蘭 飛，楊 萌，王哲豪，蔣 星

（廣西大學電氣工程學院，南寧 530004）

減小槳葉載荷的風電獨立變槳優(yōu)化控制模型

蘭 飛，楊 萌，王哲豪，蔣 星

（廣西大學電氣工程學院，南寧 530004）

針對超額定風速下運行的變速變槳風電機組，研究在維持功率額定的條件下，如何減小風剪切效應所引起的不平衡載荷，從而延長風機壽命。首先依據(jù)空氣動力學原理，以不平衡載荷最小為優(yōu)化目標，保證輸出功率與額定功率的偏差在一定范圍內(nèi)為約束條件，建立載荷優(yōu)化模型；然后采用非線性最小二乘法，以統(tǒng)一變槳距角為初值，優(yōu)化計算得到3個槳葉對應的最優(yōu)槳距角，以該角度為參考值分別進行獨立變槳距控制。仿真結果表明，與傳統(tǒng)變槳距控制方法相比，所提模型在保證功率維持在額定值附近的前提下，大幅度減少了不平衡載荷，且避免了頻繁變槳。

最優(yōu)獨立變槳距控制；載荷優(yōu)化；風剪切效應；統(tǒng)一變槳距控制；不平衡載荷

風力發(fā)電技術是可再生能源中技術最成熟、最具有開發(fā)條件和商業(yè)化發(fā)展前景的發(fā)電方式之一。變槳距控制技術提高了風電機組在高風速下的發(fā)電效率，其代替定槳距風力發(fā)電機組在市場中占據(jù)了主導地位[1-4]。變槳距技術主要有2種：統(tǒng)一變槳距控制CPC（collective pitch control）和獨立變槳距控制IPC（individual pitch control）[5]。目前CPC控制在工程應用較為廣泛，其以輪轂高度處的風速作為所有槳葉的統(tǒng)一參考風速，風力發(fā)電機組的每個葉片在接收變槳距執(zhí)行器送來的命令后變化相同的槳距角[6-7]。隨著風電機組容量不斷增大，槳葉長度越來越大，槳葉上的實時風速隨高度的變化也越明顯，即風剪切效應更顯著，從而導致了同一時刻2個槳葉或者3個槳葉之間的實時風速之差較大。采用CPC控制將出現(xiàn)槳葉間嚴重的受力不平衡問題，大大降低風機的壽命。因此，大容量風電機組宜采用IPC控制方法，即3個槳葉以對應的實時風速為參考風速，分別由獨立的變槳執(zhí)行機構獨立調節(jié)槳距角，從而有效減小不平衡載荷，延長風機壽命[8-9]。

為減小風剪切效應帶來的不平衡載荷問題，國內(nèi)外學者大多采用IPC方法進行控制[9-12]。目前針對該問題研究較多的是基于方位角權系數(shù)的獨立變槳距控制IPCW（individual pitch control based on weight）。文獻[10-11]分別采用IPCW與前饋補償控制、動態(tài)加權模糊控制方法相結合的算法，但權系數(shù)以及隸屬度函數(shù)都引入了一定的人為因素；文獻[12]通過坐標變換實現(xiàn)載荷的d、q軸解耦，進行加入前饋濾波的PI控制，但該方法對載荷的測量要求較高，且可能存在延時性；文獻[13]以攻角、相對速度等為測量信號，并在此基礎進行IPC初值的設定，然而攻角的變化幅度雖小，但對載荷影響作用較大，準確地設定初值難度較大。以上對于獨立變槳距控制方法的研究，都是人為進行IPC初值設定。這些方法在權系數(shù)的選取或者是測量上有一些缺陷，導致IPC初值產(chǎn)生較大的偏差，進而影響控制精度和速度以及對不平衡載荷的抑制效果。

本文從載荷的角度出發(fā)，考慮風剪切影響下的槳葉實時風速，采用基于載荷優(yōu)化模型的獨立變槳距控制IPCLO（individual pitch control based on the load optimization）方法，有效地減小了不平衡載荷，且避免了變槳距機構的頻繁動作。

1 獨立變槳距控制

1.1 變槳距控制模型

變槳距控制模型包括風機模型和變槳距機構模型。

當自然風軸向流過風輪時，風輪從風能中捕獲的氣動功率和氣動轉矩[14]分別為

式中：Pr為氣動功率，即風輪吸收風能的實際功率；Tr為風輪的啟動轉矩；ρ為空氣密度；CP為風能利用系數(shù)；CT為氣動轉矩系數(shù)；v1為來流風速；Cp（λ，β）= λCT(λ,β)，β為槳距角，R為風輪半徑，λ為葉尖速比，即槳葉尖部的線速度和風速之比，表達式為

