王永慶 馮仲寧 劉意立 梁軍平

(1.中電建路橋集團(tuán)有限公司，北京 100084；2.中國(guó)水電建設(shè)集團(tuán)路橋工程有限公司梁忠高速總承包部，重慶 405200；3.清華大學(xué)環(huán)境學(xué)院，北京 100084)

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基于地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的巖溶隧道工作面涌水量預(yù)測(cè)研究

王永慶1馮仲寧2劉意立3梁軍平3

(1.中電建路橋集團(tuán)有限公司，北京 100084；2.中國(guó)水電建設(shè)集團(tuán)路橋工程有限公司梁忠高速總承包部，重慶 405200；3.清華大學(xué)環(huán)境學(xué)院，北京 100084)

巖溶隧道涌水量與當(dāng)?shù)氐淖匀粭l件有著密不可分的關(guān)系，在梁忠高速公路禮讓隧道地質(zhì)環(huán)境相對(duì)穩(wěn)定的條件下，對(duì)隧道施工過(guò)程中工作面涌水逐日變化和日際變化進(jìn)行統(tǒng)計(jì)學(xué)分析。結(jié)果表明，當(dāng)變異函數(shù)采用球狀模型進(jìn)行擬合并通過(guò)普通克里格插值法可在時(shí)間域或空間域?qū)ξ磥?lái)12天或50 m內(nèi)的工作面涌水情況做出準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。

隧道 工作面 涌水量 預(yù)測(cè) 地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)

目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)隧道涌水的研究主要集中在隧道涌水量預(yù)測(cè)、地質(zhì)超前預(yù)報(bào)技術(shù)和隧道涌水防治措施這三個(gè)方面[1-3]。巖溶地區(qū)隧道涌水的研究受限于隧址區(qū)地質(zhì)蓄水結(jié)構(gòu)的多樣性、復(fù)雜性以及對(duì)含水體特性探測(cè)手段的局限性，目前仍存在諸多不足，并存在難以預(yù)測(cè)的問(wèn)題[4-6]。依托梁平至忠縣高速公路禮讓隧道巖溶隧道項(xiàng)目建設(shè)開(kāi)展研究，通過(guò)全過(guò)程完整的觀察和記錄隧道工作面的涌水量，基于地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)理論對(duì)各施工段工作面涌水變化進(jìn)行預(yù)測(cè)，綜合分析隧道工作面的涌水情況，提出防治措施和施工方案。

1 隧址區(qū)地質(zhì)概況

巖溶突水影響因素可概化為地質(zhì)因素和工程因素兩方面[7]。地質(zhì)因素方面：由于巖溶地區(qū)地下水含水介質(zhì)的復(fù)雜性和異質(zhì)性，地下水分布極不均勻。地下水運(yùn)動(dòng)表現(xiàn)出層流與紊流共存的特性，其中較小的裂隙構(gòu)成主要貯水空間，而較大的溶蝕裂隙作為主要導(dǎo)水通道[8]。工程因素方面：隧道開(kāi)挖造成巖體擾動(dòng)、卸荷，同時(shí)爆破施工以及帷幕注漿堵水等都是主要的影響因素，并在很大程度上影響了原有地下水運(yùn)動(dòng)路徑，導(dǎo)致涌水的不確定性增加[8]。梁忠高速公路是梁黔高速的重要組成部分，是國(guó)家高速公路網(wǎng)的重要補(bǔ)充，起于梁平碧山鎮(zhèn)，終點(diǎn)位于忠縣拔山鎮(zhèn)，線路全長(zhǎng)約72 km，禮讓隧道總長(zhǎng)5 517.6 m，位于四川盆地東部暖濕性亞熱帶季風(fēng)氣候區(qū)，氣候溫暖，雨量較多。隧址區(qū)屬低山丘陵地貌，各含水巖組的構(gòu)造裂隙發(fā)育，為典型的巖溶地貌。

