曹華林 秦 瓊 景 熠

（重慶理工大學(xué)，重慶 400054）

非對(duì)稱信息下再制造產(chǎn)品質(zhì)量控制決策研究

曹華林 秦 瓊 景 熠

（重慶理工大學(xué)，重慶 400054）

本文研究了風(fēng)險(xiǎn)中性的單再制造商與單銷售商構(gòu)建的二級(jí)閉環(huán)供應(yīng)鏈模型，基于博弈論和委托代理理論。在不同回收水平下，再制造商都存在單邊道德風(fēng)險(xiǎn)，銷售商根據(jù)影響再制造商質(zhì)量預(yù)防水平的因素來引導(dǎo)再制造商的決策，并制定激勵(lì)契約來降低再制造商的道德風(fēng)險(xiǎn)，以達(dá)到閉環(huán)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的目的。研究表明：回收水平和質(zhì)量檢測(cè)水平均影響再制造商的質(zhì)量預(yù)防水平，回收水平同質(zhì)量預(yù)防水平呈正相關(guān)，質(zhì)量檢測(cè)水平同質(zhì)量預(yù)防水平呈負(fù)相關(guān) ；在不同回收水平下，通過銷售商質(zhì)量檢測(cè)控制后，閉環(huán)供應(yīng)鏈?zhǔn)找嬖黾?，同時(shí)求得最優(yōu)控制水平和最優(yōu)契約金額 。在最后，通過算例分析驗(yàn)證了契約的有效性。

閉環(huán)供應(yīng)鏈 委托代理關(guān)系 回收水平 質(zhì)量檢測(cè)水平 激勵(lì)契約

引 言

21世紀(jì)以來，市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的需求多樣性和消費(fèi)者購(gòu)買力的提升，使得新產(chǎn)品的生命周期快速縮短，廢舊產(chǎn)品呈爆炸式增長(zhǎng)。對(duì)于廢舊產(chǎn)品的處理問題引起了企業(yè)和消費(fèi)者的普遍關(guān)注，廢舊產(chǎn)品價(jià)值實(shí)現(xiàn)的重要途徑之一就是對(duì)于廢舊產(chǎn)品的再制造。再制造能夠把回收產(chǎn)品的可再制造件通過再制造的企業(yè)經(jīng)營(yíng)模式納入到環(huán)境保護(hù)下，還可以通過政府提供的環(huán)境保護(hù)政策降低企業(yè)經(jīng)營(yíng)成本，提升品牌形象［1］。鑒于以上背景，在理論與實(shí)踐研究中再制造都具有重要的研究意義。

目前解決閉環(huán)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題的有效途徑之一，是通過制定契約來達(dá)到協(xié)調(diào)的目的，學(xué)者們?yōu)榇俗隽舜罅康难芯浚饕性谝韵聝牲c(diǎn)：（1）再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈的定價(jià)問題。丁雪峰等［2］引入了公平關(guān)切因素，并得出在考慮銷售商公平關(guān)切時(shí)，新產(chǎn)品對(duì)公平關(guān)切因素較敏感，再制造產(chǎn)品對(duì)公平關(guān)切因素不敏感，并制定數(shù)量折扣契約來達(dá)到閉環(huán)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的目的，以實(shí)現(xiàn)雙方帕累托改進(jìn)。曹曉剛等［3］研究了傳統(tǒng)銷售渠道和網(wǎng)絡(luò)銷售渠道中消費(fèi)者的不同需求偏好，建立雙渠道下不同節(jié)點(diǎn)領(lǐng)導(dǎo)下的動(dòng)態(tài)博弈模型，最后運(yùn)用價(jià)格和利潤(rùn)分享機(jī)制達(dá)到閉環(huán)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)。（2）再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈的非定價(jià)問題。非定價(jià)問題的研究集中在對(duì)突發(fā)事件、政府參與、第三方參與條件下的契約協(xié)調(diào)。王文賓等［4］在除零售商負(fù)責(zé)回收的情形下，又比較了第三方負(fù)責(zé)回收的閉環(huán)供應(yīng)鏈決策模型，研究發(fā)現(xiàn)零售商回收努力程度比第三方回收努力程度高，但在零售商負(fù)責(zé)回收時(shí)的加入整體供應(yīng)鏈的積極性比第三方回收時(shí)的積極性低；零售商負(fù)責(zé)回收的情形下對(duì)消費(fèi)者有利，第三方負(fù)責(zé)回收下的產(chǎn)品價(jià)格比零售商負(fù)責(zé)回收的價(jià)格更高。

