陳鵬震 陳 洋

(武漢科技大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院 武漢 430081)

?

基于動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)基元的微小型四旋翼無(wú)人機(jī)路徑規(guī)劃①

陳鵬震②陳 洋③

(武漢科技大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院 武漢 430081)

針對(duì)微小型四旋翼無(wú)人機(jī)的路徑規(guī)劃問(wèn)題，引入運(yùn)動(dòng)學(xué)習(xí)框架，提出了一種基于動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)基元的路徑規(guī)劃方法。該方法通過(guò)對(duì)給定運(yùn)動(dòng)樣本的學(xué)習(xí)提取出運(yùn)動(dòng)基元，并將學(xué)習(xí)結(jié)果推廣到新的飛行目標(biāo)，從而泛化出相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)軌跡。有障礙物的情況下，在已有學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上通過(guò)設(shè)計(jì)耦合因子規(guī)劃出避障路徑，然后將規(guī)劃的軌跡點(diǎn)集提供給微小型四旋翼無(wú)人機(jī)完成路徑跟蹤飛行任務(wù)。該路徑規(guī)劃方法的可行性通過(guò)微小型四旋翼無(wú)人機(jī)不同目標(biāo)點(diǎn)的飛行任務(wù)仿真得到了驗(yàn)證。仿真實(shí)驗(yàn)還驗(yàn)證了該方法在三維空間進(jìn)行有效避障的性能。

微小型四旋翼， 無(wú)人機(jī)(UAV)， 動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)基元(DMPs)， 路徑規(guī)劃， 避障

0 引 言

近年來(lái)，微小型四旋翼無(wú)人機(jī)(unmanned aerial vehicle, UAV)以其簡(jiǎn)單的機(jī)械結(jié)構(gòu)和獨(dú)特的飛行方式引起了無(wú)人機(jī)研究領(lǐng)域的廣泛關(guān)注[1]。四旋翼無(wú)人機(jī)是一種非共軸多旋翼式飛行器，它通過(guò)調(diào)節(jié)對(duì)稱(chēng)分布的四個(gè)旋翼的轉(zhuǎn)速，實(shí)現(xiàn)對(duì)飛行姿態(tài)的控制。與常規(guī)直升機(jī)相比，其四個(gè)旋翼提供的升力比單旋翼更均勻，因而飛行更加平穩(wěn)且機(jī)動(dòng)性更強(qiáng)。微小型四旋翼無(wú)人機(jī)體積小、隱蔽性好、飛行平穩(wěn)，特別適用于完成近地面環(huán)境的航拍、偵查、監(jiān)視等任務(wù)，在民用和軍事領(lǐng)域均具有廣泛的應(yīng)用[2]。

目前國(guó)內(nèi)外很多研究機(jī)構(gòu)和高校對(duì)于微小型四旋翼無(wú)人機(jī)的控制與導(dǎo)航進(jìn)行了相關(guān)研究。在無(wú)人機(jī)的路徑規(guī)劃上，傳統(tǒng)的方法有蟻群算法[3，4]、粒子群算法[5，6]、A*算法[7]等。文獻(xiàn)[8]建立了室內(nèi)微小型無(wú)人機(jī)路徑規(guī)劃模型，將三維規(guī)劃空間離散為均勻的柵格模型，分別基于改進(jìn)的蟻群算法和無(wú)記憶A*展開(kāi)了室內(nèi)微小型無(wú)人機(jī)全局路徑規(guī)劃的研究；文獻(xiàn)[9]提出一種基于混合變異粒子群優(yōu)化算法的三維路徑規(guī)劃方法。另外文獻(xiàn)[10]提出一種基于視覺(jué)的三維導(dǎo)航技術(shù)，將漏斗通道理論應(yīng)用于四旋翼無(wú)人機(jī)的路徑跟蹤控制。然而以上路徑規(guī)劃算法均在環(huán)境建模的基礎(chǔ)上添加諸多的約束條件，通過(guò)各種算法搜索飛行路徑。搜索到路徑的優(yōu)越性依賴(lài)于環(huán)境模型的精確程度及算法的實(shí)時(shí)性和有效性，這些搜索的路徑方式限制了飛行運(yùn)動(dòng)形式，因而希望從一種運(yùn)動(dòng)學(xué)習(xí)的角度出發(fā)，通過(guò)學(xué)習(xí)已有的運(yùn)動(dòng)形式，不但能夠規(guī)劃出一條所求軌跡，并能夠融入運(yùn)動(dòng)特性。于是本文提出了一種基于動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)基元(dynamic movement primitives, DMPs)[11，12]的學(xué)習(xí)型算法，它從運(yùn)動(dòng)學(xué)習(xí)的角度將小型四旋翼無(wú)人機(jī)的一次具體飛行看作學(xué)習(xí)樣本，提取其運(yùn)動(dòng)基元。對(duì)于新的飛行任務(wù)，能夠利用學(xué)習(xí)獲得的運(yùn)動(dòng)基元泛化出相應(yīng)的飛行路徑。在有障礙物的情況下，也能夠通過(guò)動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)基元規(guī)劃出一條可行的避障路徑。這樣一種運(yùn)動(dòng)學(xué)習(xí)機(jī)制提高了微小型四旋翼無(wú)人機(jī)的自主導(dǎo)航能力。本研究在MATLAB仿真環(huán)境下分別設(shè)計(jì)了微小型四旋翼無(wú)人機(jī)姿態(tài)和位置的PID控制器，通過(guò)定點(diǎn)懸停和軌跡跟蹤任務(wù)驗(yàn)證了本文提出的路徑規(guī)劃方法的可行性。

