孔德鵬，徐克虎，陳金玉

（1.裝甲兵工程學(xué)院，北京100072；2.解放軍78098部隊，四川崇州611237）

合成分隊火力分配協(xié)同決策模型研究*

孔德鵬1，徐克虎1，陳金玉2

（1.裝甲兵工程學(xué)院，北京100072；2.解放軍78098部隊，四川崇州611237）

針對合成分隊火力分配效率和科學(xué)性不高的問題，采用協(xié)同決策思想對合成分隊火力優(yōu)化分配方法進(jìn)行了研究。針對合成分隊的作戰(zhàn)特點提出了3種模型：建立了攻擊力量類型相同的多種準(zhǔn)則的火力分配模型，建立了攻擊力量類型不同的基于雙層規(guī)劃的火力分配模型，建立了具有上級指定任務(wù)的分隊內(nèi)和分隊間的火力協(xié)同分配模型，并對相關(guān)模型進(jìn)行了實例仿真驗證。提出的這3種模型能夠解決合成分隊在火力分配中的協(xié)同決策問題，可提高作戰(zhàn)指揮決策的實時性和科學(xué)性。

合成分隊，火力分配，協(xié)同決策，雙層規(guī)劃

0 引言

合成分隊是當(dāng)前軍隊信息化建設(shè)中分隊作戰(zhàn)力量編成的一個主要形式。合成分隊具有較強(qiáng)的戰(zhàn)場感知、指揮控制、精確打擊、快速機(jī)動、全維防護(hù)、綜合保障等新的作戰(zhàn)特性［1］。合成分隊作戰(zhàn)環(huán)境與空戰(zhàn)場和海戰(zhàn)場有所區(qū)別，首先合成分隊是分隊級的諸兵種合成，在火力的協(xié)同配合上比較困難；其次陸戰(zhàn)場的環(huán)境復(fù)雜，作戰(zhàn)過程與地形地物結(jié)合比較緊密，目標(biāo)的搜索和評估比較困難；最后合成分隊的戰(zhàn)術(shù)規(guī)則較多，與實際作戰(zhàn)過程密切相關(guān)，偽裝、干擾、欺騙的樣式繁多。這些都給合成分隊的指揮、協(xié)同、控制帶來較大的挑戰(zhàn)。

協(xié)同決策優(yōu)化思想在軍事方面已經(jīng)有所應(yīng)用，協(xié)同決策的實質(zhì)是對有限的資源進(jìn)行合理分配，獲得最大的效能［2-4］。智能算法的發(fā)展為求解較為復(fù)雜的決策模型提供了算法基礎(chǔ)，使得決策模型能夠應(yīng)用到實際中［4-8］。因此，依托信息化武器平臺的信息傳輸處理能力，通過建立相應(yīng)的火力優(yōu)化協(xié)同決策模型，可提高戰(zhàn)場指揮控制的實時性和科學(xué)性。本文針對合成分隊較為復(fù)雜的作戰(zhàn)情況，根據(jù)作戰(zhàn)過程中協(xié)同的任務(wù)和分隊打擊力量類型，建立了下面3種火力分配的協(xié)同優(yōu)化模型。

1 攻擊力量類型相同的火力協(xié)同模型

攻擊力量類型相同是指我方的武器平臺類型一致，運(yùn)用方式相同，為了完成同一任務(wù)進(jìn)行相互協(xié)同。在合成分隊作戰(zhàn)過程中最常見的就是我方坦克對敵方目標(biāo)進(jìn)行火力打擊，各坦克之間進(jìn)行有效協(xié)同可以最大限度地提高我方的作戰(zhàn)效能。

某時刻進(jìn)行火力打擊，我方m輛坦克打擊n個目標(biāo)，每輛坦克只能打擊一個目標(biāo)。其中用qij表示第i輛坦克對第j個目標(biāo)的射擊毀傷概率，則毀傷概率矩陣為

用Tij表示第j個目標(biāo)對第i輛坦克的戰(zhàn)場威脅度，則有目標(biāo)威脅矩陣為

則可以得到下列模型：

約束條件如式（6）：

式中，xij為我方第i輛坦克對敵第j目標(biāo)的火力分配決策變量（1表示打擊，0表示不打擊），vj表示第j個目標(biāo)的戰(zhàn)場價值，μj為第j個目標(biāo)所受的打擊量限制，a1，a2，a3，a4表示相應(yīng)準(zhǔn)則的權(quán)重系數(shù)。

式（1）～式（5）分別表示最大毀傷目標(biāo)準(zhǔn)則、最大毀傷價值準(zhǔn)則、最大毀傷威脅度準(zhǔn)則、最少彈藥消耗量準(zhǔn)則和多指標(biāo)混合準(zhǔn)則［5］。根據(jù)作戰(zhàn)的實際環(huán)境和態(tài)勢要求，選擇相應(yīng)的準(zhǔn)則。