上述再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈的非定價(jià)問題研究中，多是關(guān)注各節(jié)點(diǎn)的增加或者外部客觀事件的擾動(dòng)，而對(duì)內(nèi)生變量考慮較少。除了產(chǎn)品的價(jià)格之外，產(chǎn)品的質(zhì)量則是產(chǎn)品價(jià)值的決定性因素，對(duì)于產(chǎn)品質(zhì)量的嚴(yán)格把關(guān)顯得尤為重要。在非定價(jià)問題研究中，應(yīng)多關(guān)注產(chǎn)品質(zhì)量控制問題。國(guó)外對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量問題做的研究工作，主要有兩個(gè)方向：（1）通過設(shè)計(jì)產(chǎn)品質(zhì)量契約來協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈。De Giovanni［5］引入制造商的質(zhì)量水平努力因素和銷售商的營(yíng)銷水平努力因素，運(yùn)用最優(yōu)化原理，求解出企業(yè)商譽(yù)的最大值。Di等［6］研究供應(yīng)商為代理人，經(jīng)銷商為委托人時(shí)，基于質(zhì)量努力水平制定激勵(lì)契約，運(yùn)用最優(yōu)解原理，求解出在最優(yōu)努力水平下供應(yīng)鏈整體收益的最大值。國(guó)內(nèi)學(xué)者近年來對(duì)質(zhì)量控制問題也進(jìn)行了一定的研究，黃小原［7］建立了供應(yīng)鏈中供應(yīng)商信息隱匿模型，運(yùn)用最優(yōu)控制理論求解到，要使供應(yīng)鏈成本降低，從而提高供應(yīng)鏈的競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)，其中的有利因素是產(chǎn)品質(zhì)量水平的提高。熊中楷等［8］研究了制造商通過制定對(duì)銷售商回收的可再制造件質(zhì)量抽查比例和對(duì)不合格可再制造件的質(zhì)量處罰比例，來引導(dǎo)銷售商負(fù)責(zé)回收的可再制造件的數(shù)量和質(zhì)量，并運(yùn)用最優(yōu)化原理，得到最優(yōu)處罰比例和最優(yōu)抽檢比例。（2）產(chǎn)品質(zhì)量的道德風(fēng)險(xiǎn)控制。Yaron Yehezkel［9］在非對(duì)稱信息下二級(jí)供應(yīng)鏈模型中，研究了道德風(fēng)險(xiǎn)影響下的零售商產(chǎn)品質(zhì)量決策的變化情況。Charles S.Tapiero［10－12］考慮到供應(yīng)商、零售商、消費(fèi)者各節(jié)點(diǎn)的風(fēng)險(xiǎn)，并設(shè)計(jì)了質(zhì)量風(fēng)險(xiǎn)分享控制模型來協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈的質(zhì)量控制問題。國(guó)內(nèi)學(xué)者朱立龍等［13，14］在雙邊道德風(fēng)險(xiǎn)條件下，分別討論了生產(chǎn)商和購(gòu)買商的質(zhì)量控制決策模型，并運(yùn)用最優(yōu)化原理求解出最優(yōu)分?jǐn)偙壤驼劭垲~，在仿真計(jì)算中驗(yàn)證了質(zhì)量控制契約的適用性。

綜上所述，在再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈的管理中，除了關(guān)注各節(jié)點(diǎn)的產(chǎn)品定價(jià)問題、節(jié)點(diǎn)間因價(jià)格而引申的利益沖突，更應(yīng)該關(guān)注產(chǎn)品本身決定價(jià)格的因素，即產(chǎn)品的質(zhì)量管理問題。而在質(zhì)量管理研究中，特別是對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈的質(zhì)量管理研究較少涉及。本文把研究供應(yīng)鏈的質(zhì)量管理應(yīng)用到閉環(huán)供應(yīng)鏈的質(zhì)量管理問題上來，通過質(zhì)量控制解決因各節(jié)點(diǎn)利益沖突而導(dǎo)致的閉環(huán)供應(yīng)鏈效率失調(diào)的問題。本文的特點(diǎn)有：（1）構(gòu)建單再制造商和單銷售商的二級(jí)閉環(huán)供應(yīng)鏈模型，引入在雙因素影響下，再制造商和銷售商各自的期望收益。（2）在銷售商質(zhì)量檢測(cè)時(shí)，考慮到因漏檢可能導(dǎo)致銷售商的外部成本損失，使其更符合閉環(huán)供應(yīng)鏈的實(shí)際運(yùn)作。（3）在非對(duì)稱信息的條件下，運(yùn)用委托代理理論，求解了在回收水平和銷售商質(zhì)量檢測(cè)水平兩個(gè)因素的影響下，銷售商進(jìn)行質(zhì)量控制前后，各節(jié)點(diǎn)的期望收益的變化和閉環(huán)供應(yīng)鏈最大期望收益，最后通過算例分析進(jìn)行驗(yàn)證。

