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        基于變權(quán)灰色關(guān)聯(lián)法的高超聲速目標(biāo)威脅評(píng)估*

        2016-12-09 06:39:29巴宏欣王俊楊顏靖
        火力與指揮控制 2016年11期
        關(guān)鍵詞:變權(quán)超聲速威脅

        巴宏欣,王俊,楊顏靖

        (空軍指揮學(xué)院,北京100097)

        基于變權(quán)灰色關(guān)聯(lián)法的高超聲速目標(biāo)威脅評(píng)估*

        巴宏欣,王俊,楊顏靖

        (空軍指揮學(xué)院,北京100097)

        針對(duì)傳統(tǒng)灰色關(guān)聯(lián)法的權(quán)重設(shè)置采用常權(quán)法沒有充分考慮目標(biāo)狀態(tài)變化而引起威脅程度變化的情況,提出了基于變權(quán)灰色關(guān)聯(lián)分析法的高超聲速目標(biāo)威脅評(píng)估模型。根據(jù)高超聲速目標(biāo)的威脅特點(diǎn)和威脅能力,并結(jié)合敵我雙方的對(duì)抗能力,提出了高超聲速目標(biāo)的威脅評(píng)估指標(biāo);利用變權(quán)理論、構(gòu)造均衡函數(shù),動(dòng)態(tài)調(diào)整各威脅指標(biāo)的權(quán)值,使其隨目標(biāo)狀態(tài)變化而變化;并結(jié)合灰色關(guān)聯(lián)法,將變權(quán)向量與目標(biāo)的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)進(jìn)行了變權(quán)綜合,得到各目標(biāo)的灰色貼近度,通過仿真算例驗(yàn)證了模型的有效性和合理性。

        高超聲速目標(biāo),威脅評(píng)估,變權(quán),灰色關(guān)聯(lián)法

        0 引言

        高超聲速目標(biāo),是指飛行馬赫數(shù)大于5,以吸氣式發(fā)動(dòng)機(jī)或組合發(fā)動(dòng)機(jī)為主要?jiǎng)恿?,能在大氣層和跨大氣層中遠(yuǎn)程飛行的飛行器[1]。代表性的應(yīng)用有高超聲速巡航導(dǎo)彈、空天飛機(jī)、高超聲速滑翔型/動(dòng)力型再入飛行器、高超聲速飛機(jī)等,如美軍發(fā)展的X-51、X-37B、HTV-2、HIFiRE-2、HCV等項(xiàng)目[2-4]。作為21世紀(jì)新的空天威脅,高超聲速目標(biāo)既具有一定的典型航空空間目標(biāo)的機(jī)動(dòng)性,又兼具一定的航天空間目標(biāo)的軌道高速運(yùn)動(dòng)特性[3],具有反應(yīng)能力快、突防能力強(qiáng)、侵徹能力強(qiáng)、毀傷效能高等特點(diǎn),因其飛行速度快、高度高、機(jī)動(dòng)性好、隱蔽性強(qiáng)、作戰(zhàn)空間廣闊,存在預(yù)警難、跟蹤難、攔截難等問題,現(xiàn)有的防空反導(dǎo)系統(tǒng)很難對(duì)其進(jìn)行攔截。

        作為正在發(fā)展的新生事物,目前對(duì)于此類目標(biāo)威脅評(píng)估的研究很少[1]。高超聲速目標(biāo)的威脅特點(diǎn)與傳統(tǒng)的空天目標(biāo)有很大差異,本文針對(duì)高超聲速目標(biāo)的威脅特點(diǎn)和威脅能力,分析提出了高超聲速目標(biāo)的威脅評(píng)估指標(biāo),建立了基于變權(quán)灰色關(guān)聯(lián)法的高超聲速目標(biāo)威脅評(píng)估模型,并通過仿真算例驗(yàn)證了其有效性。

        1 威脅評(píng)估指標(biāo)分析確定

        威脅是相對(duì)的概念,對(duì)于來襲目標(biāo)的威脅估計(jì),不僅要考慮目標(biāo)自身的能力,還要綜合考慮我方的攔截與抗毀能力。鑒于高超聲速目標(biāo)的特點(diǎn),本文選取了以下幾個(gè)典型的指標(biāo)作為其威脅評(píng)估指標(biāo):保衛(wèi)目標(biāo)重要性、目標(biāo)類型、目標(biāo)到達(dá)時(shí)間、目標(biāo)速度、航路捷徑、目標(biāo)突防能力、保衛(wèi)目標(biāo)抗毀能力。

