鄧水發(fā),鄧 平,芮 洋

(西南交通大學(xué)信息編碼與傳輸重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,成都610031)

一種特殊GDOP場(chǎng)景下的NLOS傳播識(shí)別算法*

鄧水發(fā)**,鄧 平,芮 洋

(西南交通大學(xué)信息編碼與傳輸重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,成都610031)

在地面無線定位中,影響定位精度的最大因素是電波的非視距(NLOS)傳播誤差,定位估計(jì)前識(shí)別收發(fā)信機(jī)之間電波是視距(LOS)還是NLOS傳播是提升定位精度需要研究的重要課題。為此,先對(duì)一種基于交叉面積的NLOS識(shí)別算法進(jìn)行改進(jìn),然后提出了一種針對(duì)特殊幾何精度因子(GDOP)場(chǎng)景下的NLOS識(shí)別算法——分步檢驗(yàn)算法。該算法采用兩步進(jìn)行識(shí)別,先用數(shù)據(jù)檢驗(yàn)篩選出測(cè)量樣本中的LOS測(cè)量值,再用改進(jìn)的交叉面積算法進(jìn)行識(shí)別。仿真結(jié)果表明,分步檢驗(yàn)算法在特殊GDOP場(chǎng)景下具有良好的識(shí)別性能。

地面無線定位;非視距傳播;特殊GDOP;分步檢驗(yàn);識(shí)別算法;交叉面積算法

目前在研究NLOS場(chǎng)景下的定位問題時(shí),通常假定距離測(cè)量值較多,偵測(cè)站在被定位目標(biāo)周圍, GDOP條件較好。但是在海岸、邊境、戰(zhàn)場(chǎng)等偵測(cè)站較少(最多4個(gè)偵測(cè)站),目標(biāo)在偵測(cè)站組成的多邊形外這種GDOP條件較差的特殊場(chǎng)景下(見本文的仿真場(chǎng)景),可供選擇的測(cè)量值樣本數(shù)也極少,NLOS誤差對(duì)定位精度的不利影響會(huì)更大[7]。

為此,本文首先對(duì)一種交叉面積算法進(jìn)行了改進(jìn),在此基礎(chǔ)上提出了NLOS傳播識(shí)別算法——分布檢驗(yàn)算法,在特殊GDOP場(chǎng)景下取得了較好的LOS/NLOS識(shí)別性能。

2 NLOS系統(tǒng)模型

收發(fā)信機(jī)之間進(jìn)行距離測(cè)量時(shí),影響測(cè)距精度的誤差主要源于設(shè)備測(cè)量誤差和NLOS誤差。一般認(rèn)為NLOS誤差遠(yuǎn)大于測(cè)量誤差。假設(shè)系統(tǒng)中有N個(gè)偵測(cè)站,第i個(gè)偵測(cè)站到目標(biāo)的測(cè)量距離可采用如下模型:

3 交叉面積算法

交叉面積算法由文獻(xiàn)[10]提出,但該算法是基于蜂窩網(wǎng)絡(luò)的場(chǎng)景,并不能直接應(yīng)用于本文研究的特殊GDOP場(chǎng)景中。該算法根據(jù)LOS條件下相對(duì)于NLOS條件下3個(gè)基站構(gòu)成的圓(以基站為圓心,測(cè)得的距離為半徑)所形成的交叉面積較小的原理,找到一個(gè)門限面積STH,然后將交叉面積與STH相比較進(jìn)行LOS/NLOS識(shí)別。

設(shè)一門限概率Pd=0.98,使得LOS條件下三基站的交叉面積在概率Pd下小于某門限面積 STH。LOS條件下3個(gè)基站測(cè)距的誤差都是服從高斯分布的測(cè)量誤差:e～N(0,σ2)。

假設(shè)ei小于r的概率等于P。3個(gè)基站的測(cè)量誤差都達(dá)到r時(shí),它們的交叉面積最大,近似形成如圖1(a)所示以C為圓心、半徑為r的圓,由此我們可以得到

