劉文黎，吳賢國，方偉立，張立茂，覃亞偉

(華中科技大學 土木工程與力學學院, 武漢 430074)

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基于EFAST的盾構(gòu)隧道安全指標全局敏感性分析

劉文黎，吳賢國，方偉立，張立茂，覃亞偉

(華中科技大學 土木工程與力學學院, 武漢 430074)

為了分析地鐵隧道健康監(jiān)測中各個指標之間的相互演化作用關(guān)系，提出了一種對監(jiān)測數(shù)據(jù)進行分析的數(shù)據(jù)挖掘思路，將傅里葉幅值靈敏度檢驗擴展法(EFAST)應用于各項指標的全局敏感性分析中。依據(jù)現(xiàn)行隧道安全評價規(guī)范，建立反映隧道安全狀態(tài)的指標體系；通過基于粒子群優(yōu)化的最小二乘法支持向量機(PSO-LSSVM)，模擬構(gòu)建了各安全指標函數(shù)擬合模型，用以描述隧道各安全指標之間相互作用關(guān)系；在此基礎(chǔ)上，采用EFAST對該模型的指標進行了全局敏感性分析。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，對隧道安全性影響較大的敏感因素有管片接縫張開寬度、管片接縫接觸應力和隧道沉降值；另外，還分析了不同的目標參數(shù)、不同的參數(shù)取值范圍、不同的輸入?yún)?shù)的分布形式對參數(shù)敏感度值的影響，從不同的角度揭示了盾構(gòu)地鐵隧道中參數(shù)的相互作用機理的演化規(guī)律。

結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測；傅里葉幅值靈敏度檢驗擴展法(EFAST)；敏感性分析；盾構(gòu)隧道；安全指標

隧道建設(shè)及運營安全關(guān)系著人類生命安全和社會經(jīng)濟活動的正常進行，有必要采取一系列措施對隧道結(jié)構(gòu)的健康及安全狀態(tài)進行實時監(jiān)測，確保隧道運營期安全。

結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測就是利用現(xiàn)場無損傳感技術(shù)，對結(jié)構(gòu)危險部位的相應安全指標進行監(jiān)測分析，檢測結(jié)構(gòu)受到損傷情況或結(jié)構(gòu)安全狀態(tài)的一項技術(shù)。隧道結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測是結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測在隧道工程中的應用[1-2]，通過結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測，可以得到大量多源異構(gòu)的監(jiān)測數(shù)據(jù)，但由于數(shù)據(jù)獲取誤差、模型結(jié)構(gòu)誤差、參數(shù)權(quán)值的確定誤差和模型評價標準的選擇差別等多種因素的共同作用，使得通過一系列指標參數(shù)對一個目標參數(shù)進行模擬和評價成為一項非常復雜的問題[3-6]。因此，對目標參數(shù)模擬識別、確定對評價性能有重要影響的輸入?yún)?shù)以及定量評價各個輸入?yún)?shù)對目標函數(shù)的影響程度，顯得尤為重要[7]。

本文以武漢市地鐵二號線越江段盾構(gòu)地鐵運營期間的監(jiān)控數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，進行地鐵各安全指標相互作用規(guī)律研究的數(shù)據(jù)挖掘，分析各安全指標之間的相互作用關(guān)系，通過敏感性分析，準確識別出隧道各安全指標的重要度，將不敏感指標進行略化或者降低其權(quán)重，從而更準確的對隧道的安全狀態(tài)進行評價，對提升隧道安全監(jiān)測、預警、運營管理水平以及降低運營成本有著重要意義。

1 研究方法

為了對隧道的監(jiān)測數(shù)據(jù)進行敏感性分析，采用支持向量機對隧道安全的監(jiān)測數(shù)據(jù)進行函數(shù)擬合，構(gòu)建出反映本工程中監(jiān)測指標之間相互作用關(guān)系的擬合模型。在監(jiān)測指標擬合模型基礎(chǔ)上，采用了EFAST方法對隧道安全性指標進行全局敏感性分析，得出各指標之間相互作用關(guān)系的大小，從而得出各指標對隧道安全性影響的敏感性。

