呂穎達(dá),申鉉京,陳海鵬

(1.吉林大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,吉林長(zhǎng)春 130012;2.吉林大學(xué)符號(hào)計(jì)算與知識(shí)工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,吉林長(zhǎng)春 130012; 3.吉林大學(xué)公共計(jì)算機(jī)教學(xué)與研究中心，吉林長(zhǎng)春 130012)

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具有幾何不變性的圖像復(fù)制-粘貼盲鑒別算法

呂穎達(dá)1,2,3,申鉉京1,2,陳海鵬1,2

(1.吉林大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,吉林長(zhǎng)春 130012;2.吉林大學(xué)符號(hào)計(jì)算與知識(shí)工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,吉林長(zhǎng)春 130012; 3.吉林大學(xué)公共計(jì)算機(jī)教學(xué)與研究中心，吉林長(zhǎng)春 130012)

提出一種具有幾何不變性的復(fù)制-粘貼盲鑒別算法.該算法首先定義灰度級(jí)別和灰度結(jié)構(gòu),根據(jù)像素的灰度級(jí)別劃分圖像塊,再結(jié)合其灰度結(jié)構(gòu)定位可疑塊對(duì);然后對(duì)每一組可疑塊對(duì)進(jìn)行基于對(duì)數(shù)極坐標(biāo)變換的相位相關(guān),并粗略定位篡改區(qū)域;最后,精確計(jì)算篡改區(qū)域之間的旋轉(zhuǎn)角度、縮放尺度及平移量,從而定位復(fù)制-粘貼區(qū)域.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,該算法不但具有旋轉(zhuǎn)、縮放等幾何不變性,而且具有較高檢測(cè)效率及較強(qiáng)的魯棒性.

盲鑒別;復(fù)制-粘貼篡改;對(duì)數(shù)極坐標(biāo)變換;相位相關(guān)

1 引言

數(shù)字圖像盲鑒別技術(shù)也稱(chēng)為數(shù)字圖像內(nèi)容取證技術(shù)(Digital image content forensics),通過(guò)分析圖像的統(tǒng)計(jì)特性,對(duì)其原始性、真實(shí)性、完整性及反映場(chǎng)景的客觀性進(jìn)行檢測(cè)與判斷[1].作為保護(hù)圖像內(nèi)容安全的新思路,數(shù)字圖像盲鑒別技術(shù)已經(jīng)成為相關(guān)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)[2～4].

圖像區(qū)域的復(fù)制粘貼操作是最常用的篡改手段之一,通常是把圖像中的某一個(gè)區(qū)域復(fù)制粘貼到另一個(gè)區(qū)域,以隱藏重要目標(biāo)或者造成某種假象.目前,針對(duì)復(fù)制-粘貼篡改的盲檢測(cè)主要分為兩種方法:

(1)基于圖像塊匹配的盲鑒別方法

2003年,Fridrich通過(guò)匹配圖像塊的DCT(Discrete Cosine Transform)系數(shù)矩陣,定位復(fù)制-粘貼區(qū)域[5].為了提高算法對(duì)后處理操作的魯棒性,Wang和Cao分別提出了改進(jìn)的基于DCT系數(shù)的盲鑒別算法[6,7].另外,為了降低錯(cuò)誤檢測(cè)率,Hu將DCT系數(shù)進(jìn)行了分類(lèi),但該算法僅對(duì)噪聲有較好的魯棒性[8].Popescu等人利用主成分分析(Principal Component Analysis,PCA)的方法,實(shí)現(xiàn)了復(fù)制-粘貼篡改區(qū)域的定位[9].然而以上算法均不能檢測(cè)經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)、尺度變換等幾何變換的復(fù)制-粘貼篡改.

于是,相關(guān)學(xué)者將不變矩應(yīng)用到復(fù)制-粘貼檢測(cè)中.Mahdian通過(guò)匹配圖像塊實(shí)現(xiàn)了復(fù)制-粘貼的盲鑒別[10].Ryu提出基于Zernike矩的復(fù)制-粘貼盲鑒別算法[11].該算法對(duì)噪聲、模糊和JPEG重壓縮具有較好的魯棒性,但是對(duì)除旋轉(zhuǎn)外的幾何變換的檢測(cè)效果較弱.2013年,Ryu改進(jìn)了該算法,采用LSH (Locality Sensitive Hashing)降低了計(jì)算復(fù)雜度和誤匹配率[12].Liu提出基于Hu不變矩的復(fù)制-粘貼盲鑒別算法[13].但是,該算法不能定位經(jīng)過(guò)尺度變換的復(fù)制-粘貼篡改.Davarzani等人采用局部二值模式LBP (Local binary patterns)進(jìn)行復(fù)制-粘貼盲鑒別,對(duì)旋轉(zhuǎn)等幾何變換和模糊、噪聲、JPEG重壓縮等后處理操作取得了較好的魯棒性[14].Leida Li等人首先利用圓形重疊分塊代替?zhèn)鹘y(tǒng)的矩形分塊.然后針對(duì)每一個(gè)圓形塊,采用極諧變換提取其具有旋轉(zhuǎn)、縮放不變性的特征,并且進(jìn)行特征匹配.最后,去除誤匹配并利用形態(tài)學(xué)方法獲得最終的檢測(cè)結(jié)果,并且通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明了該方法的仿射不變性[15].