式中:P=Φ(z)為高斯累積分布函數(shù)值?？梢郧蟮胷=zσ,那么近似的門限面積為

在實(shí)際的距離測(cè)量中,3個(gè)圓交叉所形成的形狀并不規(guī)則,但近似看作是一個(gè)三角形,假設(shè)3個(gè)交叉點(diǎn)為(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3),可以求得交叉面積

在特殊場(chǎng)景下,如圖1(b)所示,所謂的交叉面積不是指它們的共同面積,而是不同兩圓相交的3個(gè)交點(diǎn)之間最小的面積,無論在 LOS條件還是NLOS條件下,它們之間交叉的共同面積往往是非常大的,但在LOS條件下,會(huì)有3個(gè)點(diǎn)趨向于同一點(diǎn),從而這3個(gè)點(diǎn)所圍成的面積很小,選擇該面積作為與門限面積STH相比的值。

圖1　交叉面積示意圖Fig.1 Intersection area diagram

文獻(xiàn)[10]通過判斷小于門限面積的組合個(gè)數(shù)k進(jìn)行識(shí)別,假設(shè)識(shí)別的LOS基站個(gè)數(shù)為m。

(1)k=0

由于沒有組合的交叉面積小于STH,認(rèn)為m＜3。

(2)1≤k≤3

設(shè)交叉面積的3個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3),目標(biāo)位置估計(jì)為

可以得到一個(gè)殘差:

式中:(xi,yi)表示第i個(gè)基站的坐標(biāo);ri表示各個(gè)基站的測(cè)量距離;~ri=(x~-xi)2+(y~-yi)2。如果某個(gè)組合中全為L(zhǎng)OS基站,那么

找出交叉面積小于STH且符合式(7)的組合集合{Si},算出集合中元素個(gè)數(shù)w。如果w=0,認(rèn)為m＜3;如果w=1,則集合中唯一的組合的3個(gè)基站為L(zhǎng)OS基站,如果w＞1,則將集合中交叉面積最小的3個(gè)基站判決為L(zhǎng)OS基站。

(3)k≥4

計(jì)算第i個(gè)基站所在的組合(共有C2n-1個(gè)組合, n表示基站個(gè)數(shù))中的交叉面積小于STH的組合個(gè)數(shù)t,如果t≥3則認(rèn)為該基站為L(zhǎng)OS基站,否則判定該基站為NLOS基站。

4 基于交叉面積的改進(jìn)算法

本文研究只有4個(gè)偵測(cè)站的情況,文獻(xiàn)[10]算法需要C34=4個(gè)組合的交叉面積全部小于STH才認(rèn)為4個(gè)偵測(cè)站全為L(zhǎng)OS傳播的偵測(cè)站。偵測(cè)站較多時(shí),組合數(shù)會(huì)成倍增加,包含某一個(gè)偵測(cè)站的組合數(shù)較多。但偵測(cè)站只有4個(gè)時(shí),包含某一特定偵測(cè)站的組合只有C23=3個(gè),樣本較少,故文獻(xiàn)[10]算法不適合這種特殊場(chǎng)景,對(duì)于特殊GDOP場(chǎng)景應(yīng)當(dāng)考慮小于STH的組合數(shù)k的每一種情況。假設(shè)偵測(cè)站個(gè)數(shù)為4,LOS偵測(cè)站個(gè)數(shù)為m,交叉面積小于STH的組合個(gè)數(shù)為k,本文進(jìn)行粗略估計(jì)。

(1)當(dāng)k=4時(shí),很大概率上m=4。

(2)當(dāng)k=1時(shí),很大概率上m=3。

(3)當(dāng)k=0時(shí),最可能的是m＜3。

(4)當(dāng)k=3時(shí),假設(shè)m=4,則其中有一個(gè)組合的交叉面積大于STH,則

假設(shè)m=3,則pn表示包含NLOS偵測(cè)站的組合的交叉面積大于STH概率,如果P(k=3|m=3)＞0.08,則pn＜0.815,pn明顯太小,不符合實(shí)際情況,所以m=4。

(5)當(dāng)k=2時(shí),則有

這個(gè)概率非常低,假設(shè)m=3時(shí),假設(shè)pn=0.999,那么

在很大的pn概率下,P(k=2|m=3)＞P(k=2|m= 4),故當(dāng)k=2時(shí),應(yīng)當(dāng)認(rèn)為m=3。

通過上述分析判斷,可得到以下判決:

