☉江蘇省徐州市第一中學(xué)　丁永剛

影響高中數(shù)學(xué)“有效預(yù)習(xí)”的原因及解決對策*

☉江蘇省徐州市第一中學(xué)丁永剛

《新課標(biāo)》將“培養(yǎng)學(xué)生預(yù)習(xí)能力”作為一項重要目標(biāo)，但在實際教學(xué)中，不少學(xué)生雖然每天都在預(yù)習(xí)，但很多都是在敷衍應(yīng)付、走馬觀花，勉強完成老師的任務(wù)，常常是預(yù)習(xí)完新課卻“不知其味”.長此以往，不但培養(yǎng)不了學(xué)習(xí)的信心，反而還容易造成“厭學(xué)”的情緒.因此，讓學(xué)生“有效預(yù)習(xí)”非常重要，但如何預(yù)習(xí)才“有效”，值得探討和研究.筆者通過調(diào)查學(xué)生預(yù)習(xí)的現(xiàn)狀，了解預(yù)習(xí)中存在的問題，分析原因，提出有效預(yù)習(xí)的對策，為進(jìn)一步研究打下基礎(chǔ).［1］

一、問卷編制的依據(jù)

在已有的研究中，一般認(rèn)為影響預(yù)習(xí)有效性主要在于學(xué)生，但筆者把一種因素分成教師和學(xué)生兩種因素進(jìn)行調(diào)查.（1）教師角度，包括5個方面的內(nèi)容：①上課前教師是否布置預(yù)習(xí)（題11）；②預(yù)習(xí)時教師是否有指導(dǎo)（題12）；③教師是否檢查預(yù)習(xí)（題13）；④教師課堂教學(xué)是否建立在預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上（題14）；⑤教師如何評價學(xué)生的預(yù)習(xí)情況（題15）；（2）學(xué)生角度，包括4個方面的內(nèi)容：①預(yù)習(xí)的主動性（題1、題2、題8）；②預(yù)習(xí)的時間（題3）；③預(yù)習(xí)的方式（題7、題9）；④對預(yù)習(xí)作用的認(rèn)識（題4、題5、題6、題10）.

二、研究結(jié)果的分析

1.調(diào)查方法

問卷包含15個題目，分別屬于教師和學(xué)生兩個層面：（1）教師層面，是否布置預(yù)習(xí)、是否有指導(dǎo)、是否檢查預(yù)習(xí)、教學(xué)是否建立在預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上、如何評價學(xué)生的預(yù)習(xí)情況（5題）；（2）學(xué)生層面，預(yù)習(xí)的主動性（3題）、預(yù)習(xí)的時間（1題）、預(yù)習(xí)的方式（2題）、對預(yù)習(xí)作用的認(rèn)識（4題）；調(diào)查結(jié)果使用excel繪制圖表.

2.結(jié)果分析

【教師層面】

圖1

圖2

圖3

圖4

圖5

存在問題：①大多數(shù)教師都布置預(yù)習(xí)任務(wù)，只有6.87%的教師從來不布置預(yù)習(xí)（題A11），如圖1；②大多數(shù)教師對學(xué)生預(yù)習(xí)缺少指導(dǎo)，僅有16.03%的教師有詳細(xì)的指導(dǎo)，36.64%的教師從不指導(dǎo)（題A12），如圖2；③缺少必要的預(yù)習(xí)反饋，有41.22%的教師缺乏預(yù)習(xí)檢查（題A13），如圖3；④預(yù)習(xí)內(nèi)容與課堂講解脫節(jié)，只有45.8%的教師課堂講解建立在預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上（題A14），如圖4；⑤缺少對預(yù)習(xí)的及時評價，34.35%的教師對學(xué)生預(yù)習(xí)缺少評價，6.87%的教師對學(xué)生預(yù)習(xí)缺少積極的評價（題A15），如圖5.

【學(xué)生層面】

（1）預(yù)習(xí)的主動性.

圖6

圖8

存在問題：①認(rèn)識到課前預(yù)習(xí)的重要性，但沒有養(yǎng)成良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣，僅有40.46%的學(xué)生堅持預(yù)習(xí)（題A1），如圖6；②喜歡預(yù)習(xí)的人不多，僅有31.3%的學(xué)生喜歡預(yù)習(xí)（題A2），如圖7；③預(yù)習(xí)缺少主動性，只有8.4%的學(xué)生主動預(yù)習(xí)（題A8），如圖8.

（2）預(yù)習(xí)的時間太少.

（3）預(yù)習(xí)的方式.