1 基于動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)基元的軌跡產(chǎn)生方法

1.1 動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)基元理論

動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)基元可廣泛應(yīng)用于解決機(jī)器學(xué)習(xí)問(wèn)題[13，14]，它能夠產(chǎn)生離散的運(yùn)動(dòng)從而迅速適應(yīng)動(dòng)態(tài)變化的環(huán)境。動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)基元理論的核心是將一系列帶有吸引點(diǎn)的非線性微分方程來(lái)描述運(yùn)動(dòng)。對(duì)于單一的自由度位移y，引入帶有恒定系數(shù)線性微分方程并稱(chēng)之為動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)，此系統(tǒng)作為對(duì)運(yùn)動(dòng)樣本學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)[15]：

(1)

(2)

式中τ表示時(shí)間常數(shù)，αv和βv為正常數(shù)，g為吸引點(diǎn)，也為常數(shù)。若選取合適的值如βv=αv/4且τ>0，則系統(tǒng)臨界阻尼，y能夠避免周期性振動(dòng)而最快地收斂于g。此類(lèi)二階線性系統(tǒng)描述了具有唯一吸引點(diǎn)(v,y)=(0,g)的一種特性。此系統(tǒng)中y收斂于g的過(guò)程可以看作是離散的點(diǎn)到點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程。然而上述系統(tǒng)只能得到一種特定的臨界阻尼運(yùn)動(dòng)，為獲得更廣泛的具有不同運(yùn)動(dòng)形式的動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)，在式(1)右邊增加強(qiáng)制項(xiàng)f。本文將f設(shè)計(jì)為徑向基核函數(shù)的線性加權(quán)和，從而得到更一般的點(diǎn)到點(diǎn)運(yùn)動(dòng)擬合形式：

(3)

ψi(s)=exp(-hi(s-ci)2)

(4)

(5)

(6)

(7)

式(6)和(7)能夠近似擬合不同運(yùn)動(dòng)的形式。由式(3)和(5)可知，當(dāng)s由1趨近于0時(shí)，非線性強(qiáng)制項(xiàng)f(s)隨時(shí)間衰減，最終式(6)和(7)收斂于(v,y)=(0,g)。式(6)將一般的點(diǎn)到點(diǎn)運(yùn)動(dòng)描述為一種簡(jiǎn)易的二階動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，對(duì)于非線性強(qiáng)制項(xiàng)f(s)隨時(shí)間推移取值也隨之變化，從而使系統(tǒng)表現(xiàn)出不同的運(yùn)動(dòng)形式。

1.2 基于動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)基元的運(yùn)動(dòng)學(xué)習(xí)和泛化

(8)

由式(8)可得問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)逼近，即式(6)中如何找到合適的權(quán)重wi，使得f盡可能接近fdemo。為估計(jì)動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)基元的參數(shù)wi，將式(3)寫(xiě)成線性方程的形式如下：

Tw=f≈fdemo

(9)

對(duì)應(yīng)的T和w用下式表示：

(10)

(11)