1 模型假設(shè)與一般描述

1.1 問題描述

我們的模型是由單個(gè)再制造商和單個(gè)銷售商組成的二級(jí)閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)。各節(jié)點(diǎn)屬于風(fēng)險(xiǎn)中性，即都追求期望收益最大化。銷售商為領(lǐng)導(dǎo)者，再制造商為跟隨者。再制造商負(fù)責(zé)廢舊產(chǎn)品的回收和處理、再制造產(chǎn)品質(zhì)量預(yù)防水平投資決策及再制造產(chǎn)品的生產(chǎn)。銷售商負(fù)責(zé)再制造產(chǎn)品的質(zhì)量檢驗(yàn)決策和銷售。閉環(huán)供應(yīng)鏈流程如圖1：

圖1 閉環(huán)供應(yīng)鏈流程圖

1.2 模型假設(shè)

假設(shè)1：再制造產(chǎn)品的質(zhì)量水平是穩(wěn)定的，不會(huì)因?yàn)殇N售商的質(zhì)量檢驗(yàn)而有所改變。

假設(shè)2：銷售商檢驗(yàn)到再制造商的產(chǎn)品有不合格的情況時(shí)，不僅該產(chǎn)品做退回處理，還對(duì)再制造商處以Δπ的懲罰金額。

假設(shè)3：再制造商的質(zhì)量預(yù)防水平不影響銷售商的質(zhì)量檢驗(yàn)水平，反之亦然。

假設(shè)4：銷售商檢驗(yàn)到再制造商的產(chǎn)品質(zhì)量合格時(shí)，會(huì)對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行購(gòu)買，并最終銷售給顧客。當(dāng)銷售商未檢驗(yàn)到再制造商的未合格產(chǎn)品而流向市場(chǎng)而產(chǎn)生的外部損失成本E，再制造商和銷售商分?jǐn)偙壤隆茫?－β）。

1.3 模型參數(shù)描述

（1）新產(chǎn)品生命周期末期，由再制造商負(fù)責(zé)廢舊產(chǎn)品回收，并對(duì)其加工成再制造產(chǎn)品，τ＝再制造商對(duì)產(chǎn)品可再制造件的回收水平。C（τ，θτ）＝再制造商的回收成本，θτ是影響再制造商可再制造件回收成本的外生隨機(jī)變量，設(shè)，假設(shè)C′τ（τ）＞0，C″τ（τ）＞0，當(dāng)τ＞0時(shí)，且Cτ（0）＝C′τ（0）＝0，C′τ（1）＝∞，再制造商的回收水平為邊際成本遞增的凸函數(shù)。

（2）新產(chǎn)品制造成本c，再制造產(chǎn)品制造成本cr，再制造產(chǎn)品單位節(jié)約成本δ＝c－cr＞0。根據(jù)文獻(xiàn)［15，16］可得，再制造產(chǎn)品平均制造成本為＝c（1－τ）＋crτ＝c－δτ。

（3）再制造商進(jìn)行質(zhì)量投資水平qr投資決策，C（qr，θr）＝再制造商的質(zhì)量投資成本，θr是影響再制造商質(zhì)量投資成本的外生隨機(jī)變量，設(shè)，假設(shè)C′r（τr）＞0，C″r（τr）＞0，當(dāng)qr＞0時(shí)，且Cr（0）＝C′r（0）＝0，C′r（1）＝∞，故質(zhì)量投資水平成本函數(shù)為邊際成本遞增的凸函數(shù)。