當(dāng)k=2時(shí),還需要判斷哪個(gè)組合為L(zhǎng)OS組合,為此,本文采用數(shù)據(jù)檢驗(yàn)(Data Test,DT)方法[6]進(jìn)行處理。

假設(shè)某個(gè)組合中有3個(gè)偵測(cè)站,并且假設(shè)前2個(gè)偵測(cè)站為L(zhǎng)OS傳播,第3個(gè)偵測(cè)站的LOS/NLOS傳播情況未知,這3個(gè)偵測(cè)站測(cè)得的距離為

式中:di表示偵測(cè)站到目標(biāo)的視距距離;εi表示測(cè)量誤差;ni為NLOS誤差(n1=n2=0)。令

將式(9)寫成矩陣形式可得

其中:

通過式(12)和式(13)可以求得Δ3。如果3個(gè)偵測(cè)站為L(zhǎng)OS偵測(cè)站,即n3=0,那么Δ3≈0,否則Δ3＞0,通過Δ3可以判斷3個(gè)偵測(cè)站視距與非視距可能的情況。

當(dāng)1≤k≤2時(shí),求出的LOS組合的交叉面積的3個(gè)交點(diǎn)應(yīng)在第4個(gè)偵測(cè)站所形成的圓內(nèi),因?yàn)榈?個(gè)偵測(cè)站為NLOS偵測(cè)站,其測(cè)得的距離應(yīng)大于視距距離,否則判斷該組合為L(zhǎng)OS組合不成立。

5 分步檢驗(yàn)算法

包含NLOS偵測(cè)站的組合的交叉面積也可能小于STH,造成一定的過判(判決的LOS偵測(cè)站數(shù)大于其實(shí)際個(gè)數(shù)),上面所述的算法很難進(jìn)行判斷。如圖2所示,3個(gè)偵測(cè)站分別為C1、C2、C3,假設(shè)真實(shí)位置與測(cè)得的位置分別為P點(diǎn)、P′點(diǎn),包含NLOS誤差的測(cè)量值R′1、R′2、R′3組成的3個(gè)圓也交于一點(diǎn)P′,但離真實(shí)位置較遠(yuǎn),誤差較大。在這樣的情況下,對(duì)于LOS偵測(cè)站比較少,而識(shí)別為L(zhǎng)OS條件下的測(cè)量結(jié)果,我們需要通過多次測(cè)量進(jìn)行判別,這就是本文提出的分步檢驗(yàn)算法。

圖2　LOS/NLOS三圓都交于一點(diǎn)示意圖Fig.2 Diagram of three circles intersected at one point in LOS/NLOS situation

假定被定位目標(biāo)位置在短時(shí)間內(nèi)是靜止的,對(duì)目標(biāo)進(jìn)行N次距離測(cè)量,測(cè)量模型如式(1)所示。

對(duì)第i個(gè)偵測(cè)站的N個(gè)測(cè)量值從小到大進(jìn)行排序,令排序后的測(cè)量值序列表示為

式中:di1為最小值;diN為最大值。那么從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度來講,如果這N次測(cè)量數(shù)據(jù)全部為L(zhǎng)OS測(cè)量值,那么它們的標(biāo)準(zhǔn)差應(yīng)該不大于σ,然而,這些測(cè)量值中很可能存在一定的NLOS測(cè)量值。因?yàn)長(zhǎng)OS測(cè)量值比NLOS測(cè)量值要小,那么Di中的值越排在前面為L(zhǎng)OS測(cè)量值的概率就越大,假設(shè)Di中的第m+1個(gè)值開始帶有NLOS誤差,即

根據(jù)式(15),找到一個(gè)m,使得Di中前m個(gè)值的方差小于或者等于σ2,前m+l(1≤l≤N-m)個(gè)值的方差大于σ2。但是,找到m后也不能說明Di中前m個(gè)值都為L(zhǎng)OS測(cè)量值,如果m比較小,也可以認(rèn)為m之前的值都是NLOS測(cè)量值,所以需要一個(gè)門限M,使得m＞M時(shí)才認(rèn)為前m個(gè)值都為L(zhǎng)OS測(cè)量值。假設(shè)我們以測(cè)量樣本中至少6%以上的測(cè)量值為L(zhǎng)OS測(cè)量值才認(rèn)為m之前的數(shù)據(jù)為L(zhǎng)OS測(cè)量值,那么

