李璐杰，涂世倫，覃耀柳

(廣西交通科學研究院，廣西 南寧 530007)

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變截面雙柱式高墩計算分析

李璐杰，涂世倫，覃耀柳

(廣西交通科學研究院，廣西 南寧 530007)

文章以某工程項目中的變截面雙柱式高墩為對象，采用Midas/Civil計算軟件，對該變截面雙柱式高墩墩柱進行強度驗算、抗裂驗算以及穩(wěn)定性分析，結(jié)果表明該高墩設(shè)計安全合理，可為以后類似工程的設(shè)計計算提供參考。

變截面雙柱式高墩；強度驗算；抗裂驗算；穩(wěn)定性分析

0 引言

隨著路網(wǎng)建設(shè)的發(fā)展，跨越深溝河谷的高墩橋梁越來越多。高墩橋梁一般采用空心薄壁墩，但由于地形地貌、施工條件、造價等因素的限制，施工方便、造價較低、受地形地貌影響小的變截面雙柱式高墩成為了最優(yōu)選擇。變截面墩的截面隨墩高變化，采用傳統(tǒng)方法計算比較困難，需要利用空間有限元程序進行分析才能得出滿足工程精度的結(jié)果。

本文以某二級公路工程中的一座(3×30+3×30)m裝配式預應力混凝土箱梁橋為例，對其最高的3#墩進行計算分析。

1 工程概況

本工程為(3×30+3×30)m裝配式預應力混凝土(后張法)先簡支后連續(xù)箱梁橋，橋?qū)?.5 m(見下頁圖1)。其中3#墩墩高48.715 m，是本橋的控制性橋梁構(gòu)件。3#橋墩采用變截面雙柱式墩，樁基礎(chǔ)。變截面墩分為5級，1級、2級墩徑1.8 m，3級、4級墩徑2.2 m，5級墩徑2.5 m。樁徑2.5 m。

圖1 某大橋立面圖

2 計算參數(shù)

2.1 設(shè)計資料

(1)上構(gòu)30 m裝配式預應力(后張法)先簡支后連續(xù)箱梁C50混凝土容重r=26 kN/m，15 cmC50混凝土橋面鋪裝容重r=26 kN/m，橋墩及樁基C30混凝土容重r=26 kN/m。

(2)墻式護欄(單側(cè))0.235 m3/m，其容重r=25 kN/m3。

(3)活載：公路-Ⅰ級。

(4)抗裂驗算環(huán)境等級：Ⅰ、Ⅱ類環(huán)境。

(5)徐變系數(shù)終值：ψ=2.2。

(6)收縮應變終值：ε=2.1×10-3。

(7)相對濕度：70%。

(8)溫度荷載：施工溫度為15 ℃～25 ℃，最高溫度32 ℃，最低溫度-5 ℃。

(9)墩柱、樁基配筋情況見表1。

表1 墩柱、樁基尺寸及配筋表

為簡化分析，本文只分析最高的3#墩。上構(gòu)及二期恒載、活載及溫度荷載通過計算直接加在模型上。

2.2 計算荷載

2.2.1 上構(gòu)及二期恒載

3#墩相鄰兩跨各取一半的重量通過主梁支座傳遞給下構(gòu)。本橋每跨共3片梁，則每片梁傳遞給下構(gòu)的荷載按公式(1)計算：

=1 496.3kN

(1)

2.2.2 汽車活載

汽車活載通過上構(gòu)3片梁間接傳遞給下構(gòu)。通過比較單孔單列、單孔雙列、雙孔單列、雙孔雙列布載，取其中最不利的布載方式——雙孔雙列非對稱布置。其計算過程如下：

