葛承壟，朱元昌，邸彥強，孟憲國

（軍械工程學(xué)院，石家莊050003）

虛擬射擊試驗中的航跡融合方法

葛承壟，朱元昌，邸彥強，孟憲國

（軍械工程學(xué)院，石家莊050003）

針對高炮武器系統(tǒng)虛擬射擊試驗中存在的航跡融合問題，研究了航跡在虛擬射擊試驗中的融合方法。分別通過虛實資源靜態(tài)分析和動態(tài)分析，明確了試驗中各試驗要素內(nèi)涵和虛實資源間信息交互的內(nèi)容。由于虛實資源間交互的信息內(nèi)容不同，易產(chǎn)生數(shù)據(jù)格式、信息理解等方面的不一致，且集中表現(xiàn)在數(shù)據(jù)處理上。因此，從空間一致性維護和時間一致性維護兩個方面，給出了航跡在虛擬射擊試驗中的融合方法。

航跡融合，高炮武器系統(tǒng)，射擊試驗，虛實結(jié)合

0 引言

圖1 高炮武器系統(tǒng)虛擬射擊試驗原理

高炮武器系統(tǒng)作為地面防空部隊的重要作戰(zhàn)力量，其傳統(tǒng)射擊精度試驗存在試驗成本高、試驗周期長等突出問題。為有效解決這些問題，本文提出并應(yīng)用了一種虛擬射擊試驗方法，其原理示意圖如圖1所示。試驗原理可歸納為：目標(biāo)測量值數(shù)據(jù)和目標(biāo)真值數(shù)據(jù)的生成是虛擬射擊試驗的前提，稱之為航跡生成；航跡生成后，在實際物理靶場中，經(jīng)航跡注入接口，目標(biāo)測量值數(shù)據(jù)被注入到被試武器系統(tǒng)中，用于解算射擊諸元，相當(dāng)于有靶機在靶場飛行；在虛擬空間中，虛擬靶機由目標(biāo)真值數(shù)據(jù)驅(qū)動飛行，各虛擬模型與實際物理靶場中對應(yīng)的試驗要素保持狀態(tài)同步，即虛實同步；當(dāng)虛擬靶機飛至射擊范圍后，在實際物理靶場中，被試武器系統(tǒng)對虛擬航跡進行射擊，靶場測量設(shè)備測量得到彈丸坐標(biāo)數(shù)據(jù)，經(jīng)坐標(biāo)映射進入虛擬空間，最終在虛擬空間利用目標(biāo)真值數(shù)據(jù)和彈丸坐標(biāo)數(shù)據(jù)得到脫靶量。

由虛實合成［1］的試驗形式可知，虛擬射擊試驗的一個基本特征是需要多種類型資源相互協(xié)同來完成試驗，主要涉及到被試高炮武器系統(tǒng)、靶場測量設(shè)備和虛擬仿真資源。“相互協(xié)同”主要是指試驗中虛實資源之間需要交互大量的數(shù)據(jù)，所以虛擬射擊試驗可看作是虛實資源與交互數(shù)據(jù)高度耦合的過程。由于虛實資源對交互數(shù)據(jù)理解的不一致導(dǎo)致出現(xiàn)了融合問題，且這些數(shù)據(jù)以航跡數(shù)據(jù)為主，因此，本文稱之為虛擬射擊試驗中的航跡融合。這里的航跡融合與火控領(lǐng)域的航跡融合［2-3］有本質(zhì)區(qū)別，后者旨在通過航跡關(guān)聯(lián)、濾波、狀態(tài)估計等技術(shù)手段為火控系統(tǒng)提供指揮依據(jù)，而本文旨在通過航跡融合實現(xiàn)虛實資源互操作，完成虛擬射擊試驗。