圖9

圖10

圖11

存在問題：①大多數(shù)教師缺少必要的預(yù)習(xí)指導(dǎo)，有67.17%的學(xué)生希望得到老師預(yù)習(xí)指導(dǎo)（題A7），如圖9；②預(yù)習(xí)方式簡單，27.48%的學(xué)生只是瀏覽，缺乏深層思考（題A9），如圖11.

（4）對預(yù)習(xí)作用的認(rèn)識.

圖12

圖13

圖14

圖15

存在問題：①預(yù)習(xí)目的過于功利，6.11%的學(xué)生預(yù)習(xí)是為了得到老師的表揚，缺乏對預(yù)習(xí)作用的長遠(yuǎn)認(rèn)識（題A4），如圖12；②缺少良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣，導(dǎo)致做作業(yè)太慢，61.07%的學(xué)生沒有時間預(yù)習(xí)（題A5），如圖13；③預(yù)習(xí)缺少有效的方法，預(yù)習(xí)質(zhì)量較差，只有45.8%的學(xué)生認(rèn)為預(yù)習(xí)對新課有較大幫助（題A6），如圖14；④預(yù)習(xí)的作用認(rèn)識不清，只有57.25%的學(xué)生預(yù)習(xí)后能堅持繼續(xù)認(rèn)真聽講，及時反思（題A10），如圖15.

三、制約有效預(yù)習(xí)的原因

從調(diào)查結(jié)果可以看出：大多數(shù)（93.13%）教師認(rèn)識到數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)的重要性（題11），每天都給學(xué)生布置預(yù)習(xí)任務(wù)，半數(shù)以上學(xué)生無論是從預(yù)習(xí)意識還是從預(yù)習(xí)落實上都存在著很大的不足，只有45.8%的學(xué)生認(rèn)為預(yù)習(xí)對新課有較大幫助（題6），57.25%的學(xué)生預(yù)習(xí)后能堅持認(rèn)真聽講（題10），其他學(xué)生預(yù)習(xí)后聽課懶散、不用心，課堂學(xué)習(xí)效果很不理想.

1.預(yù)習(xí)任務(wù)太籠統(tǒng)

大多數(shù)教師在布置預(yù)習(xí)任務(wù)時候，只是簡單地說“預(yù)習(xí)第x章第x節(jié)”、“把下節(jié)課的內(nèi)容預(yù)習(xí)一下”，或者“預(yù)習(xí)課本第x頁到第x頁”，通過這種布置預(yù)習(xí)任務(wù)的方式學(xué)生就可以感覺到老師對預(yù)習(xí)并不是特別用心，學(xué)生就會有心理暗示，那就是“預(yù)習(xí)不重要”，所以學(xué)生在預(yù)習(xí)的時候就不會用心，就會走馬觀花地把課本讀一遍，有的甚至根本就不讀.

由于基礎(chǔ)、興趣等原因，學(xué)生個體間存在著較大的差異，但是大多數(shù)教師在布置預(yù)習(xí)任務(wù)時根本沒有注意到這種差異，成績好的學(xué)生和成績差的學(xué)生一刀切，預(yù)習(xí)任務(wù)上缺少分層設(shè)計，造成“優(yōu)生吃不飽，差生吃不了”的現(xiàn)象，使得預(yù)習(xí)效果很不理想，尤其是對差生來說影響很大，會打擊他們的自信心.

2.課前預(yù)習(xí)欠指導(dǎo)

雖然預(yù)習(xí)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)非常重要，但是并非所有的預(yù)習(xí)都是有效的，大多數(shù)學(xué)生的預(yù)習(xí)只能說是“偽預(yù)習(xí)”.在他們眼里，預(yù)習(xí)就是把課本讀一遍，看一遍，看懂的就看懂了，看不懂的就算，反正第二天教師還要講.所以，他們的預(yù)習(xí)只是消除文字障礙，并沒有對數(shù)學(xué)新課的學(xué)習(xí)起到什么作用.究其原因，長期以來，大多數(shù)教師在布置預(yù)習(xí)任務(wù)時只是簡單地下達(dá)預(yù)習(xí)命令，并不教給學(xué)生有效的預(yù)習(xí)內(nèi)容和方法，僅有16.03%的教師有詳細(xì)的指導(dǎo)，36.64%的教師從不指導(dǎo)預(yù)習(xí)（題12），所以大多數(shù)學(xué)生根本不懂如何有效預(yù)習(xí).研究表明，在知識多、時間緊、求效率的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生已經(jīng)漸漸失去了合理的預(yù)習(xí).［2］

