劉瑞廠 賈克永

(中鐵工程設(shè)計(jì)咨詢集團(tuán)有限公司濟(jì)南設(shè)計(jì)院，山東濟(jì)南 250022)

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利用TGO軟件進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

劉瑞廠 賈克永

(中鐵工程設(shè)計(jì)咨詢集團(tuán)有限公司濟(jì)南設(shè)計(jì)院，山東濟(jì)南 250022)

介紹坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的必要性、不同坐標(biāo)系統(tǒng)之間相互轉(zhuǎn)換的原理及有關(guān)公式的推導(dǎo)，以及利用美國Trimble公司研發(fā)的TGO軟件進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的幾種方法和具體操作步驟，并對(duì)轉(zhuǎn)換后的坐標(biāo)進(jìn)行精度檢核。

TGO軟件 坐標(biāo)系統(tǒng) 轉(zhuǎn)換

1 概述

多數(shù)鐵路項(xiàng)目路徑走向呈線性跨越大范圍區(qū)域，由于工程測(cè)量中邊長變形的精度要求較高，所以全線需劃分為多個(gè)獨(dú)立坐標(biāo)系。在鐵路工程項(xiàng)目勘測(cè)設(shè)計(jì)階段，需要建立基礎(chǔ)平面控制網(wǎng)(CPI)，收集到的國家點(diǎn)往往是國家3度帶成果，如果直接運(yùn)用會(huì)造成投影變形較大，誤差變大，精度不符合規(guī)范要求，需要將國家點(diǎn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到和工程項(xiàng)目相同的中央子午線。很多項(xiàng)目涉及到多個(gè)單位，如鐵路部門、國土部門、煤炭部門、電力部門等，測(cè)量單位工作目的不同，在各自的測(cè)量階段中所選擇的橢球參考系和中央子午線也會(huì)有所不同，出現(xiàn)了多種形式的坐標(biāo)系，這時(shí)也需要進(jìn)行坐標(biāo)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換，形成統(tǒng)一的坐標(biāo)系統(tǒng)，完成各個(gè)單位數(shù)據(jù)之間的對(duì)接。

2 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的原理及公式

通常進(jìn)行的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換是在北京54坐標(biāo)系統(tǒng)或西安80坐標(biāo)系統(tǒng)和WGS-84坐標(biāo)系統(tǒng)之間進(jìn)行，需要在兩套坐標(biāo)基準(zhǔn)之間求解三參數(shù)或七參數(shù)。在工程測(cè)量中一般采用求解七參數(shù)的方法來進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，這七個(gè)參數(shù)分別為：三個(gè)平移參數(shù)(ΔX、ΔY、ΔZ)、三個(gè)旋轉(zhuǎn)參數(shù)(ωX、ωY、ωZ)和一個(gè)尺度縮放因子(m)，通常被稱為布爾沙七參數(shù)法。這種方法從數(shù)學(xué)角度來說也是最嚴(yán)密的轉(zhuǎn)換方法，是經(jīng)典的三維赫爾墨特法(如圖1)。

圖1 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換圖解

對(duì)兩個(gè)坐標(biāo)系統(tǒng)分別進(jìn)行X，Y，Z三個(gè)方向平移，然后進(jìn)行X，Y，Z三個(gè)方向旋轉(zhuǎn)后進(jìn)行縮放，可以得到如下公式

(1)

其中

(2)

(3)

(4)

把式(2)、式(3)、式(4)代入式(1)，由于一般情況ωX、ωY、ωZ為微小轉(zhuǎn)角，可以取

(5)

可以得到下面的公式

(6)

式(6)為兩個(gè)不同空間坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換模型，其中含有7個(gè)轉(zhuǎn)換參數(shù)，即三個(gè)平移參數(shù)(ΔX、ΔY、ΔZ)、三個(gè)旋轉(zhuǎn)參數(shù)(ωX、ωY、ωZ)和一個(gè)尺度縮放因子(m)。這7個(gè)參數(shù)相當(dāng)于7個(gè)未知數(shù)，而每個(gè)控制點(diǎn)含有(X，Y，Z)三個(gè)坐標(biāo)，每個(gè)坐標(biāo)可列一個(gè)方程式。因此，至少需要3個(gè)公共點(diǎn)才能求得7個(gè)參數(shù)。當(dāng)超過3個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，可按最小二乘法求得7個(gè)參數(shù)的最或然值。

令a1=m+1，a2=a1ωX，a3=a1ωY，a4=a1ωZ，則可以將式(6)寫為

(7)

3 利用TGO軟件進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換實(shí)例

TGO(Trimble Geomatics Office)是美國Trimble(天寶)公司開發(fā)的GPS數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)，其主要功能是GPS基線處理、網(wǎng)平差。還有一些輔助功能，例如各種測(cè)量數(shù)據(jù)導(dǎo)入導(dǎo)出、 空間數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化與投影計(jì)算等，這里主要介紹利用該軟件進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的幾種不同方法。