將符合m＞M的偵測(cè)站進(jìn)行組合求交叉面積,需要的距離用Di中前m個(gè)值的平均值ˉdi:

隨機(jī)變量ˉdi的標(biāo)準(zhǔn)差σ′i為

式中:mi表示第i個(gè)偵測(cè)站的m值。由于mi是不一樣的,但mi＞M成立,所以

那么所有LOS條件下的組合的交叉面積應(yīng)該在最小為Pd概率下小于S′TH。將滿足m＞M的偵測(cè)站進(jìn)行組合求交叉面積,假設(shè)這樣偵測(cè)站個(gè)數(shù)為n,根據(jù)n的大小作不同的處理:

(1)當(dāng)n＞3時(shí),采用第4節(jié)所述的改進(jìn)算法;

(2)當(dāng)n=3時(shí),則只有一個(gè)組合可以用來求交叉面積,將交叉面積與S′TH相比較,如果小于S′TH就按照上節(jié)中k=1的情況進(jìn)行判決,否則認(rèn)為L(zhǎng)OS偵測(cè)站數(shù)小于3;

(3)當(dāng)n＜3時(shí),沒有足夠的偵測(cè)站來求交叉面積,那么認(rèn)為L(zhǎng)OS偵測(cè)站數(shù)小于3。

6 仿真結(jié)果及分析

仿真場(chǎng)景如圖3所示,假設(shè)4個(gè)偵測(cè)站的坐標(biāo)分別為(500,300)、(2 000,10)、(3 000,300)、(4 000,10),目標(biāo)位于(2 500,2 000),單位均為m。為了避免NLOS偵測(cè)站位置對(duì)性能的影響,隨機(jī)選取n個(gè)測(cè)量值為NLOS的偵測(cè)站。測(cè)量誤差服從均值為0、標(biāo)準(zhǔn)差分別為10 m、15 m、20 m、25 m、30 m、35 m、40 m的高斯分布,NLOS誤差服從0.05×d～0.9×d(d表示視距距離)之間的均勻分布,進(jìn)行獨(dú)立1 000次仿真實(shí)驗(yàn)。

圖3　偵測(cè)站與目標(biāo)位置圖Fig.3 Diagram of measuring stations and target position

6.1 交叉面積算法及其改進(jìn)算法

仿真參數(shù)如表1所示,我們判斷正確識(shí)別的標(biāo)準(zhǔn)為:當(dāng)LOS偵測(cè)站數(shù)目為3個(gè)以上時(shí),能將所有LOS偵測(cè)站分別識(shí)別出來為識(shí)別正確;當(dāng)LOS偵測(cè)站數(shù)小于3個(gè)時(shí),判決LOS偵測(cè)站數(shù)小于3為識(shí)別正確。

表1　交叉面積算法及其改進(jìn)算法仿真參數(shù)Tab.1 Simulation parameters for the intersection area based algorithm and its improved algorithm

兩種算法的正確識(shí)別次數(shù)如表2所示,其中n表示NLOS偵測(cè)站個(gè)數(shù),σ為測(cè)量誤差的標(biāo)準(zhǔn)差。

表2 交叉面積算法及其改進(jìn)算法仿真結(jié)果Tab.2 Simulation results of the intersection area based algorithm and its improved algorithm

從仿真結(jié)果可以看出,兩種算法對(duì)于全為L(zhǎng)OS偵測(cè)站的情況下識(shí)別度非常高,測(cè)量誤差參數(shù)對(duì)其性能影響不是很明顯;存在NLOS偵測(cè)站時(shí),其性能隨著測(cè)量誤差的標(biāo)準(zhǔn)差增大而明顯下降,但改進(jìn)算法正確識(shí)別的次數(shù)明顯優(yōu)于原算法。

