關(guān)威，劉建梅，王琦，傅莉

（沈陽航空航天大學(xué)自動化學(xué)院，沈陽110136）

基于紅外輻射計(jì)的物體光譜發(fā)射率測量方法*

關(guān)威，劉建梅，王琦，傅莉

（沈陽航空航天大學(xué)自動化學(xué)院，沈陽110136）

發(fā)射率是測量紅外輻射特性中的重要參數(shù)，直接影響測量的精度。在傳統(tǒng)的能量法測發(fā)射率的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，利用紅外輻射計(jì)MR170測量目標(biāo)的光譜輻射亮度并在同一溫度相同波段下建立一標(biāo)準(zhǔn)黑體模型，對目標(biāo)光譜發(fā)射率進(jìn)行求解。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證該方法可以獲得滿意的測量結(jié)果。對實(shí)驗(yàn)求取的光譜發(fā)射率進(jìn)行誤差分析，結(jié)果顯示誤差小于3%。

輻射計(jì)，光譜發(fā)射率，能量法，測量技術(shù)

0 引言

發(fā)射率是描述物體紅外輻射特性的重要參數(shù)，在航天、航空、國防、科學(xué)研究及工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)等領(lǐng)域中具有重要研究意義和應(yīng)用價(jià)值。例如，當(dāng)航天飛機(jī)、衛(wèi)星在空間飛行時(shí)，它們表面的輻射特性數(shù)據(jù)是其熱控制的重要依據(jù)。在紅外制導(dǎo)武器對抗中，對導(dǎo)彈火焰和蒙皮輻射特性數(shù)據(jù)的掌握是能否突防的關(guān)鍵，而對軍事目標(biāo)輻射特性的認(rèn)知又是能否有效攻擊和隱身的重要因素。在輻射測溫技術(shù)中，發(fā)射率是現(xiàn)有測溫方法中想得到目標(biāo)真溫而必須先知的唯一參數(shù)，也是影響目前輻射測溫技術(shù)廣泛應(yīng)用的瓶頸技術(shù)。各種物質(zhì)表面的發(fā)射率（也稱輻射率、黑度系數(shù)等）是表征物質(zhì)表面輻射本領(lǐng)的物理量，是一項(xiàng)重要的熱物性參數(shù)，不僅取決于物質(zhì)的內(nèi)在性質(zhì)，同時(shí)還取決于物質(zhì)表面的物理狀態(tài)、光滑程度等，這些因素使得發(fā)射率的測量很復(fù)雜，所以如何確定被測表面的發(fā)射率已成為紅外輻射特性檢測技術(shù)中的一個(gè)主要課題。

本文基于能量法利用紅外輻射計(jì)對物體光譜輻射亮度測量，并將測得結(jié)果與建立的標(biāo)準(zhǔn)黑體模型在同一溫度相同波長下的光譜輻射亮度進(jìn)行比對求解物體的光譜發(fā)射率，從紅外輻射計(jì)測得的實(shí)際物體輻射能量值著手，并與標(biāo)準(zhǔn)黑體模型比對，大大提高了發(fā)射率的計(jì)算精度，這種方法簡單可行，在工程實(shí)際中容易實(shí)現(xiàn)。

1 發(fā)射率測量方法

根據(jù)不同的發(fā)射率測量技術(shù)，發(fā)射率的測量基本可以分為3類：直接測量技術(shù)、間接測量技術(shù)以及混合測量技術(shù)。不同的測量方法按照測量原理又可以細(xì)分為：量熱法、反射法、輻射能量法和多波長測量法等。

1.1量熱法

量熱法［1-2］按熱流狀態(tài)又可分為穩(wěn)態(tài)法和瞬態(tài)法。其基本原理是：被測樣品與周圍相關(guān)物體共同組成一個(gè)熱交換系統(tǒng)，根據(jù)傳熱理論推導(dǎo)出系統(tǒng)有關(guān)材料發(fā)射率的傳熱方程，再測出樣品有關(guān)點(diǎn)的溫度值，就能確定系統(tǒng)的熱交換狀態(tài)，從而求出樣品發(fā)射率。