(2)基于特征點(diǎn)匹配的盲鑒別方法

Huang 首先將特征描述子SIFT(Scale Invariant Feature Transform)應(yīng)用于復(fù)制-粘貼盲鑒別中[16].Amerini改進(jìn)了SIFT算法,對(duì)SIFT特征點(diǎn)進(jìn)行分層聚類(lèi),淘汰特征點(diǎn)較少的類(lèi),以去除誤匹配[17].為了提高算法效率,Xu等人提出了基于SURF特征的復(fù)制-粘貼盲檢測(cè)算法[18].Guo提出了基于改進(jìn)DAISY的復(fù)制-粘貼盲鑒別算法,對(duì)特征點(diǎn)較少的復(fù)制-粘貼區(qū)域具有較好的檢測(cè)效果[19].2014年,Mohammad等人對(duì)小波變換后的低頻圖像,進(jìn)行基于SIFT的復(fù)制粘貼檢測(cè),獲得了更多匹配的特征點(diǎn)[20].Jian Li等人首先利用圖像分割的方法對(duì)圖像進(jìn)行分塊,然后對(duì)每一個(gè)塊對(duì)進(jìn)行關(guān)鍵點(diǎn)匹配并估計(jì)仿射變換的矩陣,最后利用極大似然估計(jì)法來(lái)確定可疑塊對(duì)之間的仿射變換.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,該算法的檢測(cè)率具有明顯優(yōu)勢(shì)[21].Ewerton等人結(jié)合多尺度分析和復(fù)制區(qū)域的投票分析,并利用SIFT特征點(diǎn)匹配,提出了復(fù)制粘貼盲鑒別算法,該算法能夠抵抗旋轉(zhuǎn)、縮放變換,具有較強(qiáng)的魯棒性,并且有效去除了誤匹配[22].

通過(guò)以上分析可知,目前復(fù)制-粘貼盲鑒別算法尚存在如下不足:(1)基于圖像塊匹配的盲鑒別算法對(duì)圖像分塊通常采用“滑窗”方法,如文獻(xiàn)[5～14]的算法,但是通過(guò)多次實(shí)驗(yàn)分析發(fā)現(xiàn),針對(duì)不同的鑒別目標(biāo),窗口大小的選擇顯著影響了檢測(cè)效率和準(zhǔn)確度,窗口過(guò)小會(huì)使分塊增多而且特征不明顯,窗口過(guò)大會(huì)導(dǎo)致檢測(cè)塊大于實(shí)際篡改塊的大小而使算法直接失效.另外,采用圖像塊匹配進(jìn)行復(fù)制-粘貼盲鑒別時(shí),針對(duì)旋轉(zhuǎn)、縮放等幾何變換,大多比較脆弱,如文獻(xiàn)[10～13]算法,而且文獻(xiàn)[5～9]算法無(wú)法檢測(cè)經(jīng)過(guò)幾何變換的復(fù)制-粘貼區(qū)域.(2)基于特征點(diǎn)匹配的盲鑒別算法的計(jì)算復(fù)雜度依賴(lài)于檢測(cè)到的特征點(diǎn)數(shù)量,因此其計(jì)算復(fù)雜度一般較高[16].另外,針對(duì)平滑的背景區(qū)域,檢測(cè)到的特征點(diǎn)會(huì)比較少.因此,對(duì)于復(fù)制背景來(lái)遮蓋目標(biāo)的隱藏目標(biāo)類(lèi)的復(fù)制-粘貼篡改,該類(lèi)鑒別算法的檢測(cè)效果不理想.

基于此,本文以圖像塊匹配為切入點(diǎn),提出具有幾何不變性的復(fù)制-粘貼盲鑒別算法.該算法定義圖像的灰度級(jí)別和灰度結(jié)構(gòu),根據(jù)該特征對(duì)圖像進(jìn)行分塊并定位可疑塊對(duì),從而避免分塊不確定的問(wèn)題.另外,從坐標(biāo)變換的角度,將復(fù)制-粘貼區(qū)域的旋轉(zhuǎn)、縮放變換轉(zhuǎn)換成平移變換,從而實(shí)現(xiàn)算法的幾何不變性.

2 特征提取和可疑塊對(duì)定位

為了改善圖像分塊的不確定性,本文定義灰度級(jí)別和區(qū)域的灰度結(jié)構(gòu),并據(jù)此定位可疑塊對(duì).

灰度級(jí)別:設(shè)X為灰度圖像I的數(shù)據(jù)矩陣,通過(guò)X1=X/L可將I分成L(L=1,2,3,…)個(gè)灰度級(jí)別,且灰度級(jí)別為l(0≤l≤L-1)的圖像塊對(duì)應(yīng)的實(shí)際灰度值區(qū)間為:[0+(256/L)×l,(256/L)-1+(256/L)×l].假設(shè)L=16,灰度級(jí)別和對(duì)應(yīng)的灰度值范圍如表1所示.