式中：Ω為風輪轉動角速度；B為葉片個數(shù)。

風能利用系數(shù)CP代表風輪從風能中吸收功率的能力，可以近似表示為

大型風電機組的變槳距系統(tǒng)普遍采用液壓驅動系統(tǒng)。然而液壓系統(tǒng)具有時滯特性，所以變槳距系統(tǒng)一般采用帶有遲延的一階慣性環(huán)節(jié)來模擬，其傳遞函數(shù)可表示為

式中：Tβ為時間常數(shù)；βr為槳距角設定值；τ為遲延時間。

1.2 獨立變槳距控制

圖1為CPC的控制框圖，該CPC方法較為簡單，通過采用不同控制器可實現(xiàn)輸出功率的恒定。本文采用工程中常用的PID控制器對風機進行CPC控制，并在此基礎上設計了IPCLO控制，其框圖如圖2所示。

圖1 CPC框圖Fig.1 Block diagram of CPC

圖2 IPCLO框圖Fig.2 Block diagram of IPCLO

統(tǒng)一變槳距控制通過對輸出實際功率與額定功率的偏差進行調整得到統(tǒng)一變槳距角β，然后以β為初值根據(jù)載荷優(yōu)化模型計算得到3個槳葉對應的獨立變槳距控制角β*1、β*2、β*3，從而依據(jù)圖2進行IPCLO控制。

2 基于載荷優(yōu)化模型的獨立變槳距控制

2.1 載荷的計算模型

風機主要是通過葉片捕獲風能，所以葉片是風機主要受力元件，輪轂等其他部件受力都與葉片受力有關[15]。葉片上的空氣動力載荷根據(jù)動量-葉素理論計算，可得合成風速v0時槳葉擺振方向的載荷Mxb[16]，即

式中：c為弦長；Cn為法向力系數(shù)；r為葉素距葉根的長度；r0為用于微分計算的初始值；v0為合成氣流速度；vx0、vy0分別為風輪旋轉平面的垂直和平行分量氣流速度；a、b分別為軸向和周向誘導因子，則有

式中：Cl和Cd通過查翼型表得到，Cl為升力系數(shù)，Cd為阻力系數(shù)；?為入流角。

2.2 載荷優(yōu)化模型

依據(jù)空氣動力學原理計算出槳葉載荷與槳距角的函數(shù)關系，載荷優(yōu)化問題就可以轉換為函數(shù)求最優(yōu)解的問題。令葉片間空氣動力載荷差最小為目標函數(shù)，同時為了維持功率在額定值附近，槳距角和功率需作為約束條件。

IPCLO以減小不平衡載荷為目標，依據(jù)載荷計算公式（6），則載荷優(yōu)化目標函數(shù)設計為

式中：βmin、βmax分別為最小、最大風速對應的統(tǒng)一變槳距角；P、P′分別為最小、最大風速對應的平均功率；Cn=f(β)通過Matlab對數(shù)據(jù)進行擬合得到，目標函數(shù)就可以轉換為槳距角βi與實時風速之間的關系。

式（13）與風速的平方有關，可以認為是非線性最小二乘問題，應用Matlab中的lsqnonlin函數(shù)可以解決該問題。

2.3 載荷優(yōu)化變槳距控制

由于方位角與對應槳葉的實時風速的對應關系，本文通過對方位角進行劃分，把實時風速劃分為多個區(qū)域，并對各區(qū)域采用IPCLO控制方法[10]。劃分區(qū)域的依據(jù)為：槳葉間的最大風速差和槳葉的風速最大，分別進行IPCLO控制，以保證槳葉之間的不平衡載荷較小，同時各個槳葉的載荷也較小。

如圖2所示，該方法以統(tǒng)一變槳距時的槳距角為參考值，依據(jù)各個槳葉所處區(qū)域進行優(yōu)化計算，其余區(qū)域均以統(tǒng)一變槳距角進行變槳，以保證變槳距機構較少動作，具體仿真流程[17-18]如圖3所示。以方位角0°～30°為例，該區(qū)域2號槳葉與3號槳葉的風速差最大，對應的不平衡載荷也較大。為了避免變槳距機構頻繁動作，該區(qū)域2號和3號槳葉通過計算載荷優(yōu)化模型得到最優(yōu)槳距角，1號槳葉仍使用統(tǒng)一變槳距角。因此，2號和3號槳葉對應的最優(yōu)槳距角分別為 β*2和 β*3；1號槳葉槳距角仍為統(tǒng)一變槳距角β，即 β*1=β，由此進行IPCLO控制并得到對應的載荷和功率。

