成 立，李茂軍，許 武，蘇 盛

（長沙理工大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院智能電網(wǎng)運(yùn)行與控制湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長沙410004）

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在風(fēng)電場年度發(fā)電量估算中的應(yīng)用

成 立，李茂軍，許 武，蘇 盛

（長沙理工大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院智能電網(wǎng)運(yùn)行與控制湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長沙410004）

風(fēng)力發(fā)電量估算是風(fēng)機(jī)匹配和風(fēng)電成本分析中的關(guān)鍵步驟。為了準(zhǔn)確地估算出風(fēng)力發(fā)電量，利用徑向基函數(shù)RBF（radial basis function）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對風(fēng)電場的年度發(fā)電量進(jìn)行估計(jì)，并基于中國臺灣18個(gè)氣象臺站和韓國26個(gè)氣象臺站的歷史數(shù)據(jù)建模進(jìn)行各自估計(jì)以及相互估計(jì)。由于影響風(fēng)力發(fā)電量的主要因素是風(fēng)速大小以及風(fēng)機(jī)的工作時(shí)間，故采取年均風(fēng)速以及對該年風(fēng)機(jī)工作時(shí)間有影響的風(fēng)速威布爾分布的形狀參數(shù)k作為輸入。將估計(jì)的結(jié)果與實(shí)際結(jié)果進(jìn)行對比，對比結(jié)果證明該方法是可行且有效的。

徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；風(fēng)力發(fā)電場；年度發(fā)電量估計(jì)；風(fēng)速

風(fēng)力發(fā)電是當(dāng)今世界增長最快的可再生能源，許多國家把發(fā)展風(fēng)力發(fā)電作為改善能源結(jié)構(gòu)、減少環(huán)境污染和保護(hù)生態(tài)環(huán)境的一種措施，納入國家發(fā)展規(guī)劃[1]。發(fā)電量估算是風(fēng)機(jī)匹配和風(fēng)電成本分析中的關(guān)鍵步驟，進(jìn)行風(fēng)電場選址和風(fēng)力發(fā)電機(jī)組選型前必須根據(jù)氣象資料估算候選場址的發(fā)電量，以評估項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)可行性[2]。

當(dāng)前估算風(fēng)力發(fā)電機(jī)年度發(fā)電量的方法主要有靜態(tài)法和動(dòng)態(tài)法。靜態(tài)法是在風(fēng)速統(tǒng)計(jì)分布基礎(chǔ)上結(jié)合不同風(fēng)機(jī)功率曲線計(jì)算求取發(fā)電量。對于沒有精確功率曲線者，多用出力上升段模型近似功率曲線。常用的出力上升模型主要有線性模型、二次模型和三次模型[3]3大類，在此基礎(chǔ)上還有推廣二次模型[4]和立方均值三次模型[5]等一些派生的模型。由于靜態(tài)法中功率曲線是理想條件下根據(jù)測試數(shù)據(jù)確定的靜態(tài)曲線，難以刻畫風(fēng)能自身的強(qiáng)隨機(jī)性等影響風(fēng)力發(fā)電量強(qiáng)的不確定性因素，應(yīng)用該方法估算發(fā)電量一般誤差偏大。動(dòng)態(tài)法估計(jì)風(fēng)力發(fā)電量所采用的動(dòng)態(tài)功率曲線并不是傳統(tǒng)意義上的一條曲線，而是一種可以通過統(tǒng)計(jì)分析模型建立實(shí)測風(fēng)速與風(fēng)力發(fā)電量的關(guān)系或者網(wǎng)絡(luò)[6]。相比于靜態(tài)法，動(dòng)態(tài)法的優(yōu)勢是能自動(dòng)地根據(jù)特定站點(diǎn)的實(shí)際情況進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)調(diào)整，但是動(dòng)態(tài)法需要實(shí)測數(shù)據(jù)來訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)。一般認(rèn)為，在具備風(fēng)電場詳細(xì)數(shù)據(jù)的條件下，利用動(dòng)態(tài)法來估計(jì)出某個(gè)地區(qū)的風(fēng)力發(fā)電量比用靜態(tài)法更為準(zhǔn)確。

本文利用徑向基函數(shù)RBF（radial basis func?tion）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來估計(jì)風(fēng)電場年度發(fā)電量。首先根據(jù)中國臺灣地區(qū)18個(gè)氣象站和韓國26個(gè)氣象站氣象觀測數(shù)據(jù)，建立RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型；然后用風(fēng)速分布情況存在明顯差異的中國臺灣和韓國兩地氣象臺站的數(shù)據(jù)各自建模估計(jì)本地其他站點(diǎn)的發(fā)電量；最后將兩地各個(gè)站點(diǎn)的數(shù)據(jù)建模進(jìn)行相互估計(jì)，將估計(jì)結(jié)果與實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行了比較，證明了該方法的可行性以及跨界適用性。

