謝長洲

(廣西交通科學研究院，廣西 南寧 530007)

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600 m跨鋼筋混凝土拱橋靜風失穩(wěn)全過程分析

謝長洲

(廣西交通科學研究院，廣西 南寧 530007)

文章根據(jù)橋梁靜風穩(wěn)定理論，針對600 m鋼筋混凝土拱橋靜風穩(wěn)定性能問題，運用大型通用有限元軟件ANSYS建立計算模型，分析拱橋隨風速增加的靜風失穩(wěn)全過程情況，探討拱橋在靜風荷載下的失穩(wěn)機理。

特大跨度；混凝土拱橋；靜風穩(wěn)定；ANSYS

0 引言

混凝土拱橋受到施工技術的限制，最大跨度一直徘徊在400多米。近些年來，日本、歐洲以及中國，相繼開展了600 m級特大跨鋼筋混凝土拱橋的試設計研究，以期這一傳統(tǒng)橋型能夠得到進一步發(fā)展。

1 600 m鋼筋混凝土拱橋試設計概述

在我國，也有一些學者在開展特大跨度拱橋的研究，比如福州大學的陳寶春教授，收集了很多國外大跨徑拱橋的實例[1]；還有重慶交通大學的周水興教授，針對600 m鋼筋混凝土拱橋開展了大量的研究，并且提出了一個試設計方案，總體布置如圖1所示，現(xiàn)將該試設計介紹如下[2]。

圖1 600 m鋼筋混凝土拱橋總體布置圖

試設計方案是上承式拱橋，主拱跨徑600 m，矢高100 m，矢跨比是1/6，拱軸線為懸鏈線。主拱圈拱頂拱腳截面試設計如圖2所示。

圖2 拱腳拱頂界面尺寸示意圖

2 橋梁結構的有限元模型

充分利用ANSYS獨特的求解器和方便的APDL程序語言，建立試設計橋梁的全橋模型和結構優(yōu)化程序。

基本模型的內容主要包括：材料參數(shù)的設定、單元的離散、約束和荷載的施加。

為體現(xiàn)分析重點，節(jié)約計算時間。采用計算精度高的beam188梁單元模擬主要承重結構拱圈，拱圈一共劃分為600個單元，沿水平向每米劃分單元。采用計算精度相對低但能夠達到要求的梁單元beam188模擬次要結構立柱和橋面梁。在劃分單元時，有限元模型如圖3所示。

圖3 ANSYS有限元模型圖

試設計橋梁的約束是將拱腳處所有節(jié)點的6個方向的自由度進行約束，主拱圈與立柱采用節(jié)點耦合方式模擬剛接，前4根立柱與主梁采用剛接，后面采用鉸接。

模型中拱圈采用C80混凝土材料，拱上立柱和橋面梁采用C40混凝土材料。具體材料參數(shù)見表1。

表1 材料特性表

C40混凝土的應力應變曲線如圖4所示。

<1)，且各件產品是否為不合格品相互獨立．

圖4 C40混凝土應力應變曲線圖

C80混凝土的應力應變曲線如圖5所示。

圖5 C80混凝土應力應變曲線圖

3 靜風荷載加載全過程分析

研究非線性靜風穩(wěn)定性，采用增量與內外兩重迭代方法[3][4]。按照上一節(jié)中建立的計算模型，對600 m鋼筋混凝土拱橋模型逐級施加風荷載直至靜風失穩(wěn)。設定初始風攻角為0°，風速由0 m/s逐步增加，直至增加到模型失穩(wěn)的風速。計算模型在每個風速下的響應，提取每個風速下模型的位移和應力，用來進行橋梁靜風失穩(wěn)全過程分析。

3.1 主拱圈變形隨風速變化的全過程

在0°初始風攻角的工況下，提取每級風速下主拱拱頂處豎向、橫向及扭轉角變形值，其全過程變化如圖6～8所示。

圖6 主拱圈拱頂豎向位移隨風速變化曲線圖

圖7 主拱圈拱頂處橫向位移隨風速變化曲線圖

圖8 主拱圈拱頂處轉角隨風速變化曲線圖

計算結果表明，當風速<90 m/s時，拱頂處的變形隨著風速的增大趨近于呈線性態(tài)勢遞增；當風速>90 m/s后，隨著風速的增大，拱頂處的變形陡然增大。當風速達到109 m/s時，結構的變形已不再收斂，說明結構已經達到靜風失穩(wěn)的狀態(tài)。

在主拱圈隨風速的變化過程中，主拱圈的側向位移增加很大，豎向位移有所增加；轉角位移在風速90 m/s之前都只有略微增加，風速90 m/s之后，轉角位移增加得非?？欤D角位移增加斜率基本趨于豎直線。雖然直到臨界風速109 m/s的時候，模型的轉角都不大，但是，扭轉剛度基本已經失效。