在最小二乘意義上，通過(guò)線性方程式(9)可以計(jì)算出wi。得到的權(quán)重wi能夠擬合出運(yùn)動(dòng)的位移、速度和加速度量離散序列，從而達(dá)到學(xué)習(xí)的過(guò)程。若改變運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)y0和終點(diǎn)g，也能夠利用已經(jīng)學(xué)習(xí)的結(jié)果規(guī)劃出一條離散的運(yùn)動(dòng)軌跡點(diǎn)，從而達(dá)到泛化的過(guò)程，并且此運(yùn)動(dòng)軌跡具有原學(xué)習(xí)軌跡的運(yùn)動(dòng)特性。具體運(yùn)動(dòng)學(xué)習(xí)和泛化流程如圖1所示。

圖1 運(yùn)動(dòng)學(xué)習(xí)及泛化過(guò)程

1.3 推廣到多自由度的運(yùn)動(dòng)學(xué)習(xí)及應(yīng)用于路徑規(guī)劃

為了將多自由度運(yùn)動(dòng)學(xué)習(xí)應(yīng)用于圖1所示的系統(tǒng)，將多自由度的運(yùn)動(dòng)共享一個(gè)正則系統(tǒng)，對(duì)應(yīng)每個(gè)自由度有其相應(yīng)的動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)。正則系統(tǒng)是共享的，而每個(gè)自由度都有自己的非線性函數(shù)f和動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)。同一個(gè)正則系統(tǒng)保證了每個(gè)自由度運(yùn)動(dòng)的時(shí)間耦合性，即在時(shí)間上的同步和一致，而對(duì)應(yīng)的動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)保證了每個(gè)自由度有其相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)特性，描述如圖2所示。

圖2 多自由度運(yùn)動(dòng)學(xué)習(xí)原理圖(以三個(gè)自由度為例)

由圖1和圖2可知，基于對(duì)運(yùn)動(dòng)的學(xué)習(xí)可以規(guī)劃出一條所需要的運(yùn)動(dòng)軌跡，以實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)。鑒于上述的動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)基元的運(yùn)動(dòng)學(xué)習(xí)策略特點(diǎn)，將此方法運(yùn)用到微小型四旋翼無(wú)人機(jī)的路徑規(guī)劃上。首先將無(wú)人機(jī)的空間飛行分解為三個(gè)自由度，分別建立各自由度的非線性強(qiáng)制項(xiàng)f以及相應(yīng)的動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)，如圖2所示。先讓系統(tǒng)學(xué)習(xí)一條所需的運(yùn)動(dòng)軌跡，這個(gè)運(yùn)動(dòng)軌跡可以是人為給定，也可以是通過(guò)遙控器操縱無(wú)人機(jī)運(yùn)動(dòng)后記錄下來(lái)的運(yùn)動(dòng)軌跡。再通過(guò)圖1所示的流程，學(xué)習(xí)和泛化出四旋翼無(wú)人機(jī)實(shí)際所需要的運(yùn)動(dòng)軌跡點(diǎn)，本研究對(duì)無(wú)人機(jī)的控制是基于位置和姿態(tài)的雙閉環(huán)PID控制策略，所以四旋翼無(wú)人機(jī)在此控制策略和給定的路徑軌跡點(diǎn)下能夠完成目標(biāo)飛行任務(wù)。

1.4 三維路徑避障

(12)

(13)

(14)

2 四旋翼飛行器控制器設(shè)計(jì)

為建立微小型四旋翼無(wú)人機(jī)動(dòng)力學(xué)模型，先定義兩個(gè)坐標(biāo)系：導(dǎo)航坐標(biāo)系E(Xe, Ye, Ze)和機(jī)體坐標(biāo)系B(Xb, Yb, Zb)，如圖3所示。定義無(wú)人機(jī)的歐拉角Ω=[θ,γ,φ]T，其中θ為機(jī)體俯仰角，γ為機(jī)體的橫滾角，φ為機(jī)體的偏航角。本文中假定機(jī)體的轉(zhuǎn)動(dòng)順序?yàn)橄壤@Z軸轉(zhuǎn)過(guò)的角度為航向角φ，再繞Y軸轉(zhuǎn)過(guò)的角度為橫滾角γ，最后繞X軸轉(zhuǎn)過(guò)的角度為俯仰角θ。則在此順序下的導(dǎo)航坐標(biāo)系到機(jī)體坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)矩陣R:E→B為