1 虛實資源靜態(tài)分析

為了解決此融合問題，首先應(yīng)該明確虛實資源內(nèi)涵以及資源性質(zhì)即虛實資源靜態(tài)分析。在諸多資源中，部分是真實資源，部分是通過仿真手段得到的“虛擬資源”，二者隸屬于不同性質(zhì)的資源。因此，虛擬試驗環(huán)境與傳統(tǒng)物理靶場的不同之處在于前者的試驗要素由不同性質(zhì)的資源構(gòu)成，而后者的試驗要素均由真實資源構(gòu)成。虛擬射擊試驗中的試驗要素如表1所示。

表1 虛擬射擊試驗中的試驗要素

被試品是試驗中待進行射擊精度評估的高炮武器系統(tǒng)，在真實物理靶場中使用高炮武器系統(tǒng)對虛擬航跡進行射擊，在虛擬空間中通過虛擬模型展示高炮武器系統(tǒng)的跟蹤和射擊過程，虛擬模型的跟蹤狀態(tài)和開火等行為由真實武器系統(tǒng)的實際狀態(tài)來驅(qū)動，以達到虛實同步的試驗要求，被試品在虛擬射擊試驗中的資源性質(zhì)是采用物理設(shè)備的真實資源。

被試品目標(biāo)是高炮武器系統(tǒng)對空射擊過程中使用的彈丸，由于在虛擬試驗環(huán)境中高炮武器系統(tǒng)真實射擊，其發(fā)射的彈丸真實存在，當(dāng)靶場測量設(shè)備測量到彈丸后，經(jīng)坐標(biāo)映射以彈丸坐標(biāo)數(shù)據(jù)的形式驅(qū)動虛擬空間中的虛擬彈丸模型展示彈丸飛行過程，被試品目標(biāo)在虛擬試驗環(huán)境中的資源性質(zhì)是采用物理設(shè)備的真實資源。

參試品是指參與試驗的靶場測量設(shè)備（主要指光測設(shè)備），在虛擬試驗環(huán)境中光測設(shè)備是采用物理設(shè)備的真實資源，其主要作用是測量真實彈丸的坐標(biāo)數(shù)據(jù)，同時其在虛擬空間中的虛擬模型由光測設(shè)備的實際狀態(tài)來驅(qū)動。

參試品目標(biāo)是指高炮武器系統(tǒng)中作為射擊目標(biāo)的飛機/靶機，在虛擬試驗環(huán)境中沒有真實飛機/靶機，在虛擬空間中飛機/靶機以虛擬模型的可視化形式展示實測目標(biāo)真值數(shù)據(jù)，參試品目標(biāo)在虛擬試驗環(huán)境中是仿真出來的虛擬資源。

此外，航跡生成得到的數(shù)據(jù)是驅(qū)動虛實資源在虛擬射擊試驗中協(xié)同運行的“動力”。虛擬射擊試驗中存在的多種虛實資源的運行狀態(tài)和運行結(jié)果相互作用，共同組成整個試驗的結(jié)果。

2 虛實資源數(shù)據(jù)流動態(tài)分析

為了解決航跡融合問題，需明確虛實資源之間數(shù)據(jù)交互的具體內(nèi)容即虛實資源數(shù)據(jù)流動態(tài)分析，進而為解決數(shù)據(jù)理解不一致的問題給出具體的融合方法。虛擬試驗環(huán)境中虛實資源信息流如下頁圖2所示。