1 風(fēng)力發(fā)電量的影響因素分析

1.1 風(fēng)機(jī)的輸出功率

風(fēng)機(jī)捕獲風(fēng)能得到的功率為

式中：P為風(fēng)輪輸出功率；cp為風(fēng)輪功率系數(shù)；ρ為空氣密度；s為風(fēng)輪葉片的掃掠面積；v為風(fēng)速。

由式（1）可知，對風(fēng)機(jī)輸出功率有影響的外部環(huán)境因素主要是風(fēng)電場的風(fēng)速以及空氣密度。影響風(fēng)速的因素主要有溫度、氣壓、地形、海拔等，而空氣密度與氣溫、濕度等因素密切相關(guān)，所以在分析風(fēng)速以及空氣密度對風(fēng)機(jī)輸出功率影響的同時(shí)已經(jīng)包含了眾多自然條件的影響因素。

在近地層中，空氣密度ρ的數(shù)量級為100，而風(fēng)速立方v3的數(shù)量級為102～103[11]。因此在進(jìn)行風(fēng)機(jī)輸出功率的計(jì)算時(shí)，風(fēng)速大小具有決定性的意義。

1.2 風(fēng)機(jī)的工作時(shí)間

影響風(fēng)機(jī)工作時(shí)間的外部環(huán)境因素主要是風(fēng)速的概率分布特性。常用于擬合風(fēng)電場實(shí)際風(fēng)速分布的模型為雙參數(shù)威布爾分布，其概率密度函數(shù)表達(dá)式為

式中：k為威布爾分布的形狀參數(shù)；c為威布爾分布的尺度參數(shù)。

尺度參數(shù)c反映所描述地區(qū)的年平均風(fēng)速，平均風(fēng)速越大，c值越大。

形狀參數(shù)k決定著分布曲線的形狀[12]，k值的大小能夠反映風(fēng)速分布的集中與分散。k值過小意味著出現(xiàn)極大風(fēng)速的概率較大，對于風(fēng)機(jī)破壞可能性較大，而k值過大則意味著略大于設(shè)計(jì)值的風(fēng)速出現(xiàn)概率較大，風(fēng)機(jī)的正常使用時(shí)間較長，這對于風(fēng)機(jī)的發(fā)電有利，但對風(fēng)機(jī)的安全壽命會有損耗[13]。因此k值的大小對風(fēng)機(jī)的工作時(shí)間有重要影響。

根據(jù)以上分析可知，影響風(fēng)力發(fā)電量的因素主要是風(fēng)速大小及其分布概率。

2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由輸入層、隱含層和輸出層構(gòu)成，結(jié)構(gòu)如圖1所示。輸入層的作用是傳輸信號；隱含層將傳輸?shù)男盘栠M(jìn)行映射；輸出層則對輸入做出響應(yīng)。

圖1 徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.1 RBF neural network structure

隱含層節(jié)點(diǎn)中核函數(shù)的形式有很多種，但最常用的是高斯函數(shù)，其函數(shù)表達(dá)式為

式中： xx為輸入向量；ci為第 i個(gè)核函數(shù)的中心；σi為第i個(gè)隱含層節(jié)點(diǎn)的變量；n為隱含層的節(jié)點(diǎn)數(shù)；‖x-ci‖為向量x-ci的范數(shù)。

由圖1可得網(wǎng)絡(luò)的輸出為

式中：yk為輸出節(jié)點(diǎn)k的輸出；ωik為隱含層節(jié)點(diǎn)i與輸出節(jié)點(diǎn)k的連接權(quán)值；z為輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)[14]。

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具體的學(xué)習(xí)算法及其推導(dǎo)過程可參考文獻(xiàn)[15]。

3 RBF網(wǎng)絡(luò)模型輸入樣本

3.1 樣本數(shù)據(jù)的選取

本文樣本數(shù)據(jù)來自中國臺灣地區(qū)18個(gè)氣象臺站以及韓國26個(gè)氣象臺站1973—2011年所統(tǒng)計(jì)的風(fēng)速和發(fā)電量。由于本文估算的是風(fēng)電場的年度發(fā)電量，故以“年”為單位對數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，所用到的兩地所有站點(diǎn)所有年份的年均風(fēng)速威布爾分布曲線以及威布爾分布參數(shù)如圖2所示。由圖2可知，中國臺灣站點(diǎn)年均風(fēng)速威布爾分布的尺度參數(shù)c=3.816 6 m/s，形狀參數(shù)k=2.499 0，該地區(qū)站點(diǎn)風(fēng)速分布相對均衡，在大于4 m/s區(qū)間風(fēng)速出現(xiàn)的概率達(dá)到0.323 1。韓國站點(diǎn)年均風(fēng)速威布爾分布的尺度參數(shù)c=3.229 7 m/s，形狀參數(shù)k=3.721 5，該地區(qū)站點(diǎn)的風(fēng)速主要集中在2～3 m/s和3～4 m/s，這兩個(gè)區(qū)間風(fēng)速出現(xiàn)的概率達(dá)到0.736 3，在大于4 m/s區(qū)間風(fēng)速出現(xiàn)的概率只有0.108 9。故所選用的兩地站點(diǎn)風(fēng)速分布的情況有明顯的差異。