1.1 支持向量機的函數(shù)擬合

支持向量機(SVM)是一項存在廣泛用途的通用模式識別方法[8]。筆者主要運用SVM進行監(jiān)測數(shù)據(jù)的函數(shù)擬合，基于支持向量機的基本分析流程，根據(jù)選取的RBF(Radial Basis Function)核函數(shù)，采用PSO算法對SVM中的相關(guān)參數(shù)(c，g)進行優(yōu)化選取，得到改進SVM隧道監(jiān)測指標間演化作用的擬合模型，其分析流程如圖1所示。

圖1 SVM監(jiān)測指標相互演化作用模型的建模流程

2.2 EFAST全局敏感性算法

Saltelli等[9]結(jié)合 Sobol’法和 FAST 的優(yōu)點，提出了傅里葉幅度靈敏度檢驗擴展法(Extended Fourier Amplitude Sensitivity Test，EFAST)，分析的基本流程如圖2所示。參數(shù)的Xi總靈敏度值如公式[10]。

圖2 EFAST分析的基本流程

(1)

(2)

(3)

2 案例研究

2.1 工程概況

武漢地鐵越江段盾構(gòu)隧道工程兩端車站分別為江漢路站與積玉橋站，工程盾構(gòu)隧道為雙洞雙線隧道，盾構(gòu)始發(fā)區(qū)間隧道左右線采用16 m的線間距，盾構(gòu)機從江漢路站出站后，開始以25.7‰的下坡、坡長1 000 m，然后采用4.09‰的下坡，坡長700 m，到達武昌側(cè)深槽最低點，線路轉(zhuǎn)入江中的曲線半徑采用400 m，越江段地鐵線路間距為13 m，從江中進入和平大道曲線半徑采用350 m。之后線路沿和平大道行進，線間距為12 m，最后線路以25.9‰的上坡1 380 m到達積玉橋站，武漢地鐵越江段盾構(gòu)隧道縱斷面詳見圖3所示。

圖3 武漢越江地鐵盾構(gòu)隧道地質(zhì)縱斷面圖

盾構(gòu)隧道采用管片拼裝式單層襯砌，管片外徑6 200 mm，內(nèi)徑5 500 mm，厚350 mm，環(huán)寬1.5 m。襯砌環(huán)由1個封頂塊(K)、2個鄰接塊(B1、B2)和3個標準塊(A1、A2、A3)組成，如圖4，管片為雙面楔形通用管片，楔形量為40 mm，管片混凝土等級為C50，防水等級為S12。管片錯縫拼裝，環(huán)縱縫均設(shè)置凹凸榫槽，環(huán)縫和縱縫均采用彎螺栓連接，連接螺栓為16根M30的縱向螺栓和12根M30的環(huán)向螺栓。管片中心處設(shè)一個吊裝孔，兼作二次注漿。

圖4 襯砌環(huán)拼接圖

2.2 監(jiān)測方案

由于武漢地鐵越江段隧道線路長，地質(zhì)條件復雜，地下水豐富，水壓力大等特點，隧道施工期間將大部分儀器埋入結(jié)構(gòu)及地層中，對隧道結(jié)構(gòu)變形、地表沉降、水壓等進行實時監(jiān)測，保證隧道的運營安全。

武漢市軌道交通二號線的越江段盾構(gòu)地鐵隧道健康監(jiān)測系統(tǒng)，利用光纜傳輸系統(tǒng)形成了傳感測試網(wǎng)絡(luò)，將所有的現(xiàn)場傳感器信號匯集到監(jiān)控中心，實現(xiàn)監(jiān)測數(shù)據(jù)的采集和傳輸。本工程在左線隧道和右線隧道分別布設(shè)了以下10個監(jiān)測斷面：盾構(gòu)始發(fā)位置布置2個斷面、4個變坡點、江中心和大堤處，盾構(gòu)到達位置布置2個斷面，如圖5所示。