3.2 應力隨風速變化的全過程

當風速從10 m/s逐漸增大到109 m/s，主拱拱頂截面的應力隨風速變化全過程情況見圖9。

圖9 拱頂截面下緣應力變化曲線圖

從圖中數(shù)據(jù)可以看出，當風速<60 m/s的時候，隨著風速的增加，拱頂截面下緣處的應力，呈逐漸變大的趨勢；當風速>60 m/s，<100 m/s時，拱頂下緣的應力由大變小，在風速達到10 m/s后，隨著風速的增加，拱頂下緣的應力迅速地減小。

從拱頂應力全過程變化中可知：主拱在受到風荷載后，有豎向變形和橫向變形，變形引起主拱軸力和豎向彎矩的增加，在風速減小的時候，豎向彎矩增加得慢，此時，增加的軸力占主要作用，所以表現(xiàn)出來是應力增大；當風速逐漸增大，拱橋的豎向位移增加得越來越快，豎向彎矩也就顯著地增加，此時，軸力的增加速度沒有豎向彎矩增加得快，所以，拱頂下緣的應力就變?yōu)橹饾u地減小。

當風速從10 m/s逐漸增大到109 m/s，拱頂截面的側向應力隨風速變化的全過程如下頁圖10所示。

從圖10中可以看出，拱頂截面?zhèn)认驊κ侵饾u增加的，圖中的變化趨勢也基本上與拱頂?shù)膫认蛭灰迫^程(見圖7)相吻合。

圖10 拱頂截面背風側應力圖

3.3 靜風失穩(wěn)風速時結構分析

橋梁結構在臨界風速109 m/s時，結構的變形如圖11～13所示。

從變形圖中可以看出，結構豎向變形最大出現(xiàn)在跨中位置；而橫向變形最大出現(xiàn)主梁的鋼構段和連續(xù)梁段相交的位置，該位置是鋼構的邊跨和連續(xù)梁的邊跨支撐的位置，結構的約束較小，橫向變形最大。

圖11 風速109 m/s時變形立面圖(放大20倍)

圖12 風速109 m/s時變形平面圖(放大20倍)

圖13 風速109 m/s時變形側面圖(放大20倍)

橋梁結構在臨界風速109 m/s時，主拱圈的應力如圖14～15所示。

圖14 主拱圈各截面下緣應力圖

主拱圈在豎直方向受自重作用和風的豎向分力的共同作用，各個截面的下邊緣受到軸力產生的壓應力和豎向彎矩產生的正應力，從圖中可以看出拱圈各截面下緣應力，都是壓應力，且

圖15 主拱圈各截面背風側應力圖

主拱圈在水平方向受風的水平分力的共同作用，各個截面的左右側應力來自軸力產生的壓應力和橫向彎矩產生的正應力，從圖中可以看出拱圈各截面背風側應力，最小應力在拱腳附近，且>C80的抗壓強度，所以在臨界風速下，拱腳已經進入了塑性階段。

4 結語

根據(jù)本文關于全過程空氣靜力穩(wěn)定的統(tǒng)計分析，可以將靜風失穩(wěn)的過程描述為：拱橋在靜風荷載作用下，結構發(fā)生變形，結構的轉角位移會使得靜風荷載的有效風攻角變大，從而引起三分力系數(shù)的改變，進而引起靜風荷載的非線性變化。在初期風荷載比較小時，靜風荷載基本呈線性的增長，拱橋的變形較小，剛度不變，所以拱橋結構的變形隨風速的加大基本處于近似直線的非線性增加；當風速>90m/s之后，拱橋結構的剛度減小，結構變形增加得很快，其中，扭轉變形增加得最快，扭轉變形的增加，又引起靜風荷載的迅速增加，從而形成拱橋剛度變小，扭轉變形增大，靜風荷載加大，拱橋剛度進一步變小的循環(huán)中。當風速達到110m/s時，拱腳處的應力已經達到C80混凝土的極限應力，因此，結構變形不能收斂，說明拱橋結構出現(xiàn)靜風失穩(wěn)。

[1]陳寶春，黃卿維.600m跨徑混凝土拱橋的試設計研究[J].中外公路，2006(1)：80-82.

[2]陳波旭.600m級跨鋼筋混凝土拱橋主拱截面研究[D].重慶：重慶交通大學，2013.

[3]陳政清.橋梁風工程[M].北京：人民交通出版社，2005.

[4]程 進，江見鯨，肖汝誠，等.考慮幾何與材料及靜風荷載的非線性因素的大跨徑橋梁靜風穩(wěn)定分析法[J].應用力學學報，2002(4)：117-121，167.

Static Wind Instability Full-process Analysis of 600m-span Reinforced Con-crete Arch Bridge

XIE Chang-zhou

(Guangxi Transportation Research Institute，Nanning，Guangxi，530007)

According to bridge static-wind stability theory，and regarding the static wind stability problem of 600m reinforced concrete arch bridge，this article established the calculation model by using the large general-purpose finite element software ANSYS，analyzed the whole static wind instability process of arch bridge increasing with wind speed，and discussed the instability mechanism of arch bridges under static wind load.

Super-large span；Concrete arch bridge；Static wind stability；ANSYS

U448.22

A

10.13282/j.cnki.wccst.2016.09.019

1673-4874(2016)09-0071-04

2016-05-14

謝長洲(1989—)，碩士，研究方向：公路橋梁設計。