        1.1保衛(wèi)目標(biāo)重要性

        保衛(wèi)目標(biāo)的重要性是指被保衛(wèi)目標(biāo)被摧毀后,在政治、軍事和經(jīng)濟(jì)上可能造成的影響大小[5]。它是決定高超聲速目標(biāo)有無威脅企圖以及威脅程度大小的重要因素。當(dāng)來襲高超聲速目標(biāo)對(duì)一個(gè)或幾個(gè)保衛(wèi)目標(biāo)都構(gòu)成威脅時(shí),它就會(huì)被賦予一個(gè)威脅值,其值根據(jù)正在受到威脅的最重要的保衛(wèi)目標(biāo)的優(yōu)先級(jí)來計(jì)算,該威脅值稱為保衛(wèi)目標(biāo)的重要性[5]。一般來說,保衛(wèi)目標(biāo)的優(yōu)先級(jí)分為3級(jí),1級(jí)為最高、3級(jí)為最低。計(jì)算方法為[5]:

        式中,Ij為保衛(wèi)目標(biāo)的優(yōu)先級(jí)。

        1.2目標(biāo)類型

        目標(biāo)類型不同,其威脅能力也不同。以目前發(fā)展的高超聲速目標(biāo),可暫時(shí)劃分為高超聲速巡航導(dǎo)彈、高超聲速滑翔型/動(dòng)力型再入飛行器、空天飛機(jī)、高超聲速飛機(jī)4類。①高超聲速巡航導(dǎo)彈,可直接作為攻擊性武器進(jìn)行遠(yuǎn)程精確打擊,飛行速度可達(dá)5 Ma~7 Ma,突防能力強(qiáng),具備在飛行過程中重新瞄準(zhǔn)的能力,可攜帶常規(guī)彈頭或核彈頭[7],從軍艦、戰(zhàn)略轟炸機(jī)、高超聲速無人機(jī)等平臺(tái)上發(fā)射,能在1 h內(nèi)實(shí)施全球打擊[4]。②高超聲速滑翔型/動(dòng)力型再入飛行器,其中典型滑翔型的如HTV-2,最大飛行速度超過20 Ma,可攜帶常規(guī)彈藥,命中精度約為3 m~5 m,可由洲際導(dǎo)彈和高超聲速飛機(jī)發(fā)射[7]。③空天飛機(jī),即新型無人軌道飛行器,典型的如X-37B,具有無人駕駛、長(zhǎng)期駐軌、快速反應(yīng)等優(yōu)勢(shì),主要遂行航天偵察、預(yù)警監(jiān)視、空間對(duì)抗、遠(yuǎn)程精確打擊等任務(wù)[2]。④高超聲速飛機(jī)(無人/有人),可重復(fù)使用,能像普通飛機(jī)一樣在跑道上起飛著陸,航程可達(dá)16 000 km~17 000 km,巡航速度約為10 Ma,可執(zhí)行戰(zhàn)略偵察任務(wù),也可將各種制導(dǎo)彈藥及高超聲速滑翔型再入飛行器等載荷投向目標(biāo)[7]。從這4類目標(biāo)的特點(diǎn)可以看出,雖然前兩種目標(biāo)攜載能力有限,但其通常作為直接攻擊武器進(jìn)行對(duì)地打擊,威脅企圖明顯;后兩種雖然攜載能力強(qiáng),但因其執(zhí)行多種任務(wù),戰(zhàn)時(shí)的威脅企圖不好判斷。因此,本文根據(jù)目標(biāo)的攜載能力、打擊能力和我方的攔截難度等因素,將目標(biāo)威脅的隸屬度F表示如下:

        執(zhí)行打擊任務(wù)的高超聲速飛行器或空天飛機(jī),可攜帶多個(gè)高超聲速(滑翔型)再入飛行器,具備多次打擊能力,因此,其威脅程度最高。

        1.3目標(biāo)到達(dá)時(shí)間

        目標(biāo)到達(dá)時(shí)間,是指從該目標(biāo)被發(fā)現(xiàn)起到它到達(dá)保衛(wèi)目標(biāo)需要的飛行時(shí)間[9]。目標(biāo)到達(dá)時(shí)間越長(zhǎng),武器系統(tǒng)用于目標(biāo)分配及射擊準(zhǔn)備的時(shí)間越充分。目標(biāo)到達(dá)時(shí)間越短,其威脅程度越高,計(jì)算公式為[10]:

        式中,k為常數(shù),這里取0.1;t為目標(biāo)到達(dá)時(shí)間,計(jì)算公式為[10]:

        其中,d指目標(biāo)到達(dá)可能性最大的保衛(wèi)目標(biāo)的距離;v是目標(biāo)當(dāng)前速度。這里,目標(biāo)到達(dá)時(shí)間暫時(shí)按目標(biāo)常速飛行計(jì)算。在實(shí)際計(jì)算過程中,要根據(jù)不同目標(biāo)的實(shí)際飛行或再入狀態(tài)的運(yùn)動(dòng)學(xué)特性來計(jì)算其到達(dá)時(shí)間。

        1.4目標(biāo)速度

        來襲目標(biāo)的飛行速度直接影響攔截武器對(duì)其殺傷概率。一般來說,飛行速度越大的目標(biāo),其威脅程度也越大,反之威脅程度就越小。

        1.5航路捷徑

        航路捷徑,是指保衛(wèi)要地中心所在位置到目標(biāo)航路水平投影的距離。依據(jù)射擊理論,若來襲目標(biāo)的航路捷徑越小,則攻擊意圖愈明顯,威脅程度就越大[11]。

        1.6目標(biāo)突防能力

        目標(biāo)突防能力,是指來襲目標(biāo)突破攔截武器[12]的能力。與目標(biāo)的速度、機(jī)動(dòng)性、RCS等多種因素有關(guān),也與我是否具備攔截該目標(biāo)的能力,以及攔截武器的性能、部署等因素有關(guān)。對(duì)于該類定性指標(biāo),可采用9級(jí)語言變量,由指揮人員根據(jù)雙方武器裝備實(shí)際情況和作戰(zhàn)經(jīng)驗(yàn)設(shè)定。目標(biāo)突防能力越強(qiáng),則相應(yīng)的威脅隸屬度越大,用F表示:

        其中,目標(biāo)突防能力為“極強(qiáng)”,表示我對(duì)該類目標(biāo)根本沒有相應(yīng)的攔截武器。

        1.7保衛(wèi)目標(biāo)抗毀能力

        保衛(wèi)目標(biāo)抗毀能力是指保衛(wèi)對(duì)象能承受空天打擊而不被摧毀的能力[3]。由于高超聲速目標(biāo)速度快且高空飛行,具有更大的動(dòng)能,因此,其毀傷能力更強(qiáng)。例如飛行速度達(dá)到5 Ma以上的高超聲速巡航導(dǎo)彈,對(duì)鋼筋混凝土的侵徹深度可達(dá)十幾米[3],這種特性使其適合打擊深埋地下的發(fā)射井、指控中心等堅(jiān)固目標(biāo)[2]。因此,對(duì)于高超聲速目標(biāo),一般防護(hù)的地下指揮機(jī)構(gòu)的抗毀性很難達(dá)到要求。通常建在堅(jiān)固的巖石層下或機(jī)動(dòng)能力強(qiáng)的目標(biāo),抗毀能力相對(duì)較強(qiáng)??箽芰υ綇?qiáng),對(duì)應(yīng)的威脅隸屬度就越小,用F表示:

        值得指出的是,保衛(wèi)目標(biāo)的抗毀能力,也是相對(duì)于來襲目標(biāo)毀傷效能而言,對(duì)于不同類型的來襲目標(biāo),同一保衛(wèi)目標(biāo)的抗毀能力是不同的。式(6)是以飛行速度為5 Ma、攜帶非侵徹戰(zhàn)斗部的高超聲速目標(biāo)而設(shè)定的。實(shí)際運(yùn)用中,要根據(jù)來襲目標(biāo)的不同類型,進(jìn)行修正使用。