雙孔車道荷載：B=qk×l+1.2×Pk=699 kN，l為計算跨徑。

結(jié)構(gòu)基頻：f=5.35 Hz。

沖擊系數(shù)：u=0.176 7 Inf-0.015 7=0.281。

活載橫向分布系數(shù)：M1=0.795；M2=0.967；M3=0.271。

各梁支點反力：Ri=(1+u)×Mi×B。

由此得到汽車活載傳遞給3片梁的支座反力依次為：R1=712.1 kN、R2=866.0 kN、R3=242.2 kN(由左至右)。

G左=1 197.29 kN；G右=473.55 kN。

2.2.3 縱橋向水平力

水平縱橋向力主要由制動力和溫度影響力組成。

制動力計算：T=(3×qk×l+Pk)×0.1=127 kN<165 kN；取165 kN。由于3#墩處于兩聯(lián)之間，故制動力T=2×165=330 kN。

制動力分配：柔性墩應根據(jù)支座與墩臺的抗推剛度的剛度集成情況分配和傳遞制動力。但由于本橋橋墩多為變截面橋墩，不容易用傳統(tǒng)的方法求得橋墩的抗推剛度，故可利用有限元軟件根據(jù)柔度法求出結(jié)構(gòu)的柔度影響系數(shù)δ，在單自由度體系中，柔度系數(shù)與剛度系數(shù)互為倒數(shù)，可推之K=1/δ，由此便可推出各墩臺的剛度集成情況。

根據(jù)剛度集成情況，3#墩分配的制動力T=28.169 kN。

溫度影響力計算：溫度對橋梁的作用可分為均勻溫度作用和梯度溫度作用。本項目梯度溫度作用不作為縱橋向水平力的控制設(shè)計，故只考慮均勻溫度作用。由設(shè)計資料易知，整體溫升=32 ℃-15 ℃=17 ℃；整體溫降=25 ℃-(-5 ℃)=30 ℃。

由計算公式H=K×α×x×t，K為橋墩抗推剛度，α為線膨脹系數(shù)，x為橋墩距離溫度變化臨界點距離，t為溫度變化值?？梢运愠鰷亟禃r3#墩溫度影響力H=22.299 kN。

根據(jù)以上推算可知，3#墩縱橋向水平力=H+T=50.469 kN。

圖2 3#墩模型圖

3 模型簡介

3.1 單元劃分

利用計算軟件MIDAS/Civil建立下部模型。根據(jù)工程實際情況將模擬3#橋墩，共43個單元。

3.2 邊界條件

樁基按m法施加約束。根據(jù)《某大橋地質(zhì)報告》所提供地質(zhì)資料，參考《公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》(JTG D63-2007)計算樁側(cè)彈性約束，再利用節(jié)點彈性支撐模擬樁側(cè)的地質(zhì)情況，樁底固結(jié)。這與實際情況比較吻合，其結(jié)果如表2所示。

3.3 荷載工況

根據(jù)《公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范》(JTG D60-2015)第4.1.5、4.1.6條得出本文需要的荷載組合：

(1)承載能力極限狀態(tài)基本組合：1.2×上構(gòu)及二期恒載+1.4×汽車活載+0.75×1.4×水平縱向力。

(2)正常使用狀態(tài)短期效應組合：上構(gòu)及二期恒載+0.7×汽車活載+水平縱向力。

表2 樁基彈簧彈性約束表

4 結(jié)果分析

4.1 抗壓承載力驗算

從圖3可看出，在荷載基本組合的工況下橋墩受彎矩最大值分布于14、26單元處，即樁基入土面附近，這符合實際工程情況。

圖3 承載力彎矩圖

根據(jù)《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》第5.3.1-5.3.10條驗算單元14、單元26的承載力，結(jié)果如表3所示。

表3 抗壓承載力驗算表

表中：偏心Mymax——主彎矩最大時的偏心受壓驗算；

x——受壓區(qū)高度；

偏心Fxmin(My)——軸力最小時偏心受壓驗算；

偏心Mymin——主彎矩最小時偏心受壓驗算；

軸心Fxmin——軸力最小時軸心受壓驗算；

x——受壓區(qū)高度；

rNd——r×Nd(重要性系數(shù)×最大軸向力組合設(shè)計值)；

e——軸向力作用點至截面受拉邊或受壓較小邊縱向鋼筋As和Ap合力點的距離；

Nn——抗壓承載能力。

根據(jù)表格計算結(jié)果可知，3#墩滿足承載力要求。

4.2 裂縫寬度驗算

按照《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》第6.4.1-6.4.5條對單元14、單元26進行裂縫驗算，結(jié)果如表4所示。