（4）再制造商以批發(fā)價(jià)格wr將再制造產(chǎn)品賣給銷售商。

（5）銷售商對(duì)再制造產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢查qB決策，C（qB，θB）＝銷售商的質(zhì)量檢驗(yàn)成本，θr是影響銷售商質(zhì)量檢驗(yàn)成本的外生隨機(jī)變量，設(shè)θB～N，假設(shè)C′B（τB）＞0，C″B（τB）＞0，當(dāng)qB＞ 0時(shí)，且CB（0）＝C′B（0）＝0，C′B（1）＝∞，故質(zhì)量檢測(cè)水平成本函數(shù)為邊際成本遞增的凸函數(shù)。

（6）銷售商以價(jià)格p，銷售給最終顧客。

1.4 模型建立

再制造商期望收益函數(shù)模型：

EΠMr為再制造商的期望收益，β為因不合格產(chǎn)品流入市場(chǎng)，導(dǎo)致發(fā)生外部成本損失時(shí)，再制造商承擔(dān)的外部損失比例，β∈［0，1］。

銷售商期望收益函數(shù)模型：

EΠB為銷售商的期望收益，為激勵(lì)再制造商持續(xù)提供再制造產(chǎn)品給銷售商，其中銷售商所銷售的再制造產(chǎn)品引致的外部成本損失要大于銷售商對(duì)再制造商不合格產(chǎn)品的懲罰成本，即Δπ＜（1－β）E。否則子博弈Nash均衡無收貨決策。

2 非對(duì)稱信息條件委托代理模型

在可再制造商進(jìn)行回收的過程中，回收水平τ為私人信息，可再制造商對(duì)再制造產(chǎn)品質(zhì)量水平投資決策qr也為私人信息，故將可再制造商設(shè)為代理人；銷售商通過觀察可再制造商的回收水平和產(chǎn)品質(zhì)量投資水平，從而對(duì)再制造產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)水平qB的決策，是否接受再制造產(chǎn)品，故將銷售商設(shè)為委托人。

命題1：再制造商為代理人時(shí)，存在降低再制造產(chǎn)品質(zhì)量預(yù)防水平的道德風(fēng)險(xiǎn)，其中道德風(fēng)險(xiǎn)的影響因素受到銷售商質(zhì)量檢測(cè)水平qB和可再制造商回收水平τ的影響。

推論1.1：在再制造商質(zhì)量預(yù)防水平qr為私人信息時(shí)，銷售商的質(zhì)量檢測(cè)水平qB進(jìn)行質(zhì)量控制，其qB與qr呈負(fù)相關(guān)。

推論1.2：在再制造商回收水平τ為私人信息時(shí)，銷售商的質(zhì)量檢測(cè)水平qB為質(zhì)量控制影響因素，其qB與τ呈負(fù)相關(guān)。

證明：當(dāng)信息不對(duì)稱條件下，對(duì)再制造產(chǎn)品質(zhì)量水平監(jiān)督，可以委托代理理論來解釋，并根據(jù)Stanley Baiman在文獻(xiàn)［17］的假設(shè)，，其中kB，kr，b＞0為待定系數(shù)。我們建立銷售商產(chǎn)品質(zhì)量檢測(cè)決策模型：

其中，IR為再制造商的個(gè)人理性約束，rMr為保留效用，保證了銷售商制定的激勵(lì)契約不小于再制造商的保留效用，IC為再制造商的激勵(lì)相容約束，使其保證在質(zhì)量激勵(lì)契約下，自身的期望收益最大化。由式（5）對(duì)再制造商的產(chǎn)品質(zhì)量預(yù)防水平qr進(jìn)行一階偏導(dǎo)，可得：

由式（3）對(duì)銷售商質(zhì)量檢查水平qB進(jìn)行一階偏導(dǎo)得：

由式（9），對(duì)qr進(jìn)行偏導(dǎo)得：

因0＜τ＜1，所以qB（qr）為單調(diào)遞減的線性函數(shù)。證得推論1.1。

由式（9），對(duì)τ進(jìn)行偏導(dǎo)得：

因0＜qr＜1，所以qB（τ）為單調(diào)遞減的線性函數(shù)。證得推論1.2。

由式（1）帶入式（3）聯(lián)立，并對(duì)qr求一階偏導(dǎo)得：

由式（12）減去式（7）得：

證得命題1。

命題2：再制造商有為使自身期望收益增加，而降低自身的質(zhì)量預(yù)防水平qr的道德風(fēng)險(xiǎn)。銷售商為了達(dá)到降低再制造商的單邊道德風(fēng)險(xiǎn)的目的，制定激勵(lì)契約，支付補(bǔ)償金額為，且補(bǔ)償金額為再制造商增加收益金額的雙倍。