(15)

m為無(wú)人機(jī)的質(zhì)量，以b和d分別表示無(wú)人機(jī)的升力系數(shù)和阻力系數(shù)，l表示電機(jī)轉(zhuǎn)軸到機(jī)體中心的距離。Jx、Jy和Jz分別表示無(wú)人機(jī)分別繞機(jī)體坐標(biāo)系下xyz軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

圖3 四旋翼無(wú)人機(jī)動(dòng)力學(xué)示意圖

微小型四旋翼無(wú)人機(jī)在無(wú)風(fēng)及慢速飛行的情況下，所受到的空氣阻力可以忽略不計(jì)，經(jīng)過(guò)一系列的推導(dǎo)和簡(jiǎn)化可得到無(wú)人機(jī)在導(dǎo)航系下如下式所示的動(dòng)力學(xué)模型[18，19]：

(16)

其中無(wú)人機(jī)四個(gè)獨(dú)立控制通道的控制輸入量為

(17)

3.實(shí)現(xiàn)提高政府形象和就業(yè)機(jī)會(huì)等非經(jīng)濟(jì)性收益。采用PPP模式進(jìn)行城鎮(zhèn)綜合開(kāi)發(fā)，在經(jīng)濟(jì)效益方面是顯而易見(jiàn)的，但除此之外，還有不少非經(jīng)濟(jì)效益。比如可以有效提高政府形象。城市的發(fā)展是體現(xiàn)政府形象最直接的手段，政府要有效地發(fā)揮手中有限資本的杠桿作用，撬動(dòng)更大規(guī)模的社會(huì)資本，加快城市發(fā)展，提高政府形象。再如，可以提供更多的就業(yè)機(jī)會(huì)。高就業(yè)率是政府追求的目標(biāo)之一，城鎮(zhèn)綜合開(kāi)發(fā)項(xiàng)目多、規(guī)模大，有利于提供更多的就業(yè)機(jī)會(huì)。

根據(jù)以上微小型四旋翼無(wú)人機(jī)動(dòng)力學(xué)模型可以看出無(wú)人機(jī)的運(yùn)動(dòng)可以為質(zhì)心的移動(dòng)和機(jī)體的轉(zhuǎn)動(dòng)，質(zhì)心的移動(dòng)依賴(lài)于機(jī)體的側(cè)傾提供的側(cè)向加速度，所以控制無(wú)人機(jī)的關(guān)鍵在于姿態(tài)控制。采用如圖4的控制結(jié)構(gòu)[19]，將姿態(tài)控制作為內(nèi)環(huán)，位置控制為外環(huán)，姿態(tài)環(huán)嵌套在位置環(huán)中。圖4中Pr、φr、Ωr分別為位置、偏航角和歐拉角的參考值。由此建立了微小型四旋翼無(wú)人機(jī)的動(dòng)力學(xué)模型并設(shè)計(jì)了雙閉環(huán)PID控制器，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行路徑規(guī)劃仿真實(shí)驗(yàn)。

圖4 控制結(jié)構(gòu)示意圖

3 實(shí)驗(yàn)與分析

采用Matlab的Simulink模塊搭建上述基于動(dòng)態(tài)基元的路徑發(fā)生器和四旋翼動(dòng)力學(xué)模型及其控制器，通過(guò)仿真結(jié)果驗(yàn)證此方法的可行性。本次實(shí)驗(yàn)所用到的微小型四旋翼無(wú)人機(jī)如圖5所示，機(jī)身最大長(zhǎng)度(翼尖到翼尖)106cm，旋翼直徑30cm；飛行控制系統(tǒng)為APM飛控板，內(nèi)置陀螺儀、加速度計(jì)和氣壓計(jì)等傳感器。通過(guò)參數(shù)辨識(shí)可以得到飛行器的參數(shù)如表1所列，將表1中參數(shù)帶入四旋翼動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行后續(xù)的仿真實(shí)驗(yàn)。

圖5 四旋翼無(wú)人機(jī)實(shí)物圖

變量數(shù)值單位b2.2893×10-5N·s2d1.1897×10-6N·ms2m2.467kgl0.3875mJx0.05887kg·m2Jy0.05887kg·m2Jz0.13151kg·m2

3.1 定點(diǎn)懸停

圖6 四旋翼無(wú)人機(jī)飛行過(guò)程位置曲線

圖7 四旋翼無(wú)人機(jī)飛行過(guò)程姿態(tài)曲線

依圖6和圖7可以得出四旋翼無(wú)人機(jī)在4s左右到達(dá)設(shè)定目標(biāo)點(diǎn)并能夠穩(wěn)定懸停，因此設(shè)計(jì)出的雙閉環(huán)PID控制器控制無(wú)人機(jī)穩(wěn)定飛行是可行的。