3.預(yù)習(xí)檢查不到位

預(yù)習(xí)任務(wù)的檢查對學(xué)生預(yù)習(xí)能起到一定的監(jiān)督作用，尤其是對于一些自制力差的學(xué)生，有利于培養(yǎng)他們的預(yù)習(xí)習(xí)慣.調(diào)查表明，很多教師并不重視對預(yù)習(xí)效果的檢查，雖然布置了預(yù)習(xí)任務(wù)，但上課時為了趕進(jìn)度直接講新課，對學(xué)生的預(yù)習(xí)效果不過問、不檢查，41.22%的教師缺乏預(yù)習(xí)檢查（題13），34.35%的教師對學(xué)生的預(yù)習(xí)缺少評價（題15）.因此，教師對學(xué)生的預(yù)習(xí)情況不了解，學(xué)生對新課掌握了多少，達(dá)到了什么程度，還有哪些內(nèi)容不理解，教師都不知道，那么課堂就像學(xué)生沒有預(yù)習(xí)那樣從零開始，只能按照教師預(yù)設(shè)的教案進(jìn)行.長此以往，不但預(yù)習(xí)效果上不去，而且還可能讓學(xué)生滋生敷衍應(yīng)付的壞習(xí)慣，很不利于學(xué)生預(yù)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng).

四、實現(xiàn)有效預(yù)習(xí)的對策

《教子》曰：“授之以魚不如授之以漁”，為了從根本上改變學(xué)生的預(yù)習(xí)現(xiàn)狀，提高學(xué)生的預(yù)習(xí)成效，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，教師要讓學(xué)生樂預(yù)習(xí)，會預(yù)習(xí).

1.培養(yǎng)學(xué)生的預(yù)習(xí)興趣

“興趣是最好的導(dǎo)師”，學(xué)生只有對數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)產(chǎn)生興趣，他們才能樂于預(yù)習(xí)，才能用心預(yù)習(xí)，從而提高預(yù)習(xí)成效，并持之以恒，養(yǎng)成預(yù)習(xí)的好習(xí)慣.所以教師首先要想方設(shè)法激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)的興趣.

（1）組建預(yù)習(xí)互助小組.建立學(xué)習(xí)小組，實行“優(yōu)生帶頭，以優(yōu)幫困”的方法.把學(xué)優(yōu)生與學(xué)困生合理搭配，分成若干個學(xué)習(xí)小組，以小組為單位，讓學(xué)優(yōu)生帶動學(xué)困生進(jìn)行預(yù)習(xí)，使得學(xué)困生不再害怕預(yù)習(xí)，從而調(diào)動學(xué)困生的預(yù)習(xí)積極性，增強學(xué)困生的預(yù)習(xí)自信心.

（2）預(yù)習(xí)任務(wù)趣味化.教師在設(shè)計預(yù)習(xí)任務(wù)時，要精心鉆研教材，盡量把預(yù)習(xí)任務(wù)設(shè)計得有趣些，把要解決的問題盡量設(shè)計得與實際生活相聯(lián)系，滿足學(xué)生的好奇心，從而激發(fā)學(xué)生的預(yù)習(xí)興趣.教師也可以把每節(jié)課的預(yù)習(xí)任務(wù)按照從易到難依次設(shè)計成問題串或闖關(guān)游戲，讓學(xué)生根據(jù)自身情況從易到難預(yù)習(xí).

案例1蘇教版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)試驗教科書《數(shù)學(xué)》（選修2-2）第一章1.1.1平均變化率一節(jié)，教材通過引言中的一則案例，提出問題：用怎樣的數(shù)學(xué)模型刻畫變量變化的快與慢？這樣的數(shù)學(xué)模型有哪些應(yīng)用？意圖在此基礎(chǔ)上提出平均變化率的概念.教學(xué)中如何使得平均變化率概念的引入顯得流暢自然？是拋開教材中的案例另辟蹊徑，來構(gòu)建概念，還是在教材的基礎(chǔ)上著力創(chuàng)設(shè)“最近發(fā)展區(qū)”，讓學(xué)生知識遷移，主動構(gòu)建平均變化率的概念呢？抑或是再創(chuàng)設(shè)一個情境，與教材中的案例有

機結(jié)合、互為補充？為此，筆者設(shè)計了預(yù)習(xí)問題串.

情境1圖16是一段登山路線.

