康小磊,季新生,黃開枝,王 婧

(1.國家數(shù)字交換系統(tǒng)工程技術(shù)研究中心,河南鄭州 450002;2.數(shù)學工程先進計算實驗室,河南鄭州 450000)

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基于信號對齊的動態(tài)人工噪聲方法

康小磊1,季新生1,黃開枝1,王 婧2

(1.國家數(shù)字交換系統(tǒng)工程技術(shù)研究中心,河南鄭州 450002;2.數(shù)學工程先進計算實驗室,河南鄭州 450000)

傳統(tǒng)物理層安全人工噪聲方法無法帶來合法用戶可靠性增強.針對該問題，提出一種新型動態(tài)人工噪聲生成方法，發(fā)送方利用噪聲發(fā)送時權(quán)系數(shù)剩下的最后一個的自由度，來改變合法接收方收到的人工噪聲的相位，使得噪聲方向與瞬時信號方向?qū)R，以提升合法用戶瞬時接收信噪比.首先給出了具體的實現(xiàn)方法，然后給出理論上相應的性能分析和復雜度分析.仿真結(jié)果表明在對竊聽者造成同等干擾水平下該方法能夠有效提升合法用戶性能.

物理層安全；動態(tài)人工噪聲；信號對齊

1 引言

無線通信因其天然的接入方式使得生活變得愈加方便快捷，但也正是由于這種開放的接入方式，造成通信的安全性受到嚴峻的挑戰(zhàn).發(fā)送方與接收方的通信極其容易遭到竊聽.針對防竊聽的物理層安全技術(shù)近幾十年得到了空前的發(fā)展.

物理層安全研究最開始的出發(fā)點就是通過充分利用無線信道的特性達到安全傳輸?shù)哪康?，其中Wyner[1]開創(chuàng)了該領(lǐng)域的先河，提出了搭線竊聽模型，并從信息論角度證明當竊聽者信道是合法信道的退化版本時可以實現(xiàn)非零的安全通信速率.這也為后來的研究建立了主基調(diào)：即必須想方設(shè)法增強主信道可靠性而同時惡化干擾竊聽信道.現(xiàn)有的研究從多個角度和維度對無線系統(tǒng)的防竊聽能力進行了研究，其實質(zhì)都是利用發(fā)送或接收方的冗余資源，以提升合法用戶接收性能和惡化竊聽用戶竊聽性能提升保密容量.

現(xiàn)有的物理層安全技術(shù)中最簡單樸素并且效果顯著的方法為人工噪聲方法[2]，人工噪聲方法的提出，激起了廣大研究者們極大的熱情，被應用于各種不同的場景，包括MISO[3～5]、MIMO[6]、中繼[7,8]、傳感網(wǎng)絡(luò)[9]以及認知無線網(wǎng)絡(luò)[10]等等，研究了不同資源域上的生成方式[11].由此還演化出人工干擾、協(xié)作干擾種種說法不同但本質(zhì)思想相同的概念.

人工噪聲方法方式的思想就是要利用冗余度來惡化竊聽信道，在不影響合法用戶接收的同時，造成竊聽信道質(zhì)量更差，以此拉大合法用戶與竊聽用戶的信道差異，提升保密性能.傳統(tǒng)人工噪聲方法的最大貢獻在于惡化竊聽者，當合法用戶的信道環(huán)境本身就很差時，保密性能的提升受限于合法用戶信道，即人工噪聲無法增強合法用戶可靠性.

其實從信號本身來看，干擾并不一定對信號起有害作用，這種有害只能算是統(tǒng)計平均意義上的有害.針對瞬時信號，從電磁波角度出發(fā)，如果某一瞬時干擾恰好與信號具有相同的波峰波谷(類似于共振)時，它反而能夠增強期望信號強度.那么當發(fā)送方或者接收方已知這種瞬時干擾，就可能對其進行控制并加以利用.這種思想已經(jīng)被Christos Masouros等人[12]在MIMO多用戶預編碼中有所研究.

借助上述思想，我們在設(shè)計人工噪聲時不用考慮必須讓人工噪聲位于合法用戶零空間的約束，而是首先隨機滿維度生成人工噪聲，在此基礎(chǔ)上發(fā)送方通過信道狀態(tài)、已生成的人工噪聲以及此時要發(fā)送的符號，預測用戶在瞬時接收符號上受到的人工噪聲，并通過最后一個維度的相位變化來對齊人工噪聲和瞬時信號，以達到對瞬時接收信噪比的提升.仿真結(jié)果表明，在對竊聽者造成同等干擾水平情況下該方法能夠使合法用戶獲得1.75dB的性能提升.