虛實資源的信息流主要包括兩個方向：“由虛入實”和“由實入虛”?！坝商撊雽崱睌?shù)據(jù)流即由虛擬資源流向真實資源，主要是指針對虛擬飛機/靶機的目標(biāo)測量值數(shù)據(jù)注入到真實被試高炮武器系統(tǒng)的火控系統(tǒng)中；“由實入虛”數(shù)據(jù)流是指由真實資源流向虛擬資源，如真實被試高炮武器系統(tǒng)的狀態(tài)信息驅(qū)動高炮武器系統(tǒng)虛擬模型，保證虛實同步。虛實資源之間交互的信息流主要有以下5類。①目標(biāo)測量值數(shù)據(jù)：該信息由航跡生成產(chǎn)生，被注入到真實高炮武器系統(tǒng)的火控系統(tǒng)中，用于解算射擊諸元；②目標(biāo)真值數(shù)據(jù)：該信息由航跡生成產(chǎn)生，用于驅(qū)動虛擬空間中飛機/靶機的虛擬模型在虛擬空間中飛行，并被發(fā)送給光測設(shè)備以引導(dǎo)其對射擊彈丸坐標(biāo)進行測量；③彈丸坐標(biāo)數(shù)據(jù)：該信息由光測設(shè)備測量高炮武器系統(tǒng)射出的彈丸坐標(biāo)而得到，經(jīng)坐標(biāo)映射后驅(qū)動虛擬空間中虛擬彈丸飛行，并與目標(biāo)真值數(shù)據(jù)協(xié)同計算脫靶量；④武器系統(tǒng)狀態(tài)信息：該信息由真實高炮武器系統(tǒng)輸出，主要包括高炮位置、炮管指向、開火射擊事件等，傳遞給虛擬空間中的高炮武器系統(tǒng)虛擬模型，以保證虛實一致性；⑤光測設(shè)備狀態(tài)信息：該信息由真實光測設(shè)備輸出，主要包括設(shè)備位置、姿態(tài)等，傳遞到虛擬空間中用于同步光測設(shè)備的虛擬模型。

圖2 虛實資源數(shù)據(jù)流

3 虛擬射擊試驗中的航跡融合

虛實資源對交互數(shù)據(jù)理解的不一致導(dǎo)致了航跡融合問題的出現(xiàn)。進一步講，航跡融合問題產(chǎn)生的原因在于真實資源和虛擬資源之間交互的信息內(nèi)容不同，易產(chǎn)生數(shù)據(jù)格式、信息理解等方面的不一致、不兼容，且這些問題集中表現(xiàn)在數(shù)據(jù)處理上。數(shù)據(jù)處理問題主要涉及如何利用兩類不同性質(zhì)資源輸出的數(shù)據(jù)，通過數(shù)據(jù)處理以達到評估高炮武器系統(tǒng)射擊精度的試驗?zāi)康模饕臻g一致性維護和時間一致性維護［4］。

3.1空間一致性

虛擬射擊試驗中，需要構(gòu)建基于Virtools（VT）［5］環(huán)境下的虛實試驗平臺，試驗系統(tǒng)內(nèi)部虛實資源之間需要交互大量的數(shù)據(jù)，而這些數(shù)據(jù)是在不同的坐標(biāo)系下定義的，為達到虛實融合的目的，必須首先確保空間一致性，即解決空間配準(zhǔn)問題。虛擬射擊試驗中的空間一致性維護主要涉及系列坐標(biāo)系的定義及相互轉(zhuǎn)換，難點在于一是滿足實裝的約束使異構(gòu)資源對空間的理解一致；二是跨虛實空間，需要尋找和建立中介坐標(biāo)系進行維護和管理。

圖3 虛擬射擊試驗中的主要坐標(biāo)系

如圖3所示，虛擬射擊試驗中主要涉及3個坐標(biāo)系：目標(biāo)測量值坐標(biāo)系、目標(biāo)真值坐標(biāo)系、VT世界坐標(biāo)系。其中，目標(biāo)測量值坐標(biāo)系和目標(biāo)真值坐標(biāo)系都是指大地直角水平坐標(biāo)系，二者的載體坐標(biāo)系是在二者基礎(chǔ)上衍生的，不再給出載體坐標(biāo)系詳細(xì)的定義。目標(biāo)測量值坐標(biāo)系是指被試高炮武器系統(tǒng)雷達所采用的坐標(biāo)系，采用球坐標(biāo)，記為Oc-Dβε，如圖3（a）所示。目標(biāo)真值坐標(biāo)系是指真值測量設(shè)備對目標(biāo)交會測量后所得真值數(shù)據(jù)采用的坐標(biāo)系，記為Oz-XzpYzpHzp，如圖3（b）所示。VT世界坐標(biāo)系是Virtools中的坐標(biāo)系，并按照左手法則定義，記為Ov-XvYvZv，如圖3（c）所示。其中Xv、Yv、Zv并無具體的方向定義，具體的方向含義需要根據(jù)實際應(yīng)用需求完成對應(yīng)。