表1 灰度級(jí)別和對(duì)應(yīng)的灰度值范圍

灰度結(jié)構(gòu):圖像I被劃分為L(zhǎng)個(gè)灰度級(jí)別,其中灰度級(jí)別為l的圖像塊中包括256/L個(gè)灰度值,每個(gè)灰度值對(duì)應(yīng)的像素個(gè)數(shù)組成一個(gè)向量s,稱(chēng)為該圖像塊的灰度結(jié)構(gòu).

設(shè)待檢測(cè)圖像I為灰度圖像,圖像塊a屬于I中被復(fù)制的區(qū)域,圖像塊b屬于相應(yīng)的粘貼區(qū)域.那么,a、b之間的灰度級(jí)別和灰度結(jié)構(gòu)滿(mǎn)足如下關(guān)系:(1)如果b是對(duì)a經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單的復(fù)制-移動(dòng)-粘貼得到的,那么b與a具有相同的灰度級(jí)別和灰度結(jié)構(gòu).(2)如果b是對(duì)a經(jīng)過(guò)復(fù)制-旋轉(zhuǎn)-粘貼得到的,那么b與a具有相同的灰度級(jí)別和灰度結(jié)構(gòu).(3)如果b是對(duì)a經(jīng)過(guò)復(fù)制-縮放(或旋轉(zhuǎn)并縮放)-粘貼得到的,那么b與a具有相同的灰度級(jí)別和滿(mǎn)足比例關(guān)系的灰度結(jié)構(gòu).

基于此,本文首先將待檢測(cè)圖像I劃分為L(zhǎng)個(gè)灰度級(jí)別;然后,查找位置相鄰且灰度級(jí)別相同的像素,構(gòu)成圖像塊;最后,計(jì)算每個(gè)圖像塊的灰度結(jié)構(gòu),按照灰度級(jí)別和灰度結(jié)構(gòu)的相似性度量定位可疑塊對(duì).

設(shè)a、b是灰度級(jí)別均為l(0≤l≤L)的兩個(gè)圖像塊,aj+(256/L)×l和bj+(256/L)×l(0≤j≤256/L-1)分別表示a、b中灰度值為j+(256/L)×l的像素個(gè)數(shù).于是,a和b的灰度結(jié)構(gòu)s-a和s-b分別為

s-a={a0+(256/L)×l,a1+(256/L)×l,…,a256/L-1+(256/L)×l};

s-b={b0+(256/L)×l,b1+(256/L)×l,…,b256/L-1+(256/L)×l}.

設(shè)a和b中的像素總數(shù)分別為a-sum和b-sum,則a和b的灰度結(jié)構(gòu)相似性度量定義為:

(1)

如果sim的值小于可疑閾值T,則說(shuō)明圖像塊a和b的灰度結(jié)構(gòu)相似,將其定位為一組可疑塊對(duì)(a,b).

3 篡改區(qū)域定位

對(duì)每一組可疑塊對(duì)進(jìn)行基于對(duì)數(shù)極坐標(biāo)變換的相位相關(guān),以去除誤匹配的可疑塊,實(shí)現(xiàn)篡改區(qū)域的粗略定位.然后采用幾何方法實(shí)現(xiàn)篡改區(qū)域的精確定位.

3.1 篡改區(qū)域的粗略定位

對(duì)各組可疑塊對(duì)進(jìn)行基于對(duì)數(shù)極坐標(biāo)變換的相位相關(guān),去除誤匹配的可疑塊,并計(jì)算出旋轉(zhuǎn)角度、縮放尺度和位移量,作為可疑塊對(duì)的特征向量.根據(jù)可疑塊對(duì)的特征向量判斷兩兩可疑塊對(duì)的相似性,對(duì)相似的可疑塊對(duì)進(jìn)行合并分組,實(shí)現(xiàn)篡改區(qū)域的粗略定位.

首先,為了進(jìn)行對(duì)數(shù)極坐標(biāo)變換,確定可疑塊的變換中心.

可疑區(qū)域的灰度結(jié)構(gòu)中邊界像素的穩(wěn)定性較差,使得計(jì)算結(jié)果不夠準(zhǔn)確.因此,通過(guò)加權(quán)提高變換中心定位的準(zhǔn)確度,根據(jù)某一像素點(diǎn)的灰度值定義其坐標(biāo)的權(quán)值.

設(shè)a的灰度級(jí)別為l(0≤l≤L),對(duì)應(yīng)的實(shí)際灰度值區(qū)間為:[0+(256/L)×l,(256/L)-1+(256/L)×l].設(shè)a中灰度值為I(x,y)的像素坐標(biāo)為(x,y),則(x,y)的權(quán)值w(I(x,y))定義如下:

(2)

于是,可疑區(qū)域a的變換中心定義為:

(3)

其次,對(duì)每一組可疑塊對(duì)進(jìn)行基于對(duì)數(shù)極坐標(biāo)變換的相位相關(guān).

對(duì)笛卡爾坐標(biāo)系中可疑塊f(x,y)進(jìn)行對(duì)數(shù)極坐標(biāo)變換,設(shè)變換中心為(x0,y0),那么對(duì)應(yīng)的極坐標(biāo)系下的圖像塊f(ρ,θ)滿(mǎn)足公式(4)所示的關(guān)系.

