馮 妍，李得偉

FENG Yan, LI De-wei

（北京交通大學軌道交通控制與安全國家重點實驗室，北京100044）

(National Key Laboratory of Rail Transit Control and Safety, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China)

基于 Logit 模型的城際運輸通道客運量分擔率計算研究

馮 妍，李得偉

FENG Yan, LI De-wei

（北京交通大學軌道交通控制與安全國家重點實驗室，北京100044）

(National Key Laboratory of Rail Transit Control and Safety, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China)

采用二項Logit模型對城際運輸通道內(nèi)各種交通方式的分擔率進行計算，建立效用函數(shù)模型，通過層次分析法結合調(diào)查問卷數(shù)據(jù)確定參數(shù)，隨后將模型運用到昌九城際運輸通道進行實證分析。計算得到該通道內(nèi)城際鐵路和高速公路的客運量分擔率分別為59.01%和40.99%，并分析企業(yè)收入對影響因素的敏感性，對運輸企業(yè)提出相關結論和建議。

分擔率；Logit模型；昌九城際運輸通道；效用函數(shù)

0　引言

基于區(qū)域一體化和城市化發(fā)展，我國都市圈發(fā)展迅速，城際通道內(nèi)的商務客流、通勤客流強度大大增加，城際運輸?shù)靡燥w速發(fā)展。研究城際運輸通道內(nèi)各種交通方式客運量分擔率，對引導各運輸方式發(fā)揮自身優(yōu)勢、協(xié)調(diào)配合實現(xiàn)客運量的合理分擔、提高運輸通道整體效益具有重要的理論和實際意義。

在現(xiàn)有交通方式分擔率計算模型中，Logit 模型較全面考慮出行選擇的影響因素，是一種較為成熟且運用最廣泛的模型。McFadden D[1]引用經(jīng)濟學中的隨機效用理論，提出以非集計理論和隨機效用理論的 Logit 模型；金安等[2]根據(jù)出行者效用最大化原則建立多維 Logit 模型，計算公共汽車與出租車2種交通工具的分擔率；孫啟鵬等[3]建立廣義動態(tài)費用的 Logit 模型，該模型對廣義動態(tài)費用函數(shù)進行改進，使計算結果更加精準。

因此，對影響運輸通道內(nèi)出行者選擇出行方式的因素進行分析，在選擇經(jīng)濟性、快速性、安全性、方便性、舒適性 5 個影響因素的基礎上，構建效用函數(shù)模型，通過調(diào)查問卷和層次分析法(AHP)，結合 yaahp 軟件得到不同群體、不同因素的影響權重系數(shù)，進一步得到 Logit 分擔率模型，將模型應用于昌九城際運輸通道，計算高速鐵路和高速公路2種運輸方式的分擔率。

1　城際運輸通道旅客出行方式影響因素分析

旅客對出行方式的選擇是一個以自身需求為導向的決策過程，宏觀因素對特定區(qū)域旅客的影響大致相似，出行者的自身因素會影響其對客運方式特性的偏好選擇。因此，選取交通運輸方式的經(jīng)濟性、安全性、方便性、快速性和舒適性作為影響城際運輸通道旅客出行方式選擇的主要影響因素。

（1）經(jīng)濟性。出行費用是旅客出行時考慮的重要因素，選擇旅客從出發(fā)地到目的地采用某種運輸方式的出行總支出，并對其進行量化，即

式中：Li為第 i 種運輸方式的運行距離，km；Ri為第 i 種運輸方式的運價率，元/km。

（2）快速性?？焖傩灾饕w現(xiàn)在旅客出行時間的多少，包括購票時間、換乘時間、候車時間和乘坐交通工具在端點城市車站間旅行時間。旅行時間的節(jié)省與旅客經(jīng)濟上的得失有直接或間接的關系，速度越快，消耗時間越短，經(jīng)濟消耗越少，旅行效率越高。由于換乘時間相對較小，在計算時忽略不計，選擇旅客市內(nèi)交通時間與載運工具在通道內(nèi)運行時間的總消耗來定量衡量快速性屬性。

（3）舒適性。旅客對交通工具舒適度的衡量標準包括交通工具運行的平穩(wěn)程度、乘車環(huán)境和設備服務質(zhì)量等，以載運工具的人均占有空間和運行過程中的振動加速度指標進行定量[4]，對這些量化指標進行標度處理后形成舒適度指標 Ci，公式為