證明：將式（12）、（7）分別帶入式（1）、（2），得：

由式（14）、式（15）得：

證得命題2。

3 閉環(huán)供應(yīng)鏈整體協(xié)調(diào)分析

在完全信息條件下，再制造商的回收水平τ和再制造產(chǎn)品質(zhì)量水平投資決策qr為完全信息，銷售商制定再制造產(chǎn)品檢測(cè)水平qB也是完全信息，在完全信息條件下無道德風(fēng)險(xiǎn)問題，故IC（激勵(lì)相容約束）無作用，我們假設(shè)整個(gè)閉環(huán)供應(yīng)鏈為 “虛擬委托人”，建立完全信息博弈模型，即閉環(huán)供應(yīng)鏈的委托代理模型：

命題3：完全信息條件下，閉環(huán)供應(yīng)鏈進(jìn)行整體決策，即銷售商進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)水平和回收水平控制后，再制造商的質(zhì)量預(yù)防水平為：；銷售商的質(zhì)量檢測(cè)水平為：。

證明：由式（17），分別對(duì)qB、qr求一階偏導(dǎo)得：

比較式（22）和式（12）可得：

同理可得：

閉環(huán)供應(yīng)鏈期望收益：

證明完畢。

4 算例分析

在21世紀(jì)，特別是電子產(chǎn)品的淘汰、報(bào)廢問題日趨嚴(yán)重，很多產(chǎn)品經(jīng)過回收再制造后以新產(chǎn)品的價(jià)格再次銷售給顧客，其中對(duì)再制造產(chǎn)品的質(zhì)量控制問題尤為重要。本文選取如下數(shù)據(jù)：

R公司從市場(chǎng)回收產(chǎn)品部件并進(jìn)行再制造，B公司從R公司購(gòu)買再制造件最終銷售給顧客。設(shè)再制造商R公司的新產(chǎn)品制作成本c＝50元/件，進(jìn)行回收時(shí)的回收成本系數(shù)b＝20元/件，單位節(jié)約成本δ＝1，進(jìn)行質(zhì)量投資的成本系數(shù)kr＝80元/件，銷售商B公司質(zhì)量檢測(cè)成本系數(shù)kB＝80元/件，R公司以wr＝180元/件賣給B公司，B公司以p＝400元/件賣給顧客，B公司檢測(cè)到不合格商品時(shí)，給與R公司的懲罰金額Δπ＝10元/件，當(dāng)市場(chǎng)發(fā)現(xiàn)不合格產(chǎn)品時(shí)的外部成本損失為E＝80元/件，R公司和B公司的外部損失分?jǐn)偙壤拢?.5。

我們通過實(shí)例分析來探討在不同回收水平的情況下，銷售商的質(zhì)量檢測(cè)水平與閉環(huán)供應(yīng)鏈整體收益的關(guān)系，這里為了簡(jiǎn)化模型，把不同回收水平假設(shè)為：τ＝0.2，0.5，0.8。再進(jìn)一步分析銷售商的質(zhì)量檢測(cè)水平對(duì)自身收益的影響，對(duì)再制造商的質(zhì)量預(yù)防水平的影響，對(duì)再制造商收益的影響。

通過式（1）再制造商期望收益函數(shù)模型、式（2）銷售商期望收益函數(shù)模型、式（17）閉環(huán)供應(yīng)鏈聯(lián)合期望收益函數(shù)、式（23）銷售商進(jìn)行質(zhì)量控制下的再制造商最優(yōu)質(zhì)量預(yù)防水平。以上數(shù)據(jù)我們應(yīng)用Maple18進(jìn)行仿真計(jì)算。

4.1 質(zhì)量檢測(cè)水平和回收水平對(duì)質(zhì)量預(yù)防水平的影響

我們比較再制造商質(zhì)量預(yù)防水平qr聯(lián)合前后，不同回收水平下，銷售商質(zhì)量檢測(cè)水平qB對(duì)于qr的影響，如圖2～3所示。

圖2 質(zhì)量控制前的質(zhì)量預(yù)防水平

由圖2得出：（1）銷售商的質(zhì)量檢測(cè)水平提高，再制造商的質(zhì)量預(yù)防水平降低；（2）在不同回收水平下，回收水平越高，再制造商要投入更多的質(zhì)量預(yù)防水平，來保證再制造件的質(zhì)量控制問題。