(4)

其中,(ρ,θ)為對(duì)應(yīng)的對(duì)數(shù)極坐標(biāo)系中的極徑和極角.

設(shè)f1(x,y)和f2(x,y)是笛卡爾坐標(biāo)系下的一組可疑塊對(duì),并且存在角度為θ0的旋轉(zhuǎn)變換和參數(shù)為λ的縮放變換.則f1(x,y)和f2(x,y)之間的變換關(guān)系如公式(5)所示.f2(x,y)=f1(λ-1(xcosθ0+ysinθ0),

λ-1(-xsinθ0+ycosθ0))

(5)

設(shè)f1(lnρ,θ)和f2(lnρ,θ)分別為對(duì)應(yīng)于f1(x,y)和f2(x,y)的極坐標(biāo)系下的可疑塊對(duì),則由公式(4)可知,公式(5)中的變換關(guān)系在對(duì)數(shù)極坐標(biāo)系下可以表示為:

f2(lnρ,θ)=f1(lnρ-lnλ,θ-θ0)

(6)

因此,笛卡爾坐標(biāo)系下的旋轉(zhuǎn)、縮放變換對(duì)應(yīng)于對(duì)數(shù)坐標(biāo)系下的平移變換,且相對(duì)平移量為(lnλ,θ0).

設(shè)F1(δ,η)和F2(δ,η)分別是f1(lnρ,θ)和f2(lnρ,θ)的傅里葉變換,則:

F2(δ,η)=F1(δ,η)e-j(δlnλ+ηθ0)

(7)

于是,f1(lnρ,θ)和f2(lnρ,θ)的互功率譜如下所示:

(8)

對(duì)P12(δ,η)進(jìn)行傅里葉逆變換得到互功率譜密度Q(u,v),根據(jù)Q(u,v)在(u,v)空間的峰值分布確定可疑塊對(duì)之間的相對(duì)平移量.

(1)如果f1(x,y)和f2(x,y)全部經(jīng)過(guò)了復(fù)制粘貼篡改,則Q(u,v)在(u,v)空間只出現(xiàn)一個(gè)峰值,且峰值的位置即為這兩個(gè)區(qū)域間的相對(duì)平移量(lnλ,θ0).

(2)如果f1(x,y)和f2(x,y)部分經(jīng)過(guò)了復(fù)制粘貼篡改,則Q(u,v)在(u,v)空間出現(xiàn)多個(gè)峰值,此時(shí),最大峰值的位置代表了這兩個(gè)區(qū)域間的相對(duì)平移量.

(3)如果f1(x,y)和f2(x,y)沒(méi)有經(jīng)過(guò)復(fù)制粘貼篡改,則Q(u,v)在(u,v)空間將呈現(xiàn)不會(huì)有明顯的峰值.

對(duì)每一組可疑塊對(duì)計(jì)算互功率譜密度的峰值M,設(shè)相關(guān)閾值為T(mén)q,則:(1)如果M≤Tq,舍棄該可疑塊對(duì);(2)如果M>Tq,計(jì)算旋轉(zhuǎn)角度、縮放尺度和相對(duì)平移量,作為該可疑塊對(duì)的特征向量.

于是,經(jīng)過(guò)基于對(duì)數(shù)極坐標(biāo)變換的相位相關(guān)處理后,可以去除誤匹配的可疑塊對(duì).

最后,對(duì)去除誤匹配后的可疑塊對(duì)進(jìn)行合并分組,以確定復(fù)制粘貼區(qū)域的個(gè)數(shù),并實(shí)現(xiàn)篡改區(qū)域的粗略定位.

如圖1所示,設(shè)(A1,A1′)和(A2,A2′)是經(jīng)過(guò)基于對(duì)數(shù)極坐標(biāo)變換的相位相關(guān)處理后的兩組可疑塊對(duì),它們的特征向量分別表示為:p1=[l1,q1,(Δx1,Δy1)];p2=[l2,q2,(Δx2,Δy2)],其歐式距離表示為:

d12=‖p1-p2‖2

(9)

其中“‖·‖”表示向量的模,如果d12滿(mǎn)足:d12≤e(0

計(jì)算兩兩可疑塊對(duì)的特征向量的歐氏距離,并進(jìn)行合并分組.最終得到的分組數(shù)與圖像復(fù)制粘貼的區(qū)域數(shù)目相同,將合并后的一組稱(chēng)為一個(gè)粗略定位的篡改區(qū)域.3.2 篡改區(qū)域的精確定位

為了精確定位篡改區(qū)域,需要精確計(jì)算復(fù)制區(qū)域和粘貼區(qū)域之間的旋轉(zhuǎn)角度、縮放尺度和相對(duì)位移量.

經(jīng)過(guò)篡改區(qū)域粗略定位后,屬于同一復(fù)制粘貼區(qū)域的可疑塊對(duì)被合并為一組,每組包括若干可疑塊對(duì),通過(guò)可疑塊對(duì)中心點(diǎn)之間的向量計(jì)算縮放尺度和旋轉(zhuǎn)角度.