為達到空間一致性維護的目的，必須使試驗要素對坐標(biāo)信息的描述一致，因而就需要以某一坐標(biāo)系為基準(zhǔn)，其他坐標(biāo)系通過坐標(biāo)系映射轉(zhuǎn)換為這一坐標(biāo)系。但由于3個坐標(biāo)系之間的坐標(biāo)原點不同且坐標(biāo)軸的方向/意義不一致、相對關(guān)系難以確定，因此，直接以三者中某一坐標(biāo)系為基準(zhǔn)進行坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換非常困難?？紤]以其他坐標(biāo)系為中介的多坐標(biāo)系映射方法。中介坐標(biāo)系的建立原則主要有兩點：①是其他3個坐標(biāo)系易于轉(zhuǎn)換為中介坐標(biāo)系；②是中介坐標(biāo)系在VT集成環(huán)境下應(yīng)用靈活、方便。構(gòu)造VT“北天東”坐標(biāo)系O-XYZ，坐標(biāo)系之間進行變換時，全部統(tǒng)一轉(zhuǎn)換為VT“北天東”坐標(biāo)系下的坐標(biāo)，以達到空間一致性維護的目的。

VT“北天東”坐標(biāo)系的定義如下：以VT世界坐標(biāo)系的原點為原點，X（北）軸方向為VT世界坐標(biāo)系的Zv軸指向，Y（天）軸方向為VT世界坐標(biāo)系的Yv軸指向，Z（東）軸和XOY平面垂直，方向為VT世界坐標(biāo)系的Xv軸指向，且符合右手定則。坐標(biāo)系間變換關(guān)系主要是3種：球直變換、旋轉(zhuǎn)和平移［6］。同時，由于被試武器系統(tǒng)雷達和靶場真值測量設(shè)備存在航向角、縱搖角、橫滾角，應(yīng)該先把載體坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的水平坐標(biāo)系，然后再轉(zhuǎn)換為VT“北天東”坐標(biāo)系。下面據(jù)上所述進行空間配準(zhǔn)，空間一致性維護示意圖如圖4所示。

圖4 空間一致性維護

3.1.1目標(biāo)測量值坐標(biāo)系→VT“北天東”坐標(biāo)系

對于目標(biāo)測量值坐標(biāo)系來講，應(yīng)該先經(jīng)過球直變換，將目標(biāo)測量值載體坐標(biāo)系（球坐標(biāo)）轉(zhuǎn)換為目標(biāo)測量值載體坐標(biāo)系（直角坐標(biāo)），變換公式為式（1）。然后，經(jīng)坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)將目標(biāo)測量值載體坐標(biāo)系（直角坐標(biāo)）轉(zhuǎn)換為測量值直角坐標(biāo)系，變換公式為式（2）。最后經(jīng)坐標(biāo)平移，轉(zhuǎn)換為VT“北天東”坐標(biāo)系，設(shè)點Oc在O-XYZ下坐標(biāo)為（JXc，JYc，JZc），則平移公式為式（3）。

3.1.2目標(biāo)真值坐標(biāo)系→VT“北天東”坐標(biāo)系

對于真值坐標(biāo)系來講，先經(jīng)過坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)將真值載體坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為真值坐標(biāo)系，與式（2）類似；然后，經(jīng)過坐標(biāo)平移轉(zhuǎn)換為VT“北天東”坐標(biāo)系，平移公式與式（3）類似。