6.2 分步檢驗(yàn)算法

對(duì)于分步檢驗(yàn)算法,仿真參數(shù)與前面的仿真參數(shù)一樣,在每次仿真中,偵測(cè)站測(cè)量的數(shù)據(jù)樣本個(gè)數(shù)為100,NLOS偵測(cè)站與LOS偵測(cè)站所測(cè)數(shù)據(jù)中產(chǎn)生的NLOS誤差概率分別為100%和80%,即LOS偵測(cè)站數(shù)據(jù)樣本中只有20%的LOS測(cè)量值,其LOS測(cè)量值越多,測(cè)量樣本平均值越接近視距距離,我們選擇一種條件較差的參數(shù)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。

正確識(shí)別標(biāo)準(zhǔn)與之前的標(biāo)準(zhǔn)一樣,仿真結(jié)果如表3所示。

表3　分步檢驗(yàn)算法仿真結(jié)果Tab.3 Simulation results of the step by step algorithm

從表3中可以看出,分步檢驗(yàn)算法的正確識(shí)別性能明顯得到更大幅度提升,且測(cè)量誤差標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)識(shí)別性能影響不大。

6.3 3種算法識(shí)別性能比較

為了直觀比較本文中3種算法的識(shí)別性能,以標(biāo)準(zhǔn)差作為自變量,每種標(biāo)準(zhǔn)差下不同NLOS偵測(cè)站個(gè)數(shù)的正確識(shí)別概率的平均值作為因變量,結(jié)果如圖4所示。從圖4中可以看出,隨著標(biāo)準(zhǔn)差的增大,分步檢驗(yàn)算法的性能下降緩慢,其正確識(shí)別概率明顯高于其他兩種算法。

圖4　三種算法性能比較Fig.4 Performance comparison among three algorithms

7 結(jié)束語

本文針對(duì)一種GDOP場(chǎng)景下LOS/NLOS測(cè)量值的識(shí)別問題開展研究,詳細(xì)分析和改進(jìn)了一種交叉面積的識(shí)別算法,在此基礎(chǔ)上提出了一種分步檢驗(yàn)算法,并通過仿真驗(yàn)證了分步檢驗(yàn)算法對(duì)于識(shí)別性能提升的優(yōu)良性。在算法計(jì)算復(fù)雜性方面,交叉面積計(jì)算最復(fù)雜的是圓與圓的交點(diǎn),而分步檢驗(yàn)算法的第一步過濾了一定的NLOS偵測(cè)站,使得NLOS偵測(cè)站沒有與其他圓進(jìn)行求交點(diǎn)的計(jì)算步驟,大大降低了算法計(jì)算復(fù)雜度,仿真實(shí)驗(yàn)過程也驗(yàn)證了這一點(diǎn)。

本文雖然是針對(duì)4個(gè)偵測(cè)站的情況進(jìn)行討論的,但本文算法也可以推廣到其他情況。當(dāng)只有3個(gè)偵測(cè)站時(shí),相當(dāng)于分步檢驗(yàn)算法1個(gè)NLOS偵測(cè)站的情況;當(dāng)有5個(gè)偵測(cè)站或者更多偵測(cè)站時(shí),通過分布檢驗(yàn)都可以先排除一定的NLOS傳播的偵測(cè)站,然后再通過改進(jìn)的交叉面積算法提高識(shí)別精度,其中小于門限面積的組合個(gè)數(shù)k可以根據(jù)原算法進(jìn)行判斷。

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鄧水發(fā)(1990—),男,湖南衡陽人,碩士研究生,主要研究方向?yàn)闊o線定位中NLOS傳播識(shí)別與誤差減弱技術(shù);

DENG Shuifa was born in Hengyang,Hunan Province,in 1990.He is now a graduate student. His research concerns NLOS identification and mitigation in wireless location.

Email:dengshuif.a@163.com

鄧 平(1964—),男,四川宜賓人,教授,主要研究方向?yàn)闊o線傳感網(wǎng)絡(luò)定位技術(shù)、室內(nèi)定位技術(shù);

DENG Ping was born in Yibin,Sichuan Province,in 1964. He is now a professor.His research concerns wireless sensor networks for localization and indoor location.