（4）方便性。城際運輸通道內(nèi)的旅客都愿意選擇更為方便的交通工具，以減少不必要的時間消耗，出行方式的方便性主要表現(xiàn)在旅客購票難易，檢票進站、候車、到達出站是否流暢，與其他交通工具的換乘是否方便等方面，可以通過旅客進出站、旅客選擇運輸方式的候車時間、發(fā)車頻率等描述，因而采用旅客進出站時間、候車時間指標。當運輸工具的開行采用高密度、小間隔模式時，旅客的平均候車時間為發(fā)車間隔時間的 1/2[5]；而當發(fā)車數(shù)目較少，采用定點發(fā)車時，旅客的候車時間需通過數(shù)據(jù)調(diào)查確定。

（5）安全性。旅客在出行中最注重的是交通工具的安全程度，由于各交通方式不同的技術特征導致其安全性也不盡相同，旅客在進行出行準備時，先按照曾經(jīng)的出行經(jīng)驗和交通工具的安全信息對交通工具的安全性做出推斷。因此，采取平均每單位客運周轉(zhuǎn)量的死亡率作為量化安全性的指標，根據(jù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計資料，我國鐵路事故旅客死亡率為 0.018 人/億人公里，公路客運事故死亡率為 18 人/億人公里[6]。

2　分擔率模型的構建

2.1 分擔率模型選擇

Logit 模型是通過建立運輸方式的效用值函數(shù)來實現(xiàn)交通方式分擔率的預測，運輸方式的效用值是由該運輸方式的技術經(jīng)濟特性所決定。運輸方式效用值的影響因素有很多，Logit 模型選取其中主要的影響因素 (并假定這些因素相互獨立) 來構造模型。Logit 模型的效用函數(shù)隨機項服從極值分布，其函數(shù)表達形式為

式中：Pin為旅客選擇第 i 種交通方式的概率；Uin為旅客選擇第 i 種交通方式的效用函數(shù)。

針對運輸通道內(nèi)城際高速鐵路與高速公路2種運輸方式進行研究，由于兩者之間服務特性與技術特性區(qū)別較大，ⅡA 特性對結果的影響較小。因此，選擇基于非集計理論、由 Logit 模型變形的二項 Logit 模型研究城際運輸通道內(nèi)的客運方式分擔率，具體為

式中：P1為旅客選擇第1種運輸方式的概率；P2為旅客選擇第2種運輸方式的概率；U1為第1種運輸方式的效用值；U2為第2種運輸方式的效用值。

2.2 建立效用函數(shù)

效用函數(shù)是旅客在選擇出行方式時，結合自身特征與各交通方式特性，對影響因素綜合評價的結果，它被用以權衡旅客選定某種運輸所得到的滿意程度，采用的效用函數(shù)關系如下。

式中：Uin為第 i 種運輸方式對于第 n 類旅客的效用值；wi為經(jīng)濟性、快速性、舒適性、安全性、方便性的權重系數(shù)；Ei，Ti，Ci，Si，Ri為第 i 種運輸方式特性的特征值。

2.3 影響因素權重的確定

運用層次分析法，利用 yaahp 軟件對不同收入水平的旅客調(diào)查數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計處理分析，最終結合調(diào)查數(shù)據(jù)，利用加權平均法得到效用函數(shù)中各影響因素的權重系數(shù)，其公式為

3　實例分析

昌九城際通道承擔了走廊內(nèi)大部分的客流量，是江西省運輸最忙碌的通道，該通道包括鐵路、公路、航空、水路 4 種交通方式，但由于通道內(nèi)主要由公路和鐵路承擔客運任務，為方便對昌九城際通道內(nèi)客運量分擔率研究，做出以下限定：①主要對昌九高速公路和昌九城際高速鐵路內(nèi)南昌至九江直達客流進行研究，而對城際通道內(nèi)其他城市之間的交換客流不進行研究；②公路運輸中只對高速公路運營車進行分析，高速公路以外的公路不進行分析。

3.1 效用函數(shù)模型的求解

3.1.1 效用函數(shù)中影響因素的特征值

（1）經(jīng)濟性。以交通方式的票價作為經(jīng)濟性指標，南昌到九江的高速大巴平均票價為 36 元。南昌至九江的動車組列車一等座票價為 46.5 元，二等座票價為 39.5 元，考慮在實際情況中大部分旅客會選擇相對便宜的二等座，選取二等座的票價作為城際高速鐵路的經(jīng)濟性量度。