3.1 WGS84坐標(biāo)系與其他坐標(biāo)系之間轉(zhuǎn)換

首先到國土部門或者測(cè)繪主管部門收集項(xiàng)目所在地的國家控制點(diǎn)資料，確定國家控制點(diǎn)所用的橢球和中央子午線以及國家控制點(diǎn)的WGS84坐標(biāo)，為坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換做好準(zhǔn)備工作。

根據(jù)所收集到的資料在軟件中建立橢球和坐標(biāo)系統(tǒng)。下面以某工程中西安80橢球118°帶為例介紹建立坐標(biāo)系統(tǒng)步驟。

①進(jìn)入坐標(biāo)管理器(Coordinate System Manager)，在坐標(biāo)管理器中分別進(jìn)行增加橢球、增加坐標(biāo)轉(zhuǎn)換、增加坐標(biāo)系統(tǒng)組和增加坐標(biāo)系統(tǒng)四項(xiàng)操作，并按照提示輸入西安80橢球的參數(shù)以及輸入中央子午線118°。

②打開TGO軟件，點(diǎn)“新建項(xiàng)目”，新建一個(gè)項(xiàng)目文件。在“項(xiàng)目屬性”對(duì)話框中，點(diǎn)“坐標(biāo)系統(tǒng)”，點(diǎn)“改變”然后選擇第一步中新建的坐標(biāo)系統(tǒng)。然后在導(dǎo)入導(dǎo)出其它文件對(duì)話框設(shè)置中，均增加以下兩種自定義格式體。

平面坐標(biāo)文件格式： [名稱]，[北坐標(biāo)]，[東坐標(biāo)]，[高程]。

WGS-84坐標(biāo)文件格式：[名稱]，[WGS緯度]，[WGS經(jīng)度]，[WGS高程]。

文件中經(jīng)緯度輸入格式樣例：37°00'32.61371"，118°07'40.20344"

把既有的控制點(diǎn)坐標(biāo)按照以上文件格式導(dǎo)入到TGO軟件內(nèi)，注意：在導(dǎo)入時(shí)需將WGS84坐標(biāo)和西安80坐標(biāo)中的點(diǎn)名加以區(qū)分。

③點(diǎn)擊“測(cè)量”菜單中的“GPS點(diǎn)校正”，在對(duì)話框中選擇校正組成，基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換選擇七參數(shù)，水平平差和垂直平差都打勾。然后點(diǎn)擊“點(diǎn)列表”，在其中選擇既有控制點(diǎn)的大地坐標(biāo)和網(wǎng)格坐標(biāo)，并選擇類型為平面或者垂直，點(diǎn)確認(rèn)返回“GPS點(diǎn)校正”對(duì)話框，點(diǎn)計(jì)算，生成高程和平面的最大殘差?？梢渣c(diǎn)擊“報(bào)告”生成校正報(bào)告，如果殘差超限，也可以在校正報(bào)告中查詢，然后在“點(diǎn)列表”中剔除殘差較大的點(diǎn)，直至符合限差。然后點(diǎn)擊“確認(rèn)”，即完成了這兩種坐標(biāo)系之間轉(zhuǎn)換的七參數(shù)求解(如圖2)。

3.2 國家坐標(biāo)系與地方坐標(biāo)系之間轉(zhuǎn)換

在很多小項(xiàng)目中，所用的坐標(biāo)系需要跟地方城建坐標(biāo)系或者其他單位如電力單位、煤炭單位等所用坐標(biāo)系相統(tǒng)一，而那些坐標(biāo)系有些不是國家統(tǒng)一坐標(biāo)系，而是一些地方獨(dú)立坐標(biāo)系，這時(shí)便需要進(jìn)行國家坐標(biāo)系與地方獨(dú)立坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換。

圖2 求解七參數(shù)

首先任意建立一個(gè)國家坐標(biāo)系，然后對(duì)獨(dú)立坐標(biāo)系中的控制點(diǎn)進(jìn)行坐標(biāo)采集(至少采集3個(gè)控制點(diǎn)坐標(biāo))。把采集的點(diǎn)坐標(biāo)導(dǎo)入到TGO軟件內(nèi)，點(diǎn)擊“測(cè)量”菜單中的“坐標(biāo)轉(zhuǎn)換”，彈出“坐標(biāo)轉(zhuǎn)換”的對(duì)話框，點(diǎn)擊“點(diǎn)列表”，在列表中選擇當(dāng)前點(diǎn)坐標(biāo)，并輸入已知點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)話框下自動(dòng)生成最大殘差，在殘差不超限的情況下，點(diǎn)“確認(rèn)”即可生成坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的四參數(shù)。如果需要坐標(biāo)轉(zhuǎn)換報(bào)告則在左下角方框內(nèi)打勾，并點(diǎn)確認(rèn)，此時(shí)便完成了坐標(biāo)轉(zhuǎn)換?？梢愿鶕?jù)需要選擇所導(dǎo)出數(shù)據(jù)的格式，可以選擇CAD所需的.DWG格式和.DXF格式，也可以選擇便于excel整理的.CSV格式。另外，也可以根據(jù)自己的需要選擇導(dǎo)出的數(shù)據(jù)格式。