表4 裂縫寬度驗算表

注：σSS——受拉鋼筋應力；Wfk——裂縫寬度；WAC——允許裂縫寬度

根據(jù)表格計算結(jié)果可知，3#墩滿足抗裂要求

4.3 穩(wěn)定性分析

橋梁結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性是關(guān)系其安全與經(jīng)濟的主要問題之一，它與強度問題有著同等重要的意義。高墩穩(wěn)定問題尤為重要。

由內(nèi)力方程([KD]+λ[KG]){δ}=λ{F}可知，當λ足夠大，使得結(jié)構(gòu)達到隨遇平衡狀態(tài)，上列方程也能滿足，則([KD]+λ[KG])({δ}+{Δδ})=λ{F}；同時滿足上述兩列方程的條件是：([KD]+λ[KG]){δ}=0。由此可知，存在某個λ和相應的{Δδ}，使得位移產(chǎn)生的力為零，即此時的結(jié)構(gòu)總剛度為零，結(jié)構(gòu)失去抵抗能力，因而進入了失穩(wěn)狀態(tài)。λ就是所要求的臨界荷載系數(shù)。

利用MIDAS“屈曲分析”功能，得出3#墩的臨界荷載系數(shù)如表4所示。

表5 屈曲分析表

由表4可知，3#墩臨界荷載系數(shù)都>4，可以認為該結(jié)構(gòu)是穩(wěn)定的。

5 分析結(jié)論

本文通過有限元方法按梁柱模型對高墩設(shè)計計算，并按《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》(JTGD62-2004)驗算了相關(guān)項目。結(jié)果表明該工程高橋墩的各項驗算分析結(jié)果均能滿足規(guī)范要求，說明此工程中項目中所采用的變截面雙柱式橋墩構(gòu)件的尺寸、配筋等方面較為合理。

6 結(jié)語

變截面雙柱式高橋墩在過去的橋梁建設(shè)中較為少見。隨著公路向山區(qū)發(fā)展，受地形地貌、施工條件、造價的限制，變截面雙柱式高橋墩的應用會越來越多，本文為變截面雙柱式高橋墩的計算分析提供了一個范例，可供類似工程參考。

[1]JTG/TD60-2015，公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范[S].

[2]JTGD62-2004，公路鋼筋混凝土及預應力鋼筋混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范[S].

[3]JTGD63-2007，公路橋涵地基及基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范[S].

[4]廖朝華.公路橋涵設(shè)計手冊-墩臺與基礎(chǔ)(第二版)[M].北京：人民交通出版社，2013.

[5]李國豪.橋梁結(jié)構(gòu)穩(wěn)定與振動[M].北京：中國鐵道出版社，2002.

Calculation Analysis of Tapered Double-column High Pier

LI Lu-jie，TU Shi-lun，QIN Yao-liu

(Guangxi Transportation Research Institute，Nanning，Guangxi，530007)

With tapered double-column high pier In a project as the object，and by Midas/Civil calculation software，this article conducted the strength checking，crack resistance checking and stability analysis on the columns of tapered double-column high pier，and the results showed that the design of such high piers is safe and reasonable，thereby providing the reference for future design calculations of similar engineering.

Tapered double-column high pier；Strength checking；Crack resistance checking；Stability analysis

U443.22

A

10.13282/j.cnki.wccst.2016.09.024

1673-4874(2016)09-0090-05

2016-08-02

李璐杰(1989—)，碩士，助理工程師，主要從事公路橋梁勘察設(shè)計工作；

涂世倫(1980—)，工程碩士，高級工程師，主要從事公路橋梁勘察設(shè)計工作；

覃耀柳(1986—)，碩士，工程師，主要從事公路橋梁勘察設(shè)計工作。