎn)角為uθi。各層的質(zhì)心為坐標(biāo)原點(diǎn),則各層質(zhì)心與剛心沿x,y方向距離分別為exi,eyi。

上部結(jié)構(gòu)各層結(jié)構(gòu)的剛心

其中,kxi,kyi為第i個(gè)剛片發(fā)生單位位移δ時(shí),x方向和y方向坐標(biāo)。xi,yi為坐標(biāo)原點(diǎn)到每個(gè)抗側(cè)力剛片的垂直距離。

設(shè)第i層質(zhì)心坐標(biāo)為xm,i,ym,i,則結(jié)構(gòu)在x,y方向上剛心與質(zhì)心的距離,即第i層偏心距的大小分別為:

三、運(yùn)動(dòng)方程的建立

(1)

(2)

(3)

對于n個(gè)樓蓋的全部3n個(gè)運(yùn)動(dòng)方程不考慮阻尼作用時(shí)矩陣表達(dá)如下:

(4)

(4)

在已列出的無阻尼振動(dòng)方程中考慮上部結(jié)構(gòu)的阻尼矩陣及隔震層的附加阻尼后,結(jié)構(gòu)振動(dòng)方程可以表達(dá)成:

(5)

考慮Rayleigh[8]阻尼可得

(6)

其中,C0為上部結(jié)構(gòu)的阻尼矩陣,

C0=a0M+a1K

(6a)

Cd為結(jié)構(gòu)隔震層的附加阻尼,

ζ0,ζ1分別表示上部結(jié)構(gòu)的阻尼比和隔震層的阻尼比,ωi,ωj為結(jié)構(gòu)的第i,j階圓頻率。

本文采用時(shí)程分析法利用SAP2000建模模擬求解方程(5)。

四、工程實(shí)例及分析

(一)工程實(shí)例

以某平立面不規(guī)則的實(shí)體工程為隔震結(jié)構(gòu)原型,鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu),總高36.9m,底層層高5.4m,標(biāo)準(zhǔn)層層高4.5m,結(jié)構(gòu)柱子截面尺寸有800*800,900*900,梁的截面尺寸有KL300*600,KL350*800,KL400*800,KL500*1500。樓板厚度100mm,梁和樓板的混凝土等級C30。設(shè)防烈度為8度,設(shè)計(jì)基本加速度為0.2gⅡ類場地,特征周期為0.6s。本文分析不同隔震剛度以及不同隔震層的偏心率對結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)效應(yīng)的影響,因此本文通過隔震支座的布置設(shè)置不同的四種隔震層如下:

(1)模型一:將1、4、27、19、33號(hào)支座設(shè)為GZY600,其余都設(shè)置成GZY500;

(2) 模型一:將1到12號(hào)柱支座設(shè)置成GZY500,將13到33設(shè)置成GZY600;

(3) 模型一:將所有支座設(shè)置成GZY500;

(4)模型一: 將1到4設(shè)置成GZY500,將4到12設(shè)置成GZP500,13到33設(shè)置成GZY600;

(5)模型二:將所有的隔震支座都設(shè)置成GZY500

圖7 模型一隔震層隔震支座位置編號(hào)

偏心隔震結(jié)構(gòu)號(hào)質(zhì)量/kg轉(zhuǎn)動(dòng)慣量/(108kg·m2)質(zhì)心坐標(biāo)/mxy剛心坐標(biāo)/mxy隔震層等效水平剛度/(kg·m-1)多遇罕遇隔震層偏心距/m180958.50116.23817.56017.65516.97669650339401.5332112208.74616.23817.56018.55618.20874520441902.4073125246.63116.23817.56017.76317.08266650300001.6104100007.82516.23817.56018.78618.72472800418702.802554724.00619.52612.621.0012.651600232801.309

表2 模型一上部結(jié)構(gòu)參數(shù)

表3 模型二上部結(jié)構(gòu)參數(shù)

