趙 挺

ICP算法在計算機輔助肝臟手術(shù)空間配準(zhǔn)中的應(yīng)用價值

趙 挺

在計算機輔助肝臟手術(shù)中，醫(yī)學(xué)圖像與實際空間之間的配準(zhǔn)問題是目前社會所關(guān)注的重點部分，針對計算機輔助肝臟手術(shù)空間配準(zhǔn)技術(shù)中的術(shù)前CT圖像和手術(shù)過程中的實際空間進行配準(zhǔn)的問題，提出一種基于ICP算法的手術(shù)空間配準(zhǔn)技術(shù)，并且集合相關(guān)算法性能仿真，來對ICP算法在計算機輔助肝臟手術(shù)空間配準(zhǔn)中的應(yīng)用價值進行分析。

ICP算法；計算機輔助肝臟手術(shù)；空間配準(zhǔn)

1 概述

在計算機輔助肝臟手術(shù)中，其中空間的配準(zhǔn)問題是手術(shù)中的重要部分，術(shù)前若能進行精確空間配準(zhǔn)，醫(yī)師便能確定病灶具體位置，根據(jù)患者實際情況選擇最佳手術(shù)方案，且可對手術(shù)過程中由于患者個體差異而引起的風(fēng)險因素進行綜合考慮，最大程度地降低手術(shù)風(fēng)險，使整個手術(shù)過程更加安全可靠[1-2]。

2 空間配準(zhǔn)算法

空間配準(zhǔn)算法對于臨床醫(yī)學(xué)來說較為重要，通過CT空間與實際手術(shù)空間相互結(jié)合，能夠在一定程度上提高手術(shù)的精準(zhǔn)程度，幫助醫(yī)師避開重要組織結(jié)構(gòu)，進行安全可靠的手術(shù)[3]。對空間配準(zhǔn)算法在計算機輔助肝臟手術(shù)中應(yīng)用價值的研究已有十多年了，但是由于使用配準(zhǔn)技術(shù)時，術(shù)前需要使用精確

掃描設(shè)備對患者進行掃描，并且需結(jié)合相關(guān)手術(shù)設(shè)備來對患者的影像資料進行處理。手術(shù)設(shè)備和掃描設(shè)備的精確程度均會對配準(zhǔn)效果產(chǎn)生一定影響，同時也會影響手術(shù)的可靠性和安全性。目前，醫(yī)院所使用的影像設(shè)備主要包括CT、磁共振成像（MRI）等，這些技術(shù)與圖像處理技術(shù)相互配合，能夠進一步提高空間配準(zhǔn)的整體精度。為了使計算機輔助肝臟手術(shù)安全順利實施，需要一種配準(zhǔn)計算方法作為支持，本研究在傳統(tǒng)ICP算法基礎(chǔ)上，提出一種點云ICP拼接算法方案，以此來提高整體的配準(zhǔn)精度。

3 基于ICP算法的空間配準(zhǔn)技術(shù)

3.1 醫(yī)學(xué)圖像配準(zhǔn) 在臨床醫(yī)學(xué)中，圖像配準(zhǔn)精度是其中較為重要的技術(shù)之一，已應(yīng)用于臨床多種手術(shù)中，主要是指將圖像進行相應(yīng)空間變化，使其與另外一幅圖像中的對應(yīng)點在空間上保持一致，這樣的兩種圖像主要包括經(jīng)過影像設(shè)備所記錄的圖像和經(jīng)過相關(guān)處理的患者影像資料。目前，圖像配準(zhǔn)技術(shù)主要應(yīng)用于計算機輔助醫(yī)療中，在進行圖像配準(zhǔn)過程中，成像模式和成像時間均不同，此時，同一個對象的數(shù)據(jù)之間存在著相對平移和旋轉(zhuǎn)，在處理不當(dāng)時，甚至?xí)霈F(xiàn)不規(guī)律畸形變化，其會影響對患者圖像的綜合分析，為了提高手術(shù)的整體效果，需要對醫(yī)學(xué)圖像的配準(zhǔn)問題進行解決。

3.2 ICP算法 圖像配準(zhǔn)基本ICP算法是一種基于純粹集合模型的三維物體對準(zhǔn)的主導(dǎo)性算法，這種算法于1992年提出[4]。由于ICP算法的三維立體特性，常被應(yīng)用于空間配準(zhǔn)計算中，在此過程中，多視對齊可以這樣來進行描述：對兩個來自不同坐標(biāo)系的三維數(shù)據(jù)點集進行定義，然后找出這樣兩個點集的空間變換，對其確定后，進行相應(yīng)空間匹配，其中空間第1個點集可以用｛Pi丨Pi∈R3，i=1,2...，N｝，而第2個點集的對齊匹配轉(zhuǎn)換為下式（1），這樣可以得出目標(biāo)函數(shù)的最小值。

