李璐杰，涂世倫，覃耀柳

(廣西交通科學(xué)研究院，廣西 南寧 530007)

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變截面雙柱式高墩計(jì)算分析

李璐杰，涂世倫，覃耀柳

(廣西交通科學(xué)研究院，廣西 南寧 530007)

文章以某工程項(xiàng)目中的變截面雙柱式高墩為對(duì)象，采用Midas/Civil計(jì)算軟件，對(duì)該變截面雙柱式高墩墩柱進(jìn)行強(qiáng)度驗(yàn)算、抗裂驗(yàn)算以及穩(wěn)定性分析，結(jié)果表明該高墩設(shè)計(jì)安全合理，可為以后類似工程的設(shè)計(jì)計(jì)算提供參考。

變截面雙柱式高墩；強(qiáng)度驗(yàn)算；抗裂驗(yàn)算；穩(wěn)定性分析

0 引言

隨著路網(wǎng)建設(shè)的發(fā)展，跨越深溝河谷的高墩橋梁越來(lái)越多。高墩橋梁一般采用空心薄壁墩，但由于地形地貌、施工條件、造價(jià)等因素的限制，施工方便、造價(jià)較低、受地形地貌影響小的變截面雙柱式高墩成為了最優(yōu)選擇。變截面墩的截面隨墩高變化，采用傳統(tǒng)方法計(jì)算比較困難，需要利用空間有限元程序進(jìn)行分析才能得出滿足工程精度的結(jié)果。

本文以某二級(jí)公路工程中的一座(3×30+3×30)m裝配式預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁橋?yàn)槔瑢?duì)其最高的3#墩進(jìn)行計(jì)算分析。

1 工程概況

本工程為(3×30+3×30)m裝配式預(yù)應(yīng)力混凝土(后張法)先簡(jiǎn)支后連續(xù)箱梁橋，橋?qū)?.5 m(見(jiàn)下頁(yè)圖1)。其中3#墩墩高48.715 m，是本橋的控制性橋梁構(gòu)件。3#橋墩采用變截面雙柱式墩，樁基礎(chǔ)。變截面墩分為5級(jí)，1級(jí)、2級(jí)墩徑1.8 m，3級(jí)、4級(jí)墩徑2.2 m，5級(jí)墩徑2.5 m。樁徑2.5 m。

圖1 某大橋立面圖

2 計(jì)算參數(shù)

2.1 設(shè)計(jì)資料

(1)上構(gòu)30 m裝配式預(yù)應(yīng)力(后張法)先簡(jiǎn)支后連續(xù)箱梁C50混凝土容重r=26 kN/m，15 cmC50混凝土橋面鋪裝容重r=26 kN/m，橋墩及樁基C30混凝土容重r=26 kN/m。

(2)墻式護(hù)欄(單側(cè))0.235 m3/m，其容重r=25 kN/m3。

(3)活載：公路-Ⅰ級(jí)。

(4)抗裂驗(yàn)算環(huán)境等級(jí)：Ⅰ、Ⅱ類環(huán)境。

(5)徐變系數(shù)終值：ψ=2.2。

(6)收縮應(yīng)變終值：ε=2.1×10-3。

(7)相對(duì)濕度：70%。

(8)溫度荷載：施工溫度為15 ℃～25 ℃，最高溫度32 ℃，最低溫度-5 ℃。

(9)墩柱、樁基配筋情況見(jiàn)表1。

表1 墩柱、樁基尺寸及配筋表

為簡(jiǎn)化分析，本文只分析最高的3#墩。上構(gòu)及二期恒載、活載及溫度荷載通過(guò)計(jì)算直接加在模型上。

2.2 計(jì)算荷載

2.2.1 上構(gòu)及二期恒載

3#墩相鄰兩跨各取一半的重量通過(guò)主梁支座傳遞給下構(gòu)。本橋每跨共3片梁，則每片梁傳遞給下構(gòu)的荷載按公式(1)計(jì)算：

=1 496.3kN

(1)

2.2.2 汽車活載

汽車活載通過(guò)上構(gòu)3片梁間接傳遞給下構(gòu)。通過(guò)比較單孔單列、單孔雙列、雙孔單列、雙孔雙列布載，取其中最不利的布載方式——雙孔雙列非對(duì)稱布置。其計(jì)算過(guò)程如下：