圖8 四旋翼無(wú)人機(jī)路徑規(guī)劃仿真界面

設(shè)樣本路徑為從(0, 0, 0)到目標(biāo)點(diǎn)(10, 10, 10)，如圖9和圖10所示，由此次運(yùn)動(dòng)樣本得到三個(gè)軸自由度的運(yùn)動(dòng)序列。

圖9 運(yùn)動(dòng)樣本三維曲線

圖10 三自由度分解運(yùn)動(dòng)曲線

基于上述圖10得到的已知運(yùn)動(dòng)序列進(jìn)行學(xué)習(xí)，通過(guò)式(9)計(jì)算回歸出權(quán)重wi。由上述運(yùn)動(dòng)模板回歸出三個(gè)分自由度的權(quán)值序列如表2所列。本次仿真設(shè)計(jì)基核函數(shù)個(gè)數(shù)N=10。

表2 回歸出權(quán)重值

圖11 四旋翼無(wú)人機(jī)不同目標(biāo)點(diǎn)飛行三維路徑

選取其中目標(biāo)點(diǎn)為(8, 8, 12)的飛行軌跡進(jìn)行分析，得到無(wú)人機(jī)在xyz軸的三個(gè)自由度的運(yùn)動(dòng)曲線及姿態(tài)變化曲線，如圖12和圖13。由圖12可知，動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)基元算法計(jì)算出一條軌跡點(diǎn)后，四旋翼無(wú)人機(jī)能夠按照規(guī)劃的軌跡點(diǎn)穩(wěn)定的飛向目標(biāo)點(diǎn)，由圖13看出12s左右無(wú)人機(jī)到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)并維持懸停狀態(tài)。圖14為規(guī)劃路徑與無(wú)人機(jī)實(shí)際飛行路徑之間的跟蹤誤差曲線，由此曲線得出跟蹤誤差小于0.25m。

圖12 四旋翼無(wú)人機(jī)飛行過(guò)程位置曲線

圖13 四旋翼無(wú)人機(jī)飛行過(guò)程姿態(tài)曲線

圖14 四旋翼飛行軌跡與規(guī)劃路徑跟蹤誤差曲線

通過(guò)比較圖11和圖9可得，DMP算法能夠?qū)ΜF(xiàn)有的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上能夠重復(fù)以往的運(yùn)動(dòng)并能夠在運(yùn)動(dòng)目標(biāo)點(diǎn)變化的情況下泛化出一條可行路徑。

3.3 避障實(shí)驗(yàn)

設(shè)障礙物是中心(5, 5, 5)半徑為1.5的球體，四旋翼無(wú)人機(jī)運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)為坐標(biāo)(0, 0, 0)，終點(diǎn)坐標(biāo)(10, 10, 10)。結(jié)合3.2節(jié)運(yùn)動(dòng)學(xué)習(xí)后泛化的結(jié)果及1.4節(jié)的三維避障理論，根據(jù)式(13)計(jì)算三個(gè)自由度的耦合因子，然后代入式(12)得到新的避障軌跡序列。本實(shí)驗(yàn)中式(13)比例常數(shù)設(shè)定為k=10000，β=20/π。四旋翼無(wú)人機(jī)避障路徑如圖15，將四旋翼無(wú)人機(jī)避障飛行曲線正投影到XOZ平面得到如圖16所示的避讓路線，三自由度耦合因子實(shí)時(shí)計(jì)算結(jié)果如圖17所示，位置曲線及姿態(tài)曲線如圖18和圖19。分析圖17在5s前由于障礙物的阻擋，耦合因子起作用改變飛行軌跡，在5s左右由于無(wú)人機(jī)基本避過(guò)障礙物耦合因子子迅速衰減到0。由圖15～圖19可知，無(wú)人機(jī)能夠由規(guī)劃出的軌跡完成避障并在12s左右到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)并穩(wěn)定懸停。