        上述指標(biāo)中,保衛(wèi)目標(biāo)重要性、目標(biāo)類型、目標(biāo)突防能力、保衛(wèi)目標(biāo)抗毀能力都屬于定性指標(biāo),一經(jīng)確定,可視為常量;而目標(biāo)到達(dá)時(shí)間、目標(biāo)速度、航路捷徑是隨目標(biāo)狀態(tài)而變化,需要實(shí)時(shí)測(cè)量與計(jì)算。

        2 基于灰色變權(quán)關(guān)聯(lián)法的高超聲速目標(biāo)威脅評(píng)估模型

        2.1目標(biāo)威脅評(píng)估屬性矩陣歸一化方法

        設(shè)來襲高超聲速目標(biāo)個(gè)數(shù)為m,則目標(biāo)集合可表示為T={T1,T2,…,Tm};決策指標(biāo)數(shù)為n,則決策集合可表示為D={D1,D2,…,Dn};由前面分析可知,本文選取的威脅評(píng)估指標(biāo)為:保衛(wèi)目標(biāo)重要性、目標(biāo)類型、目標(biāo)到達(dá)時(shí)間、目標(biāo)速度、航路捷徑、目標(biāo)突防能力、保衛(wèi)目標(biāo)抗毀能力,則目標(biāo)威脅評(píng)估屬性矩陣可表示為:A=(aij)m×n。

        由于各指標(biāo)的量綱、數(shù)量級(jí)不同,因此,要對(duì)目標(biāo)的威脅評(píng)估屬性矩陣進(jìn)行歸一化處理,構(gòu)造標(biāo)準(zhǔn)化矩陣S=(bij)m×n,方法如下:

        對(duì)成本型指標(biāo):

        對(duì)效益型指標(biāo):

        2.2基于變權(quán)理論計(jì)算指標(biāo)權(quán)重

        傳統(tǒng)的多屬性決策法、模糊評(píng)判法、TOPSIS法、D-S證據(jù)理論法、灰色關(guān)聯(lián)法、專家系統(tǒng)法等,各指標(biāo)的權(quán)重通常設(shè)為固定不變的。但是隨著指標(biāo)狀態(tài)值的不斷變化,尤其是某些指標(biāo)值處于邊緣狀態(tài)時(shí),可能會(huì)起到重要作用[10],若采用常權(quán)綜合可能會(huì)產(chǎn)生狀態(tài)失衡,因此,需要?jiǎng)討B(tài)調(diào)整權(quán)重向量。尤其是對(duì)于高超聲速目標(biāo),某些指標(biāo)數(shù)值的變化會(huì)大大影響其威脅程度,用變權(quán)方法來確定各因素權(quán)重更為科學(xué)合理。

        在線性可加性系統(tǒng)中,綜合函數(shù)M(x1,x2,…,xm)可表示為:

        式中,。若wi為常數(shù),則式(9)為常權(quán)綜合,相應(yīng)的權(quán)重W=(w1,w2,…,wm)稱為常權(quán)向量。若wi是變化的,則式(9)為變權(quán)綜合,變權(quán)綜合要通過構(gòu)造均衡函數(shù)來獲得狀態(tài)變權(quán)向量[13]:

        ①變權(quán)向量W(X)=(w1',w2',…,wm')可以表示為指標(biāo)常權(quán)W和狀態(tài)變權(quán)向量S(X)的歸一化的Hadamard乘積:

        ②狀態(tài)變權(quán)向量S(X)是某個(gè)m維實(shí)函數(shù),該函數(shù)稱為均衡函數(shù)B(x1,…,xm)的梯度向量,反映了各因素狀態(tài)的一階變化情況:

        實(shí)際計(jì)算中,首先采用專家主觀賦權(quán)法確定指標(biāo)的常權(quán),常權(quán)體現(xiàn)了決策者的主觀偏好;然后通過分析各個(gè)指標(biāo)因素的變化對(duì)目標(biāo)威脅程度影響來構(gòu)造均衡函數(shù),確定狀態(tài)變權(quán);最后綜合指標(biāo)常權(quán)和狀態(tài)變權(quán)來計(jì)算指標(biāo)的變權(quán)向量,體現(xiàn)了指標(biāo)權(quán)值隨指標(biāo)狀態(tài)值變化而發(fā)生變化。