問題1：同樣是登山，但是從A處到B處會感覺比較輕松，從B處到C處會感覺比較吃力.想想看，為什么？

圖16

問題2：“陡峭”是生活用語，如何量化線段BC的陡峭程度呢？

情境2某市2010年3月18日到4月20日期間的日最高氣溫記載如下表：

圖17

問題3：你能用數(shù)學(xué)語言量化圖17中BC段曲線的陡峭程度嗎？

問題4：如果將上述氣溫曲線看成是函數(shù)y=f（x）的圖像（見圖18），任取x1、x2∈［1，34］，則函數(shù)y=f（x）在區(qū)間［1，34］上的平均變化率為_________.在區(qū)間［1，x1］上的平均變化率為_________.在區(qū)間［x2，34］上的平均變化率為_________.你能據(jù)此歸納出“函數(shù)f（x）的平均變化率”的一般性定義嗎？

圖18

問題5：你能發(fā)現(xiàn)“平均變化率的數(shù)值”和“曲線的陡峭程度”，以及“氣溫變化的速度”之間有什么樣的對應(yīng)關(guān)系嗎？（結(jié)論：平均變化率的絕對值越大，曲線越陡峭，變量變化的速度越快）

本案例預(yù)習(xí)問題設(shè)置先由“登山體驗”引出“陡峭”的概念，進(jìn)而追問“‘陡峭’是生活用語，你能用數(shù)學(xué)知識來量化線段BC的陡峭程度嗎？”既復(fù)習(xí)了相關(guān)知識，又為后面“以直代曲”埋下伏筆.然后通過教材中的“氣溫曲線”案例，再次追問“你能用數(shù)學(xué)語言來量化曲線BC的陡峭程度嗎”來展開數(shù)學(xué)活動及數(shù)學(xué)建構(gòu)，顯得自然流暢.［3］

2.預(yù)習(xí)任務(wù)具體化

教師應(yīng)該用心鉆研教材，把每節(jié)課的預(yù)習(xí)任務(wù)具體化、精細(xì)化，把每節(jié)課的重難點歸納成一個個具體的問題，要求學(xué)生除把新課內(nèi)容看明白之外，再思考這些問題，讓學(xué)生帶著問題去預(yù)習(xí)，不僅能激發(fā)學(xué)生的求知欲，還可以深化學(xué)生預(yù)習(xí)新課的深度，但這要求教師設(shè)計問題時要多加用心，要設(shè)計高質(zhì)量的問題.

（1）有針對性、啟發(fā)性的問題.

教師設(shè)計問題要同時針對教材內(nèi)容的特點和學(xué)生的特點，使得學(xué)生在通過思考、解決這些問題的過程中能對本節(jié)課的重難點有所突破，進(jìn)而領(lǐng)悟到本節(jié)內(nèi)容的實質(zhì).教師設(shè)計問題不要過于簡單，使得學(xué)生不用思考就能從課本上直接找到答案，要能啟發(fā)學(xué)生的思維.當(dāng)然，教師設(shè)計問題難度也不可過大，否則會讓學(xué)生有挫敗感，打擊學(xué)生的自信心，從而放棄預(yù)習(xí).

（2）前后聯(lián)系、分層設(shè)計的問題.

數(shù)學(xué)的各章節(jié)之間都有著一定的聯(lián)系，尤其是同一章的各節(jié)之間聯(lián)系非常緊密，可以說是環(huán)環(huán)相扣，自成一體.教師設(shè)計問題時要注意讓問題前后聯(lián)系，使得學(xué)生在思考、解決這些問題的過程中既能聯(lián)系到以前學(xué)過的知識，又能體會到學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的作用，從而為后面的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ).由于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不同，學(xué)生個體間存在著較大的差異.因此，在設(shè)計預(yù)習(xí)任務(wù)時要注意基礎(chǔ)好的同學(xué)與基礎(chǔ)差的同學(xué)應(yīng)設(shè)計不同的預(yù)習(xí)任務(wù)，而不能全體同學(xué)一刀切，否則會導(dǎo)致“學(xué)優(yōu)生吃不飽，學(xué)困生吃不了”，尤其是基礎(chǔ)較差的同學(xué)，如果給的問題難度太大，會大大降低他們的學(xué)習(xí)信心.

3.指導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)方法

英國著名教育家斯賓塞認(rèn)為，方法是最重要的知識，課堂教學(xué)的一個重要的使命，就是教學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，學(xué)會學(xué)習(xí)的方法，使學(xué)生在學(xué)習(xí)時不再是含含混混的，“一遍一遍又一遍，兩遍三遍四五遍，六遍七遍八九遍，飛入蘆花總不見”.我們常說“讀書百遍，其義自現(xiàn)”，但實際情況是很多學(xué)生熟讀百變，不但無法“其義自現(xiàn)”，反而導(dǎo)致“其義自厭”，原因就是讀書預(yù)習(xí)的方法不對.我國著名教育家陶行知先生說過，教學(xué)不是教學(xué)生，而是教學(xué)生學(xué)，教學(xué)要真正擺脫“差少慢費，高耗低效”的局面，在課堂教學(xué)中，教師必須有明確的持之以恒的“學(xué)法指導(dǎo)”意識與實踐.讀教材、注重反思學(xué)和用學(xué)案、小組合作學(xué)是兩種行之有效的方法.