1.2反射法

根據(jù)能量守恒定律及基爾霍夫定律，只要將已知強(qiáng)度的輻射能投射到被測的不透明樣品表面上，并用反射計(jì)［2-3］測出表面反射能量，即可求得樣品的反射率，進(jìn)而計(jì)算發(fā)射率。通常采用的反射計(jì)有熱腔反射計(jì)、積分球（拋物面、橢球面等）反射計(jì)、鏡面反射計(jì)及測角反射計(jì)等。

1.3多波長法

多波長法［4］是20世紀(jì)70年代末、80年代初興起的一種新的同時(shí)測量溫度和光譜發(fā)射率的方法，其原理是通過測量目標(biāo)多光譜下的輻射信息、假定發(fā)射率和波長關(guān)系模型及理論計(jì)算，得到溫度和光譜發(fā)射率數(shù)據(jù)。該方法的最大優(yōu)點(diǎn)是：不需要特制試樣，測量速度快，可以在現(xiàn)場進(jìn)行測量，測溫上限幾乎沒有限制。但是由于其理論還不夠完備，其測量精度還不高，算法對材料的適用性較差，目前，還沒有一種算法可以適應(yīng)所有的材料。

1.4能量法

能量法［5-6］的基本原理是直接測量樣品的輻射功率，根據(jù)普朗克或斯忒藩-玻耳茲曼定律和發(fā)射率定義計(jì)算出樣品表面發(fā)射率值。由于目前輻射的絕對測量尚難達(dá)到較高精度，故通常采用能量比較法，即在同一溫度下用同一探測器分別測量絕對黑體及樣品的輻射功率，兩者之比就是材料的發(fā)射率值。從20世紀(jì)60年代開始，國內(nèi)外學(xué)者就開始了該方法的研究，探測器分別為無波段選擇的絕對輻射計(jì)、熱電堆、單個(gè)波段的光電探測器或分光光度計(jì)等，到近年來國內(nèi)外廣泛采用傅里葉分析光譜儀進(jìn)行測量。優(yōu)點(diǎn)是測量的光譜范圍較寬，約為2 μm～28 μm，溫度范圍為室溫至3 000℃。1984年上海計(jì)量技術(shù)研究所的劉寶明等人采用分光光度計(jì)研制成功了發(fā)射率測量裝置，波長范圍2.5 μm～25 μm；溫度范圍400℃～1 000℃；精度3%～5%，測量時(shí)間（不含加熱時(shí)間）為幾分鐘。

2 原理分析及誤差

2.1原理分析

本文在能量法測量光譜發(fā)射率的基礎(chǔ)上對以往的測量方法進(jìn)行改進(jìn)。由于目前紅外輻射功率的絕對測量沒能達(dá)到較高精度，故通常采用能量比較法，即在同一溫度下用同一探測器分別測量絕對黑體及樣品的輻射功率，兩者之比就是材料的發(fā)射率值。首先利用光譜輻射計(jì)直接測出目標(biāo)物體的光譜輻射亮度。所謂輻射亮度是指輻射源在沿視線方向單位投影面積向單位立體角所輻射的功率。然后在同一溫度相同波段下建立一標(biāo)準(zhǔn)黑體模型，最后對目標(biāo)光譜發(fā)射率進(jìn)行求解。

根據(jù)普朗克或斯忒藩－玻耳茲曼定律［7］和發(fā)射率定義可以得出半球光譜發(fā)射率的表達(dá)式如下：

將輻射亮度L對輻射所張的空間立體角Ω積分，可得輻射出射度：

其中，P為輻射功率；A為輻射源的面積；θ為發(fā)射方向與dA法線的夾角。

在一般情況下，如果不知道L與方向角θ的函數(shù)關(guān)系，就無法由L計(jì)算出M。但是本文的測量目標(biāo)為面源黑體，屬于朗伯體輻射源，其球坐標(biāo)如圖1所示。對于朗伯輻射源［7］而言，L與θ無關(guān)，于是式（2）可以寫為