圖5 隧道CK11+620檢測截面的測點布置

斷面上的傳感器布設(shè)應考慮各監(jiān)測斷面荷載特點和橫向分布的最不利組合工況，對襯砌環(huán)片與周圍巖土體環(huán)境的作用關(guān)系進行分析，特別是易出現(xiàn)結(jié)構(gòu)內(nèi)力重分布現(xiàn)象的連接螺栓周圍以及截面收斂較大區(qū)域等。參考相關(guān)文獻[1]，對進行健康監(jiān)測所需監(jiān)測的項目，以及監(jiān)測儀器的布置如表1所示。

表1 襯砌環(huán)片上的監(jiān)測項目及儀器布置方案

由于武漢軌道交通二號線越江段下穿長江，隨著季節(jié)變化，隧道上部江水的水位存在波動，導致隧道受荷的變化，對隧道的各項監(jiān)測指標都存在影響。這樣引起的各項指標的有規(guī)律的微小變化，有助于反映本隧道中各項指標之間的相互作用關(guān)系。

2.3 隧道安全指標體系構(gòu)建

根據(jù)《鐵路隧道設(shè)計規(guī)范》[11]，運營隧道盾構(gòu)結(jié)構(gòu)的安全狀態(tài)可以采用基于安全系數(shù)的容許應力法評價。容許應力法是根據(jù)襯砌截面上的最大壓應力和最大拉應力確定截面安全系數(shù)。當襯砌截面強度由壓應力控制時，其安全系數(shù)為

(4)

式中:σw為襯砌混凝土的偏心受壓容許應力實測值或預測值，MPa;σc為襯砌混凝土的最大偏心受壓應力計算值，MPa。

當襯砌截面強度由拉應力控制時，其安全系數(shù)為

(5)

式中：σwl為襯砌混凝土的容許彎曲拉應力實測值或預測值，MPa；σt為襯砌混凝土的最大偏心受拉應力計算值，MPa。

同時，依據(jù)《隧道標準規(guī)范(盾構(gòu)篇)及解說》[12]，反映隧道安全性的容許應力還包括鋼筋的允許應力，螺栓的允許應力等。

因此，綜合以上隧道安全性的評價方法，以及本工程的監(jiān)測項目，用管片混凝土應力、鋼筋應力和螺栓應力這3個指標來描述隧道的安全狀態(tài)，并將這3個指標作為隧道安全性評價的輸出函數(shù)。同時，將隧道縱向沉降值、管片接縫張開寬度、結(jié)構(gòu)溫度分布、隧道外側(cè)土壓力、隧道外側(cè)水壓力、管片接縫接觸應力、水位變化值和混凝土碳化深度這8個因素作為安全性評價的輸入函數(shù)。通過建立的輸入和輸出指標之間的SVM擬合函數(shù)，進行基于EFAST的各安全指標的全局敏感性分析，從而得到各個因素對隧道安全狀態(tài)的影響規(guī)律。

3 監(jiān)測數(shù)據(jù)分析

以武漢地鐵2號線的監(jiān)測數(shù)據(jù)作為原始數(shù)據(jù)，先將得到的監(jiān)測數(shù)據(jù)進行PSO-LSSVM函數(shù)擬合，再在擬合函數(shù)的基礎(chǔ)上，將監(jiān)測數(shù)據(jù)按照高斯分布形式擴充成擁有5 000組數(shù)據(jù)的集。并利用該數(shù)據(jù)集進行EFAST全局敏感性分析，挖掘隧道安全指標之間的相互作用關(guān)系。

