陳立博

河北省晉州市槐樹(shù)鎮(zhèn)北張里學(xué)校

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小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中思想方法的滲透

陳立博

河北省晉州市槐樹(shù)鎮(zhèn)北張里學(xué)校

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的精髓，在教學(xué)中加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的滲透是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教育目標(biāo)的一個(gè)重要措施，學(xué)生不僅要“獲得適應(yīng)未來(lái)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能”；而且要“初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，具有初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力”。所以，在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)滲透數(shù)學(xué)思想和方法的教學(xué)，讓學(xué)生在掌握表層知識(shí)的同時(shí)領(lǐng)悟到深層知識(shí)，將實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)的“飛躍”，也是數(shù)學(xué)教學(xué)改革的新視角。

滲透；數(shù)學(xué)思想方法；小學(xué)數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)知識(shí)本身是非常重要的，但它并不是惟一的決定因素，真正對(duì)學(xué)生以后的學(xué)習(xí)、生活和工作長(zhǎng)期起作用，并使其終生受益的是數(shù)學(xué)思想方法。未來(lái)社會(huì)將需要大量具有較強(qiáng)數(shù)學(xué)意識(shí)和數(shù)學(xué)素質(zhì)的人才。21世紀(jì)國(guó)際數(shù)學(xué)教育的根本目標(biāo)就是“問(wèn)題解決”。因此，向?qū)W生滲透一些基本的數(shù)學(xué)思想方法，是未來(lái)社會(huì)的要求和國(guó)際數(shù)學(xué)教育發(fā)展的必然結(jié)果。

一、什么是數(shù)學(xué)思想方法

所謂數(shù)學(xué)思想，是指人們對(duì)數(shù)學(xué)理論與內(nèi)容的本質(zhì)認(rèn)識(shí)。所謂數(shù)學(xué)方法，是指人們解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法，即解決數(shù)學(xué)具體問(wèn)題時(shí)所采用的方式、途徑和手段。了解了二者的關(guān)系，懂得數(shù)學(xué)思想是宏觀的，而數(shù)學(xué)方法則是微觀的；數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)方法的靈魂，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想的表現(xiàn)形式和得以實(shí)現(xiàn)的手段；前者給出了解決問(wèn)題的方向，后者給出了解決問(wèn)題的策略。由于小學(xué)階段的數(shù)學(xué)思想和方法在本質(zhì)上都是相通的，所以小學(xué)數(shù)學(xué)通常把數(shù)學(xué)思想和方法看成一個(gè)整體概念，即小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法。

小學(xué)數(shù)學(xué)教材中滲透的數(shù)學(xué)思想方法主要有：數(shù)形結(jié)合、集合、對(duì)應(yīng)、分類(lèi)、函數(shù)、極限、化歸、歸納、符號(hào)化、數(shù)學(xué)建模、統(tǒng)計(jì)、假設(shè)、代換、比較、可逆等思想方法。教學(xué)中，要明確滲透數(shù)學(xué)思想方法的意義，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的本質(zhì)之所在、是數(shù)學(xué)的精髓，只有方法的掌握、思想的形成，才能使學(xué)生受益終生。

二、如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法

古往今來(lái)，數(shù)學(xué)思想方法不計(jì)其數(shù)，每一種數(shù)學(xué)思想方法都閃爍著人類(lèi)智慧的火花。一則由于小學(xué)生的年齡特點(diǎn)決定有些數(shù)學(xué)思想方法他們不易接受；二則要想把那么多的數(shù)學(xué)思想方法滲透給小學(xué)生也是不大現(xiàn)實(shí)的。因此，我們應(yīng)該有選擇地滲透一些數(shù)學(xué)思想方法。