經(jīng)勘查，該地區(qū)地下水可分為松散巖間孔隙水、碎屑巖孔隙間裂隙水、風(fēng)化后砂泥巖間裂隙水和碳酸鹽巖間巖溶水(巖溶裂隙、溶洞水)四類(lèi)，其中松散巖間孔隙水分布呈零星特征，水量占比較小，對(duì)隧道涌水貢獻(xiàn)較弱，而廣泛分布的碎屑巖孔隙間裂隙水和碳酸鹽巖間巖溶水構(gòu)成隧道涌水的主要來(lái)源，可能對(duì)施工造成較大影響。

2 地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)計(jì)算方法

上世紀(jì)60年代，G.Matheron創(chuàng)立了地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)(以下簡(jiǎn)稱(chēng)“地統(tǒng)學(xué)”)是以區(qū)域變量為理論基礎(chǔ)，采用變異函數(shù)為研究、計(jì)算工具，對(duì)各類(lèi)在時(shí)空域具有隨機(jī)性、結(jié)構(gòu)性的自然現(xiàn)象進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析并預(yù)測(cè)推算的學(xué)科。1977年桂林冶金地質(zhì)研究所情報(bào)室首次將地統(tǒng)學(xué)引入我國(guó)，之后孫洪泉、高歌等拓展了其在礦業(yè)、氣象方面的應(yīng)用[9，10]。同時(shí)，侯景儒、余先川等將地統(tǒng)學(xué)的理論、方法延伸到了時(shí)空域中[11，12]。

經(jīng)過(guò)多年的發(fā)展，目前在地統(tǒng)學(xué)上已形成比較認(rèn)同的共識(shí)，即凡是要研究時(shí)空分布隨機(jī)數(shù)據(jù)的隨機(jī)性、結(jié)構(gòu)性，并進(jìn)行無(wú)偏估計(jì)，或要模擬研究對(duì)象的離散性、波動(dòng)性或者其他性質(zhì)多采用地統(tǒng)學(xué)理論與方法。當(dāng)某一變量表現(xiàn)在空間維度上連續(xù)分布時(shí)，可稱(chēng)為“區(qū)域化變量”，這種變量可用于反映某種現(xiàn)象的空間特征，采用“區(qū)域化變量”來(lái)描述的現(xiàn)象可被稱(chēng)為“區(qū)域化現(xiàn)象”。地統(tǒng)學(xué)中所指的區(qū)域化變量是指在一定的相鄰研究域內(nèi)，以時(shí)間或空間坐標(biāo)為自變量的隨機(jī)場(chǎng)，具有時(shí)空局限性、連續(xù)性、異向性，具有變程、套和結(jié)構(gòu)等屬性。

變異函數(shù)可用于描述區(qū)域化變量的隨機(jī)性和結(jié)構(gòu)性，并從數(shù)學(xué)理論方面給予嚴(yán)格分析，因此該函數(shù)可作為分析時(shí)空變異規(guī)律分析和時(shí)空結(jié)構(gòu)分析的有效工具。當(dāng)研究對(duì)象處于一維空間時(shí)，變異函數(shù)可被定義為“區(qū)域化變量Z(x)分別在點(diǎn)x和x+h處數(shù)值差方差的一半”，并可記為該區(qū)域化變量Z(x)在x軸方向上的變異函數(shù)(γ(h))，用數(shù)學(xué)的方法表述即為

以h為橫坐標(biāo)，以γ(h)為縱坐標(biāo)，畫(huà)出變異函數(shù)曲線圖，從而標(biāo)示出區(qū)域化變量Z(x)的空間變異特點(diǎn)。同時(shí)可直接從變異函數(shù)圖中得到反映自然現(xiàn)象空間分布結(jié)構(gòu)或相關(guān)范圍。

目前，按擬合方式的不同變異函數(shù)理論模型可分為三類(lèi)：有基臺(tái)值模型、無(wú)基臺(tái)值模型和孔穴效應(yīng)模型。當(dāng)前，采用有基臺(tái)值的球狀模型在地統(tǒng)學(xué)研究中成為主流，該模型的數(shù)學(xué)表達(dá)為