雙孔車道荷載：B=qk×l+1.2×Pk=699 kN，l為計(jì)算跨徑。

結(jié)構(gòu)基頻：f=5.35 Hz。

沖擊系數(shù)：u=0.176 7 Inf-0.015 7=0.281。

活載橫向分布系數(shù)：M1=0.795；M2=0.967；M3=0.271。

各梁支點(diǎn)反力：Ri=(1+u)×Mi×B。

由此得到汽車活載傳遞給3片梁的支座反力依次為：R1=712.1 kN、R2=866.0 kN、R3=242.2 kN(由左至右)。

G左=1 197.29 kN；G右=473.55 kN。

2.2.3 縱橋向水平力

水平縱橋向力主要由制動(dòng)力和溫度影響力組成。

制動(dòng)力計(jì)算：T=(3×qk×l+Pk)×0.1=127 kN<165 kN；取165 kN。由于3#墩處于兩聯(lián)之間，故制動(dòng)力T=2×165=330 kN。

制動(dòng)力分配：柔性墩應(yīng)根據(jù)支座與墩臺(tái)的抗推剛度的剛度集成情況分配和傳遞制動(dòng)力。但由于本橋橋墩多為變截面橋墩，不容易用傳統(tǒng)的方法求得橋墩的抗推剛度，故可利用有限元軟件根據(jù)柔度法求出結(jié)構(gòu)的柔度影響系數(shù)δ，在單自由度體系中，柔度系數(shù)與剛度系數(shù)互為倒數(shù)，可推之K=1/δ，由此便可推出各墩臺(tái)的剛度集成情況。

根據(jù)剛度集成情況，3#墩分配的制動(dòng)力T=28.169 kN。

溫度影響力計(jì)算：溫度對(duì)橋梁的作用可分為均勻溫度作用和梯度溫度作用。本項(xiàng)目梯度溫度作用不作為縱橋向水平力的控制設(shè)計(jì)，故只考慮均勻溫度作用。由設(shè)計(jì)資料易知，整體溫升=32 ℃-15 ℃=17 ℃；整體溫降=25 ℃-(-5 ℃)=30 ℃。

由計(jì)算公式H=K×α×x×t，K為橋墩抗推剛度，α為線膨脹系數(shù)，x為橋墩距離溫度變化臨界點(diǎn)距離，t為溫度變化值?？梢运愠鰷亟禃r(shí)3#墩溫度影響力H=22.299 kN。

根據(jù)以上推算可知，3#墩縱橋向水平力=H+T=50.469 kN。

圖2 3#墩模型圖

3 模型簡(jiǎn)介

3.1 單元?jiǎng)澐?/p>

利用計(jì)算軟件MIDAS/Civil建立下部模型。根據(jù)工程實(shí)際情況將模擬3#橋墩，共43個(gè)單元。

3.2 邊界條件

樁基按m法施加約束。根據(jù)《某大橋地質(zhì)報(bào)告》所提供地質(zhì)資料，參考《公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG D63-2007)計(jì)算樁側(cè)彈性約束，再利用節(jié)點(diǎn)彈性支撐模擬樁側(cè)的地質(zhì)情況，樁底固結(jié)。這與實(shí)際情況比較吻合，其結(jié)果如表2所示。

3.3 荷載工況

根據(jù)《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》(JTG D60-2015)第4.1.5、4.1.6條得出本文需要的荷載組合：

(1)承載能力極限狀態(tài)基本組合：1.2×上構(gòu)及二期恒載+1.4×汽車活載+0.75×1.4×水平縱向力。

(2)正常使用狀態(tài)短期效應(yīng)組合：上構(gòu)及二期恒載+0.7×汽車活載+水平縱向力。

表2 樁基彈簧彈性約束表

4 結(jié)果分析

4.1 抗壓承載力驗(yàn)算

從圖3可看出，在荷載基本組合的工況下橋墩受彎矩最大值分布于14、26單元處，即樁基入土面附近，這符合實(shí)際工程情況。

圖3 承載力彎矩圖

根據(jù)《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》第5.3.1-5.3.10條驗(yàn)算單元14、單元26的承載力，結(jié)果如表3所示。

表3 抗壓承載力驗(yàn)算表

表中：偏心Mymax——主彎矩最大時(shí)的偏心受壓驗(yàn)算；

x——受壓區(qū)高度；

偏心Fxmin(My)——軸力最小時(shí)偏心受壓驗(yàn)算；

偏心Mymin——主彎矩最小時(shí)偏心受壓驗(yàn)算；

軸心Fxmin——軸力最小時(shí)軸心受壓驗(yàn)算；

x——受壓區(qū)高度；

rNd——r×Nd(重要性系數(shù)×最大軸向力組合設(shè)計(jì)值)；

e——軸向力作用點(diǎn)至截面受拉邊或受壓較小邊縱向鋼筋A(yù)s和Ap合力點(diǎn)的距離；

Nn——抗壓承載能力。

根據(jù)表格計(jì)算結(jié)果可知，3#墩滿足承載力要求。

4.2 裂縫寬度驗(yàn)算

按照《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》第6.4.1-6.4.5條對(duì)單元14、單元26進(jìn)行裂縫驗(yàn)算，結(jié)果如表4所示。