4.改進(jìn)評價預(yù)習(xí)效果的方法

新課程理念正是基于積極建構(gòu)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行了合理的教學(xué)方式的改變.［4］那么，在評價學(xué)生預(yù)習(xí)效果的方法上，教師也要進(jìn)行適應(yīng)新課程理念的改進(jìn)，探索出評價學(xué)生預(yù)習(xí)效果的新方法，從而更好地為教學(xué)服務(wù).如果教師只布置預(yù)習(xí)任務(wù)而不檢查預(yù)習(xí)效果，就會使得數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)在學(xué)生實際操作時失控，一些自制力差的學(xué)生就會敷衍應(yīng)付，甚至不預(yù)習(xí).相反，如果教師及時對預(yù)習(xí)效果進(jìn)行檢查、反饋、評價，對預(yù)習(xí)效果好的同學(xué)進(jìn)行鼓勵和表揚，對預(yù)習(xí)效果差的同學(xué)進(jìn)行督促，則能調(diào)動全體學(xué)生預(yù)習(xí)的積極性，提高全體學(xué)生的預(yù)習(xí)效果.

（1）組長檢查預(yù)習(xí)，學(xué)生代表講課.

對于一些簡單的知識點，可以放手給學(xué)習(xí)小組的組長，讓組長進(jìn)行提問和檢查，然后由組長向教師匯報每個組甚至每位同學(xué)的預(yù)習(xí)情況.

對難度不是很大的例題、習(xí)題，教師可以找學(xué)生代表代替教師講，然后讓其他學(xué)生評價和補充，學(xué)生為了在講課時能更好地表現(xiàn)，課下預(yù)習(xí)時自然會比較用心.這樣不僅能調(diào)動學(xué)生的預(yù)習(xí)主動性，還能對學(xué)生的預(yù)習(xí)起著督促和鞭策作用.

（2）當(dāng)堂實施檢測，數(shù)據(jù)對比評價.

教師通過設(shè)置課前檢測題，檢查學(xué)生的預(yù)習(xí)情況，檢測題可合理設(shè)置分?jǐn)?shù)，劃分等級，讓學(xué)生對自己的預(yù)習(xí)成效有一個直觀的感受.通過記錄學(xué)生歷次測驗情況和成績，對比分析學(xué)生在實施預(yù)習(xí)方案后成績的變化，以探究預(yù)習(xí)的最佳效果，激勵學(xué)生預(yù)習(xí)的動力.

五、可能存在的問題

雖然筆者設(shè)計預(yù)習(xí)任務(wù)時注意分層，但有時預(yù)習(xí)任務(wù)的難易度不好把握，會出現(xiàn)過難或過于簡單的現(xiàn)象.同時，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力和預(yù)習(xí)習(xí)慣是一項長期的任務(wù)，學(xué)生的性格、接受能力和自身素質(zhì)參差不齊，所以有時候會出現(xiàn)教師和學(xué)生都不能持之以恒的情況.首先，由于每節(jié)預(yù)習(xí)任務(wù)都需要教師精心設(shè)計，尤其是預(yù)習(xí)任務(wù)中的問題設(shè)計，要注意針對性、啟發(fā)性和趣味性，同時還要考慮問題難易程度的分層設(shè)計，因此要花費大量的時間，當(dāng)教師工作比較忙的時候很難保證預(yù)習(xí)任務(wù)的設(shè)計質(zhì)量；其次，由于有些學(xué)生的自制力比較差，開始預(yù)習(xí)會很起勁，但時間長惰性就會慢慢顯現(xiàn)出來，不能做到持之以恒，以上兩個方面的問題如何解決，還需要做進(jìn)一步的研究.

1.湯服成，何文林.中學(xué)生數(shù)學(xué)元認(rèn)知知識的調(diào)查研究［J］.數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2009（6）.

2.張秋云.淺談高一新生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的困擾和對策［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)（上），2015（9）.

3.丁永剛.提高高中數(shù)學(xué)課問題設(shè)置有效性的對策［J］.上海中學(xué)數(shù)學(xué)，2010（12）.

4.方艷麗.淺談新課程作業(yè)批閱有效性的探索與嘗試［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)（上），2015（6）.

江蘇省中小學(xué)教研室第九期立項課題——高中數(shù)學(xué)有效教學(xué)策略的實踐研究（JK9-L049）.