3.3 同一個(gè)橢球下的坐標(biāo)換帶轉(zhuǎn)換

在長大項(xiàng)目中的勘測(cè)設(shè)計(jì)階段，需要根據(jù)國家等級(jí)控制點(diǎn)資料建立基礎(chǔ)平面控制網(wǎng)(CPI)。某些項(xiàng)目跨越多個(gè)經(jīng)度帶，為了提高精度，減小投影變形誤差，需要把這種項(xiàng)目根據(jù)所在經(jīng)度的不同劃分為多個(gè)區(qū)段，每一區(qū)段的投影中央子午線自定義選擇為所在地的經(jīng)度。而收集到的國家等級(jí)控制點(diǎn)一般采用高斯3度帶投影，與項(xiàng)目所采用的中央子午線不同，這時(shí)需要進(jìn)行坐標(biāo)換帶計(jì)算，將項(xiàng)目坐標(biāo)系和國家坐標(biāo)系進(jìn)行統(tǒng)一。

首先，在坐標(biāo)管理器中新建一個(gè)坐標(biāo)系統(tǒng)，使其與國家控制點(diǎn)坐標(biāo)的參考橢球和投影中央子午線一致，如西安80橢球，117度中央子午線。具體建立方法前面已經(jīng)介紹，這里不再贅述。

第二，在坐標(biāo)管理器中新建一個(gè)工程項(xiàng)目所使用的坐標(biāo)系統(tǒng)，這個(gè)坐標(biāo)系統(tǒng)參考橢球要和國家控制點(diǎn)參考橢球一致，但是中央子午線根據(jù)項(xiàng)目要求而定，如西安80橢球，118度中央子午線。

第三，在TGO中新建一個(gè)項(xiàng)目，選擇第一步建立的坐標(biāo)系統(tǒng)，并使用“導(dǎo)入”功能，把需要進(jìn)行換帶計(jì)算的坐標(biāo)導(dǎo)入到項(xiàng)目中(如圖3)。

圖3 導(dǎo)入需換帶計(jì)算的坐標(biāo)點(diǎn)

第四，在“項(xiàng)目屬性”中改變當(dāng)前坐標(biāo)系統(tǒng)，將坐標(biāo)系統(tǒng)改為第二步中建立的坐標(biāo)系統(tǒng)，點(diǎn)擊“完成”，即完成了坐標(biāo)系統(tǒng)的換帶計(jì)算(如圖4)。

圖4 完成換帶計(jì)算后的坐標(biāo)

第五：使用“導(dǎo)出”功能，將完成換帶計(jì)算后的坐標(biāo)導(dǎo)出為所需要的格式。

4 現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)檢驗(yàn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的精度

以某工程中的一些數(shù)據(jù)來檢驗(yàn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換后的精度(見表1、表2)。

通過表1可以看出：現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)的坐標(biāo)和通過TGO軟件轉(zhuǎn)換后的坐標(biāo)的誤差值ΔX最大值為0.015 m，ΔY最大為-0.011 m，在限差范圍內(nèi)?？梢?，坐標(biāo)轉(zhuǎn)換完全可靠，可以直接使用。

表1 檢核坐標(biāo)轉(zhuǎn)換精度 m

表2 檢核坐標(biāo)換帶精度 m

通過表2可以看出：通過TGO軟件換帶轉(zhuǎn)換后的坐標(biāo)與已知坐標(biāo)的誤差值ΔX最大值為0.003 m，ΔY最大為-0.002 m，其精度滿足規(guī)范要求。由此可見，通過TGO軟件進(jìn)行的坐標(biāo)換帶計(jì)算也是完全可靠的，可以直接使用。

5 結(jié)束語

使用Trimble公司TGOR軟件的拓展功能進(jìn)行各種坐標(biāo)之間轉(zhuǎn)換，能夠很好的完成與其他單位之間的數(shù)據(jù)對(duì)接，解決了測(cè)繪人員常見的坐標(biāo)系統(tǒng)數(shù)據(jù)不統(tǒng)一的問題，提高了測(cè)量工作效率，同時(shí)保證了測(cè)量的精度要求。轉(zhuǎn)換出的數(shù)據(jù)可以保存為不同的格式，可以直接應(yīng)用于數(shù)字測(cè)圖軟件或GIS軟件，便于直接成圖。

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How to Convert Coordinates by Using TGO Software

LIU Ruichang JIA Keyong

2016-06-02

劉瑞廠(1984—)，男，2007年畢業(yè)于西南交通大學(xué)地理信息系統(tǒng)專業(yè)，理學(xué)學(xué)士，工程師。

1672-7479(2016)05-0023-04

P282.2

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