表4 裂縫寬度驗(yàn)算表

注：σSS——受拉鋼筋應(yīng)力；Wfk——裂縫寬度；WAC——允許裂縫寬度

根據(jù)表格計(jì)算結(jié)果可知，3#墩滿足抗裂要求

4.3 穩(wěn)定性分析

橋梁結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性是關(guān)系其安全與經(jīng)濟(jì)的主要問(wèn)題之一，它與強(qiáng)度問(wèn)題有著同等重要的意義。高墩穩(wěn)定問(wèn)題尤為重要。

由內(nèi)力方程([KD]+λ[KG]){δ}=λ{(lán)F}可知，當(dāng)λ足夠大，使得結(jié)構(gòu)達(dá)到隨遇平衡狀態(tài)，上列方程也能滿足，則([KD]+λ[KG])({δ}+{Δδ})=λ{(lán)F}；同時(shí)滿足上述兩列方程的條件是：([KD]+λ[KG]){δ}=0。由此可知，存在某個(gè)λ和相應(yīng)的{Δδ}，使得位移產(chǎn)生的力為零，即此時(shí)的結(jié)構(gòu)總剛度為零，結(jié)構(gòu)失去抵抗能力，因而進(jìn)入了失穩(wěn)狀態(tài)。λ就是所要求的臨界荷載系數(shù)。

利用MIDAS“屈曲分析”功能，得出3#墩的臨界荷載系數(shù)如表4所示。

表5 屈曲分析表

由表4可知，3#墩臨界荷載系數(shù)都>4，可以認(rèn)為該結(jié)構(gòu)是穩(wěn)定的。

5 分析結(jié)論

本文通過(guò)有限元方法按梁柱模型對(duì)高墩設(shè)計(jì)計(jì)算，并按《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTGD62-2004)驗(yàn)算了相關(guān)項(xiàng)目。結(jié)果表明該工程高橋墩的各項(xiàng)驗(yàn)算分析結(jié)果均能滿足規(guī)范要求，說(shuō)明此工程中項(xiàng)目中所采用的變截面雙柱式橋墩構(gòu)件的尺寸、配筋等方面較為合理。

6 結(jié)語(yǔ)

變截面雙柱式高橋墩在過(guò)去的橋梁建設(shè)中較為少見(jiàn)。隨著公路向山區(qū)發(fā)展，受地形地貌、施工條件、造價(jià)的限制，變截面雙柱式高橋墩的應(yīng)用會(huì)越來(lái)越多，本文為變截面雙柱式高橋墩的計(jì)算分析提供了一個(gè)范例，可供類似工程參考。

[1]JTG/TD60-2015，公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范[S].

[2]JTGD62-2004，公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

[3]JTGD63-2007，公路橋涵地基及基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

[4]廖朝華.公路橋涵設(shè)計(jì)手冊(cè)-墩臺(tái)與基礎(chǔ)(第二版)[M].北京：人民交通出版社，2013.

[5]李國(guó)豪.橋梁結(jié)構(gòu)穩(wěn)定與振動(dòng)[M].北京：中國(guó)鐵道出版社，2002.

Calculation Analysis of Tapered Double-column High Pier

LI Lu-jie，TU Shi-lun，QIN Yao-liu

(Guangxi Transportation Research Institute，Nanning，Guangxi，530007)

With tapered double-column high pier In a project as the object，and by Midas/Civil calculation software，this article conducted the strength checking，crack resistance checking and stability analysis on the columns of tapered double-column high pier，and the results showed that the design of such high piers is safe and reasonable，thereby providing the reference for future design calculations of similar engineering.

Tapered double-column high pier；Strength checking；Crack resistance checking；Stability analysis

U443.22

A

10.13282/j.cnki.wccst.2016.09.024

1673-4874(2016)09-0090-05

2016-08-02

李璐杰(1989—)，碩士，助理工程師，主要從事公路橋梁勘察設(shè)計(jì)工作；

涂世倫(1980—)，工程碩士，高級(jí)工程師，主要從事公路橋梁勘察設(shè)計(jì)工作；

覃耀柳(1986—)，碩士，工程師，主要從事公路橋梁勘察設(shè)計(jì)工作。