圖1 朗伯體輻射計(jì)算圖示

在球坐標(biāo)系中，球坐標(biāo)的立體角元dΩ=sinθdθdφ，所以

利用這個(gè)關(guān)系，可使輻射量的計(jì)算大為簡化。

由式（4）可以得出光譜輻射出射度與

由式（1）和式（5）可以得出光譜發(fā)射率與光譜輻射亮度的關(guān)系為

由式（5）可以看出只要能求出物體的光譜輻射亮度和相同溫度下標(biāo)準(zhǔn)黑體的光譜輻射亮度就能計(jì)算出此溫度下的光譜發(fā)射率。下面利用普朗克輻射定律建立一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)黑體的模型。由普朗克輻射定律得到黑體的光譜輻射亮度的表達(dá)式為：

2.2誤差分析

在測量物體發(fā)射率中誤差的來源主要包括隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差。系統(tǒng)誤差考慮的是檢測系統(tǒng)的精確度和測量過程中標(biāo)定曲線的準(zhǔn)確度衡量，而本文中應(yīng)用的紅外輻射計(jì)MR170本身具有很高的精度且標(biāo)定曲線具有準(zhǔn)確性高的特點(diǎn)，所以在實(shí)際應(yīng)用中系統(tǒng)誤差可以忽略不計(jì)，把隨機(jī)誤差作為測量準(zhǔn)確度的主要因素。假設(shè)物體本身的發(fā)射率為，實(shí)際測得的發(fā)射率為，則隨機(jī)誤差e可表示為：

3.1實(shí)驗(yàn)方法及步驟

黑體的輻射特性嚴(yán)格遵守朗伯定律，可以根據(jù)前邊推導(dǎo)出來的式（6）計(jì)算得到一定溫度下的光譜發(fā)射率。因此，本文選取面源黑體（溫度范圍：50℃～1 000℃，有效發(fā)射率：0.97，溫度控制精度：1℃）作為被測目標(biāo)，利用ABB公司的紅外輻射計(jì)MR170作為測量設(shè)備，在室內(nèi)對目標(biāo)物體進(jìn)行短距離測量，減小了環(huán)境因素的影響。將測得的光譜輻射亮度與由式（7）計(jì)算得到標(biāo)準(zhǔn)黑體的光譜輻射亮度代入式（6）中即可得到對應(yīng)溫度下的光譜發(fā)射率。本實(shí)驗(yàn)將面源黑體溫度設(shè)定為350℃，測量在溫度在350℃的時(shí)候面源黑體的實(shí)際光譜發(fā)射率。

具體實(shí)驗(yàn)步驟如下：

①對輻射計(jì)進(jìn)行標(biāo)定。進(jìn)行標(biāo)定時(shí)利用一個(gè)高溫和一個(gè)低溫對儀器的響應(yīng)度進(jìn)行校準(zhǔn)。將黑體（HMFY面源黑體）的溫度分別升至300℃和400℃，用輻射計(jì)測量這兩個(gè)溫度下的光譜輻射亮度。

②用標(biāo)定過的輻射計(jì)測量溫度為350℃的目標(biāo)光譜輻射亮度。

③根據(jù)上述公式對測量數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，計(jì)算得到目標(biāo)的發(fā)射率及隨機(jī)誤差。

3.2實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

利用輻射計(jì)MR170測得350℃下目標(biāo)的波長與輻射亮度的關(guān)系如圖2所示：

圖2350 ℃目標(biāo)波長與輻射亮度

由于CO2主要吸收紅外區(qū)4.3 μm附近［8］的輻射，所以可以看到輻射計(jì)測得光譜輻射亮度在4.3μm附近發(fā)生明顯波動?？紤]到MR170在B通道下的有效探測波段，故選取3 μm～5 μm波段對數(shù)據(jù)進(jìn)行反演。并利用式（7）產(chǎn)生一個(gè)與被測目標(biāo)在同一溫度相同波段下標(biāo)準(zhǔn)黑體的光譜輻射亮度曲線，結(jié)果如下頁圖3所示。

從圖3可以看出對目標(biāo)光譜輻射亮度反演后可以有效去除擾動，在同一溫度相同波段下標(biāo)準(zhǔn)黑體的光譜輻射亮度略高于目標(biāo)。這是由于有理論推出的理想黑體發(fā)射率嚴(yán)格為1，而實(shí)際中的物體發(fā)射率不能夠絕對遵守黑體定律。