圖15 四旋翼無(wú)人機(jī)避障飛行曲線

圖16 四旋翼無(wú)人機(jī)避障飛行正投影到XOZ平面曲線

圖17 三自由度耦合因子變化曲線

圖18 四旋翼無(wú)人機(jī)避障飛行位置曲線

圖19 四旋翼無(wú)人機(jī)避障飛行姿態(tài)曲線

4 結(jié) 論

本文提出一種基于動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)基元的微小型四旋翼無(wú)人機(jī)路徑規(guī)劃方法，擺脫傳統(tǒng)的三維路徑規(guī)劃對(duì)環(huán)境建模與搜索算法性能的依賴(lài)。通過(guò)對(duì)一次運(yùn)動(dòng)樣本的學(xué)習(xí)后對(duì)新的運(yùn)動(dòng)任務(wù)進(jìn)行泛化產(chǎn)生所需要的運(yùn)動(dòng)軌跡，在已建立的微小型四旋翼無(wú)人機(jī)模型及雙閉環(huán)PID控制器的基礎(chǔ)上跟蹤路徑軌跡點(diǎn)完成飛行任務(wù)。仿真結(jié)果表明通過(guò)對(duì)運(yùn)動(dòng)學(xué)習(xí)從而泛化出新的運(yùn)動(dòng)，同時(shí)能夠根據(jù)障礙物位置規(guī)劃出一條可行性避障路線。對(duì)比傳統(tǒng)的無(wú)人機(jī)路徑規(guī)劃方法如蟻群算法、粒子群算法、A*算法等，本文方法特有之處在于引入了運(yùn)動(dòng)學(xué)習(xí)機(jī)制，基于這樣一種機(jī)制，微小型四旋翼無(wú)人機(jī)不僅能夠復(fù)制其學(xué)習(xí)到的運(yùn)動(dòng)，而且能夠泛化出滿(mǎn)足不同目標(biāo)點(diǎn)的路徑完成飛行任務(wù)，同時(shí)能夠進(jìn)行避障。傳統(tǒng)的無(wú)人機(jī)路徑規(guī)劃方法由于未引入學(xué)習(xí)機(jī)制，從而面對(duì)相同或相似的環(huán)境原先的規(guī)劃結(jié)果并沒(méi)有對(duì)現(xiàn)有的規(guī)劃有任何幫助。例如本文實(shí)驗(yàn)中在原有的環(huán)境中可行路徑上出現(xiàn)了障礙物即球體，傳統(tǒng)方法需要全局搜索，而本文方法只需在原有規(guī)劃結(jié)果上添加耦合因子調(diào)整原有規(guī)劃路徑即可。因此該方法提高了微小型四旋翼無(wú)人機(jī)的智能性。雖然此方法對(duì)于運(yùn)動(dòng)學(xué)習(xí)后進(jìn)行泛化結(jié)果表現(xiàn)良好，但是對(duì)于避障時(shí)參數(shù)的選擇會(huì)影響避障軌跡，所以這是進(jìn)一步需要研究的問(wèn)題。本文的方法為小型無(wú)人機(jī)路徑規(guī)劃、避障、導(dǎo)航等相關(guān)領(lǐng)域提供了參考。

[1] 岳基隆, 張慶杰, 朱華勇. 微小型四旋翼無(wú)人機(jī)研究進(jìn)展及關(guān)鍵技術(shù)淺析. 電光與控制, 2010, 10: 46-52

[2] 聶博文, 馬宏緒, 王劍等. 微小型四旋翼飛行器的研究現(xiàn)狀與關(guān)鍵技術(shù). 電光與控制, 2007, 06: 113-117

[3] Cui C, Wang N, Chen J. Improved ant colony optimization algorithm for UAV path planning. In: Proceedings of the IEEE 5th International Conference on Software Engineering and Service Science, Beijing, China, 2014. 291-295

[4] He Y F, Zeng Q H, Liu J Y, et al. Path planning for indoor UAV based on ant colony optimization.In: Proceedings of the 25th Chinese Control and Decision Conference (CCDC), Guiyang, China, 2013. 2919-2923

[5] 傅陽(yáng)光. 粒子群優(yōu)化算法的改進(jìn)及其在航跡規(guī)劃中的應(yīng)用研究: [博士學(xué)位論文]. 武漢: 華中科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院, 2011

[6] Roberge V, Tarbouchi M, Labonte G. Comparison of parallel genetic algorithm and particle swarm optimization for real-time UAV path planning.IEEETransactionsonIndustrialInformatics, 2013, 9(1): 132-141