命名規(guī)則及符號說明如下：Alice代表發(fā)送方，Bob代表合法用戶，竊聽者用Eve表示，(·)-1，(·)T以及(·)H分別代表矩陣求逆、轉(zhuǎn)置以及共軛轉(zhuǎn)置，[·]+代表max{·，0}，h，h，H分別代表變量、向量和矩陣，IM表示對角元素全為1的M×M矩陣.

2 系統(tǒng)模型及問題描述

經(jīng)典人工噪聲方法即設(shè)計如下的發(fā)送信號：

x=us+Wz

(1)

經(jīng)過上述處理，我們可以得出合法用戶與竊聽者的接收信噪比分別為：

(2)

(3)

3 基于信號對齊的動態(tài)人工噪聲生成方法

3.1 動態(tài)人工噪聲生成方法基本原理

文獻[12]在研究多用戶MIMO預編碼的過程中，發(fā)現(xiàn)了當多用戶調(diào)制方式為BPSK或QPSK時，如果發(fā)送方已知多用戶信號對其他用戶的干擾時，可以分析這些干擾瞬時對期望用戶的影響，具體我們可以從圖2說明：

假設(shè)用戶信號QPSK調(diào)制，信道無噪并且信道估計準確，則用戶接收星座如圖2所示，在某個符號接收的瞬時，假設(shè)該用戶受到其他用戶期望信號的干擾，如果此瞬時的干擾與期望信號同相位，并且幅度方向一致(同正同負)，那么該瞬時的干擾能夠增強QPSK解調(diào)的軟判決，對信號起到了增強的作用，歸為有益干擾，用戶接收到的星座就偏差在圖2的陰影部分而不是星座點的坐標上；如果期望信號與干擾信號不滿足上述約束，那么星座點坐標則落在了陰影之外，增加了解調(diào)判決的難度，歸為有害干擾.

文獻[12]正是基于該思想提出了兩種動態(tài)的線性預編碼技術(shù)，即動態(tài)的信道翻轉(zhuǎn)(SCI)和動態(tài)的規(guī)整化信道翻轉(zhuǎn)(SRCI)，通過這兩種手段將部分有害干擾消除而有益干擾保留，以提升每一用戶的信噪比.

3.2 動態(tài)人工噪聲生成方法

借鑒于上述多用戶MIMO動態(tài)線性預編碼的思想，我們可以看到，在傳統(tǒng)的人工噪聲生成上，由于人工噪聲由發(fā)送方生成，同時發(fā)送方也已知合法信道，所以可以預測出其產(chǎn)生的人工噪聲到合法用戶處形成什么樣的影響*雖然這里的人工噪聲沒有調(diào)制過程，但是也正是由于這種人工噪聲的隨機性，能夠滿足任何調(diào)制方式而不僅僅局限于PSK調(diào)制..所以我們同樣可以對其加以區(qū)分，利用最后一個自由度將人工噪聲與瞬時信號對齊，以達到增強信號的目的.

基于上述分析，我們設(shè)計發(fā)送方的信號為

x=wss+αz

(4)

(5)

在每一發(fā)送符號內(nèi)，由于人工噪聲的生成是已知的，那么設(shè)計如下的干擾分析式：

hABz(t)s(t)

(6)

其中z(t)表示t時刻生成的人工噪聲，表示兩端取相同正負符號，s(t)表示當前t時刻發(fā)送的有用符號.由于每一發(fā)送符號s是已知的，因此我們首先隨機生成Nt-1維復高斯隨機向量z(t)(i)，i=1,2,...Nt-1，最后一個自由度zNt通過公式(6)確定.值得注意的是，滿足上式的zNt具有無窮多解，只需要在無窮多解中隨機選取即可，此外還可以看出，該方法生成的人工噪聲與信道和發(fā)送信號相關(guān)，如果信道慢衰落或者比較穩(wěn)定，那么竊聽者有可能會從接收信號中破解信道hAB，那么該方案將會失效.