ICP算法其實是一種三維空間圖形匹配方法，這種方法是基于最小二乘法進行的，在計算過程中，通過對其中所對應(yīng)的關(guān)系點集進行重復(fù)確定，計算出其中最優(yōu)剛體變換的過程，直至計算出其中的某個點集能夠正確匹配到相應(yīng)的收斂準(zhǔn)則才算滿足，其主要目的是尋找目標(biāo)點集和參考點之間的旋轉(zhuǎn)R和平移T的相互變換，在尋找過程中，需要使這兩組匹配數(shù)據(jù)中間滿足某種程度度量準(zhǔn)則下的最優(yōu)匹配值，一般情況下，目標(biāo)點集可以表示為：，而其中的參考點集可以表示為，而在第k代中計算與點集P的坐標(biāo)，其中所對應(yīng)的坐標(biāo)為在這樣的幾個對應(yīng)點集中，可以對P和Qk之間的變換矩陣進行計算，并且對原變化進行相應(yīng)的更新，這樣的計算一直持續(xù)到數(shù)據(jù)之間的平均距離小于給定閾值，其具體步驟體現(xiàn)在以下幾個方面[5-7]：①以確定目標(biāo)點集為P，在P中對點集的范圍進行確定，取點集Pik∈P；②對參考點集Q中對應(yīng)點Qki∈Qk進行計算，并且使丨Qik－Pik丨=min；③對旋轉(zhuǎn)矩陣Rk和平移向量Tk進行計算，使最后的結(jié)果滿足

⑥在計算的過程中，如果其中的dk+1大于或者等于給定的t值，那么重新返回5式中進行計算，直到dk+1＜t為止。

4 對ICP拼接算法進行改進

在對圖像進行配準(zhǔn)過程中，需要根據(jù)不同視角下的兩組數(shù)據(jù)點云，來對其中每點的曲面法矢量和曲率進行計算，并且由其中曲率保持一致的點來構(gòu)成配對點，以此來對其中每個點對應(yīng)的法矢量方向一致的三維空間轉(zhuǎn)換進行計算，然后需要對計算結(jié)果進行篩選，一般情況下，可以采用幾何哈希法來篩選出最佳的三維變換，然后用此變換作用于整個點云，以此來完成整個點云的拼接。在對ICP算法進行改進的過程中，主要是對其中的最近點選取方法進行改變，然后對點云進行再次拼接，在此種情況下，可確保兩組點云之間拼接的精確性[8]。對于兩組點云來說，需要在不同的視野下對其中每點的曲率和法矢量進行計算，根據(jù)實際計算結(jié)果，對初次的拼接轉(zhuǎn)換進行計算。

4.1 對點云的法矢量進行計算 對于兩組點云的法矢量計算，首先需將兩組點云視為A和B，在A中選取任意一點ai，并且對其中k個臨近點Xj進行搜尋和選擇，一般情況下，j值大于等于1，小于等于k，這些臨近點共同構(gòu)成鄰域U（ai），接下來可以使用最小二乘法將U（ai）中所有的點擬合成相應(yīng)平面，這樣的平面就可以被看成點ai的近似切平面，在U（ai）中，行心可以被記為Oi，其單位法矢量被記為ni，在這種情況下，構(gòu)造U（ai）協(xié)變矩陣M的計算公式為：

在M中，其最小特征值對應(yīng)的特征向量為ni，接下來可以利用傳播法來對法矢量進行調(diào)整，在此種情況下，可以將兩組點云中的法矢量指向曲面外向。

4.2 對點云的曲率進行計算 點云A中任意一點ai，并且以ai為原點，以ni的單位向量為w，u為最小=選乘法中鄰域中的點，v為點云中歐式距離近的點，建立相應(yīng)的局部右手坐標(biāo)系（ai－uvw），而U（ai）中的點Xj在此坐標(biāo)系中的實際坐標(biāo)可以表示為（ui，vi，wi），由k個鄰近點，可以得出以下曲面方程：

在這個方程中，可以采用最小二乘法來對其進行求解，最后得出的結(jié)果為曲面方程S（u，v），并且可以根據(jù)曲面第1、第2基本公式，可以對點ai處的主曲率k1（ai）、k2（ai）進行計算，計算公式如下：

4.3 對配對點云進行拼接 在對不同視野下點云的主曲率進行計算后，點云A中每個點ai∈A，在點云B中尋找所有與ai曲率相同的點bi，其公式為[9-10]：

所有曲率相同的點可以構(gòu)成一個配對點云，記為P和Q，其中P∈A，Q∈B，再利用集合哈希法來對其中最優(yōu)的三維空間轉(zhuǎn)換進行篩選，便可完成初次拼接。拼接完成后，配對點云具有極為相近的初始位置，并且用配對點云來對拼接變換進行計算，但是在計算過程中，需要考慮其中的誤差，一般情況下，以p為目標(biāo)集中點，q為其中的參與點，不同視野下點云的拼接誤差定義為：