如圖2所示,其中(A1,A1′)、(A2,A2′)、…、(An,An′)是粗略定位后的可疑塊對(duì),以A1的變換中心為起點(diǎn),分別連接A2、A3、…、An(“n”表示可疑塊對(duì)的個(gè)數(shù))的變換中心,得到向量l12、l13、…、l1n;同樣,以A1′的變換中心為起點(diǎn),分別連接A2′、A3′、…、An′的變換中心,得到向量l12′、l13′、…、l1n′.于是,縮放尺度λ0可以表示為:

(10)

假設(shè)向量l12、l13、…、l1n的矢量和為l,則:

(11)

假設(shè)向量l12′、l13′、…、l1n′的矢量和為l′,那么:

(12)

因此,l和l′的夾角即為被復(fù)制區(qū)域和粘貼區(qū)域之間的旋轉(zhuǎn)角度,l的l′矢量和記為L(zhǎng),如圖3所示,則由余弦定理可得:

(13)

設(shè)(A,A′)是粗略定位后的篡改區(qū)域,(x,y)是A中的一個(gè)像素坐標(biāo),(x′,y′)是A′中與(x,y)對(duì)應(yīng)的像素坐標(biāo),即(x,y)與(x′,y′)滿(mǎn)足角度為θ0的旋轉(zhuǎn)變換R、尺度為λ0的縮放變換S和相對(duì)位移量為(Δx,Δy)的平移變換H.于是,(x,y)和(x′,y′)滿(mǎn)足如公式(14)所示的關(guān)系:

(14)

由(x,y)、(x′,y′)、θ0和λ0可以計(jì)算出(Δx,Δy),計(jì)算A和A′中所有像素點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的偏移量的平均值,即得到復(fù)制區(qū)域和粘貼區(qū)域之間的相對(duì)位移量(Δx0,Δy0).

按照精確計(jì)算得到的尺度參數(shù)λ0、旋轉(zhuǎn)角度θ0和相對(duì)位移量(Δx0,Δy0)進(jìn)行篡改區(qū)域的精確定位.

首先,以待檢測(cè)圖像I的位置為基準(zhǔn),按照λ0和θ0對(duì)I做尺度縮放和旋轉(zhuǎn)變換,按照(Δx0,Δy0)對(duì)I做平移變換,得到新圖像NI1,計(jì)算I與NI1的差值圖像E1;其次,按照λ0和θ0對(duì)圖像I做尺度縮放和旋轉(zhuǎn)的反變換,按照(Δx0,Δy0)對(duì)I做反方向的平移變換,得到新圖像NI2,計(jì)算I與NI2的差值圖像E2;然后,標(biāo)記篡改區(qū)域:差值圖像E1和E2中均存在一個(gè)像素灰度值非常小甚至接近零的區(qū)域,其中一個(gè)是被復(fù)制的區(qū)域,另一個(gè)是粘貼的區(qū)域.如果這兩個(gè)區(qū)域的像素灰度值在 (-t,t)范圍內(nèi),那么在一個(gè)與原圖像大小相同的全0二值圖像中將其對(duì)應(yīng)的像素位置設(shè)為1.于是,篡改區(qū)域被標(biāo)記為白色.最后,利用形態(tài)學(xué)的膨脹和腐蝕操作填充最大連通分量之間的“空洞”,實(shí)現(xiàn)圖像中復(fù)制粘貼區(qū)域的精確定位.

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及算法分析

仿真實(shí)驗(yàn)的硬件環(huán)境為:CPU 2.2GHz,3.0GB內(nèi)存;軟件環(huán)境為:Matlab R2012a.從Columbia大學(xué)自然圖像數(shù)據(jù)庫(kù)中選取120幅圖像,應(yīng)用PhotoShop進(jìn)行復(fù)制粘貼篡改,得到60幅隱藏目標(biāo)類(lèi)的篡改圖像,以及240幅造成假象類(lèi)的篡改圖像,包括不同參數(shù)的復(fù)制-粘貼、復(fù)制-旋轉(zhuǎn)-粘貼、復(fù)制-縮放-粘貼和復(fù)制-旋轉(zhuǎn)-縮放-粘貼的圖像各60幅.并且對(duì)篡改圖像進(jìn)行模糊、高斯白噪聲及JPEG壓縮等后處理,構(gòu)成圖像數(shù)據(jù)庫(kù).

4.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)及參數(shù)設(shè)置

設(shè)測(cè)試圖像庫(kù)中篡改圖像數(shù)為Ne,可信圖像數(shù)為Nt,經(jīng)本文算法檢測(cè)認(rèn)為被篡改過(guò)且確實(shí)被篡改的圖像數(shù)為Ne1,經(jīng)本文算法檢測(cè)認(rèn)為被篡改過(guò)但實(shí)際可信的圖像數(shù)為Nt1,經(jīng)本文算法檢測(cè)認(rèn)為沒(méi)有被篡改過(guò)且確實(shí)可信的圖像數(shù)為Nt2,經(jīng)本文算法檢測(cè)認(rèn)為沒(méi)有被篡改過(guò)但實(shí)際被篡改的圖像數(shù)為Ne2,算法的判準(zhǔn)率、虛警率和漏警率分別定義如下:

判準(zhǔn)率=((Ne1+Nt2)/ (Ne+Nt))×100%;

虛警率=(Nt1/Nt)×100%;

漏警率=(Ne2/Ne)×100%.