同理，當用戶信號為QPSK調(diào)制時，干擾分析矩陣則為如下實部與虛部的分開形式：

(7)

其中real(·)與imag(·)分別表示取實部和虛部運算.綜上，結(jié)合本文提出的基于信號對齊的人工噪聲生成方法，BPSK或QPSK調(diào)制系統(tǒng)的物理層安全算法設(shè)計如下：

(1)在發(fā)送信號之前合法用戶發(fā)送反向?qū)ьl，Alice估計并獲取信道狀態(tài)信息；

(2)當發(fā)送第t時刻的符號時按照公式(5)設(shè)計期望信號；

(3)發(fā)送方隨機生成Nt-1維人工噪聲向量z(t)(i)，i=1,2,...Nt-1；

(4)按照公式(6)(BPSK)或(7)(QPSK)生成干擾分析公式，求出z(Nt-1)，并確定歸一化因子α；

(5)按照公式(4)設(shè)計合成第t時刻發(fā)送向量.

上述動態(tài)人工噪聲實現(xiàn)框圖如圖3所示.由于本文方法中是通過合法用戶發(fā)送反向?qū)ьl，因此可以合理地假設(shè)竊聽者Eve無法獲取合法信道hAB.通過上述算法設(shè)計，合法用戶接收端收到的信號為：

yB=hABx+nB

(8)

那么有：

yB=‖hAB‖s+αhABz+nB=‖hAB‖s+βs+nB

(9)

其中β=α‖real(hABz)‖，每一符號動態(tài)變化.而竊聽者收到的信號為：

yE=hAEwss+αhAEz+nE

(10)

4 性能分析

4.1 合法用戶性能增益分析

對比于文獻[1]公式(4)可見，我們的新方法能夠使得人工噪聲對合法用戶每一符號產(chǎn)生增益βs.而竊聽者同樣受到人工噪聲干擾.下面我們定量分析這種新型人工噪聲所能帶來的增益究竟有多少.

由于本文方法是基于PSK調(diào)制，不屬于高斯信號，因此無法從保密容量的理論上刻畫本方法的安全性，但是我們可以通過接收信噪比或者誤碼率來衡量兩者之間的差異.由于每一符號的人工噪聲編碼矩陣都在改變，而且處理是瞬時的，因此每一符號的接收信噪比都可能不同，瞬時的接收信噪比可以從公式(9)中獲得：

(11)

不過更有實際意義的是平均意義上的接收信噪比，所以我們對每一符號上的接收信噪比做平均，本文方法下的平均接收信噪比為：

(12)

(13)

4.2 復雜度分析

為了研究本方法的復雜度，表1給出了我們方法與傳統(tǒng)零空間人工噪聲方法的復雜度對比.其中Nf表示幀大小，即假設(shè)在Nf個符號持續(xù)時間內(nèi)，信道估計次數(shù)為N，N大小表征信道變化快慢.我們通過一幀內(nèi)所消耗的運算數(shù)的量級來比較本文方法與零空間人工噪聲方法的復雜度.從表中可以看出，本文方法由于不需要進行大量矩陣分解，所以會減少很大一部分關(guān)于信道變換的運算量，除此之外，零空間的方案需要每符號都要進行正交基與隨機產(chǎn)生的人工噪聲向量進行矩陣的乘積運算，而本方案只需要簡單的解方程過程即可，綜上，本文方法在復雜度量級上遠低于經(jīng)典方案.

表1 方案復雜度對比

5 數(shù)值結(jié)果及分析

仿真條件如下：發(fā)送總功率為2，期望信號與噪聲信號功率配比為1∶1，設(shè)定信噪比為[0 5 10 15 20]dB(對應噪聲功率為[1 0.3162 0.1 0.0316 0.01])，隨機生成10000個符號，假設(shè)信道每100個符號變一次(塊長度為100)，并且信道服從循環(huán)復高斯分布，均值為0，方差為1，隨機生成；竊聽者信道未知，所以竊聽信道也隨機生成，重復試驗1000次統(tǒng)計平均.

首先我們從星座圖上觀察，零空間人工噪聲與動態(tài)人工噪聲下的合法用戶(左)與竊聽者(右)的接收信號星座分別如圖4、5所示.顯而易見地，相對于零空間人工噪聲，本文方法下合法用戶的星座點判決距離變大，而對于竊聽者，兩者效果持平.

BPSK系統(tǒng)的誤符號率(SER)性能仿真如圖6所示，從圖中可以看出，傳統(tǒng)人工噪聲方法和本文的動態(tài)人工噪聲方法下，竊聽者的性能幾乎持平，都幾乎達到了無法正確解調(diào)，但是，本文方法下合法用戶的SER性能顯著地優(yōu)于傳統(tǒng)方法.可以看出在相同SER下本文方法平均比傳統(tǒng)方法高1.75左右dB，與我們在4小節(jié)中理論分析的結(jié)果一致.