[7] Wang Z, Liu L, Long T, et al. Enhanced sparse A* search for UAV path planning using dubins path estimation. In: Proceedings of the Control Conference (CCC), Nanjing, China 2014. 738-742

[8] 何雨楓. 室內(nèi)微小型無(wú)人機(jī)路徑規(guī)劃算法研究: [碩士學(xué)位論文]. 南京: 南京航空航天大學(xué)航天學(xué)院, 2014

[9] 陳世明, 謝竟, 陳文棟等. 基于HPSO算法的三維空間路徑規(guī)劃. 華中科技大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2013, 41(2): 109-113, 119

[10] Nguyen T, Mann G K I , Gosine R G. Vision-based qualitative path-following control of quadrotor aerial vehicle. In: Proceedings of the International Conference on Unmanned Aircraft Systems (ICUAS), Orlando, USA, 2014. 412-417

[11] Ijspeert A, Nakanishi J, Pastor P, et al. Dynamical Movement Primitives: Learning attractor models for motor behaviors.NeuralComputation, 2013, 25(2): 328-373

[12] Ijspeert A, Nakanishi J, Schaal S. Movement imitation with nonlinear dynamical systems in humanoid robots.In: Proceedings of the IEEE International Conference on Robotics and Automation, Washington, USA, 2002. 1642-1648

[13] Tadej P, Andrej G, Leon Z, et al. Online learning of task-specific dynamics for periodic tasks. In: Proceedings of the IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems, Chicago, USA, 2014. 1790-1795

[14] Ghalamzan E A M, Paxton C, Hager G D, et al. An incremental approach to learning generalizable robot tasks from human demonstration.In: Proceedings of the IEEE International Conference on Robotics and Automation (ICRA), Seattle, USA, 2015. 5616-5621

[15] Ude A, Gans A, Asfour T, et al. Task-specific generalization of discrete and periodic dynamic movement primitives.IEEETransactionsonRobotics, 2010, 26(5): 800-815

[16] Park D H, Hoffmann H, Pastor P, et al. Movement reproduction and obstacle avoidance with dynamic movement primitives and potential fields. In: Proceedings of the IEEE-RAS International Conference on Humanoid Robots, Daejeon, Korea, 2008. 91-98

[17] Fajen B R, Warren W H. Behavioral dynamics of steering, obstacle avoidance, and route selection.JournalofExperimentalPsycholologyHumanPerceptionPerformance, 2003, 29(2): 343-362

[18] 聶博文. 微小型四旋翼無(wú)人直升機(jī)建模及控制方法研究: [碩士學(xué)位論文]. 長(zhǎng)沙: 國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院, 2006

[19] 白永強(qiáng), 劉昊, 石宗英等. 四旋翼無(wú)人直升機(jī)魯棒飛行控制. 機(jī)器人, 2012, 34(5): 519-524

Path planning for micro quadrotor UAVs based on dynamic movement primitives

Chen Pengzhen， Wu Huaiyu， Chen Yang

(School of Information Science and Engineering, Wuhan University of Science and Technology, Wuhan 430081)

Aiming at the path planning problem of micro quadrotor unmanned air vehicles (UAVs), a path planning method based on dynamic movement primitives is proposed under the movement learning framework. The method extracts movement primitives by learning the given movement samples, and generalizes the learning results to new flying targets to generate corresponding trajectories. Under obstacles, it produces the path of obstacle avoidance through designing the coupling factor on the basis of existing study, and then provides the planned trail dot sets for micro quadrotor UAVs for them to accomplish the path-following flight mission. The feasibility of the proposed path planning method was verified through different target mission simulations for micro quadrotor UAVs, and the simulations also showed this method’s performance of obstacle avoidance in three dimensional space.

micro quadrotor, unmanned aerial vehicle (UAV), dynamic movement primitives (DMPs), path planning, obstacle avoidance

10.3772/j.issn.1002-0470.2016.02.010

①?lài)?guó)家自然科學(xué)基金(61203331， 61573263)，湖北省科技支撐(2015BAA018)，武漢科技大學(xué)科技創(chuàng)新基金(14ZRC147)和武漢科技大學(xué)研究生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)基金(JCY2015002)資助項(xiàng)目。

2015-09-16)

②男，1992年生，碩士生；研究方向：機(jī)器人路徑規(guī)劃，自主學(xué)習(xí)；E-mail: chenpzd@foxmail.com 吳懷宇

③通訊作者，E-mail: wuhy@wust.edu.cn