(二)無附加偶然偏心的時(shí)程分析

本文利用SAP2000軟件建模分析,選取Elecentro波,分析不同隔震層布置的五種模型結(jié)構(gòu)在地震作用下的扭轉(zhuǎn)效應(yīng),并通過分析的數(shù)據(jù)研究樓層的偏心距和質(zhì)量偏心距對結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)的影響。文章還對比分析模型一與模型二在結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)隔震支座都設(shè)置成GZY500時(shí),兩種模型的扭轉(zhuǎn)效應(yīng),得出結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)規(guī)則與否對結(jié)構(gòu)的影響。

1.結(jié)構(gòu)的最大扭轉(zhuǎn)角加速度

各隔震結(jié)構(gòu)樓層扭轉(zhuǎn)角的加速度分析結(jié)果如圖8所示,圖中的隔震層的扭轉(zhuǎn)角加速度的變化值可以看出其大小隨隔震層剛度偏心距的減小而減小,隨著隔震層剛度偏心距的增大扭轉(zhuǎn)角加速度也有增大的趨勢。且隔震層的樓層結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)角位移最大,在頂層有大空間結(jié)構(gòu)處扭轉(zhuǎn)角加速也明顯增大,所以模型一結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)角加速度的變化趨勢是先減小后變大。從表2知頂層處的質(zhì)心和剛心位置變化比較大即質(zhì)量偏心距大。從模型二圖中最右邊的數(shù)據(jù)可以看出,對于基礎(chǔ)規(guī)則而立面不規(guī)則結(jié)構(gòu),盡管隔震層的偏心率很小,但是結(jié)構(gòu)也有扭轉(zhuǎn)效應(yīng)。因此,如圖可知,由于模型一中第一種隔震結(jié)構(gòu)和模型二兩種隔震結(jié)構(gòu)的樓層偏心率最小,所以,其扭轉(zhuǎn)加速度也最小。

圖8 結(jié)構(gòu)最大扭轉(zhuǎn)角加速度

2.結(jié)構(gòu)的最大樓層扭轉(zhuǎn)位移

各隔震結(jié)構(gòu)樓層最大樓層扭轉(zhuǎn)位移分析結(jié)果如圖9所示，由圖9可以看出，頂層扭轉(zhuǎn)位移在第一種隔震結(jié)構(gòu)中位移最小，在第二第三種隔震結(jié)構(gòu)中變大，第四種情況是又有變小的趨勢，這種情況是由結(jié)構(gòu)的樓層偏心距決定的，在結(jié)構(gòu)頂層設(shè)有大空間時(shí)也影響結(jié)構(gòu)的偏心距。由于樓層每層的樓層最大扭轉(zhuǎn)位移相差不大，因此每層的最大樓層扭轉(zhuǎn)角位移如表4。

圖9 結(jié)構(gòu)最大扭轉(zhuǎn)角位移

隔震結(jié)構(gòu)隔震層1234567810.0006530.0006750.0006680.0006610.0006540.0006540.0006550.0006540.00065320.0069920.0070260.0070220.0070180.0070130.0070060.0069990.0069930.00699230.0007720.0007740.0007740.0007740.0007710.0007680.0007640.0007650.00076840.0075430.0075960.0075880.0075790.0075710.0075610.0075520.0075450.00754350.0011560.0011510.001150.0011510.0011510.0011520.0011540.0011550.001156

(三)附加偶然偏心的時(shí)程分析

參考《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50011-2010)[10]取X、Y雙向偶然偏心率為2%。

1.結(jié)構(gòu)的最大扭轉(zhuǎn)角加速度

圖10 結(jié)構(gòu)最大扭轉(zhuǎn)角加速度(附加2%偏心)

2.結(jié)構(gòu)的最大扭轉(zhuǎn)角位移

圖11 結(jié)構(gòu)最大扭轉(zhuǎn)角位移(附加2%偏心)

隔震結(jié)構(gòu)隔震層1234567810.00075100.00078320.00076840.0007620.0007540.0007540.0007580.0007560.00075320.0080420.0080740.0080720.0080690.0080570.0080550.0080490.0080420.00804230.00088790.0008950.0008950.0008950.0008920.0008840.0008730.0008790.00088940.0086120.0085310.0086570.0086420.0086320.0086260.0086190.0086230.00862150.0012950.0012890.0012910.0012920.0012890.0012890.0012940.0012950.001297