芮 洋(1990—),男,江蘇南京人,碩士研究生,主要研究方向?yàn)闊o線定位中NLOS傳播識(shí)別與誤差減弱技術(shù)。

RUI Yang was born in Nanjing,Jiangsu Province,in 1990. He is now a graduate student.His research concerns NLOS identification and mitigation in wireless location.

A NLOS Propagation Identification Algorithm for Special GDOP Scene

DENG Shuifa,DENG Ping,RUI Yang
(Key Laboratory of Information Coding and Transmission,Southwest Jiaotong University,Chengdu 610031,China)

In ground-based wireless positioning,a crucial factor influencing the positioning accuracy is the non-line-of-sight(NLOS)error of radio propagation.Before location estimation,determining the radio propagation between transmitter and receiver is LOS or NLOS is an important issue for improving positioning accuracy.Firstly,a NLOS identification algorithm based on intersection area measurements is improved.Then,for special geometric dilution of precision(GDOP)scene,a NLOS identification algorithm named step by step test algorithm is proposed.This algorithm realizes the NLOS identification by two steps. The LOS measurements are selected by data test(DT)method in the first step,and then the improved intersection area measurements algorithm is utilized to make the identification in the second step.The simulation results show that this algorithm possesses high identification performance under special GDOP scene.

ground-based wireless positioning;non-line-of-sight propagation;special GDOP;step by step test;identification algorithm;intersection area based algorithm

1 引 言

在城市環(huán)境中利用蜂窩基站對(duì)移動(dòng)手機(jī)進(jìn)行無線定位,以及海岸、邊境、戰(zhàn)場(chǎng)等場(chǎng)景利用地面?zhèn)蓽y(cè)站對(duì)地面輻射源進(jìn)行無線定位時(shí),由于收發(fā)信機(jī)之間電波的非視距(Non-Line-of-Sight,NLOS)傳播普遍存在,使得偵測(cè)站測(cè)得的距離通常為具有較大誤差的NLOS距離,大于兩者之間的視距距離,從而引起定位精度嚴(yán)重下降。降低NLOS是無線定位領(lǐng)域提高定位精度的一個(gè)重要課題,目前針對(duì)NLOS誤差采用直接消除及先識(shí)別后消除兩種方法處理。由于直接消除方法如殘差加權(quán)算法[1]、迭代最小殘差算法[2]、二次規(guī)劃算法[3]等在 NLOS誤差較大及LOS偵測(cè)站較少時(shí)很難取得滿意的性能。本文主要研究后一種方法,通過先對(duì)電波的LOS/NLOS傳播進(jìn)行識(shí)別,再采用適當(dāng)?shù)腘LOS誤差減弱算法來提高定位精度。例如:對(duì)LOS測(cè)量值賦予更大的權(quán)值,或者定位估計(jì)時(shí)直接排除NLOS誤差較大的測(cè)量值。在現(xiàn)有先識(shí)別后消除類算法中,基于信號(hào)特征算法[4-5],需要事先在某環(huán)境下進(jìn)行大量的數(shù)據(jù)采集,記錄某點(diǎn)的信號(hào)特征,然后建立一個(gè)數(shù)據(jù)庫進(jìn)行LOS/NLOS識(shí)別;基于位置殘差算法[6-7]要求基站數(shù)量較多;基于先驗(yàn)概率算法[8-9]要求事先知道LOS發(fā)生概率和NLOS發(fā)生概率,同樣需要事先的大量樣本采集,這些算法還沒能取得滿意的性能。

**通信作者:dengshuif.a@163.com dengshuif.a@163.com

TN92

A

1001-893X(2016)11-1195-06

10.3969/j.issn.1001-893x.2016.11.003

2016-01-23;

2016-07-22

date:2016-01-23;Revised date:2016-07-22

引用格式:鄧水發(fā),鄧平,芮洋.一種特殊GDOP場(chǎng)景下的NLOS傳播識(shí)別算法[J].電訊技術(shù),2016,56(11):1195-1200.[DENG Shuifa,DENG Ping,RUI Yang.A NLOS propagation identification algorithm for special GDOP scene[J].Telecommunication Engineering,2016,56(11):1195-1200.]