圖3 質(zhì)量控制后的質(zhì)量預(yù)防水平

結(jié)合圖2～3可得：（1）在銷售商質(zhì)量檢測(cè)水平控制下，不同回收水平中再制造商都會(huì)提高質(zhì)量預(yù)防水平。（2）回收水平越高，再制造商的質(zhì)量預(yù)防水平增加額越高，銷售商對(duì)質(zhì)量預(yù)防水平控制越明顯。（3）在銷售商質(zhì)量檢測(cè)水平提高到1時(shí)，質(zhì)量預(yù)防水平降低至0，再制造商不會(huì)對(duì)質(zhì)量預(yù)防水平進(jìn)行投資，只進(jìn)行廢舊產(chǎn)品回收和再制造。

4.2 質(zhì)量檢測(cè)水平和回收水平對(duì)銷售商收益的影響

圖4 質(zhì)量控制前的銷售商收益

由圖4可得：（1）銷售商質(zhì)量檢測(cè)水平的提高，自身的收益呈 “倒U”型，即先增加再減少，在質(zhì)量檢測(cè)水平提高到1時(shí)，銷售商無利潤(rùn)可言，即當(dāng)銷售商投入的檢測(cè)水平成本過高，導(dǎo)致自身收益無利潤(rùn)空間，則放棄收購(gòu)再制造產(chǎn)品。（2）在不同回收水平的情況下，低回收水平下銷售商的收益高于高回收水平下銷售商的收益。在銷售商的期望角度來看，低回收水平收益優(yōu)于高回收水平收益。

圖5 質(zhì)量控制后的銷售商收益

由圖5可得：（1）銷售商進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)控制后，自身期望收益降低，降低部分作為補(bǔ)償給再制造商的激勵(lì)金額。（2）不同回收水平下，回收水平越高，在低質(zhì)量檢測(cè)水平時(shí)，期望收益差額越大；隨著質(zhì)量檢測(cè)水平的提高，期望收益差額逐漸縮??；最后銷售商的期望收益將趨于0。

結(jié)合圖4～5，以銷售商為領(lǐng)導(dǎo)的閉環(huán)供應(yīng)鏈中，銷售商進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)控制后，銷售商拿出自身的期望收益，以激勵(lì)契約的形式給予再制造商，使再制造商接受銷售商的質(zhì)量檢測(cè)。在銷售商的角度來看，當(dāng)自身選擇低回收水平時(shí)，期望收益更高，給予補(bǔ)償?shù)男Ч?。我們選取低回收水平下，銷售商進(jìn)行質(zhì)量控制前后的期望收益對(duì)比，如圖6。

圖6 低回收水平下的銷售商收益

由圖6可得：在低回收水平下，銷售商進(jìn)行控制后，期望收益降低。隨著質(zhì)量檢測(cè)水平的提高，收益最終為0，無利潤(rùn)空間可言，即停止購(gòu)買再制造產(chǎn)品。在自然狀態(tài)下，銷售商無動(dòng)機(jī)進(jìn)行控制，為了達(dá)到閉環(huán)供應(yīng)鏈整體最優(yōu)，由銷售商制定激勵(lì)契約，來激勵(lì)再制造商接受銷售商的質(zhì)量檢測(cè)。

4.3 質(zhì)量檢測(cè)水平和回收水平對(duì)再制造商收益的影響

圖7 質(zhì)量控制前再制造商收益

由圖7可得：在銷售商進(jìn)行質(zhì)量控制前（1）銷售商的質(zhì)量檢測(cè)水平，在不同回收水平下，都與再制造商收益呈正相關(guān)。（2）再制造商在較低的回收水平下呈現(xiàn)較高的收益。

由圖8可得：（1）銷售商質(zhì)量控制后，在不同回收水平影響下，再制造商的收益整體都有提高。（2）再制造商的收益呈 “U”型，即銷售商增加質(zhì)量檢測(cè)水平時(shí)，再制造商的收益先降低再提高。（3）在不同回收水平影響下，低回收水平對(duì)于再制造商的收益降低效用比高回收水平時(shí)更明顯，同時(shí)質(zhì)量檢測(cè)水平最小值也更低。