圖2 風(fēng)速的威布爾分布曲線Fig.2 Weibull distribution curves of wind speed

風(fēng)電場的風(fēng)速是一個(gè)隨許多因素變化的非線性函數(shù)，對風(fēng)力發(fā)電的輸出功率影響最大[16]，而威布爾風(fēng)速分布的形狀參數(shù)k能夠反映風(fēng)速分布的廣度，影響風(fēng)機(jī)組的工作時(shí)間，故本文所構(gòu)建的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)輸入為年均風(fēng)速以及該年風(fēng)速威布爾分布的形狀參數(shù)k，輸出為該年的年發(fā)電量。通過多個(gè)氣象站點(diǎn)數(shù)年的觀測數(shù)據(jù)訓(xùn)練RBF網(wǎng)絡(luò)，建立輸入與輸出之間的映射關(guān)系。

3.2 樣本的歸一化處理

構(gòu)建RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之前，先要對輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，即將輸入數(shù)據(jù)映射到[0，1]之間。歸一化函數(shù)為

式中：qi為歸一化后的數(shù)據(jù)；pi為原始數(shù)據(jù)；min p和max p分別為原始數(shù)據(jù)的最小值和最大值。

訓(xùn)練結(jié)束后，將輸出的結(jié)果再進(jìn)行反歸一化，即可得到真實(shí)數(shù)據(jù)，即

4 RBF網(wǎng)絡(luò)估計(jì)模型的建立

4.1 兩地?cái)?shù)據(jù)建模以及估計(jì)

根據(jù)中國臺灣18個(gè)氣象臺站和韓國26個(gè)氣象臺站的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行建模以及估計(jì)，首先分別將中國臺灣18個(gè)站點(diǎn)中的15個(gè)站點(diǎn)和韓國26個(gè)站點(diǎn)中的22個(gè)站點(diǎn)的歷史數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本建立RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，然后分別用各自建立好的網(wǎng)絡(luò)和剩余站點(diǎn)的數(shù)據(jù)來測試估計(jì)的效果。并以均方差MSE（mean square error）和確定系數(shù)Rsquare兩個(gè)指標(biāo)來評價(jià)估計(jì)的質(zhì)量，其中均方差能反映估計(jì)數(shù)據(jù)和原始數(shù)據(jù)之間的誤差大小，該值越接近于0說明誤差越小，則估計(jì)的效果越好；確定系數(shù)則能反映估計(jì)數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)的相關(guān)程度，該值越接近于1說明估計(jì)值與原始值相關(guān)性越強(qiáng)。

本文創(chuàng)建徑向基網(wǎng)絡(luò)使用Matlab工具箱中的newrb函數(shù)，該函數(shù)可以在所設(shè)定的隱含層神經(jīng)元數(shù)目范圍內(nèi)，通過不斷增加隱含層神經(jīng)元數(shù)量的方式來達(dá)到預(yù)定的誤差要求，本文所設(shè)置的目標(biāo)均方差為0.000 1，網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程如圖3所示。

由圖3可知，在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程中，均方差隨著訓(xùn)練的迭代次數(shù)增加而不斷減小。其中，中國臺灣站點(diǎn)和韓國站點(diǎn)的訓(xùn)練樣本分別通過76次和17次迭代運(yùn)算后，網(wǎng)絡(luò)的擬合均方差均下降到0.000 1以下，達(dá)到設(shè)定的誤差要求，網(wǎng)絡(luò)停止訓(xùn)練。訓(xùn)練完成得到兩地測試站點(diǎn)發(fā)電量的估計(jì)結(jié)果，如圖4所示。估計(jì)得到的均方差及確定系數(shù)如表1所示。

表1 估計(jì)結(jié)果ⅠTab.1 Estimation resultsⅠ

由表1估計(jì)結(jié)果可知，兩地站點(diǎn)分別建模來估計(jì)各自剩余站點(diǎn)的年發(fā)電量的結(jié)果比較精確。證明了該方法具備可行性。

4.2 兩地?cái)?shù)據(jù)各自建模相互估計(jì)