（2）快速性。根據(jù)目前的運輸條件，各運輸方式市內(nèi)交通耗時為1h，動車組列車在南昌和九江站間運行時間取平均運行時間為 1.08 h，高速公路客車運行時間為2h，則城際高速鐵路和高速公路總耗時分別為 2.08 h 和3h。

（3）舒適性。選擇旅行中人均占有空間和交通工具運行過程中的振動加速度2個指標對舒適性衡量，根據(jù)《我國高速鐵路客運專線主要技術經(jīng)濟問題研究》[4]，動車組和汽車的人均占有空間分別為 3.6 和 1.5，振動加速度峰值分別 1.5 和 3.6，根據(jù)公式 ⑵，2 種交通方式綜合舒適度指標分別為 4.2 和 1.8。

（4）方便性。昌九運輸通道內(nèi)，動車組列車的發(fā)車頻率接近1次/h，汽車的發(fā)車頻率為 0.5 次/h，取旅客的平均候車時間為發(fā)車間隔時間的 1/2，動車組列車和汽車的進出站時間分別為 0.40 h 和 0.15 h，總耗時分別為 0.90 h 和 0.40 h。

（5）安全性。采用平均每單位客運周轉(zhuǎn)量的死亡率作為量化安全性的指標，根據(jù)我國已有的數(shù)據(jù)統(tǒng)計資料，動車組列車和大客車的安全性指標分別為 0.018 人/億人公里和 18 人/億人公里。

為了方便各影響因素指標進行比較，對各服務屬性的指標值采用(正指標)min xi/ Xi(負指標) 進行無量綱化，換算到 [0，1] 范圍內(nèi)，結果如表1所示。

表1　效用函數(shù)中影響因素的特征值

3.1.2 影響因素權重系數(shù)的確定

參考《江西省統(tǒng)計年鑒—2014》[7]，將運輸通道內(nèi)的客流按照統(tǒng)計標準劃分為 4 類，并設計旅客出行方式調(diào)查表，在南昌站、九江站、南昌西站、徐坊客運站、青山客運站、南昌和九江的部分高校、企事業(yè)單位等，發(fā)放 500 份調(diào)查問卷，得到有效問卷 482 份。對調(diào)查問卷所得數(shù)據(jù)整理分析，得到調(diào)查者中不同收入級別的旅客在總樣本數(shù)據(jù)中的比例。不同收入等級的旅客對出行影響因素重視程度不同，通過調(diào)查問卷可以得到不同收入旅客對交通運輸特性的重視程度，如表2所示。

表2　不同收入旅客對影響因素的權重系數(shù)

權重系數(shù)表示各運輸方式的影響因素分別對效用值的貢獻程度，利用層次分析法、結合 yaahp 軟件計算效用函數(shù)中各種影響因素的權重系數(shù)，利用公式 ⑺ 計算得到效用函數(shù)中經(jīng)濟性權重系數(shù)為 19.46%×0.32 + 37.21%×0.29 + 31.25%×0.21 + 12.08%×0.17 = 0.25，同理得到快速性、舒適性、方便性和安全性的權重系數(shù)分別為 0.25、0.17、0.18 和 0.15。

3.2 分擔率計算

經(jīng)計算，城際高速鐵路的效用值為 0.25×0.94 + 0.25×1.00 + 0.17×1.00 + 0.18×1.00 + 0.15×1.00 = 0.985，高速公路的效用值為 0.25×1.00 + 0.25×0.64 + 0.17×0.43 + 0.18×0.44 + 0.15×0.39 = 0.620，最后根據(jù)公式 ⑷ 和公式 ⑸ 計算昌九運輸通道內(nèi)城際高速鐵路和高速公路的客運量分擔率，得到昌九運輸通道內(nèi)城際高速鐵路的客運分擔率為 59.01%，高速公路的客運分擔率為 40.99%。目前，昌九運輸通道內(nèi)城際高速鐵路的客運分擔率為 60.5%，高速公路的客運分擔率為 39.5%[8]，誤差為 1.49%，在可接受范圍內(nèi)，因而模型的有效性得以驗證。

3.3 分擔率分析評價

當交通工具的票價、運行速度等變化時，效用函數(shù)值將發(fā)生變化，對這些因素進行敏感性分析，找出其與分擔率變化的關系，可以為合理配置通道資源、促進各交通方式和諧發(fā)展提供依據(jù)。