5 結(jié)論

(1)平立面不規(guī)則結(jié)構(gòu)上部結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)會(huì)受到隔震層剛度偏心距的影響,當(dāng)隔震層的剛度偏心距減小時(shí),結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)也相應(yīng)地減小。

(2)由隔震結(jié)構(gòu)1和隔震結(jié)構(gòu)3可以得出,當(dāng)結(jié)構(gòu)都選擇鉛芯橡膠支座時(shí),拐角處選擇型號(hào)大的有利于結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)控制;由隔震結(jié)構(gòu)2和隔震結(jié)構(gòu)3可以得出,結(jié)構(gòu)布置相同的鉛芯橡膠支座反而對控制結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)效應(yīng)有利,對于結(jié)構(gòu)部分位置采用型號(hào)大的鉛芯橡膠支座反而不利,從隔震層的偏心距可以看出這樣布置隔震層的剛度偏心距加大,樓層的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)也加大。

(3)從模型一結(jié)構(gòu)的每層的剛心和質(zhì)心的坐標(biāo)可以得出,在頂層處設(shè)有大空間的樓層的質(zhì)心和剛心坐標(biāo)位置與下面幾層的差距很大即質(zhì)量偏心距很大,結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)角加速度和扭轉(zhuǎn)角位移的變化趨勢也隨著樓層的剛心和質(zhì)心坐標(biāo)的變化而變化,結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)在隔震層和頂層最大,變化趨勢是減小再增大?？梢缘贸銎搅⒚娌灰?guī)則結(jié)構(gòu)每層的剛心和質(zhì)心位置對結(jié)構(gòu)的樓層扭轉(zhuǎn)效應(yīng)影響很大,因此,結(jié)構(gòu)的剛度偏心距和質(zhì)量偏心距都是影響結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)效應(yīng)的因素。在結(jié)構(gòu)立面結(jié)構(gòu)突變處,其扭轉(zhuǎn)效應(yīng)相應(yīng)其他樓層都有所增加。

(4)從模型一和模型二中得出基礎(chǔ)規(guī)則與否對立面不規(guī)則結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)有影響?；A(chǔ)規(guī)則時(shí),隔震層的偏心率很小,但從對結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)角加速度和扭轉(zhuǎn)角位移的結(jié)果來看基礎(chǔ)規(guī)則時(shí)也應(yīng)考慮樓層的扭轉(zhuǎn)效應(yīng),從圖9和圖10中看出,立面不規(guī)則情況下的基礎(chǔ)規(guī)則結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)相比立面不規(guī)則情況下的基礎(chǔ)不規(guī)則結(jié)構(gòu)是最小的。

[1] 日本建筑學(xué)會(huì).隔震結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)[M].北京：地震出版社，2006:80-130.

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[10] GB50011-2010,建筑設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

[責(zé)任編輯 李潛生]

Analysis on Base Isolation of Irregular Structures

GAN Hong1， YANG Dan-dan2

(1.Anhui Polytechnic University, Wuhu 241000, China ;2. Department of Civil Engineering, Anhui Institute of Architecture University, Hefei 230601, China)

The paper analyzes the base isolation of irregular structures with finite element software SAP2000. By adopting the two irregular structure models: flat facade irregular structures and facade irregular structures, and changing the eccentricity of isolation layer through choosing and arranging the bearings of the isolation layer of base isolation structures, the paper also analyzes the impact of different isolation layer stiffness, eccentricity of isolation layer and the floors of upper structures on the torsion effect of flat facade irregular structures. The results show that: both the isolation layer of irregular structures and eccentricity of the upper structures will lead to the structures to produce torsion effect. By comparing the two models, it can be concluded that the structures of basis rules will also produce torsion effect; therefore the damage to the project caused by torsion effect should be considered in practice.

flat surface irregularity; base isolation structures; eccentricity; torsion effect

2016-03-13

干 洪(1954-)男，安徽廬江人，教授。研究方向：建筑結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析 。

TU352.12

A

1008-6021(2016)02-0119-06