劉 蕓，丁 旻，曾 勇，張淑霞，黃 鈺

（貴州省防雷減災中心，貴州貴陽 550081）

貴州省閃電定位資料中小幅值地閃范圍研究

劉 蕓，丁 旻，曾 勇，張淑霞，黃 鈺

（貴州省防雷減災中心，貴州貴陽 550081）

采用2006—2015年貴州省ADTD閃電定位資料，應用Matlab軟件中的曲線擬合工具箱對數(shù)據(jù)進行對數(shù)正態(tài)分布擬合，利用非參數(shù)正態(tài)分布檢驗中的Kolmogorov—Smirnov檢驗方法（簡稱K?S檢驗方法）分析各區(qū)間擬合效果，最終確定貴州省閃電定位系統(tǒng)資料的“小幅值地閃”干擾區(qū)間為－10～2kA，該結(jié)論為貴州省閃電資料修正提供理論依據(jù)，在使用ADTD閃電定位資料時可先將此區(qū)間誤差數(shù)據(jù)剔除。該研究為利用閃電定位資料確定雷電災害風險區(qū)劃提供重要參考。

地閃；閃電定位資料；小幅值；質(zhì)量控制；對數(shù)正態(tài)分布；K?S校驗

0 引言

自20世紀80年代以來，我國開始逐步建設基于時差側(cè)向原理的閃電定位系統(tǒng)。ADTD型時差側(cè)向定位系統(tǒng)自20世紀90年代開始在我國投入使用。貴州省于 2006年開始先后建成了ADTD閃電定位系統(tǒng)，并加入國家閃電監(jiān)測網(wǎng)，實現(xiàn)了地閃時間、位置、強度及極性等主要參數(shù)的監(jiān)測，在研究貴州省雷電活動規(guī)律、雷電監(jiān)測預警、雷災鑒定和防護技術的應用中發(fā)揮了重要作用。而隨著閃電定位資料深度分析運用，研究人員發(fā)現(xiàn)存在云閃放電所產(chǎn)生的閃電對地閃數(shù)據(jù)的干擾，需要將這部分云閃誤探為地閃的資料（通常稱為“小幅值地閃”）剔除［1－2］。

國內(nèi)外學者普遍認為雷電流幅值概率分布符合對數(shù)正態(tài)分布［3－4］。在20世紀80年代提出了部分云閃可能被誤測為地閃［5］。Carey等指出，除非能確定強度在10kA以內(nèi)的正閃為地閃，否則小的正閃將被定為云閃［6－7］；1972年Popolansky根據(jù)歐洲、澳洲和美國觀測結(jié)果，提出雷電流服從正態(tài)分布，對小幅值地閃界定為2 kA以下數(shù)值；IEEE建議剔除雷電流幅值在－2～2kA的地閃數(shù)據(jù)［8－10］；欒健等研究重慶地區(qū)閃電數(shù)據(jù)時發(fā)現(xiàn)，10 kA以下部分的閃電數(shù)據(jù)對整體數(shù)據(jù)的擬合效果仍存在干擾，剔除5 kA以下的閃電數(shù)據(jù)后擬合效果最佳［11－12］。雖然國內(nèi)外學者在研究閃電定位資料中對“小幅值地閃”范圍給予不同的定義，但均在－10～10kA范圍內(nèi)，因此本文僅該范圍內(nèi)的雷電流幅值進行分析。

1 資料來源及分析方法

貴州省閃電定位系統(tǒng)于2006年開始建設，目前由12套ADTD閃電定位儀組成，基本覆蓋全省，分別為：桐梓、遵義、畢節(jié)、六盤水、貴陽、安順、都勻、息烽、威寧、盤縣、三穗、榕江。這些定位系統(tǒng)均能監(jiān)測到200km范圍內(nèi)地閃發(fā)生的時間、方位、強度、電磁輻射信號、經(jīng)緯度位置、極性等參數(shù)。