經(jīng)過(guò)多次實(shí)驗(yàn)調(diào)試,實(shí)驗(yàn)中的參數(shù)設(shè)置如下:

(1)灰度級(jí)別參數(shù)L=16,即將待檢測(cè)圖像分成16個(gè)灰度級(jí)別;(2)經(jīng)過(guò)多次試驗(yàn),設(shè)置可疑閾值T=0.06;即如果兩個(gè)圖像塊的相似性sim小于0.06,則認(rèn)為它們是一組可疑塊對(duì);(3)相關(guān)閾值Tq=0.05,即對(duì)每一組可疑塊對(duì)做基于對(duì)數(shù)極坐標(biāo)變換的相位相關(guān)時(shí),如果互功率譜密度的峰值M大于相關(guān)閾值0.05,則將該可疑塊對(duì)粗略定位為篡改區(qū)域;(4)篡改區(qū)域精確定位時(shí),像素灰度值范圍(-t,t)=(-5,5),即將像素灰度值在(-5,5)內(nèi)的區(qū)域標(biāo)記為白色.

4.2 算法有效性實(shí)驗(yàn)

本節(jié)從隱藏目標(biāo)類(lèi)篡改和造成假象類(lèi)篡改兩方面來(lái)驗(yàn)證本文算法的有效性.

(1)隱藏目標(biāo)類(lèi)實(shí)驗(yàn)

隱藏目標(biāo)類(lèi)的復(fù)制-粘貼篡改,主要是復(fù)制圖像中的背景區(qū)域來(lái)覆蓋某一目標(biāo).如圖4所示為隱藏目標(biāo)類(lèi)篡改的檢測(cè)結(jié)果,其中圖4(a1)～(d1)為原始圖像,(a2)～(d2)為篡改圖像,(a3)～(d3)為檢測(cè)結(jié)果,圖4(a2)為單一的復(fù)制-粘貼篡改,圖4(b2)為篡改圖像進(jìn)行模板尺寸為3×3、方差為1的高斯模糊,圖4(c2)為篡改圖像添加信噪比SNR為70的高斯白噪聲,圖4(d2)為篡改圖像進(jìn)行質(zhì)量因子為70的JPEG重壓縮.

由圖4可知,對(duì)于隱藏目標(biāo)類(lèi)的復(fù)制-粘貼篡改,無(wú)論是復(fù)制背景目標(biāo)隱藏前景目標(biāo)(圖4(a2))、還是復(fù)制背景隱藏目標(biāo)(圖4(b2)～(d2)),本文算法均能有效定位篡改區(qū)域,雖然檢測(cè)結(jié)果中存在漏匹配的圖像塊,但是檢測(cè)到的圖像塊已經(jīng)構(gòu)成了能夠足夠定位篡改區(qū)域的聯(lián)通區(qū)域.

(2)造成假象類(lèi)實(shí)驗(yàn)

造成假象類(lèi)的復(fù)制-粘貼篡改,主要是復(fù)制圖像中的某一個(gè)目標(biāo)并粘貼到圖像中另一個(gè)區(qū)域,以造成某種假象.如圖5所示為造成假象類(lèi)篡改的檢測(cè)結(jié)果,其中圖5(a1)～(e1)為原始圖像,(a2)～(e2)為篡改圖像,(a3)～(e3)為檢測(cè)結(jié)果,(a2)為經(jīng)過(guò)逆時(shí)針30°旋轉(zhuǎn)的復(fù)制-旋轉(zhuǎn)-粘貼篡改,(b2)為經(jīng)過(guò)0.75倍等比縮放的復(fù)制-縮放-粘貼篡改,(c2)為篡改圖像進(jìn)行模板尺寸為3×3、方差為1的高斯模糊,(d2)為篡改圖像添加信噪比SNR為70的高斯白噪聲,(e2)為篡改圖像進(jìn)行質(zhì)量因子為70的JPEG重壓縮.

由圖5可知,對(duì)于造成假象類(lèi)的復(fù)制-粘貼篡改,本文算法能夠有效抵抗旋轉(zhuǎn)、縮放變換,表現(xiàn)出了幾何不變性.而且,本文算法根據(jù)像素灰度級(jí)別進(jìn)行圖像分塊,并結(jié)合灰度結(jié)構(gòu)定位可疑塊對(duì),因此,本文算法不限制篡改區(qū)域的大小.如圖5(a2)所示,對(duì)于較小的篡改區(qū)域該算法仍然有效.