2 攻擊力量類型不同的火力協(xié)同模型

攻擊力量類型有主攻作戰(zhàn)力量、助攻作戰(zhàn)力量和支援保障力量等。在火力協(xié)同分配方面，一般需要對主攻和助攻力量進(jìn)行有效的協(xié)同。這里建立雙層武器目標(biāo)分配模型（BWTA，Bilevel Weapon Target Assignment）對分隊之間的火力分配進(jìn)行協(xié)同優(yōu)化。雙層武器目標(biāo)分配決策模型反映了作戰(zhàn)過程中不同類型武器平臺之間的協(xié)同問題，也就是分隊之間的武器協(xié)同。

設(shè)主攻方向上我方有某類型武器平臺m個，助攻方向上有某類武器平臺k個，有n個打擊目標(biāo)，在主攻方向和助攻方向都有相應(yīng)的指揮決策中心負(fù)責(zé)火力的分配，主攻方向的火力分配影響助攻方向火力分配的結(jié)果，同樣助攻方向的火力打擊也影響助攻方向的分配方案。為了獲得全局優(yōu)化的火力分配方案，對主攻方向和協(xié)同方向的火力進(jìn)行協(xié)調(diào)優(yōu)化分配，二者構(gòu)成雙層武器目標(biāo)分配模型。

主攻和助攻方向的武器平臺對目標(biāo)的毀傷概率分別為

各目標(biāo)對主攻和助攻武器平臺的威脅度矩陣分別為

各目標(biāo)的戰(zhàn)場價值為V=［v1v2…vn］，（xij）m×n為主攻方向的火力分配決策變量，（yij）k×n為主攻方向的火力分配決策變量。

主攻方向和助攻方向選取不同的目標(biāo)函數(shù)，可以按照第1節(jié)中的目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行類似的選取，這里根據(jù)“保存自己，消滅敵人”的作戰(zhàn)要求，選取上層目標(biāo)函數(shù)為：敵目標(biāo)對我方的整體威脅度最小，下層目標(biāo)函數(shù)為我方對敵打擊最大。

式中上標(biāo)m代表主攻方向，上標(biāo)a代表助攻方向；F（x，y）和f（x，y）分別表示上下層目標(biāo)函數(shù)；Nim和Nia表示主攻和助攻方向的第i個武器平臺一次打擊量的限制；η表示主攻和助攻方向的重視度系數(shù)；Nmfire和Nafire表示主攻和助攻方向的集火規(guī)模約束。

3 具有指定任務(wù)的火力協(xié)同模型

在作戰(zhàn)過程中，分隊不僅僅在自身范圍內(nèi)實行火力分配的協(xié)同，更需要完成上級指定的打擊任務(wù)，這就需要分隊在火力協(xié)同過程中考慮上級的任務(wù)要求，既要完成相關(guān)任務(wù)，又要進(jìn)行優(yōu)化火力分配，提高打擊的效能。

具有打擊任務(wù)優(yōu)先級的火力分配方案，應(yīng)當(dāng)首先聽從上級指揮，完成上級任務(wù)，然后在自己決定范圍內(nèi)行使一定的自主決策權(quán)進(jìn)行火力優(yōu)化。上級決策者的決策具有全局性，對作戰(zhàn)有著重要影響，分為如下兩種情況。

3.1有指定任務(wù)，分隊內(nèi)進(jìn)行火力協(xié)同

考慮我方m個武器平臺對敵n個目標(biāo)進(jìn)行打擊，上級指揮員的指定任務(wù)為擊毀第r個目標(biāo)。即對第r個目標(biāo)的生存概率小于q0，，根據(jù)第1節(jié)的準(zhǔn)則選取我方的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，目標(biāo)函數(shù)可選如式（1）～式（4），相應(yīng)的模型為：

式中Ni表示第i個武器平臺的一次打擊量限制。這里的模型與無指定任務(wù)的區(qū)別在于約束條件的變化，增加了完成上級任務(wù)的要求，增加了模型求解的復(fù)雜度。實際上作戰(zhàn)過程中上級獲得的戰(zhàn)場信息更加具有全局意義，上級的指定任務(wù)是獲得戰(zhàn)場目標(biāo)的重要方式，因此，這種方式更加適合實際運(yùn)用。

3.2有指定任務(wù)，分隊間進(jìn)行火力協(xié)同

這里假設(shè)為主攻和助攻兩個攻擊群，上級指派給分隊的任務(wù)為：破壞敵作戰(zhàn)企圖，對敵方第r-p個關(guān)鍵目標(biāo)給予重點打擊。采用雙層規(guī)劃模型，協(xié)同分隊的火力使得既完成上級賦予的作戰(zhàn)任務(wù)，也需要保存自己的力量。上層目標(biāo)函數(shù)為打擊指定的敵關(guān)鍵目標(biāo)使其生存幾率最小，下層目標(biāo)為己方所受的整體威脅最小。