系統(tǒng)吞吐量隨輸出信噪比關(guān)系如圖7所示，本文方法下吞吐量性能有所提升，從側(cè)面反映了接收可靠性得到了增強，此外還可以看出，BPSK提升的增益大于QPSK.從理論上講，隨著調(diào)制階數(shù)的增加，本文方法所能獲得的增益是逐漸變小的，這與本文的干擾分析矩陣和判決準則設(shè)計有關(guān)系，本文并沒有去尋求最優(yōu)的方案，只是提出一種樸素的思想，因此對于高階調(diào)制來講，性能提升將受到限制，這也是后續(xù)工作的深入方向之一；圖8給出了接收信噪比與發(fā)送方天線數(shù)的定量關(guān)系：隨著天線數(shù)的增多，信噪比穩(wěn)步提升，當天線數(shù)較小時，仿真值與理論值吻合；當天線數(shù)持續(xù)增大，仿真值低于理論值，但是逼近理論限.

6 結(jié)束語

本文針對物理層安全中傳統(tǒng)人工噪聲方法無法提升合法用戶可靠性問題，提出了一種基于信號對齊的人工噪聲生成方法，在設(shè)計人工噪聲時不用考慮必須讓人工噪聲位于合法用戶零空間的約束，而是首先隨機滿維度生成人工噪聲，在此基礎(chǔ)上發(fā)送方通過信道狀態(tài)、已生成的人工噪聲以及此時要發(fā)送的符號，預測用戶在瞬時接收符號上受到的人工噪聲，并通過最后一個維度的相位變化來對齊人工噪聲和瞬時信號，以達到對瞬時接收信噪比的提升.同時給出了基于本文人工噪聲生成方法下的物理層安全算法，此外還給出理論上的性能分析，仿真結(jié)果進一步證實了該方法的有效性.不過受限于信道，該方案在信道慢變時將受到嚴峻挑戰(zhàn).將該方法推廣到MIMOME系統(tǒng)以及探究存在信道估計錯誤時的方案性能可靠性可作為進一步研究工作.

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康小磊 男，1986年生于陜西咸陽.國家數(shù)字交換系統(tǒng)工程技術(shù)研究中心博士生.研究方向為無線物理層安全、D2D通信.

E-mail:yiranniao001@163.com.cn

季新生(通信作者) 男，1968年生于江蘇如東.國家數(shù)字交換系統(tǒng)工程技術(shù)研究中心教授，博士生導師.研究方向為未來無線通信新技術(shù).

E-mail:jxs@mail.ndsc.com.cn

黃開枝 女，1974年生于安徽滁州，國家數(shù)字交換系統(tǒng)工程技術(shù)研究中心教授，博士生導師.研究方向為無線安全組網(wǎng)技術(shù).

王 婧 女，1985年生于河南鄭州，數(shù)學工程先進計算實驗室講師.研究方向為網(wǎng)絡(luò)安全、計算機技術(shù)與應用.

A Dynamic Artificial Noise Signal AlignmentBased to Enhance Security

KANG Xiao-lei1,JI Xin-sheng1,HUANG Kai-zhi1,WANG Jing2

(1.ChinaNationalDigitalSwitchingSystemEngineering&TechnologicalR&DCenter,Zhengzhou,Henan450002,China; 2.AdvancedComputingLaboratoryofMathematicsEngineering,Zhengzhou,Henan450000,China)

The classical method based on artificial noise for physical layer security cannot enhance the reliability of the legitimate user.Aiming at this problem,this paper proposes a dynamic method to generate artificial noise and glean benefit from the artificial noise for the legitimate user.The main idea is that the sender pre-generates artificial noise,then analyzing the interference of the noise to the legitimate user,the sender change the phase of received artificial noise of the legal user to align the noise and the desired signal.Analytical and simulation results show that the method proposed significantly improves the performance of legal users when the eavesdropper reached the same level of interference in both methods.

physical layer security;dynamic artificial noise;signal alignment

2015-04-20;

2015-09-25;責任編輯：藍紅杰

國家自然科學基金(No.61379006,No.61401510,No.61501516,No.61471396,No.61521003);國家863高技術(shù)研究發(fā)展計劃(No.2015AA01A708)

TN925

A

0372-2112 (2016)11-2767-06

??學報URL:http://www.ejournal.org.cn

10.3969/j.issn.0372-2112.2016.11.028