本文應用Matlab數(shù)學軟件中的曲線擬合工具箱進行對數(shù)正態(tài)分布擬合，以及非參數(shù)正態(tài)分布檢驗中的Kolmogorov—Smirnov檢驗方法（簡稱K?S檢驗方法）對2006—2015年貴州省雷電流幅值在－10～10kA范圍內(nèi)的閃電定位資料進行分析，找出“小幅值地閃”干擾區(qū)間，并對剔除“小幅值地閃”干擾區(qū)間的閃電數(shù)據(jù)進行分析，重新得到小幅值閃電數(shù)據(jù)的特征，以確定閃電監(jiān)測數(shù)據(jù)

的準確性和科學性。

2 閃電分布特征分析

2.1 閃電頻次分布

2006—2015年監(jiān)測到閃電4990938次，表1統(tǒng)計出－10～10kA的閃電共發(fā)生了407527次，占總閃電數(shù)的8.17%；－8～8kA的閃電共發(fā)生307809次，占總閃電數(shù)的6.17%；－5～5kA的閃電共發(fā)生110351次，占總閃電數(shù)的2.21%，而－4～4kA、－3～3kA、－2～2kA的閃電分別發(fā)生了50658次、12525次、485次，分別占總閃電數(shù)的1.01%、0.25%、0.01%。

2.2 閃電時間分布

因2006年閃電定位資料加入了電力系統(tǒng)閃電監(jiān)測資料，其監(jiān)測數(shù)據(jù)明顯多于其他年份，為保證分析的可靠性，后續(xù)分析將2006年閃電定位資料進行單獨分析。

表1 不同幅值雷電流閃電頻次及其占總閃電數(shù)的比例Tab.1 The Frequency of Lightning Current and the Proportion of the Total Lightning Number

圖1為2007—2015年閃電年分布的統(tǒng)計圖，（a）～（e）分別對應于－10～10kA、－8～8kA、－5～5kA、－4～4kA、－3～3kA、－2～2kA的閃電年分布的統(tǒng)計圖。從圖1中可以看出，閃電頻數(shù)呈現(xiàn)波動趨勢，波動區(qū)間為891～2812。

3 對數(shù)正態(tài)分布分析與K?S檢驗

國內(nèi)外普遍認為雷電流幅值概率分布符合對數(shù)正態(tài)分布，所以本文將雷電流幅值進行對數(shù)正態(tài)分布擬合，尋找其干擾區(qū)間，進而對雷電流幅值進行質(zhì)量控制。主要分析過程為：將2007—2015年貴州省閃電監(jiān)測數(shù)據(jù)中的雷電流幅值取對數(shù)，運用Matlab軟件對不同雷電流幅值區(qū)間分段進行正態(tài)分布擬合，通過比較擬合效果圖，找出干擾數(shù)據(jù)區(qū)域，并予以刪除。最后，對刪除干擾區(qū)間后的數(shù)據(jù)與擬合曲線進行K?S檢驗。

3.1 對數(shù)正態(tài)分布分析

圖2為2007—2015年總閃電數(shù)據(jù)的雷電流幅值對數(shù)正態(tài)分布擬合曲線，圖中I為雷電流幅值，單位kA，LnI為雷電流幅值的對數(shù)，n為閃電次數(shù)。采用Matlab中的對數(shù)正態(tài)分布函數(shù)對數(shù)據(jù)進行擬合。

從圖2中可以得出，雷電流幅值的對數(shù)與閃電頻數(shù)符合對數(shù)正態(tài)分布，橫坐標2～3之間和4.5～6之間出現(xiàn)了偏移。因此需要對雷電流幅值分段進行擬合統(tǒng)計，找出干擾區(qū)間，并加以刪除。為了找到不滿足對數(shù)正態(tài)分布的具體區(qū)間，下面分別對刪除10kA以下，8kA以下，5kA以下，4kA以下，3kA以下，2kA以下的數(shù)據(jù)進行對數(shù)正態(tài)分布擬合，比較各區(qū)間的擬合效果。