5 算法性能仿真

以肝臟模型作為試驗對象，在進行試驗前需進行CT檢查，檢查所用設(shè)備為GE MEDICAL SYSTEMHISpeed螺旋CT設(shè)備，其操作系統(tǒng)為Windows XP，內(nèi)存為1G，本研究所采取的預(yù)處理配準(zhǔn)ICP算法與普通ICP算法以及本研究的拼接算法進行配準(zhǔn)誤差比較結(jié)果，見表1。

表13 種算法的誤差比較

表格中的RMSE是指檢測出的特征點坐標(biāo)與已知特征點坐標(biāo)之間的整體均方根誤差，而RMSEx指X方向的均方根誤差，而RMSEy指Y方向的均方根誤差，3種ICP算法中普通ICP算法精度較低，但是其計算速度相比預(yù)處理法來說較快，而預(yù)處理ICP算法精度較高，但速度較慢，而拼接ICP算法算法精度較高，同時速度較快。

在對圖像進行配準(zhǔn)過程中，需先選取目標(biāo)圖像中的一部分，并且將此圖像與參考圖像進行疊加，形成相應(yīng)的疊合圖，在進行度量過程中，重復(fù)率越高，表明興趣算子的穩(wěn)定性越好，滿足匹配要求的點也就越多，在通過計算機進行間接圖像旋轉(zhuǎn)、平移模擬圖像變形后，其中的重復(fù)率較高，能夠滿足計算機輔助肝臟手術(shù)空間的配準(zhǔn)要求[11-12]。

6 結(jié)束語

計算機輔助肝臟手術(shù)空間的配準(zhǔn)要求精度較高，需要相應(yīng)的ICP算法來對其中的配準(zhǔn)誤差進行控制，ICP拼接算法在對其中兩組不同視野下的數(shù)據(jù)點云的曲率進行計算后，利用其中多次的點云拼接計算，其配準(zhǔn)誤差基本上控制在1 mm以下，具有極高精度，可以應(yīng)用于實際手術(shù)中，以降低手術(shù)實際風(fēng)險。

[1] 韋韞韜,周軼冰.ICP算法在計算機輔助肝臟手術(shù)空間配準(zhǔn)中的應(yīng)用研究[J].科技通報,2014(1)∶162-165.

[2] 韋韞韜,周軼冰,周東航,等.基于ICP算法的計算機輔助肝臟手術(shù)空間配準(zhǔn)技術(shù)[J].佳木斯大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2013,31(1)∶116-118.

[3] 韋韞韜,周軼冰,周東航,等.ICP算法在計算機輔助外科手術(shù)空間配準(zhǔn)中的技術(shù)研究[J].科技信息,2012(36)∶637-637.

[4] 韋韞韜.計算機輔助外科手術(shù)空間配準(zhǔn)技術(shù)的研究[J].電腦開發(fā)與應(yīng)用,2013,26(9)∶1-3.

[5] 韋韞韜,周軼冰,周東航,等.四元數(shù)在計算機輔助手術(shù)空間配準(zhǔn)中的研究[J].微處理機,2013,34(4)∶63-65.

[6] 田和強,吳冬梅,杜志江,等.基于ICP算法的脊椎手術(shù)導(dǎo)航配準(zhǔn)技術(shù)[J].華南理工大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2010,38(11)∶141-147.

[7] 楊現(xiàn)輝,王惠南.ICP算法在3D點云配準(zhǔn)中的應(yīng)用研究[J].計算機仿真,2010,27(8)∶235-238.

[8] 向華.手術(shù)導(dǎo)航三維空間配準(zhǔn)技術(shù)研究[D].北京∶清華大學(xué),2012.

[9] 李元璐.基于ICP算法的醫(yī)學(xué)圖像配準(zhǔn)的研究[D].河北∶河北工業(yè)大學(xué),2012.

[10] 孫蕾.手術(shù)導(dǎo)航系統(tǒng)中空間配準(zhǔn)算法的研究[D].河北∶河北工業(yè)大學(xué),2015.

[11] 周春艷,李勇,鄒崢嶸.三維點云ICP算法改進研究[J].計算機技術(shù)與發(fā)展,2011,21(8)∶75-77.

[12] 袁建英,劉先勇,劉偉,等.改進ICP算法實現(xiàn)多視點云精確配準(zhǔn)研究[J].傳感器與微系統(tǒng),2008,27(5)∶27-30.

R657.3;TP391.41

A 【DOI】10.12010/j.issn.1673-5846.2016.11.053

遼寧省本溪市醫(yī)學(xué)交流中心，遼寧本溪 117000