圖3 仿真流程Fig.3 Flow chart of simulation

2.4 考慮風剪切效應的風速模擬

影響風速變化的因素有很多，但其中影響較大的是風剪切效應[19]——豎直方向上風速隨高度的變化，高度越高，風速越大，其物理模型如圖4所示。

圖4 風剪切效應Fig.4 Wind shear effect

風剪切時風速計算模型[20]為式中：θ為槳葉與水平面的夾角，即方位角，以輪轂處為0°，并取逆時針方向為正，順時針方向為負；vh為輪轂離地面高度h處的風速；r為槳葉半徑；?為風剪切系數(shù)，與風輪所處環(huán)境有關，約為0.3。

以輪轂風速vh=15 m/s為例，繪制了一個風輪旋轉周期下3個槳葉的實時風速，分別用1號槳葉、2號槳葉和3號槳葉來描述3個槳葉（下同），并用不同形狀表示，如圖5所示。槳葉間方位角互差均為120°，橫軸為1號槳葉對應的方位角，縱軸為對應的實時風速。由圖可知最高風速高達17.2 m/s，最低風速低至11.5 m/s，下文的算例仿真也是在該風速下進行的。

圖5 受風剪切影響下的3個槳葉風速Fig.5 Wind speeds of three blades affected by wind shear effect

3 算例仿真

本文以Nordtank公司生產(chǎn)的NTK500/41型風機為例，對IPCLO進行了仿真。風機主要參數(shù)如下：額定功率為500 kW，轉速為27.1 r/min，空氣密度為1.225 kg/m3，葉片數(shù)3個，輪轂高度為35.0 m，切入風速為4 m/s，額定風速為13 m/s，切出風速為25 m/s。槳葉具體描述見表1。

表1 槳葉具體描述Tab.1 Detailed descriptions of blade

3.1 CPC仿真結果

輸入風速如圖6所示，在5 s時輪轂風速從11 m/s階躍到15 m/s。統(tǒng)一變槳距調整角度為6°時，功率達到500 kW，基本維持在功率附近，如圖7所示。不同方位角下3個槳葉的載荷如圖8所示。由圖8可知，經(jīng)過一個旋轉周期，CPC的不平衡載荷高達5 400 N·m，且每個槳葉的載荷幅值高達12 000 N·m以上，載荷波動較大。

圖6 11 m/s到15 m/s的階躍風速Fig.6 Step wind speed from 11 m/s to 15 m/s

圖7 CPC的槳距角與功率Fig.7 Pitch and power of CPC

圖8 不同方位角下3個槳葉的載荷Fig.8 Load of three blades at different azimuth angles

3.2 CPC與IPCW仿真對比

依據(jù)文獻[18]，對統(tǒng)一變槳距角進行權系數(shù)分配，得到1號槳葉IPCW方法的仿真結果，并與CPC方法進行對比，對比結果如圖9所示。

圖9（a）為一個風輪旋轉周期下的IPCW與CPC的平均功率分別為518 kW和468 kW，由圖可知IP?CW對功率的影響并不大；圖9（b）為上述2種方法在一個旋轉周期下對應的載荷，相差并不大；圖9（c）為2種方法對應的槳距角變化曲線，IPCW相比CPC進行了槳距角的多次調節(jié)。由圖可知，IPCW相比CPC在進行多次槳距角調節(jié)的同時，并沒有減小載荷也沒有很好地解決不平衡載荷較大的問題。

3.3 IPCLO仿真結果

載荷和給定風速下槳葉的實時風速都是隨著方位角周期變化的，因此，以1號槳葉為例，即可說明所有槳葉所受載荷、輸出功率以及槳距角的變化。在30°～90°范圍內(nèi)，1號槳葉與2號槳葉載荷之差（不平衡載荷）最大，因此對1號槳葉和2號槳葉進行載荷優(yōu)化計算，其初值分別設定為6.8°和5.6°。依據(jù)載荷優(yōu)化模型計算得到的槳距角和對應的槳葉載荷如圖10所示，載荷幅值不足11 000 N·m，相比圖9（b）中載荷顯著減小；最大不平衡載荷從5 400 N·m減小到了4 500 N·m，減小了16.7%；特別地，在方位角為90°處，不平衡載荷從4 700 N·m減小到1 900 N·m。另外，對每個槳葉來說載荷波動范圍大大減小，受力相對更均勻。對應3個槳葉的輸出功率如圖11所示，均在允許范圍內(nèi)。