圖3（a）～（f）分別為剔除負閃數(shù)據(jù)－10kA、－8kA、－5kA、－4kA、－3kA、－2kA的統(tǒng)計擬合圖。從擬合結(jié)果可以得出：決定系數(shù)（R?square）隨著剔除雷電流幅值的減小，從0.9896逐漸減小到了 0.9634；校正后的決定系數(shù)（Adjust?Rsquare），也隨著剔除數(shù)據(jù)的減小而減?。粯藴什睿≧MSE）隨著剔除數(shù)據(jù)的減少而增加。這說明，

負閃數(shù)據(jù)在剔除－10kA時的決定系數(shù)和校正后的決定系數(shù)最大、最接近1，標準差最小，其擬合效果是最好的。

圖4（a）～（f）分別為剔除正閃數(shù)據(jù)10kA、8kA、5kA、4kA、3kA、2kA的統(tǒng)計擬合圖。從擬合結(jié)果可以得出：決定系數(shù)（R?square）隨著剔除數(shù)據(jù)的減小從0.9897逐漸增加到了0.9901；校正后的決定系數(shù)（Adjust?Rsquare），也隨著剔除數(shù)據(jù)的減小而增大；標準差（RMSE）隨著剔除數(shù)據(jù)的減少而減少。這說明，負閃數(shù)據(jù)在剔除2kA時的決定系數(shù)和校正后的決定系數(shù)最大、最接近1，標準差最小，其擬合效果是最好的。

綜上分析結(jié)果表明，貴州省閃電定位資料中雷電流幅值的干擾區(qū)間，即“小幅值地閃”干擾區(qū)間為－10～2kA。

3.2 K?S校驗

圖5為剔除干擾區(qū)間（－10～2kA）后的閃電數(shù)據(jù)擬合統(tǒng)計圖，從圖中可以得出：剔除雷電流幅值－10～2kA閃電數(shù)據(jù)后，與圖2比較，統(tǒng)計特征與擬合曲線之間的偏移現(xiàn)象明顯好轉(zhuǎn)，決定系數(shù)為0.989，校正后的擬合系數(shù)為0.9889，標準差為1225。

運用MATLAB對剔除干擾區(qū)間（－10～2kA）后的閃電數(shù)據(jù)的統(tǒng)計值進行K－S檢驗，結(jié)果顯示，擬合相似度高達95.28%，擬合能夠通過置信度為95%的K—S檢驗。

4 結(jié)論

（1）選取2006—2015年貴州省ADTD閃電定位資料，利用數(shù)理統(tǒng)計，得出貴州省在2006—2015年共發(fā)生地閃4990938次，其中－10～10kA的閃電共發(fā)生了 407527次，占總閃電數(shù)的8.17%。隨著雷電流幅值的逐漸降低，發(fā)生閃電的頻次和占總閃電數(shù)的比例均呈減少趨勢。

（2）分別對－10～10kA、－5～5kA、－4～4kA、－3～3kA、－2～2kA的閃電逐年進行統(tǒng)計，從年分布的統(tǒng)計圖中可以得出，閃電頻數(shù)呈現(xiàn)波動趨勢，波動區(qū)間為891～2812。

（3）對貴州省2006—2015年ADTD閃電定位資料中的雷電流幅值進行對數(shù)正態(tài)分布擬合，通過擬合結(jié)果得出雷電流幅值為－10～2kA區(qū)間與對數(shù)正態(tài)分布擬合曲線偏移比較明顯；剔除－10～2kA閃電數(shù)據(jù)后，重新對閃電定位數(shù)據(jù)進行對數(shù)正態(tài)分布函數(shù)擬合，結(jié)果顯示，擬合相似度高達95.28%，擬合能夠通過置信度為95%的K－S檢驗。

（4）貴州省“小幅值地閃”范圍界定為區(qū)間－10～2kA，建議在閃電定位資料時將此區(qū)間的誤差數(shù)據(jù)刪除。

［1］ Krider E P，Noggle R C，Pifer A E，et al.Lightning direction finding systems for forest fire detection［J］. Bullctin of the American Meteorological Society，1980，61：980－986.