由于交通方式的運行速度、發(fā)車頻率等值改變時需要大量的物資投入。因而，假定在各運輸方式其他屬性不變、只考慮票價變化的情況下，對不同定價策略下客運專線分擔率變化情況進行計算分析，根據(jù)2種交通方式各自的特點及制約條件，同時分別考慮2種運輸方式的政策及成本，將城際高速鐵路票價波動范圍設置為上下 20%，高速公路票價波動設置為上下 10%，得到不同票價下的昌九城際高速鐵路客運分擔率如表3所示 (橫行表示城際高速鐵路票價，縱列表示高速公路票價)。

計算不同票價下分擔率相對于現(xiàn)有分擔率的波動程度，然后取波動程度的平均值，最后得到當城際高速鐵路票價分別向下波動 10% 和向上波動 10%時，對于該運輸方式分擔率的影響分別約為 2.2%和 1.5%，根據(jù)敏感系數(shù)公式計算得到分擔率對票價的敏感度分別為8.5和6.1，說明分擔率對票價降低更為敏感。

4　結束語

以昌九運輸通道為例的結果表明，建立的二項 Logit 模型較為合理，可以運用于計算通道內(nèi)2種交通方式分擔率，通過敏感性分析可以得到各服務特性對分擔率的影響程度，為運輸企業(yè)今后的發(fā)展提供依據(jù)。同時，在現(xiàn)有分擔率的情況下，鐵路運輸企業(yè)運力和高速公路運力都有一定的富余，鐵路和公路行業(yè)主管部門應建立公共信息平臺和協(xié)調(diào)管理機構，加強運輸企業(yè)之間的合作，共同制定相應運營策略，實現(xiàn)良性競爭，從提高服務水平和控制運營成本入手，共同擴大城際客運公共運輸市場，提高運輸通道整體效率。

表3　不同票價下昌九城際高鐵分擔率

[1] McFadden D. A Method of Simulated Moments for

Estimation of Discrete Response Models without Numerical Integration[J]. Econometrica，1989，57(5)：995-1026.

[2] 金 安，毛保華，鄒良東. 交通方式選擇模型與應用研究[J]. 內(nèi)蒙古公路與運輸，1997，1(50)：33-35.

[3] 孫啟鵬，朱 磊，陳 波. 基于動態(tài)廣義費用的客運通道交通方式選擇 Logit 模型[J]. 交通運輸系統(tǒng)工程與信息，2013，13(4)：15-22. SUN Qi-peng，ZHU Lei，CHEN Bo. A Dynamic Generalized Cost based Logit Model for Passenger Corridors[J]. Journal of Transportation Systems Engineering and Information Technology，2013，13(4)：15-22.

[4] 劉萬明. 我國高速鐵路客運專線主要技術經(jīng)濟問題研究[D]. 成都：西南交通大學，2002.

[5] 孫秀倩. 客運通道內(nèi)旅客運輸方式選擇研究[D]. 成都：西南交通大學，2010.

[6] 樊彥龍. 關于我國運輸通道客運交通結構的研究[D]. 西安：長安大學，2004.

[7] 江西省統(tǒng)計年鑒 2014 [EB/OL]. [2016-01-18]. http∶// www.jxstj.gov.cn/resource/nj/2014CD/indexch.htm.

[8] 吳昌進. 昌九城際軌道交通運量預測及運輸方案研究[D].北京：清華大學，2008.

責任編輯：何 瑩

Research on Passenger Traffic Volume Sharing Rate of Inter-city Transport Corridor based on Logit Model

Through calculating the sharing rate of each traffic mode inside inter-city transport corridor by using binomial Logit model, the utility function model was established and its parameters were determined by using AHP method and combining with questionnaire data, and then, the model was applied on Nanchang-Jiujiang inter-city transport corridor and was taken example analysis. Through calculation, this paper points out the passenger traffic sharing rate of inter-city railway and highway inside the corridor are 59.01% and 40.99% respectively, analyzes the sensitivity of enterprise’s revenue on influence factors, and puts forward relative conclusions and suggestions for transport enterprises.

Sharing Rate; Logit Model; Nanchang-Jiujiang Inter-City Transport Corridor; Utility Function

1003-1421(2016)04-0047-05

U293.1

B

10.16668/j.cnki.issn.1003-1421.2016.04.11

2016-02-03

國家自然科學基金委員會—中國鐵路總公司高速鐵路基礎研究聯(lián)合基金 (U1434207)