朱清智，宣 峰

（河南工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，河南南陽473000）

基于RTWT的倒立擺控制系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

朱清智，宣 峰

（河南工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，河南南陽473000）

利用Matlab/RTW的附加產(chǎn)品RTWT設(shè)計(jì)了倒立擺控制系統(tǒng)，針對(duì)擺角控制設(shè)計(jì)離散和連續(xù)論域的模糊控制器。測試結(jié)果表明：系統(tǒng)運(yùn)行可靠性高、開放性好，便于開設(shè)自主實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目。解決了初學(xué)者不能真正理解如何應(yīng)用控制理論的思想和方法解決問題，而且很難開展自主實(shí)驗(yàn)等方面的問題。

RTWT；倒立擺控制系統(tǒng)；模糊控制器；擺角控制

0 前言

基于RTWT的倒立擺控制系統(tǒng)，RTWT采用實(shí)時(shí)內(nèi)核保證應(yīng)用程序?qū)崟r(shí)運(yùn)行，結(jié)合實(shí)驗(yàn)室現(xiàn)有的工控機(jī)、數(shù)據(jù)采集卡、模擬實(shí)驗(yàn)箱等被控對(duì)象及PC機(jī)即可構(gòu)成半實(shí)物實(shí)驗(yàn)實(shí)訓(xùn)系統(tǒng)。其成本低，平臺(tái)開放，且能夠充分利用Simulink仿真軟件的強(qiáng)大功能，自由往返于控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的各個(gè)階段[1]。

1 倒立擺系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

直線一級(jí)倒立擺系統(tǒng)能夠簡化為如圖1所示的一個(gè)小車和勻質(zhì)擺桿組成的系統(tǒng)。

圖1 直線一級(jí)倒立擺系統(tǒng)

對(duì)一級(jí)倒立擺系統(tǒng)作以下假設(shè)：①勻質(zhì)擺桿為剛性體；②不計(jì)空氣阻力；③不計(jì)擺桿轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的摩擦力、小車與導(dǎo)軌之間的摩擦力、靜摩擦等各種摩擦力；④不計(jì)電動(dòng)機(jī)的電感?？蓪⒅本€一級(jí)倒立擺系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型[1]表示為

式中θ為擺桿偏離垂直方向角度；F為作用在倒立擺上的控制力；M為小車質(zhì)量；m為擺桿質(zhì)量；l為擺桿質(zhì)心到轉(zhuǎn)軸距離；g為重力加速度。

2 連續(xù)論域模糊控制器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

對(duì)于直線一級(jí)倒立擺系統(tǒng)，設(shè)計(jì)連續(xù)論域和離散論域的模糊控制器，并在實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)上進(jìn)行實(shí)時(shí)仿真實(shí)驗(yàn)。倒立擺模糊控制系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 倒立擺模糊控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

由于RTW只支持C語言的S-函數(shù)[2]，因此本研究采用C語言S-函數(shù)建立了倒立擺系統(tǒng)的非線性模型pendulum.c。

連續(xù)論域模糊控制器的設(shè)計(jì)如下。

（1）模糊化。

假設(shè)擺角的最大值θm=15°，角速度θ′m=60°/s，F(xiàn)m=10 N。首先進(jìn)行尺度變換，用實(shí)際的輸入量θ、θ′、F分別除以最大值θm、θ′m、Fm，并將其限制在±1的范圍內(nèi)，得到內(nèi)部論域x、y、z。對(duì)內(nèi)部論域進(jìn)行模糊分割，各定義五個(gè)模糊結(jié)合{NL，NS，Z，PS，PL}，規(guī)定各個(gè)模糊集合的隸屬度函數(shù)都是對(duì)稱、均勻分布、全交疊的三角形隸屬函數(shù)[3]，如圖3所示。

圖3 三角形隸屬函數(shù)

（2）模糊控制規(guī)則。

由于輸入變量x和y各自定義了5個(gè)模糊集合，控制規(guī)則至多有5×5=25條，但經(jīng)過反復(fù)試驗(yàn)，只選用其中的11條[4]。直線一級(jí)倒立擺的連續(xù)論域模糊控制規(guī)則集如圖4所示。