圖8 質(zhì)量控制后再制造商收益

結(jié)合圖7、圖8，以銷售商為領(lǐng)導(dǎo)的閉環(huán)供應(yīng)鏈中，在低回收水平下，再制造商的收益提高，同時(shí)閉環(huán)供應(yīng)鏈整體收益達(dá)到最大值。銷售商應(yīng)激勵(lì)再制造商接受質(zhì)量控制，最終實(shí)現(xiàn)閉環(huán)供應(yīng)鏈?zhǔn)找孀畲蠡Ｎ覀冞M(jìn)一步分析，低回收水平情形下，再制造商的最優(yōu)檢測(cè)水平qB和最優(yōu)期望收益EΠMr。

圖9 低回收水平下再制造商的收益

由圖9得：（1）在銷售商低質(zhì)量檢測(cè)水平時(shí)，再制造商收益增加額較大，隨著質(zhì)量檢測(cè)水平提高，收益增加額逐漸減少，在qB＝0時(shí)，無收益差額 EΠMr＝49.336元，但隨著 qB進(jìn)一步提高，收益增加額又會(huì)出現(xiàn)。（2）在實(shí)際工作中，銷售商對(duì)再制造商進(jìn)行契約激勵(lì)，并且激勵(lì)金額是自身增加收益差額的雙倍，使得再制造商有動(dòng)機(jī)接受銷售商的質(zhì)量檢測(cè)控制。

4.4 質(zhì)量檢測(cè)水平和回收水平對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈整體收益的影響

圖10 閉環(huán)供應(yīng)鏈整體收益

由圖10可知，銷售商的質(zhì)量檢測(cè)水平對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈的整體收益呈 “倒U”型，整體收益隨著質(zhì)量檢測(cè)水平的提高先增加，隨后降低，從而確定qB有最優(yōu)解，在不同回收水平的情況下，隨著回收水平的提高，閉環(huán)供應(yīng)鏈的收益降低，最優(yōu)質(zhì)量檢測(cè)水平也在升高，從整體收益的角度上來看，選取低回收水平的情況下，銷售商的質(zhì)量檢測(cè)水平最優(yōu)解最低，實(shí)現(xiàn)通過低水平的質(zhì)量控制，即激勵(lì)再制造商接受質(zhì)量檢測(cè)，又達(dá)到閉環(huán)供應(yīng)鏈整體協(xié)調(diào)狀態(tài)。故我們選取低回收水平下，來確定銷售商的最優(yōu)檢測(cè)水平和最優(yōu)閉環(huán)供應(yīng)鏈整體收益。

圖11 低回收水平下閉環(huán)供應(yīng)鏈整體收益

5 結(jié) 語

在二級(jí)閉環(huán)供應(yīng)鏈的非對(duì)稱信息條件下，研究再制造產(chǎn)品的質(zhì)量控制問題?？紤]到了再制造商在進(jìn)行回收時(shí)，質(zhì)量預(yù)防水平?jīng)Q策和不同回收水平?jīng)Q策時(shí)對(duì)質(zhì)量控制的不同影響。銷售商通過對(duì)再制造產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)，再制造產(chǎn)品合格則接收該產(chǎn)品；進(jìn)行檢測(cè)發(fā)現(xiàn)再制造產(chǎn)品不合格時(shí)，退回該產(chǎn)品，并給予再制造商一定懲罰金額。

在閉環(huán)供應(yīng)鏈中，存在再制造產(chǎn)品質(zhì)量信息的不對(duì)稱問題。其中，作為代理人的再制造商存在降低再制造產(chǎn)品質(zhì)量預(yù)防水平的道德風(fēng)險(xiǎn)，而道德風(fēng)險(xiǎn)的影響因素為銷售商的質(zhì)量檢測(cè)水平因素和回收水平因素。作為委托人的銷售商為了降低再制造商的道德風(fēng)險(xiǎn)，設(shè)計(jì)激勵(lì)契約進(jìn)行再制造產(chǎn)品的質(zhì)量控制，使再制造商在接受質(zhì)量控制后的期望收益增加，且再制造商獲得的補(bǔ)償金額是收益增加額的雙倍。