圖9 CPC與IPCW的功率、載荷以及槳距角Fig.9 Power，load and pitch angle of CPC and IPCW

圖10 載荷優(yōu)化模型下的載荷與槳距角Fig.10 Load and pitch angle obtained by load optimization model

圖11 載荷優(yōu)化模型下的平均輸出功率Fig.11 Average power obtained by load optimization model

圖12 IPCW和IPCLO仿真下的功率、載荷和槳距角Fig.12 Power，load and pitch angle obtained by IPCW and IPCLO simulation

3.4 IPCLO與IPCW仿真對比分析

仍以1號槳葉為例，分別進行IPCW和IPCLO的仿真，如圖12所示。由圖12（a）可見，上述2種方法平均功率均在額定值附近，且相差不大。由圖12（b）可見，在載荷幅值處，IPCLO較IPCW載荷減小了19%；IPCW載荷變化范圍是12～4 kN·m，IPCLO變換范圍是10.5～6 kN·m，IPCLO較IPCW受力范圍減小了，受力更均勻；由圖12（c）可見，IPCLO的槳距角調節(jié)相比IPCW次數(shù)減少，避免了變槳距機構的頻繁動作。圖13為IPCLO和IPCW的最大不平衡載荷，由圖可知IPCLO的最大不平衡載荷較小且變化范圍也較小。本文提出的方法在減小不平衡載荷和載荷幅值的問題上有明顯的優(yōu)越性。另外，在變槳距機構無需頻繁調節(jié)的同時，輸出功率仍維持在額定值附近。

圖13 IPCW和IPCLO仿真下的最大不平衡載荷Fig.13 Maximum unbalanced load obtained by IPCW and IPCLO simulation

4 結語

本文針對風剪切效應引起的槳葉不平衡載荷問題，設計了載荷優(yōu)化模型，在此基礎上進行獨立變槳距控制。該方法在保證功率的前提下，減小了槳葉間的不平衡載荷，且避免了變槳距機構頻繁地調節(jié)。相比目前研究較多的權系數(shù)獨立變槳距控制方法，基于載荷優(yōu)化模型的獨立變槳距控制方法大幅削減了不平衡載荷，且變槳距機構無需頻繁動作，對減小風剪切效應影響，延長風輪壽命有重要意義。

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Model of Individual Blade Pitch Control of Wind Turbine to Reduce Load

LAN Fei，YANG Meng，WANG Zhehao，JIANG Xing
（School of Electrical Engineering，Guangxi University，Nanning 530004，China）

This paper presents an optimal individual pitch control method for wind turbines operating at high wind speeds to reduce the unbalanced load caused by wind shear while maintaining the rated power，thus prolong the life of wind turbine.According to the principle of aerodynamics，a model of load optimization is established with the minimiza?tion of unbalanced load as objective，and restricting the difference between output power and rated power within allow?able range as restraint.Using the nonlinear least square method and with the unified individual pitch angles are initial values，the optimal pitch angles corresponding to three blades are calculated，and these angles are further used as refer?ence values to realize individual pitch control，respectively.Simulation results indicate that compared with the tradition?al pitch control method，the proposed model can reduce the unbalanced load significantly and avoid the loss of power and the frequent pitching.

optimal individual pitch control；load optimization；wind shear effect；collective pitch control；unbal?anced load

TK8

A

1003-8930（2016）11-0037-07

10.3969/j.issn.1003-8930.2016.11.007

2015-01-12；

2016-01-04

國家自然科學基金項目（51277034）

蘭 飛（1974—），男，碩士，高級工程師，碩士生導師，研究方向為電力系統(tǒng)安全運行與控制、大規(guī)?？稍偕茉窗l(fā)電的接入及其運行與控制技術等。Email：lanfei88@163.com

楊 萌（1989—），女，碩士研究生，研究方向為電力系統(tǒng)安全運行與控制。Email：ymm@mail.gxu.cn

王哲豪（1990—），男，碩士研究生，研究方向為電力系統(tǒng)安全運行與控制。Email：ZhehaoWang05@126.com