4.3 算法性能對(duì)比分析

本文從圖像塊匹配的角度實(shí)現(xiàn)了具有幾何不變性的復(fù)制粘貼盲鑒別算法,已有的基于圖像塊匹配的盲鑒別算法中,文獻(xiàn)[14]中算法(LBP算法)對(duì)于旋轉(zhuǎn)變換及模糊、噪聲和JPEG重壓縮等具有較強(qiáng)的魯棒性.文獻(xiàn)[17]中算法(改進(jìn)SIFT算法)對(duì)基于傳統(tǒng)SIFT特征點(diǎn)匹配的盲鑒別算法進(jìn)行了改進(jìn),去除了誤匹配.因此,為了對(duì)比分析算法抵抗幾何變換和后處理操作的魯棒性,基于本文圖像數(shù)據(jù)庫(kù),對(duì)本文算法、LBP算法和改進(jìn)SIFT算法的判準(zhǔn)率、虛警率和漏警率進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.本文實(shí)驗(yàn)設(shè)置如下:(1)復(fù)制-粘貼的測(cè)試統(tǒng)計(jì);(2)算法魯棒性的測(cè)試統(tǒng)計(jì).

(1)復(fù)制-粘貼的測(cè)試統(tǒng)計(jì)

本文實(shí)驗(yàn)中對(duì)圖像的復(fù)制-粘貼操作包括四種:(Ⅰ)單一的復(fù)制-粘貼篡改,共120幅測(cè)試圖像,包括60幅隱藏目標(biāo)類(lèi)的篡改圖像和60幅造成假象類(lèi)的篡改圖像;(Ⅱ)不同角度的復(fù)制-旋轉(zhuǎn)-粘貼篡改,共60幅測(cè)試圖像;(Ⅲ)不同尺度的復(fù)制-縮放-粘貼篡改,共60幅測(cè)試圖像;(Ⅳ)不同角度和尺度的復(fù)制-旋轉(zhuǎn)-縮放-粘貼篡改,共60幅測(cè)試圖像.其中(Ⅱ)、(Ⅲ)、(Ⅳ)類(lèi)測(cè)試圖像不包括隱藏目標(biāo)類(lèi)的篡改.以上復(fù)制-粘貼圖像與120幅自然圖像構(gòu)成測(cè)試樣本集,應(yīng)用本文算法、LBP算法和改進(jìn)SIFT算法進(jìn)行檢測(cè),判準(zhǔn)率、虛警率和漏警率的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖6所示.

由圖6中數(shù)據(jù)可知:

(a)對(duì)于單一的復(fù)制-粘貼篡改,本文算法和LBP算法對(duì)隱藏目標(biāo)類(lèi)的篡改和造成假象類(lèi)的篡改均能取得較高的判準(zhǔn)率和較低的漏警率,但是其虛警率較高,原因是這兩個(gè)算法將大背景的自然圖像(比如以藍(lán)天和大海構(gòu)成的場(chǎng)景圖像)誤判為復(fù)制-粘貼的圖像塊.但是本文算法仍然優(yōu)于LBP算法,判準(zhǔn)率為93.75%、虛警率為6.67%、漏警率為5.83%.改進(jìn)SIFT算法的判準(zhǔn)率較低,這是因?yàn)閷?duì)于隱藏目標(biāo)類(lèi)的篡改,基于特征點(diǎn)匹配的方法表現(xiàn)出了較明顯的弱勢(shì).

(b)對(duì)于復(fù)制-旋轉(zhuǎn)/縮放-粘貼篡改,本文算法的判準(zhǔn)率均高于LBP算法和改進(jìn)SIFT算法,而且其漏警率也較低.說(shuō)明本文算法抵抗旋轉(zhuǎn)、縮放等變換的性能優(yōu)于LBP算法和改進(jìn)SIFT算法.

(2)算法魯棒性的測(cè)試統(tǒng)計(jì)

對(duì)120幅自然圖像和以上復(fù)制-粘貼測(cè)試中的300幅篡改圖像,分別進(jìn)行如下處理:①高斯模糊,模板尺寸為3×3,濾波器方差分別為0.5、1、1.5和2.②添加高斯白噪聲,信噪比SNR分別為90、70、40和20.③JPEG重壓縮,質(zhì)量因子分別為90、70、50和30.應(yīng)用本文算法、LBP算法和改進(jìn)SIFT算法對(duì)以上圖像進(jìn)行檢測(cè),統(tǒng)計(jì)判準(zhǔn)率、虛警率和漏警率,結(jié)果分別如圖7～圖9所示.

由圖7～圖9中數(shù)據(jù)可知:

(a)對(duì)于高斯模糊、高斯白噪聲和JPEG重壓縮,本文算法的判準(zhǔn)率均高于LBP算法和改進(jìn)SIFT算法,其虛警率與LBP算法相當(dāng)、高于改進(jìn)SIFT算法,但其漏警率表現(xiàn)出了明顯優(yōu)勢(shì),說(shuō)明本文算法對(duì)后處理操作具有較強(qiáng)的魯棒性.

(b)改進(jìn)SIFT算法的漏警率明顯高于本文算法和LBP算法,其主要原因仍然是改進(jìn)SIFT算法對(duì)于隱藏目標(biāo)類(lèi)篡改檢測(cè)所表現(xiàn)出的弱勢(shì).

結(jié)合算法有效性實(shí)驗(yàn)中的結(jié)果可知,本算法不但具有旋轉(zhuǎn)、縮放不變性,而且針對(duì)模糊、噪聲和JPEG重壓縮等操作,具有較強(qiáng)的魯棒性.另外,本算法的綜合檢測(cè)性能優(yōu)于LBP算法和改進(jìn)SIFT算法.