我們?cè)诜菍?duì)稱信息條件下的二級(jí)閉環(huán)供應(yīng)鏈，針對(duì)再制造存在的單邊道德風(fēng)險(xiǎn)問題，建立再制造商和銷售商的委托代理模型，最后進(jìn)行仿真計(jì)算。從仿真計(jì)算中，可以得出：（1）銷售商的質(zhì)量檢測(cè)水平因素和回收水平因素是再制造商質(zhì)量預(yù)防水平的主要影響因素，再制造商的質(zhì)量預(yù)防水平同質(zhì)量檢測(cè)水平呈反比，同回收水平呈正比；銷售商進(jìn)行質(zhì)量控制后，再制造商的質(zhì)量預(yù)防水平明顯提升。且隨著回收水平的提高，提升的差額越大。（2）銷售商的質(zhì)量檢測(cè)水平對(duì)自身期望收益的影響是先增加后降低，且在低回收水平下的期望收益最高；對(duì)再制造商的期望收益影響是隨著質(zhì)量檢測(cè)水平的提高而提高，證明了銷售商的質(zhì)量檢測(cè)水平提高對(duì)于可再制造商有正相關(guān)的影響。（3）在進(jìn)行質(zhì)量控制后，銷售商拿出自身部分收益給予再制造商，使得自身期望收益下降，從而再制造商的期望收益增加，激勵(lì)再制造商接受質(zhì)量檢測(cè)，以實(shí)現(xiàn)閉環(huán)供應(yīng)鏈的整體協(xié)調(diào)。閉環(huán)供應(yīng)鏈的期望收益呈 “倒U”型，在回收水平τ＝0.2的條件下，求得銷售商最優(yōu)質(zhì)量檢測(cè)水平，再制造商最優(yōu)質(zhì)量預(yù)防水平，銷售商最優(yōu)期望收益，再制造商最優(yōu)期望收益和最優(yōu)激勵(lì)金額，閉環(huán)供應(yīng)鏈最優(yōu)期望收益。本文的算例分析為實(shí)踐工作中的閉環(huán)供應(yīng)鏈的各個(gè)節(jié)點(diǎn)的企業(yè)提供了在質(zhì)量檢測(cè)水平控制上的理論指導(dǎo)，對(duì)企業(yè)的產(chǎn)品質(zhì)量管理遇到的實(shí)際問題，特別是回收產(chǎn)品質(zhì)量管理具有一定實(shí)際指導(dǎo)意義。

我們僅構(gòu)建了二級(jí)閉環(huán)供應(yīng)鏈的單階段靜態(tài)博弈模型，僅解決了再制造商存在的單邊道德風(fēng)險(xiǎn)的問題，未對(duì)銷售商存在的道德風(fēng)險(xiǎn)問題進(jìn)行討論。在進(jìn)一步研究中，會(huì)嘗試構(gòu)建二級(jí)閉環(huán)供應(yīng)鏈模型的多階段動(dòng)態(tài)博弈模型，并考慮在閉環(huán)供應(yīng)鏈中，加入新節(jié)點(diǎn)后的三方動(dòng)態(tài)博弈模型。這也是我們進(jìn)一步研究的方向。

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Remanufacturing Products Quality Control Strategy Under the Condition of Asymmetric Information

Cao Hualin Qin Qiong Jing Yi
（Chongqing University of Technology，Chongqing 400054，China）

This paper based on game theory and principal－agent theory，studies a risk－neutral remanufacturer and a risk－neutral retailer in the closed－loop supply chain.Under different recovery level，the remanufacturer presents the unilateral moral risk，retailer according the products quality inspection level to guiding remanufacturer’s strategy and making incentive contracts to reducing the unilateral moral risk of remanufacturer for coordinating closed－loop supply chain.The study shows that：recovery level and quality inspection level both has influence on remanufacturing products quality prevention level，recovery level was positively correlated with remanufacturing products quality prevention level and quality inspection level is negatively correlatedwith remanufacturing products quality prevention level.Under different recovery level，after the retailer’s quality control strategy，the closed－loop has significantly improvement.At the same time，we find the optimum solution of control level and incentive contracts cost.In the end，we demonstrate the quality incentive contracts is effective.

closed－loop supply chain；principal－agent theory；recovery level；quality inspection level；incentive contracts

10.3969/j.issn.1004－910X.2016.12.003

F253.3

A

（責(zé)任編輯：王 平）

2016—06—25

曹華林，重慶理工大學(xué)管理學(xué)院副教授，碩士生導(dǎo)師。研究方向 ：組織與戰(zhàn)略管理。秦瓊，重慶理工大學(xué)管理學(xué)院碩士研究生。研究方向：企業(yè)戰(zhàn)略與組織管理。景熠，重慶理工大學(xué)管理學(xué)院副教授，博士。研究方向：組織管理理論與方法。