式中：C0為塊金值，用于反應(yīng)表示區(qū)域化變量的非連續(xù)變異特性，該值由區(qū)域化變量的屬性或測(cè)量誤差決定。

C為拱高，C0+C為基臺(tái)值，當(dāng)探測(cè)點(diǎn)間距h逐漸增大時(shí)，變異函數(shù)γ(h)的值將從初始的塊金值逐漸增大，并隨增速下降，最終穩(wěn)定在一個(gè)常數(shù)，該常數(shù)值被稱(chēng)為基臺(tái)值。實(shí)際操作中，當(dāng)探測(cè)點(diǎn)間距h拉大，使變異函數(shù)數(shù)值超過(guò)基臺(tái)值時(shí)，即變異函數(shù)數(shù)值不再隨探測(cè)點(diǎn)間距離的增加而改變，表明這兩點(diǎn)空間不存在相關(guān)性。

a為變程，即變異函數(shù)由塊金值增加到基臺(tái)值時(shí)的距離。當(dāng)探測(cè)點(diǎn)間距h≥a后，區(qū)域化變量Z(x)與Z(x+h)的空間相關(guān)性消失。

而當(dāng)0

則可以得到線性模型

y=b0+b1x1+b2x2

根據(jù)已有數(shù)據(jù)，對(duì)上式進(jìn)行最小二乘擬合，即可得到變異函數(shù)參數(shù)C0、C和a。隨后通過(guò)普通克里格插值法即可估計(jì)鄰域內(nèi)塊段或區(qū)間平均值的無(wú)偏線性估計(jì)量[13]。

3 基于地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的巖溶隧道工作面涌水預(yù)測(cè)

按照地統(tǒng)學(xué)基本理論，對(duì)梁平至忠縣高速公路禮讓隧道巖溶隧道工作面涌水進(jìn)行預(yù)測(cè)。

3.1 選定合理段落

根據(jù)隧道設(shè)計(jì)資料，ZK16+150～ZK16+300段隧道穿越地段為三疊系中統(tǒng)雷口坡組底層，為頁(yè)巖、薄層灰?guī)r、泥灰?guī)r互層。頁(yè)巖為塊狀結(jié)構(gòu)，頁(yè)理構(gòu)造發(fā)育，灰?guī)r、泥灰?guī)r為薄層狀。該段巖層軟硬不均，差異較大。巖體中構(gòu)造發(fā)育，巖體以完整-破碎為主。隧道出水形式以潮濕或點(diǎn)滴出水為主。據(jù)檢測(cè)，圍巖Rc=12.43MPa，完整系數(shù)Kv=0.62，K1=0.10，K2=0.20，K3=0.00，[BQ]=252.29。該段在整個(gè)隧道中具有代表性，故選用該段作為研究對(duì)象。

3.2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

由于事先資料缺乏，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分為兩個(gè)層次，(1)按照每日工作面為空間變化量測(cè)出水量，從而形成時(shí)間空間、距離空間上的涌水量。(2)個(gè)別工作面測(cè)量每日出水量。其試驗(yàn)數(shù)據(jù)見(jiàn)圖1。

由于工作面施工直接將巖體剝離，會(huì)造成原本地下水系破壞，因此通過(guò)研究工作面涌水情況能夠更真實(shí)地反映地下水體所受到的影響。根據(jù)2014年4月16日至2014年6月9日共計(jì)63d對(duì)該隧道施工工作面涌水量的記錄(圖1)，在前38d內(nèi)分別于每天早中晚三個(gè)時(shí)段分別記錄工作面的涌水情況，結(jié)果如圖2所示。

圖1 涌水量隨位置與時(shí)間的變化關(guān)系

圖2 工作面涌水量日際變化

隧道施工工作面涌水量變化顯著，最高時(shí)可達(dá)到60 m3/h，最低時(shí)僅有8.5 m3/h，相差約7倍。因此，對(duì)于不同施工段防突涌水的要求是不同的。施工過(guò)程中工作面的平均涌水量為23 m3/h，表明隧道施工對(duì)于當(dāng)?shù)氐叵滤h(huán)境的影響較大，工作面每日早、中、晚涌水情況變化不大，圖2還表明每日涌水量較日間變化更為顯著，說(shuō)明各水平向地下水體聯(lián)系較為松散，以獨(dú)立水文單元構(gòu)成為主。