3.1.3VT世界坐標(biāo)系→VT“北天東”坐標(biāo)系

對于VT世界坐標(biāo)系來講，將Xv和Zv互換即可得到VT“北天東”坐標(biāo)系，變換關(guān)系見式（4）。

3.2時間一致性

圖2給出了虛擬射擊試驗中虛實資源交互的5種信息流。由于被試武器系統(tǒng)姿態(tài)信息和光測設(shè)備姿態(tài)信息分別由目標(biāo)測量值數(shù)據(jù)和目標(biāo)真值數(shù)據(jù)解算而來，因此，在時間配準(zhǔn)問題上只要將目標(biāo)真值數(shù)據(jù)、目標(biāo)測量值數(shù)據(jù)和彈丸坐標(biāo)數(shù)據(jù)進行時間配準(zhǔn)即可。下面以目標(biāo)真值數(shù)據(jù)和目標(biāo)測量值數(shù)據(jù)的時間配準(zhǔn)為例進行分析。高炮武器系統(tǒng)射擊精度試驗中，光測設(shè)備和被試武器系統(tǒng)雷達的采樣率不同，且被試武器系統(tǒng)雷達掃描周期并不固定，因此，來自二者的觀測數(shù)據(jù)通常不是在同一時刻得到的，觀測數(shù)據(jù)存在時間差。所以，在虛實融合之前必須將這些觀測數(shù)據(jù)同步，也就是統(tǒng)一“時基”，以得到被試武器系統(tǒng)雷達和光測設(shè)備在同一時刻下針對同一目標(biāo)的測量數(shù)據(jù)。在進行時間一致性維護前，必須首先確保目標(biāo)測量值數(shù)據(jù)和目標(biāo)真值數(shù)據(jù)按照實際采樣間隔發(fā)送給相應(yīng)的試驗要素。以目標(biāo)真值數(shù)據(jù)的發(fā)送為例，其發(fā)送過程如圖5所示。目標(biāo)測量值數(shù)據(jù)的發(fā)送與之類似。

圖5 目標(biāo)真值數(shù)據(jù)的發(fā)送過程

考慮利用掃描周期較長的目標(biāo)真值時間作為公共處理時間，把目標(biāo)測量值時間統(tǒng)一到目標(biāo)真值時間上。這里的時間配準(zhǔn)問題和數(shù)據(jù)融合中的多傳感器時間配準(zhǔn)［7］有顯著差異。在多傳感器時間配準(zhǔn)中，通常將高精度的數(shù)據(jù)配準(zhǔn)到低精度的數(shù)據(jù)上，精度的概念是針對掃描周期的長短界定的；在本文中雖然真值測量設(shè)備掃描周期大于被試武器系統(tǒng)雷達，但就測量精度而言，前者高于后者。更為重要的是，本文需要在虛擬空間中利用目標(biāo)真值數(shù)據(jù)和彈丸坐標(biāo)數(shù)據(jù)計算脫靶量，為確保脫靶量的計算精度，應(yīng)將目標(biāo)真值時間作為統(tǒng)一的“時基”。拉格朗日插值是靶場中常用的插值方法，應(yīng)用拉格朗日插值對目標(biāo)測量值數(shù)據(jù)進行外推，拉格朗日插值原理不再贅述。基于拉格朗日插值外推的示意圖如圖6所示。

圖6 基于拉格朗日外推示意圖

從圖6可以看出，目標(biāo)真值數(shù)據(jù)和目標(biāo)測量值數(shù)據(jù)在時間上除少數(shù)時刻（如真值時刻0、4T與測量值時刻0、5t）配準(zhǔn)外，大部分時刻均不配準(zhǔn)，存在時間差，目標(biāo)測量值數(shù)據(jù)時間間隔固定為T，目標(biāo)測量值數(shù)據(jù)時間間隔不固定如t、p、q等。本文利用的是3點（配準(zhǔn)時刻前相鄰的3個原始測量值數(shù)據(jù)點）拉格朗日插值外推，設(shè)拉格朗日插值函數(shù)為la grange（），其輸入?yún)?shù)為已知數(shù)據(jù)點的時刻和對應(yīng)數(shù)據(jù)以及欲求數(shù)據(jù)對應(yīng)的時刻；設(shè)目標(biāo)真值數(shù)據(jù)各時刻對應(yīng)的數(shù)據(jù)分別為actual_T0、actual_T、actu-al_2T、actual_3T、…；設(shè)目標(biāo)測量值數(shù)據(jù)各時刻對應(yīng)的數(shù)據(jù)為measuring_t0、measuring_t、measuring_2t、measuring_3t、…；設(shè)外推后各時刻對應(yīng)的目標(biāo)測量值數(shù)據(jù)為measuring_T0、measuring_T、measuring_2T、measuring_3T、…；則基于以上分析，利用拉格朗日插值外推可得：