式中各符號含義同前兩節(jié)。雙層的優(yōu)化決策模型是分隊間協(xié)同的重要方式，這里的模型是建立在理想化分隊作戰(zhàn)過程之上的，獲得合理可靠的各種作戰(zhàn)數(shù)據(jù)是火力分配協(xié)同決策的基礎(chǔ)，快速有效的求解也是應(yīng)用的重點。

4 模型的實例仿真

本文提出的3種模型都屬于NP問題，這里通過粒子群算法求解，針對模型中的雙層規(guī)劃問題，利用改進(jìn)的雙層粒子群算法求解［9-10］。粒子群算法是模擬鳥類覓食的群智能優(yōu)化方法，粒子通過對自身的最優(yōu)和群體的最優(yōu)進(jìn)行位置更新，經(jīng)過迭代獲得最優(yōu)解。

以實例進(jìn)行說明，假設(shè)主攻和助攻方向各有可用武器平臺M1～M8和A1～A4，協(xié)同打擊敵7個目標(biāo)E1～E7。為了驗證算法的可行性，隨機(jī)生成0.2～0.85的毀傷概率矩陣，0.2～0.9的威脅度矩陣和0.2～0.9的目標(biāo)戰(zhàn)場價值。

表1 目標(biāo)戰(zhàn)場價值

表2 我方武器平臺對目標(biāo)毀傷概率

表3 目標(biāo)對我方各武器平臺威脅度

根據(jù)本文提出的3種模型，利用粒子群算法進(jìn)行求解，獲得如下結(jié)果。

①只有主攻力量進(jìn)行打擊的目標(biāo)分配。

表4 以剩余戰(zhàn)場價值最小為目標(biāo)的火力分配

②主攻和助攻力量協(xié)同打擊的目標(biāo)分配。

表5 主攻和助攻力量協(xié)同的目標(biāo)火力分配

③含有上級指定任務(wù)（重點打擊目標(biāo)2，毀傷概率大于0.85）的火力協(xié)同分配。

表6 只有主攻力量進(jìn)行有指定任務(wù)的目標(biāo)分配

表7 主攻和助攻力量協(xié)同的有指定任務(wù)的火力分配

5 結(jié)論

本文提出了3種情況下的合成分隊的火力分配協(xié)同決策方法。針對作戰(zhàn)實際，以武器目標(biāo)分配為基礎(chǔ)，進(jìn)行了相關(guān)火力協(xié)同的方法研究。針對最為簡單和常見的作戰(zhàn)打擊力量相同的情況，提出了基于經(jīng)典WTA模型的火力協(xié)同方法，并給出了不同的目標(biāo)準(zhǔn)則；針對武器平臺類型不同的協(xié)同，考慮了兩種作戰(zhàn)力量的火力分配協(xié)同方法，提出了一種基于雙層規(guī)劃的分配模型；針對具有上級指定任務(wù)的火力協(xié)同，通過對約束條件的改進(jìn)，在前面分析的基礎(chǔ)之上，給出了相關(guān)的優(yōu)化模型。這些模型和方法是在簡化作戰(zhàn)過程的基礎(chǔ)上提出的，實際應(yīng)用還應(yīng)當(dāng)考慮實際作戰(zhàn)環(huán)境影響，并在算法求解的有效性和實時性上加以研究，以適應(yīng)作戰(zhàn)需要。

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Research on Collaborative Decision of Synthesis Unit Fire Distribution

KONG De-peng1，XU Ke-hu1，CHEN Jin-yu2
（1.Academy of Armored Force Engineering，Beijing 100072，China；2.Unit 78098 of PLA，Chongzhou 611237，China）

Aiming at the efficiency and scientificity is low in synthetic unit fire distribution，the fire distribution optimization method using collaborative decision making thought is studied.According to the operational characteristics of synthesis unit propose three kind of models：establish the multiple criteria fire distribution model with conditions that task and weapons platforms are consistent，established the fire distribution model of different attack power types based on bilevel programming，establish the in-unit and between-units fire distribution model with superior specify task，and the related models is simulated for verification.The three kind of methods proposed can solve collaborative decision problems in synthetic unit in firepower distribution，and can improve the real-time and scientific performance in operational command decision.

syntheticunit，firedistribution，collaborativedecision，bilevelprogramming

E847

A

1002-0640（2016）11-0066-04

2015-10-16

2015-11-20

軍隊科研計劃基金資助項目

孔德鵬（1990-），男，安徽蚌埠人，碩士生。研究方向：評估與決策優(yōu)化。