為了驗(yàn)證該方法的跨界適用性，本文還將兩地的數(shù)據(jù)進(jìn)行各自建模并相互估計(jì)。首先分別將中國臺灣18個(gè)站點(diǎn)和韓國26個(gè)站點(diǎn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行各自建模，然后用得到的兩個(gè)模型去估計(jì)對方的發(fā)電量。為了便于對比，用來估計(jì)的站點(diǎn)與第4.1節(jié)中估計(jì)的站點(diǎn)相同。同樣先對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，目標(biāo)均方差設(shè)定為0.000 1，圖5為網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程。

在本次訓(xùn)練過程中，兩地站點(diǎn)各自建模相互估計(jì)的訓(xùn)練樣本分別通過45次和129次迭代運(yùn)算后，網(wǎng)絡(luò)的擬合均方差達(dá)到設(shè)定的誤差要求。訓(xùn)練完成后，得到兩地測試站點(diǎn)發(fā)電量的估計(jì)結(jié)果如圖6所示。估計(jì)得到的均方差及確定系數(shù)如表2所示。

由估計(jì)結(jié)果可知，中國臺灣和韓國兩地風(fēng)電場各自建模相互估計(jì)的效果雖然比各自建模各自估計(jì)的效果略微差，但是其估計(jì)的精度還是比較精確。證明了該方法具有較強(qiáng)的跨界適用性。

4.3 結(jié)果分析

選取中國臺灣和韓國估計(jì)站點(diǎn)中具有代表性意義的站點(diǎn)2007—2011年各自以及相互估計(jì)的結(jié)果與實(shí)測值進(jìn)行對比，如表3和表4所示。

圖4 風(fēng)電場年發(fā)電量估計(jì)結(jié)果ΙFig.4 Estimation results Ι of annual energy output

圖5 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程IIFig.5 Process II of network training

圖6 風(fēng)電場年發(fā)電量估計(jì)結(jié)果ⅡFig.6 Estimation resultsⅡof annual energy output

表2 估計(jì)結(jié)果ⅡTab.2 Estimation resultⅡ

由表3和表4可知，兩種情況下估算結(jié)果的相對誤差基本都控制在5%以內(nèi)，表明該網(wǎng)絡(luò)具有極強(qiáng)的泛化能力。同時(shí)也驗(yàn)證了將某地風(fēng)速以及風(fēng)速威布爾分布的形狀參數(shù)k作為徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入來估算發(fā)電量的方法是可行的。

表3 中國臺灣站點(diǎn)估計(jì)結(jié)果與實(shí)際結(jié)果比較Tab.3 Comparison between estimated values and actual values for wind farms of Taiwan，China

表4 韓國站點(diǎn)估算結(jié)果與實(shí)際結(jié)果比較Tab.4 Comparison between estimated value and actual value for wind farms of Republic of Korea

5 結(jié)語

本文利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對風(fēng)電場的年發(fā)電量進(jìn)行估計(jì)，通過大量歷史數(shù)據(jù)來建模，估計(jì)結(jié)果表明該方法具有較強(qiáng)的精度以及跨界適用性，對于風(fēng)電場的選址規(guī)劃以及發(fā)電計(jì)劃的制定具有一定的實(shí)用價(jià)值。

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Application of Radial Basis Function Neural Network to Annual Energy Output Estimation of Wind Power Plant

CHENG Li，LI Maojun，XU Wu，SU Sheng
（Hunan Provincial Key Laboratory of Smart Grids Operation and Control，College of Electrical and Information Engineering，Changsha University of Science and Technology，Changsha 410004，China）

Estimation of wind power generation is the key step in turbine-site matching and wind power cost analysis.In order to estimate the wind power accurately，radial basis function（RBF）neural network is used to estimate the energy output of wind power plant.The modeling is based on the historical data from 18 meteorological stations of Chinese Tai?wan and 26 meteorological stations of Republic of Korea，then their energy outputs are estimated by themselves and among each other.Because the wind speed and generation hours are the main factors affecting wind power，this paper takes average annual wind speed and the k parameter of Weibull distribution which affects the annual generation hours as inputs.The estimated results are compared with actual wind power outputs，and this shows that the presented method is feasible and effective.

radial basis function（RBF）neural network；wind power plant；annual energy output estimation；wind speed

TM614

A

1003-8930（2016）11-0032-05

10.3969/j.issn.1003-8930.2016.11.006

2014-04-21；

2016-04-25

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（50907005）；湖南高校創(chuàng)新平臺開放基金資助項(xiàng)目（10K004）

成 立（1989—），男，碩士研究生，研究方向?yàn)橹悄芩惴捌鋺?yīng)用。Email：154864235@qq.com

李茂軍（1964—），男，博士，教授，研究方向?yàn)橹悄芸刂?、人工智能在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用。Email：lmj3672@aliyun.com

許 武（1990—），男，碩士研究生，研究方向?yàn)閿?shù)字化電力系統(tǒng)。Email：xuwu407@163.com