圖3 標(biāo)準(zhǔn)黑體與反演后的目標(biāo)

將輻射計(jì)MR170測得的目標(biāo)光譜輻射亮度和同溫同波長下建立的標(biāo)準(zhǔn)黑體模型的光譜輻射亮度代入式（6）中可以得出目標(biāo)的光譜發(fā)射率，如圖4。部分?jǐn)?shù)據(jù)如表1所示。

圖4 目標(biāo)光譜發(fā)射率

圖5 目標(biāo)光譜發(fā)射率誤差曲線

3.3測量誤差分析

由于試驗(yàn)中所選取的目標(biāo)為發(fā)射率已知的黑體（ε=0.97）。因此，根據(jù)誤差e計(jì)算式（8）對實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證并可以得出實(shí)驗(yàn)結(jié)果誤差曲線，如圖5所示。

表1 部分實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

表2為波長從3 μm～5 μm測得的光譜發(fā)射率以及誤差。從圖5及表2中可以看出基于能量法與標(biāo)準(zhǔn)黑體的理論建模得到的結(jié)果誤差均低于3%，大大提高了光譜發(fā)射率的測量精度。

表2 光譜發(fā)射率誤差

測量誤差來源主要為下列幾種：

①大氣環(huán)境對紅外輻射的影響。主要表現(xiàn)為大氣和氣溶膠將對目標(biāo)輻射產(chǎn)生吸收和散射作用，同時(shí)大氣自身輻射也將疊加到目標(biāo)輻射上。此因素在室內(nèi)短距離測量的情況下影響較小。

②對輻射計(jì)標(biāo)定由于要測得的參考黑體的溫度存在誤差，故標(biāo)定過程中產(chǎn)生誤差導(dǎo)致測量結(jié)果的誤差。

③測量設(shè)備自身存在誤差。

4 結(jié)論

本文列舉了測量發(fā)射率的幾種基本方法，最終在能量法的基礎(chǔ)上對以往的測量方法進(jìn)行了改進(jìn)。選用面源黑體作為被測目標(biāo)，用紅外輻射計(jì)測量目標(biāo)物體的光譜輻射亮度，并根據(jù)普朗克輻射定律建立了一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的參考黑體模型。利用建立的標(biāo)準(zhǔn)模型得出標(biāo)準(zhǔn)黑體在350℃波長3 μm～5 μm時(shí)的光譜輻射亮度。將目標(biāo)與標(biāo)準(zhǔn)黑體的光譜輻射亮度進(jìn)行比較以及對計(jì)算公式的推導(dǎo)，得出目標(biāo)的光譜發(fā)射率。通過理論分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，證明了該方法的可行性。最后通過對實(shí)驗(yàn)結(jié)果的誤差進(jìn)行分析證明該方法切實(shí)可行。

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［8］王汝琳，王詠濤.紅外檢測技術(shù)［M］.北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2006.

Measurement of Spectral Emissivity of Object Based on Infrared Radiometer

GUAN Wei，LIU Jian-mei，WANG QI，F(xiàn)U Li
（School of Automation，Shenyang Aerospace Unversity，Shenyang 110136，China）

The emissivity is an important parameter in the measurement of infrared radiation，which directly affects the accuracy of the measurement.In the traditional energy method measured transmitting rate is improved，using infrared radiation meter MR170 measurements of the target spectral radiance and under the same temperature the same band established a standard blackbody model，And the target spectral emissivity is calculated.Experimental results show that the method can obtain satisfactory results.The error of the spectral emissivity is analyzed，and the error is less than 3%.

radiation gauge，spectral emissivity，energy method，measurement technique

TP73

A

1002-0640（2016）11-0163-04

2015-10-09

2015-11-03

中航產(chǎn)學(xué)研項(xiàng)目（CXY2012SH18）；遼寧省教育廳科學(xué)技術(shù)研究一般項(xiàng)目（L2014069）；遼寧省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（2015020000）

關(guān)威（1980-），男，遼寧沈陽人，副教授，博士。研究方向：非線性系統(tǒng)。