1.在知識(shí)的呈現(xiàn)過(guò)程中，適時(shí)滲透數(shù)學(xué)思想方法。

對(duì)于數(shù)學(xué)而言，知識(shí)的發(fā)生過(guò)程，實(shí)際上也就是思想方法的發(fā)生過(guò)程。因此，象概念的形成過(guò)程、結(jié)論的推導(dǎo)過(guò)程、方法的思考過(guò)程、問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)過(guò)程、規(guī)律的被揭示過(guò)程等等，都蘊(yùn)含著向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法、訓(xùn)練思維的極好機(jī)會(huì)。對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，最常見(jiàn)的困難之源是：一項(xiàng)工作、一個(gè)發(fā)現(xiàn)、一個(gè)規(guī)律……很少以創(chuàng)始人當(dāng)初所用的形式出現(xiàn)，它們已經(jīng)被濃縮了，隱去了曲折、復(fù)雜的思維過(guò)程，呈現(xiàn)出整理加工的嚴(yán)密、抽象、精煉的結(jié)論，而導(dǎo)致其誕生的那些思想方法卻往往隱為內(nèi)在形式，成為數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的具有潛在價(jià)值的“內(nèi)河流”。我們教學(xué)工作的一項(xiàng)重要任務(wù)，就是揭開(kāi)數(shù)學(xué)這種嚴(yán)謹(jǐn)、抽象的面紗，將發(fā)現(xiàn)過(guò)程中的活生生的教學(xué)“反樸歸真”地交給學(xué)生，讓學(xué)生親自參與“知識(shí)再發(fā)現(xiàn)”的過(guò)程，經(jīng)歷探索過(guò)程的磨礪，汲取更多的思維營(yíng)養(yǎng)。

2.在解題思路的探索中，恰當(dāng)滲透數(shù)學(xué)思想方法。

課堂教學(xué)中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，要引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地參與，親自去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題、掌握方法，其實(shí)，對(duì)于數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)也不例外，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，解題思路的探索過(guò)程是最基本的活動(dòng)形式之一，數(shù)學(xué)問(wèn)題的解答過(guò)程是對(duì)數(shù)學(xué)思想方法親身體驗(yàn)和獲得的過(guò)程，也是通過(guò)運(yùn)用對(duì)其加深認(rèn)識(shí)和理解的過(guò)程。

3.把握滲透的可行性，注重滲透的反復(fù)性。

數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)必須通過(guò)具體的教學(xué)過(guò)程加以實(shí)現(xiàn)。因此，必須把握好教學(xué)過(guò)程中進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的契機(jī)——概念形成的過(guò)程，結(jié)論推導(dǎo)的過(guò)程，方法思考的過(guò)程，思路探索的過(guò)程，規(guī)律揭示的過(guò)程等。同時(shí)，進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)要注意有機(jī)結(jié)合、自然滲透，要有意識(shí)地潛移默化地啟發(fā)學(xué)生領(lǐng)悟蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)知識(shí)之中的種種數(shù)學(xué)思想方法，切忌生搬硬套、和盤(pán)托出、脫離實(shí)際等適得其反的做法。

數(shù)學(xué)思想方法是在啟發(fā)學(xué)生思維過(guò)程中逐步積累和形成的。為此，在教學(xué)中，首先要特別強(qiáng)調(diào)解決問(wèn)題以后的“反思”，因?yàn)樵谶@個(gè)過(guò)程中提煉出來(lái)的數(shù)學(xué)思想方法，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)才是易于體會(huì)、易于接受的。如通過(guò)分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題有規(guī)律的對(duì)比板演，指導(dǎo)學(xué)生小結(jié)解答這類(lèi)應(yīng)用題的關(guān)鍵，找到具體數(shù)量的對(duì)應(yīng)分率，從而使學(xué)生自己體驗(yàn)到對(duì)應(yīng)思想和化歸思想。其次要注意滲透的長(zhǎng)期性，應(yīng)該看到，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的滲透不是一朝一夕就能見(jiàn)到學(xué)生數(shù)學(xué)能力提高的，而是有一個(gè)過(guò)程。數(shù)學(xué)思想方法必須經(jīng)過(guò)循序漸進(jìn)和反復(fù)訓(xùn)練，才能使學(xué)生真正地有所領(lǐng)悟。

總之，在教學(xué)過(guò)程中，加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的滲透，在知識(shí)的呈現(xiàn)過(guò)程中，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)思想方法，在解題思路的探索中，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)思想方法，在實(shí)際問(wèn)題的解決中，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法，這不僅會(huì)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，還會(huì)為他們進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。

[1]陳傳理，張同君，競(jìng)賽數(shù)學(xué)教程[M].北京：高等教育出版社，2005.04.

[2]朱成杰，數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)研究導(dǎo)論[M].上海：文匯出版社，2001.6第2版.

[3]沈文選中學(xué)數(shù)學(xué)思想方法[M].長(zhǎng)沙：湖南師范大學(xué)出版社1999.5.