3.1 PSO-LSSVM的函數(shù)擬合結(jié)果

為了從隧道的各安全指標監(jiān)測值中得出表現(xiàn)隧道各安全指標之間相互作用關(guān)系的函數(shù)模型，從大量的監(jiān)測數(shù)據(jù)中按照一定的時間間隔選取100組有一定差異的數(shù)據(jù)作為模型擬合數(shù)據(jù)，并隨機將其中的70組數(shù)據(jù)作為訓練數(shù)據(jù)，其他30組數(shù)據(jù)作為測試數(shù)據(jù)，分別得出了反映輸入指標與3個輸出指標相互關(guān)系的擬合函數(shù)，以管片混凝土應力為目標函數(shù)的模型辨識結(jié)果如圖6所示。

圖6 PSO-LSSVM函數(shù)擬合與原始數(shù)據(jù)對比圖

為驗證支持向量機預測的準確性，本文將對預測殘差進行單位根檢驗和正態(tài)性檢驗。

分析發(fā)現(xiàn)隧道各安全指標關(guān)聯(lián)模型的單位根檢驗和正態(tài)性檢驗均滿足要求，其有效度達到0.961，由此證明基于PSO-LSSVM的隧道各安全指標關(guān)聯(lián)模型是準確有效的。

3.2 EFSAT全局敏感性分析結(jié)果

將各安全指標監(jiān)測值波動范圍作為其EFAST全局性敏感性分析的參數(shù)取值范圍，在各參數(shù)取值范圍中按照高斯分布隨機生成5 000組數(shù)據(jù)，得出對應的輸出指標值，然后，再利用EFAST對各指標之間的全局敏感性進行分析，進而得到敏感性較高的隧道安全影響指標。

3.2.1 不同的目標函數(shù) 分別以管片混凝土應力、管片鋼筋應力以及連接螺栓應力值為目標函數(shù)，基于實際數(shù)據(jù)分布規(guī)律,令隧道安全指標隧道縱向沉降值、管片接縫張開寬度、結(jié)構(gòu)溫度分布、隧道外側(cè)土壓力、隧道外側(cè)水壓力、管片接縫接觸應力、水位變化值和混凝土碳化深度指標服從高斯分布，得到了關(guān)于目標函數(shù)的一階敏感度(MSI)和全局總敏感度(TSI)，如圖7所示。

圖7 管片應力、鋼筋應力和螺栓應力全局敏感性圖

圖7(a)表明，以管片混凝土應力為目標函數(shù)， MSI和TSI最高的安全指標是管片接縫張開寬度，分別為0.41和0.54，接縫張開寬度的敏感度明顯高于其他參數(shù)。隧道縱向沉降值的MSI和TSI分別為0.17和0.21次之，隧道外側(cè)水壓力、隧道外側(cè)土壓力、管片接縫接觸應力的MSI和TSI分別為0.12和0.16，0.11和0.13,0.10和0.13，依次減小。而結(jié)構(gòu)溫度分布、水位變化值和混凝土碳化深度的TSI和MSI都較小，說明這3個參數(shù)對管片混凝土應力的應力影響比較小。

圖7(b)是以鋼筋應力為目標函數(shù)，各安全指標的MSI和TSI大小與目標函數(shù)為管片混凝土應力的情況比較接近，且各安全指標的MSI和TSI大小排序一樣。這說明各安全指標對管片混凝土應力和鋼筋應力的影響規(guī)律比較相似。

圖7(c)以螺栓應力為目標函數(shù)，參數(shù)MSI和TSI最高的安全指標是管片接縫張開寬度，分別為0.69和0.73，接縫張開寬度的SA遠遠大于其他輸入?yún)?shù)，這說明接縫張開寬度的變化對螺栓的應力狀態(tài)的影響很大。MSI和TSI值第二大的參數(shù)是管片接縫接觸應力，分別為0.16和0.20，而其他參數(shù)對螺栓應力的作用很小。