        分析本文的7個(gè)指標(biāo)因素變化對(duì)目標(biāo)威脅的影響程度,其中保衛(wèi)目標(biāo)重要性、目標(biāo)類型、目標(biāo)突防能力、保衛(wèi)目標(biāo)抗毀能力是確定的,不會(huì)改變;航路捷徑?jīng)Q定目標(biāo)的威脅企圖,不會(huì)發(fā)生劇烈變化;目標(biāo)速度變化與其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān),其數(shù)值變化不會(huì)嚴(yán)重影響其威脅程度的變化;而目標(biāo)到達(dá)時(shí)間的變化會(huì)影響其威脅值,當(dāng)其逐漸變小時(shí),目標(biāo)的威脅程度會(huì)顯著提高,并且呈非線性變化,對(duì)于該指標(biāo),可采用文獻(xiàn)[10]的線性函數(shù)加上對(duì)數(shù)函數(shù)的形式構(gòu)造其均衡子函數(shù),即:

        式中,β為調(diào)整因子,可根據(jù)戰(zhàn)場(chǎng)目標(biāo)的實(shí)際情況確定,綜合分析得到綜合均衡函數(shù)為:

        根據(jù)式(11)可求得狀態(tài)變權(quán)向量為:

        式中,當(dāng)j=1,2,4,5,6,7時(shí),Sj為常數(shù),表示其對(duì)應(yīng)權(quán)重不隨xj變化而變化;當(dāng)j=3時(shí),對(duì)應(yīng)權(quán)重隨x3減少而增大,當(dāng)目標(biāo)到達(dá)時(shí)間接近0時(shí),其權(quán)重趨近于無窮,符合實(shí)際。

        當(dāng)S3變大時(shí),根據(jù)可知,其他6個(gè)指標(biāo)對(duì)應(yīng)權(quán)重應(yīng)變小,根據(jù)式(10),計(jì)算各指標(biāo)變量權(quán)重為:

        2.3計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)和灰色關(guān)聯(lián)貼近度

        2.3.1計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)

        首先確定決策矩陣中正、負(fù)理想解方案,正理想解為所有威脅指標(biāo)值最大的解,負(fù)理想解為所有威脅指標(biāo)值最小的解,計(jì)算公式如下:

        目標(biāo)Ti與正、負(fù)理想方案V+、V-關(guān)于第j個(gè)指標(biāo)的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)rij+、rij-分別為:

        式中,ξ是分辨系數(shù),這里取ξ=0.5。

        2.3.2計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)貼近度[8]

        將由變權(quán)法確定的變權(quán)向量W(X)引入灰色關(guān)聯(lián)決策模型,與灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)進(jìn)行綜合,則目標(biāo)Ti與正負(fù)理想方案V+、V-之間的灰色關(guān)聯(lián)度分別為:

        則目標(biāo)Ti的灰色關(guān)聯(lián)貼近度Ri為:

        式中,Ri越大,則目標(biāo)威脅程度越大,根據(jù)Ri的大小排序,即可得到多個(gè)目標(biāo)的威脅程度排序。

        3 仿真算例

        假設(shè)某次空天防御作戰(zhàn)中,有5批來襲目標(biāo)對(duì)要地實(shí)施攻擊,通過空、天、陸/?;鄠鞲衅骷跋嚓P(guān)信息源獲取目標(biāo)信息如下頁表1所示。其中,保衛(wèi)目標(biāo)重要性、目標(biāo)類型、目標(biāo)到達(dá)時(shí)間可由式(1)~式(4)計(jì)算;目標(biāo)速度由傳感器測(cè)得;航路捷徑可根據(jù)已獲取的測(cè)量參數(shù)計(jì)算得到;目標(biāo)突防能力、保衛(wèi)目標(biāo)抗毀能力,由專家和指揮人員綜合評(píng)估,利用式(5)、式(6)給出。

        則目標(biāo)威脅評(píng)估屬性矩陣A為:

        將A歸一化,得到標(biāo)準(zhǔn)化矩陣S為:

        表1 高超聲速目標(biāo)威脅評(píng)估信息參數(shù)表

        正、負(fù)理想方案分別為V+={1,1,1,1,1,1,1},V-={0,0,0,0,0,0,0},利用式(18)和式(19)計(jì)算正、負(fù)灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣分別為:

        常權(quán)向量w={0.2,0.2,0.2,0.1,0.1,0.1,0.1}由專家主觀賦值得到。取β=150,根據(jù)式(15)計(jì)算得到各目標(biāo)變權(quán)向量分別為:

        根據(jù)式(20)~式(22)計(jì)算各目標(biāo)的正負(fù)灰色關(guān)聯(lián)度和貼近度如表2所示:

        表2 計(jì)算結(jié)果

        由表2的計(jì)算結(jié)果,可得威脅目標(biāo)排序?yàn)椋簃3>m4>m5>m2>m1,結(jié)果與領(lǐng)域?qū)<以u(píng)判的結(jié)果一致,驗(yàn)證了方法的正確性。在灰色關(guān)聯(lián)決策中引入了變權(quán)理論后,不但突出了“目標(biāo)到達(dá)時(shí)間”這一因素的重要性,而且使各指標(biāo)因素之間更加均衡,使結(jié)果更加合理、可信。例如,在計(jì)算過程中,雖然目標(biāo)5的“目標(biāo)到達(dá)時(shí)間”比目標(biāo)4要小一些,但是目標(biāo)4的攜載能力(從目標(biāo)類型上體現(xiàn))更強(qiáng)、速度更快、突防能力更強(qiáng)、對(duì)目標(biāo)的毀傷能力更強(qiáng),因此,比目標(biāo)5更具威脅性,計(jì)算結(jié)果也體現(xiàn)了這一點(diǎn)。

        4 結(jié)論

        本文根據(jù)高超聲速目標(biāo)的威脅特點(diǎn)和威脅能力,結(jié)合敵我雙方的對(duì)抗能力,提出了高超聲速目標(biāo)的威脅評(píng)估指標(biāo);利用變權(quán)理論、構(gòu)造均衡函數(shù),動(dòng)態(tài)調(diào)整各威脅指標(biāo)的權(quán)值,使其隨目標(biāo)狀態(tài)變化而變化,并結(jié)合灰色關(guān)聯(lián)法,同時(shí)考慮各目標(biāo)與正、負(fù)理想解之間的關(guān)聯(lián)程度,綜合計(jì)算變權(quán)灰色貼近度,作為目標(biāo)威脅排序的依據(jù),使結(jié)果更加合理可信。理論分析和仿真結(jié)果表明,該模型的排序結(jié)果與專家分析排序結(jié)果基本一致,驗(yàn)證了方法與模型的正確性。隨著未來高超聲速武器裝備的發(fā)展,實(shí)際裝備的特點(diǎn)和能力與目前研制階段會(huì)有所不同、敵我雙方攔截此類目標(biāo)的能力也會(huì)發(fā)生很大變化,屆時(shí)應(yīng)結(jié)合具體情況選擇和設(shè)置各威脅指標(biāo)值及相應(yīng)權(quán)重,以便得出符合客觀實(shí)際的威脅評(píng)估結(jié)果。

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        Hypersonic Target Threat Assessment Based on Method of Variable Weight Grey Incidence

        BA Hong-xin,WANG Jun,YANG Yan-jing
        (Air Force Command College,Beijing 100097,China)

        Aiming at the shortcoming of constant weight for traditional grey incidence method,an evaluation model based on variable weight grey incidence for hypersonic target threat assessment is proposed in this paper.The hypersonic target’s characteristic and its ability are analyzed,and the threat evaluation indexes of hypersonic target are set up.The variable weight theory is put into threat assessment so as to get the variable weight vector,allowing the index weight vary with its state values,and combined with grey incidence method,then the grey approximation degree of different targets are calculated by integrating the variable weight with the grey incidence coefficient.Finally,a numerical example shows that the method is effective and reasonable.

        hypersonic threat target,threat assessment,variable weight,grey incidence method

        V271

        A

        1002-0640(2016)11-0021-05

        2015-10-16

        2015-11-09

        國家自然科學(xué)基金(60902071),軍事學(xué)研究生基金資助項(xiàng)目(2012JY002-523)

        巴宏欣(1972-),女,遼寧沈陽人,博士后,副教授,碩士生導(dǎo)師。研究方向:空軍作戰(zhàn)運(yùn)籌、指揮信息系統(tǒng)、信息融合、效能評(píng)估等。

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