根據(jù)以上基本原理，經(jīng)外推可得到5T、6T、7T等時刻的目標(biāo)測量值數(shù)據(jù)。沒有利用新配準(zhǔn)時刻處的目標(biāo)測量值數(shù)據(jù)進行下一配準(zhǔn)時刻目標(biāo)測量值外推的原因在于：新配準(zhǔn)時刻處的測量值數(shù)據(jù)存在外推誤差，如果利用此時刻處的測量值數(shù)據(jù)再進行外推將造成誤差積累和誤差增加，影響數(shù)據(jù)的精度。外推前后測量值數(shù)據(jù)的時間序列對比關(guān)系如表2所示。

表2 外推前后測量值數(shù)據(jù)的時間序列對比

外推前后測量值坐標(biāo)數(shù)據(jù)x、y、z局部對比示意圖如圖7～圖9所示。從圖7可知，由于測量值曲線變化較快，導(dǎo)致外推曲線在“尖峰”處存在誤差，但誤差并不大，在其余時刻誤差小于0.1；圖8、圖9中，由于測量值曲線較為平穩(wěn)，外推曲線的外推誤差非常小，在大部分時刻能達到0.01數(shù)量級。因此，從測量值外推曲線與測量值曲線的對比中可以看出，測量值外推曲線和測量值曲線的總體差異程度較小，能滿足后續(xù)脫靶量計算要求。

圖7 外推前后測量值坐標(biāo)x對比示意圖

圖8 外推前后測量值坐標(biāo)y對比示意圖

圖9 外推前后測量值坐標(biāo)z對比示意圖

4 結(jié)論

虛擬射擊試驗是一種虛實結(jié)合的試驗形式，將航跡等試驗數(shù)據(jù)融合入統(tǒng)一的試驗環(huán)境中、實現(xiàn)虛實資源互聯(lián)互操作，是構(gòu)建虛擬試驗環(huán)境的重要前提。為保證虛實資源協(xié)同進行試驗，本文基于虛實資源靜態(tài)、動態(tài)分析，研究了虛擬射擊試驗中的航跡融合方法，即從維護航跡等數(shù)據(jù)傳遞過程中的空間一致性和時間一致性兩個方面，分別通過多坐標(biāo)系映射、基于外推的時間一致性維護，解決了虛擬射擊試驗中的航跡融合問題，為搭建高炮武器系統(tǒng)虛擬射擊試驗原型系統(tǒng)創(chuàng)造了條件。

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Research on Flight Path Fusion Method for Virtual Firing Test

GE Cheng-long，ZHU Yuan-chang，DI Yan-qiang，MENG Xian-guo
（Ordnance Engineering College，Shijiazhuang 050003，China）

Aiming at the flight path fusion problem in virtual firing test for anti-aircraft weapon gun system，the flight path fusion method in virtual firing test is studied in this paper.Test factors’connotation and interactive information contents between virtual resource and actual resource are acquired by static and dynamic analysis of virtual and actual resource respectively.Because of the difference of interactive information contents between virtual resource and actual resource，it is inevitable to lead some discordant aspects to occur，such as data form and information comprehension which are presented evidently in data processing.Overall，the flight path fusion method in virtual firing test is studied in the following two aspects：maintenance of space consistency，maintenance of time consistency.

flight path fusion，anti-aircraft weapon gun system，firing test，virtual and real complex

TP391.9；TJ35

A

1002-0640（2016）11-0098-06

2015-09-25

2015-10-27

葛承壟（1990-），男，山東平陰人，博士研究生。研究方向：武器系統(tǒng)建模與仿真。