圖4 倒立擺的模糊控制規(guī)則集

（3）解模糊。

倒立擺的模糊控制器只有一個(gè)輸出，采用了重心法解模糊，該方法的運(yùn)算量雖然比較大，但可以得到性能良好的模糊控制器[5]。

直線一級(jí)倒立擺連續(xù)論域模糊控制的Simulink實(shí)時(shí)仿真框圖如圖5所示。仿真結(jié)果如圖6所示。

圖5 連續(xù)論域模糊控制實(shí)時(shí)仿真

圖6 連續(xù)論域模糊控制擺角曲線

3 離散論域模糊控制器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

模糊化時(shí)將真實(shí)論域θ、θ′、F變換到內(nèi)部論域x′、y′、z′，且內(nèi)部論域是離散的，則所設(shè)計(jì)的為離散論域的控制器。將θ、θ′分別變換到離散論域{-6，

-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6}，將F變換到離散論域{-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5}。對(duì)各變量定義模糊集合及其隸屬函數(shù)表，設(shè)計(jì)出控制規(guī)則集，最終得到倒立擺系統(tǒng)離散論域的模糊控制查詢表[3]，如圖7所示。

圖7 倒立擺系統(tǒng)模糊控制查詢表

離散論域模糊的模糊控制Simulink實(shí)時(shí)仿真如圖8所示，仿真結(jié)果如圖9所示。

圖8 離散論域模糊控制實(shí)時(shí)仿真

圖9 離散論域模糊控制擺角曲線

以上連續(xù)論域和離散論域的模糊控制系統(tǒng)的擺角初始值都設(shè)為1 rad，比較發(fā)現(xiàn)，連續(xù)論域模糊控制器穩(wěn)擺時(shí)間較離散論域短；連續(xù)論域模糊控制器設(shè)計(jì)完成后無需運(yùn)算，調(diào)試簡便，離散論域模糊控制器的運(yùn)算量很大，調(diào)試過程比較困難；連續(xù)論域的模糊控制器魯棒性好，即使取消幾條控制規(guī)則，仍能控制倒立擺。

4 結(jié)論

建立了一級(jí)直線倒立擺系統(tǒng)的非線性模型，并設(shè)計(jì)了擺角的離散論域和連續(xù)論域的模糊控制器，比較二者控制效果。測試結(jié)果表明，系統(tǒng)運(yùn)行可靠性高、開放性好，便于開設(shè)自主實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目。

[1]任飛.基于MATLAB/GUI及實(shí)時(shí)視窗目標(biāo)水輪機(jī)調(diào)速器測試系統(tǒng)開發(fā)[D].西安：西安理工大學(xué)，2010.

[2]李麗娟.以倒立擺為對(duì)象的智能控制算法的研究與應(yīng)用[D].南京：南京工業(yè)大學(xué)，2004.

[3]王松輝.基于dSPACE的無人機(jī)飛行控制系統(tǒng)半實(shí)物仿真研究[D].南京：南京航空航天大學(xué)，2008.

[4]姜英妹.dSPACE在過程控制中的應(yīng)用[D].太原：太原科技大學(xué)，2010.

[5]任玲.基于dSPACE仿真平臺(tái)的一階直線倒立擺控制研究[D].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2012.

[6]Bai Yanhong，Liu Cong.Research on performance of two real-time simulation environments:RTWT and xPC Target [J].Advanced Materials Research，2014（889）：1257-1261.

Experimental design and implementation of an inverted pendulum control system based on RTWT

ZHU Qingzhi，XUAN Feng
（He′nan Polytechnic Institute，Nanyang 473000，China）

Using the add-on product RTWT for Matlab/RTW，the experiment of the inverted pendulum control system was designed, and discrete and continuous fuzzy controller were designed for the pendulum angle.The test results show that the system has high reliability，good opening and is convenient for independent experiments.Solve the problem for beginners to solve these problems can not really understand the idea and method of how to solve these problems，but it is very difficult to carry out independent experiments and so on.

RTWT；inverted pendulum control system；fuzzy controller；swing angle control

TG409

A

1001－2303（2016）07－0059-03

10.7512/j.issn.1001-2303.2016.07.14

2015-09-23；

2016-01-20

朱清智（1980—），男，河南南陽人，講師，碩士，主要從事自動(dòng)控制系統(tǒng)研究與教學(xué)工作。