3.3 時(shí)間域空間、空間域空間變異函數(shù)計(jì)算

根據(jù)統(tǒng)計(jì)的63 d內(nèi)工作面日均涌水量，按時(shí)間域和空間域分別采用變異函數(shù)理論球狀模型進(jìn)行擬合，并得到如下擬合結(jié)果(如圖3)。

時(shí)間域：塊金值C0=3.948 1，拱高C=5.703 0，變程a=12.053 8

空間域：塊金值C0=3.712 6，拱高C=653.911 4，變程a=49.088 7

圖3 時(shí)間域和空間域變異函數(shù)

由于C0/C+C0可以反映不同變量由隨機(jī)變量引起的變異，當(dāng)比值接近于1時(shí)表明隨機(jī)性變異占主導(dǎo)，而當(dāng)比值接近于0時(shí)，表明空間/時(shí)間相關(guān)性占主導(dǎo)，具體為

C0/C+C0<25% 空間/時(shí)間相關(guān)性強(qiáng)；

25%

75%

對(duì)于隧道施工工作面涌水分析，在時(shí)間域該比值為40.9%，在空間域該比值為0.56%，表明當(dāng)采用空間變量進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)該函數(shù)模型具有極好的準(zhǔn)確性，單次可估算的范圍至多為49 m，而對(duì)時(shí)間域的分析表明，工作面涌水量同時(shí)間變量具有中等強(qiáng)度的相關(guān)性，單次可估算的范圍至多為12 d。與實(shí)際施工相聯(lián)系，認(rèn)為工作面涌水量更易受到相鄰地質(zhì)段的影響，而隧址區(qū)巖石裂隙發(fā)育，涌水量直接受降雨影響程度較大，因此表現(xiàn)出較強(qiáng)的隨機(jī)性特征。

3.4 模型準(zhǔn)確性評(píng)估

根據(jù)擬合出的球狀模型，采用普通克里格法進(jìn)行空間插值，并選取ZK16+170、ZK16+266兩個(gè)工作面進(jìn)行驗(yàn)證，其結(jié)果如表1。

表1 實(shí)測(cè)值與計(jì)算值對(duì)比

由表1可以看出，采用受隨機(jī)變量影響較大的時(shí)間域作為研究對(duì)象，在變程a的范圍內(nèi)，(小于12 d)計(jì)算值與實(shí)測(cè)值偏差較小，均方根誤差(RMSE)分析表明，該方法具有較高的準(zhǔn)確性。

4 結(jié)論與建議

涌水量大小對(duì)巖溶隧道施工過(guò)程具有極大影響，同時(shí)與隧址區(qū)自然條件有著密不可分的關(guān)聯(lián)。分別采用時(shí)間域和空間域作為變量建立地統(tǒng)學(xué)變異函數(shù)并通過(guò)球狀模型進(jìn)行擬合，發(fā)現(xiàn)涌水量受相鄰地質(zhì)段和隨機(jī)降雨過(guò)程的影響較大。利用普通克里格插值法可對(duì)一定時(shí)間域或空間域內(nèi)工作面涌水量進(jìn)行預(yù)測(cè)，通過(guò)選取兩個(gè)典型工作面進(jìn)行模型檢驗(yàn)表明：當(dāng)所預(yù)測(cè)點(diǎn)落于變程內(nèi)時(shí)，該模型具有較高的準(zhǔn)確性。

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Study on the Predication of Water Inrush in Tunnel Face Based on Geostatistic

WANG Yongqing1FENG Zhongning2LIU Yili3LANG Junping3

2016-05-20

王永慶(1978—)，男，1999年畢業(yè)于黃河水利學(xué)院水利工程專(zhuān)業(yè)，工程師。

1672-7479(2016)05-0075-03

P332； P628+.1

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