圖7結(jié)果表明，分別以管片混凝土應力、鋼筋應力以及螺栓應力為目標函數(shù)作為隧道安全指標相關(guān)性模型的輸出時，得到的各參數(shù)的敏感度值并不相同，但參數(shù)的總敏感度的大小排序大致類似。在各安全指標中，敏感度最大的是接縫張開，大大地超過了其他參數(shù)的敏感性，這一結(jié)論與封坤[13]和王慧等[14]對隧道安全運營的相關(guān)關(guān)鍵指標的研究一致。而接縫張開寬度對螺栓應力的影響最大，對管片混凝土應力的影響次之，對管片鋼筋應力的影響最小。某一參數(shù)的TSI-MSI愈大，則說明該參數(shù)與其他參數(shù)之間的交互作用愈強烈。圖7中8個參數(shù)各自的TSI相較于其MSI均有所增大，但TSI大小排序依然不變，說明各安全指標之間交互作用并不是十分強烈。

3.2.2 不同的參數(shù)取值范圍 在進行安全指標參數(shù)敏感性分析時，參數(shù)取值范圍的變化會造成參數(shù)敏感性分析結(jié)果的差異[14]。為了研究安全指標參數(shù)范圍變化對參數(shù)敏感性分析結(jié)果的影響，本文以管片混凝土應力作為目標函數(shù)，分析對混凝土應力影響最大的指標接縫張開寬度的取值采樣區(qū)間，得到將該區(qū)間分成3個等值的小采樣空間時，對各參數(shù)敏感性的影響。

考慮接縫張開寬度的采樣區(qū)間分別為0～2.67, 2.67～5.33, 5.33～8時，對其他7個參數(shù)敏感性的影響，得到各參數(shù)敏感度見表2。

表2 不同參數(shù)取值范圍下各參數(shù)指標的敏感度值

從表2中可以看出，當選用不同的參數(shù)取值范圍時，各個參數(shù)的敏感度值和大小排序均發(fā)生了顯著變化。當接縫張開寬度的采樣區(qū)間分別為0～2.67、2.67～5.33、5.33～8時，其TSI分別為0.164、0.420、0.857，說明隨著接縫張開寬度參數(shù)取值的增加，其敏感度值顯著增加。這與Ma等[15]的結(jié)論一致。當管片接縫張開值較小時，管片接縫指標對隧道安全的影響較?。浑S著管片接縫的變大，其對隧道安全性的影響越來越大。由此可知，合適的參數(shù)采樣范圍對隧道安全指標參數(shù)敏感性的分析結(jié)果具有重要的影響。

3.2.3 不同的分布函數(shù) 若選擇不同的輸入安全指標參數(shù)的分布函數(shù)，發(fā)現(xiàn)各安全指標的敏感性略有變化，但各指標的敏感性大小排序大致相同。以管片混凝土應力為目標函數(shù)，分別將輸入的安全指標的參數(shù)分布函數(shù)選擇為高斯分布、均勻分布和指數(shù)分布3種形式，各參數(shù)的MSI和TSI如圖8所示。

圖8 高斯，均勻，指數(shù)分布時參數(shù)敏感度

由圖8可知，各安全指標的MSI和TSI值略有不同，但是各安全指標敏感性由大到小的排序大致相同。當輸入?yún)?shù)的分布函數(shù)是指數(shù)分布時，管片接縫張開值的MSI和TSI分別為0.47和0.57最大，采取高斯分布時接縫張開值的MSI和TSI要小一些，分別為0.41和0.54，采取均勻分布時接縫張開值的MSI和TSI最小為0.36和0.51。這個規(guī)律與Ma等[15]的結(jié)論一致。由于通過對監(jiān)測數(shù)據(jù)的分析發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)更加符合高斯分布，因此，本文應該更注重采用高斯分布的各安全指標的敏感性分析結(jié)果。

4 結(jié) 論

從武漢軌道交通二號線越江段運營隧道的實際監(jiān)測數(shù)據(jù)出發(fā)，基于PSO-LSSVM和EFAST，定量分析評估了各個安全指標的全局敏感性，得出如下結(jié)論：

1)通過敏感性分析，將參數(shù)的敏感性，特別是參數(shù)之間的敏感性進行了定量和排序。得出了敏感指標主要是管片接縫張開寬度、管片接縫接觸應力和隧道沉降值；不敏感性指標主要是結(jié)構(gòu)溫度分布和混凝土碳化深度。