［2］ Krider E P，Weidman C D，Noggle R C，et al.The electric field produced by 1ightning stepped leaders［J］.Journal of Geophysical Research，1977，82（6）：951－960.

［3］ Borghetti A，Nucci C A，Paolone M.Estimation of the statistical distributions of lightning current

parameters at ground level from the data recorded by instrumented towers［J］.IEEE Transactions on Power Delivery，2004，19（3）：1400－1409.

［4］ 陳家宏，馮萬興；王海濤，等.雷電參數(shù)統(tǒng)計方法［J］.高電壓技術，2007，30（10）：6－10.

［5］ Cummins K L，Murphy M J，Bardo E A，et al.A combined TOA／MDF technology upgrade of the US national lightning detection network［J］.Journal of Geophysical Research，1998，103（D8）：9035－9044.

［6］ Carey L D，Rutledge S A，Petersen W A.The relationship between severe storm reports and cloud?to?ground lightning polarity in the contiguous United States from 1989 to 1998［J］.Monthly Weather Review，2003，131（7）：1211－1228.

［7］ Pineda N，Rigo T，Bech J，et al.Lightning and precipitation relationship in summer thunderstorms：case studies in the North Western Mediterranean region［J］.Atmospheric Research，2007，85（2）：159－170.

［8］ P.Chowdhuri J.G.Anderson，W.A.Chisholm，et al.Parameters of lightning strokes：A review［J］. IEEE Trans Power Delivery，2005：20（1）：346－.

［9］ Whitehead J.T.，Chisholm W.A.，Anderson J. G.，et al.IEEE working report：Estimating lightning performance oftransmission lines 2 updates to analytical models［J］.IEEE Transactions on Power Delivery，1993，8（3）：1254－1267.

［10］ William A.Chisholm，Senior Member，IEEE and KennethL. Cummins， SeniorMember， IEEE. Lightning Parameters：A Review，Applications and Extensions.2005／2006 IEEE／PES Transmission﹠Distribution Conference﹠Exposition.

［11］ 程輝，王穎波，劉雋，等.基于正態(tài)分布擬合與檢驗的閃電定位資料控制［J］.高電壓技術，2015，35（2）：195－196.

［12］ 李家啟，欒健，王鵬，等.閃電定位資料質(zhì)量控制中小幅值地閃范圍的研究［J］.高電壓技術，2014，40（3）：727－728.

Study of the Small Amplitude Range of Cloud?to?ground Lightning Location Data in Guizhou Province

Liu Yun，Ding Min，Zeng Yong，Zhang Shuxia，Huang Yu
（Lighting Protection and Disaster Mitigation Center in Guizhou，Guiyang 550081，China）

Using the 2006—2015 ADTD lightning location data in Guizhou Province，fitting the data with the log normal distribution by using the curve fitting toolbox of Matlab software，using non?parametric normal distribution test of Kolmogorov?Smirnov test method（K?S test）to analyze the interval fitting effect.The interference interval of the“small amplitude cloud?to?ground lighting”of lightning location system in Guizhou province ranges in－10～2kA. This conclusion provides theory basis for lightning data correction in Guizhou Province.The data in this error burst can be removed when using ADTD lightning location data.This study provides an important reference for determining the lightning disaster risk zoning based on lightning location data.

cloud?to?ground lighting； lighting location data； smallamplitude； quality control； logarithmic distribution；K?S testing

P427.32

A

1673－8047（2016）03－0053－08

2016－07－21

貴州省氣象局青年基金項目（QN［2016］14）

劉蕓（1990—），女，碩士，助理工程師，研究方向為雷電防護科學與技術。