4.4 算法時(shí)間復(fù)雜度分析

時(shí)間復(fù)雜度反映了算法的執(zhí)行效率,是評(píng)價(jià)算法性能的一個(gè)重要指標(biāo).假設(shè)圖像大小為M×N,下面從本文算法的主要實(shí)現(xiàn)步驟對(duì)其時(shí)間復(fù)雜度進(jìn)行分析:(1)提取像素的灰度級(jí)別和灰度結(jié)構(gòu)特征,并定位可疑塊對(duì),設(shè)定位出的可疑塊對(duì)的數(shù)目為s(s

本文算法總的時(shí)間復(fù)雜度為:

max(O(MN),O(M1N1),O(s)×O(snlogn),O(s12),O(s12))=O(MN).

5 結(jié)論

針對(duì)常用的圖像“復(fù)制-旋轉(zhuǎn)/縮放-粘貼”篡改,本文提出了具有幾何不變性的基于圖像塊匹配的復(fù)制-粘貼盲鑒別算法.主要貢獻(xiàn)為:(1)定義灰度級(jí)別和灰度結(jié)構(gòu),并將其作為特征劃分圖像的可疑塊對(duì),改善了圖像分塊不確定的問(wèn)題;(2)結(jié)合對(duì)數(shù)極坐標(biāo)變換和相位相關(guān)的思想,將笛卡爾坐標(biāo)系下篡改區(qū)域的檢測(cè)轉(zhuǎn)換為極坐標(biāo)系下圖像中可疑塊對(duì)的匹配;(3)本文提出的復(fù)制-粘貼盲鑒別算法能夠有效地檢測(cè)并定位經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)、縮放變換的篡改區(qū)域,而且能夠抵抗模糊、高斯白噪聲和JPEG重壓縮等后處理.并且,算法的時(shí)間復(fù)雜度為O(MN),其數(shù)量級(jí)僅為線性階.

圖像區(qū)域的復(fù)制粘貼操作是一種簡(jiǎn)單且常用的篡改手段,由于同一幅圖像中的顏色、紋理等特征的相似度較大,因此,復(fù)制粘貼篡改后的圖像很難引起視覺(jué)上的差異,而且,復(fù)制區(qū)域旋轉(zhuǎn)、縮放等變換和篡改圖像的后處理操作,使得其更能達(dá)到以假亂真的效果.但是,圖像鑒別技術(shù)發(fā)展的同時(shí),造假者也在研究更加高級(jí)的篡改手段,而且一幅偽造圖像往往會(huì)綜合利用多種篡改手段,因此,需要進(jìn)一步研究相應(yīng)的檢測(cè)技術(shù).因此,數(shù)字圖像盲鑒別技術(shù)既有很大的創(chuàng)新空間又面臨著更大的挑戰(zhàn).

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呂穎達(dá) 女,1983年生于河北文安.吉林大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院博士.研究方向?yàn)閳D像處理、數(shù)字圖像取證及模式識(shí)別.

申鉉京 男,1958年生于吉林和龍.吉林大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院教授、博士生導(dǎo)師.研究方向?yàn)槎嗝襟w技術(shù)、圖像處理和智能檢測(cè)系統(tǒng).

陳海鵬(通信作者) 男,1978年生于山東曹縣.吉林大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院副教授.研究方向?yàn)槎嗝襟w技術(shù)、圖像處理和信息安全.

E-mail:chenhp@jlu.edu.cn

Blind Forensic for Image Copy-Paste Tampering with Geometric Invariance

Lü Ying-da1,2,3,SHEN Xuan-jing1,2,CHEN Hai-peng1,2

(1.CollegeofComputerScienceandTechnology,JilinUniversity,Changchun,Jilin130012,China;2.KeyLaboratoryofSymbolicComputationandKnowledgEengineeringofMinistryofEducation,JilinUniversity,Changchun,Jilin130012,China;3.CenterforComputerFundamentalEducation,JilinUniversity,Changchun,Jilin130012,China)

A blind identification algorithm for image copy-paste tampering with geometric invariance was proposed in this study.Firstly,gray level and gray structure are defined,the image is divided into blocks according to the gray levels of pixels,and the suspicious blocks in the image is positioned through the gray structure;Secondly,phase correlation is made for each group of suspicious block based on logarithm polar coordinate transformation,and the tampering regions are located preliminarily;Finally,the rotation angle,scale and translation measurements are calculated precisely,and the tampering regions are positioned.The experimental results show that our algorithm performs well against copy-rotate/scale-paste tampering,and its detection efficiency and robustness are better than the existing algorithms.

blind forensic;copy-paste tampering;logarithm polar coordinate transformation;phase correlation

2015-04-23;

2015-07-03;責(zé)任編輯:藍(lán)紅杰

國(guó)家自然科學(xué)基金(No.61305046);吉林省自然科學(xué)基金(No.20140101193JC,No.20130522117JH,No.20150101055JC)

TP391

A

0372-2112 (2016)11-2592-08

??學(xué)報(bào)URL:http://www.ejournal.org.cn

10.3969/j.issn.0372-2112.2016.11.005