2)目標函數(shù)(管片混凝土應力、鋼筋應力和螺栓應力)發(fā)生變化時，各參數(shù)的敏感性變化較大。目標函數(shù)不同，接縫張開寬度的一階敏感性和總敏感性均是最大的。而當目標函數(shù)為管片混凝土應力和管片鋼筋應力時，各參數(shù)的一階敏感性和總敏感性比較接近，說明各安全指標對管片混凝土應力和管片鋼筋應力的影響規(guī)律比較相似。3種不同的目標函數(shù)下，結(jié)構(gòu)溫度分布和混凝土碳化深度的一階敏感性和總敏感性均很小，說明這兩個參數(shù)對隧道安全狀態(tài)來說是不敏感參數(shù)。

3)選用不同的參數(shù)取值范圍，各個參數(shù)的敏感度值和大小排序均發(fā)生了顯著變化。當管片接縫張開值較小時，管片接縫指標對隧道安全的影響較?。浑S著管片接縫的變大，其對隧道安全性的影響越來越大。

(4)選擇不同的輸入安全指標參數(shù)的分布函數(shù)，各安全指標的敏感性略有變化，但各指標的敏感性大小排序大致相同。當輸入?yún)?shù)的分布函數(shù)是指數(shù)分布時，管片接縫張開值的MSI和TSI最大，采取高斯分布時接縫張開值的MSI和TSI較大，采取均勻分布時接縫張開值的MSI和TSI最小?，F(xiàn)場實測數(shù)據(jù)更加符合高斯分布，因此，實際工程中應該采用高斯分布的各安全指標的敏感性分析結(jié)果。

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(編輯 王秀玲)

A global sensitivity analysis for tunnel structural health monitoring using extended Fourier amplitude sensitivity test

Liu Wenli , Wu Xianguo , Fang Weili, Zhang Limao, Qin Yawei

(School of Civil Engineering and Mechanics，Huazhong University of Science and Technology, Wuhan 430074,P.R.China)

A new index called global sensitivity index by global sensitivity analysis was proposed to evaluate the relationship between tunnel structure health monitoring data and tunnel health status. Global sensitivity analysis could quantitatively and systematically evaluate the parameter sensitivities and their variations under various conditions, resulting in an improved understanding of relationships between monitoring data and tunnel health status, and suggesting potential approaches to the improvement of tunnel health evaluation model. Moreover, a case study of global sensitivity analysis was presented to evaluate the monitoring data on Wuhan Yangtze River Tunnel. The achievement of this global sensitivity analysis leads to the parameter sensitivities had been quantified, and the sensitive and insensitive parameters were distinguished. The sensitive parameters could then be identified as major factors for monitoring or administrative maintenance. The variations in parameter sensitivity index associated with various target functions, parameter ranges and distribution were examined. The variations of parameter sensitivities were observed with various conditions, suggesting that sensitive and insensitive parameters maybe inversed under different conditions.

structural health monitoring； extended Fourier amplitude sensitivity test(EFAST)； global sensitivity analysis； shield tunnel, safety indexes

2016-01-10

國家自然科學基金(51378235、71571078)；湖北省自然科學基金(2014CFA117)

劉文黎(1989-)，男，博士生，主要從事工程項目、工程安全管理研究，(E-mail)newheny2014@hotmail.com。

方偉立(通信作者)，男，主要從事工程安全與風險管理研究，(E-mail)fwl0923@126.com。

Foundation item：Nation Natural Science Foundation of China (No.51378235,71571078)

U458.1

A

1674-4764(2016)04-0124-08

10.11835/j.issn.1674-4764.2016.04.018

Received:2016-01-10

Author brief：Liu Wenli(1989-),PhD candidate,main research interests:engineering project management and engineering safety management,(E-mail) newheny2014@hotmail.com.

Fang Weili(corresponding author), main research interest:engineering safety management,(E-mail)fwl0923@126.com.